CC BY
16
рической формы, а также размеров самого прямоугольного резонатора.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Хижняк Н. А. Инжинерные уравнения макроскапичес-кой электродинамики. - К.: Наукова думка, 1986. -279 с.
2. Бухаров С. В. Расчет параметров частично заполненного резонатора при измерении диэлектрической проницаемости // Радиоэлектроника. - 2007. - № 6. -С.77-80 (Изв. вузов).
3. Samoylyk S. S., Bondaryev V. P. Complex frequencies of the rectangular resonator with the arbitrary number of the dielectric heterogeneities // 6th International Conference on Antenna Theory and Techniques. Conference Proceedings. - Sevastopol, 2007. - Pp. 1252-2054.
4. Капилевич Б. Ю., Требехин Е. Р. Волноводно-диэлект-рические фильтрующие структуры: Справочник. - М.: Радио и связь, 1990. - 272 с.
Надшшла 25.02.2008 Шсля доробки 21.03.2008
Розрахунок параметр1в прямокутного резонатора 3i складною формою дiелектрuчного заповнення вирШуетъся методом ттегралъних рiвнянъ макроскотчноЧ електроди-намти. Проведений чиселъний аналiз дозволив обчислити добротностi прямокутного резонатора для рiзних Hm0n титв коливанъ залежно вiд параметрiв складного дiелек-тричного заповнення.
The calculation of a rectangular resonator with а complex dielectric loading is solved by the method of integral equations of microscopic electrodynamics. The carried out numerical analysis enabled to calculate Q-qualities of the rectangular resonator, for various Hm0„ types of fluctuations depending on parameters of complex dielectric filling.
УДК 621.396.6.004: 004.942
Г. М. Шило, Д. А. Коваленко, М. П. Гапоненко
ПРИЗНАЧЕННЯ НОРМАЛЬНИХ Д0ПУСК1В МЕТОДОМ
В1Д0БРАЖЕНЬ
Розглядаються особливост1 формування допускових областей при нормальному закон розпод1лу параметр1в та дИ зовтштх чиннитв. Розроблено алгоритм при-значення номтальних допуств з урахуванням змт пара-метр1в елемент1в при зовтштх впливах. Проведен об-числення допуств на параметри елемент1в смугового ф1льтру.
ВСТУП
Задача прнзначення допусков на параметри еле-менив пов'язана з забезпеченням точности 1 стабильности при виробництв1 та експлуатацп апаратури. В1д-хилення параметров складаються з виробничих в1дхи-лень, спричинених недосконал1стю технолопчних про-цес1в 1 неоднор1дшстю матер1ал1в, та в1дхилень, що викликаш старшням матер1ал1в та впливом зовшшшх чинник1в в процесс експлуатацп [1].
Розробка методов обчислення в1дхилень параметров проводилась переважно без урахування дп зовшшшх вплив1в. Використовувались геометричш методи, в яких форма допускових областей визначалась законами роз-под1лу параметров елемент1в, а розм1ри областей об-числювались за координатами точок дотику цих областей до меж области працездатност1 [2-4]. Розроблено методи призначення штервальних допусков, в яких закон розпод1лу параметров задаеться на штервал1, 1 допусков з нормальним законом розпод1лу параметров.
© Шило Г. М., Коваленко Д. А., Гапоненко М. П., 2008
Врахування зовн1шн1х вплив1в проводилось для л1н1йних або 1нтервальних моделей вих1дних функц1й [1, 5]. Одночасна д1я к1лькох зовн1шн1х вплив1в на елементи електронних апарат1в не враховувалась. Зо-крема, не вибиралися найб1льш несприятлив1 сполу-чення зовшшшх чинник1в.
Метою роботи е розробка методу призначення нор-мальних допусков з урахуванням дп зовн1шн1х впли-в1в. Для досягнення поставлено'1' задача необх1дно:
- розглянути особливост1 формування допускових областей при нормальному закон1 розпод1лу парамет-р1в та дп зовшшшх чинник1в;
- розробити метод утворення 1нтервальних моделей зовшшшх вплив1в при найб1льш несприятливому спо-лученш зовшшшх факторов;
- розробити алгоритм призначення нормальних до-пуск1в при заданих експлуатац1йних обмеженнях об-ласт1 працездатност1 та визначених коеф1ц1ентах зовшшшх вплив1в.
1 ОСОБЛИВОСТ1 ФОРМУВАННЯ
ДОПУСКОВИХ ОБЛАСТЕЙ ПРИ ЗОВНИШН1Х ВПЛИВАХ
При нормальному закон1 розпод1лу параметр1в до-пускова область приймае вигляд елшсо'ду [3]. Вплив
на параметри ел1псо!дно! област1 одного зовн1шнього фактора виражаеться сп1вв1дношенням [6]:
т = тЛ; I = ¡Л,
(1)
де т та I - математичш оч1кування параметр1в еле-мент1в та нап1вв1с1 ел1псо!ду при дИ зовшшнього фактору; тг та ¡г - математичн1 оч1кування параметр1в елемент1в та нап1вв1с1 ел1псо!ду при нормальних умо-вах навколишнього середовища та в1дсутност1 стар1н-ня; Л = 1 + ог - в1дносне в1дхилення параметра еле-мента п1д д1ею зовн1шнього впливу; о - коеф1ц1ент зов-н1шнього впливу; г - ширина 1нтервалу зм1ни зовшшнього впливу.
Для формування в1дносних в1дхилень параметр1в при д1! к1лькох зовн1шн1х чинник1в необх1дно розгля-нути перетворення допускових областей тд впливом к1лькох зовн1шн1х фактор1в. Ц1 перетворення показан! на рис. 1, де Х\ 1 х - параметри елемент1в; 1 Пг -область працездатност1 1 область номшальних допуска, яка утворюеться при нормальних умовах навколишнього середовища. Област1 Пт та формуються при нижньому та верхньому д1апазонах зм1ни температур. Стар1нню параметр1в елемент1в в1дпов1дае область Област1 0.5т 1 0.5р утворюються при одночас-н1й зм1н1 температури 1 стар1нн1 елемент1в. Г1перпо-верхн1 уг, уг, у та уе формують меж1 област1 працез-датност1, як1 в1дпов1дають нижньому 1 верхньому ном1-нальному та експлуатац1йному в1дхиленню вих1дно! функц1!.
3 рис. 1 видно, що зовшшш впливи призводять до дрейфу допускових областей, внасл1док чого значно розширюеться область працездатност1. Особливо знач-не розширення в1дбуваеться при сум1сн1й д1! зовн1шн1х фактор1в. Найб1льш несприятливою е д1я нижнього
о. Г V п О Н'
-VI
Рисунок 1 - Перетворення допускових областей при зовтштх впливах
температурного дтпазону 1 старшня, при якому утворюеться допускова область 05т. Верхня експлу-атац1йна межа област! працездатност! утворюеться при д1! верхнього температурного д1апазону та в1дсутност1 стар1ння.
Формування 1нтервальних моделей в1дносних в1дхи-лень параметр1в елемент1в при зовн1шн1х впливах до-ц1льно проводити в точках дотику допусково1 област1 1 г1перповерхонь област1 працездатност1. В1дносн1 в1д-хилення параметр1в оц1нюються при одночасн1й д11 зовн1шнього чинника на вс1 параметри елемент1в в точках дотику. Для верхнього значення вих1дно! функц1! верхне в1дносне в1дхилення визначаеться сп1вв1дно-шенням:
= 1 + 0гугту якЩо У(Хту)> Уг;
1 + 0::гр: 1накше,
(2)
де гт 1 гр - ширина 1нтервалу зм1ни зовн1шнього впливу в нижньому та верхньому д1апазонах; Хту =
= {Хт 1у, ..., хтп} - множина координат точок дотику допусково! област1 1 верхньо! меж1 област1 працездат-ност1 при д1! у-го зовн1шнього чинника; хту = хгг х х( 1 + 0угту); хгь - значення параметр1в елемент1в в точц1 дотику допусково! област1 1 верхньо! меж1 об-ласт1 працездатност1 при в1дсутност1 зовн1шн1х чин-ник1в.
Аналог1чно визначаються нижн1 значення в1дносних в1дхилень при зовн1шн1х впливах:
1 + 0гУгтУ якЩо У(ХтУ)< Уг';
. гу ту уу-^ту'
аи =
* 11 + ог]гр: 1накше,
у]
(3)
де Хт] = {Хт 1у, ■ ••, Хтп} - множина координат точок дотику допусково! област1 1 нижньо!' меж1 област1 працездатност1 при д1! у-го зовн1шнього впливу; Хтгу = Хгг •( 1 + огугту); хгг - значення параметр1в в точц1 точки дотику допусково! област1 1 нижньо! меж1 област1 працездатност1 при в1дсутност1 зовн1шн1х чинник1в.
3агальна в1дносна зм1на параметр1в елемент1в для кожно! 1з меж област1 працездатност1 при сум1сн1й д1! к1лькох зовн1шн1х вплив1в мае вигляд:
Л =
ч
П *ц,
у = 1
(4)
де ч - к1льк1сть зовшшнгх вплив1в.
Сп1вв1дношення (2)-(4) дозволяють визначити в1д-носн1 в1дхилення параметр1в елемент1в при найб1льш несприятливому сполученн1 зовн1шн1х чинник1в 1 мо-
38
1607-3274 «Рад1оелектрон1ка. 1нформатика. Управл1ння» № 1, 2008
жуть використовуватись в алгоритмах призначення но-мшальних допуск1в з урахуванням зовн1шн1х вплив1в.
гранично! допусково! област1 та межово! г1перповерхн1 област1 працездатност1:
2 СИНТЕЗ ДОПУСК1В
Призначення номшальних допуск1в з урахуванням зовшшшх вплив1в в1дбуваеться при заданих експлу-атац1йних обмеженнях област1 працездатност1, ном1-нальних значеннях параметр1в елемент1в, коеф1ц1ентах 1 д1апазонах зм1ни зовн1шн1х вплив1в. Обмеження об-ласт1 працездатност1 може задаватись або межовими значеннями вих1дно! функцп, або шириною 1нтервалу зм1ни вих1дно! функци вподовж життевого циклу елек-тронного апарату.
Коли призначаються допуски для заданого межово-го експлуатацшного значення вих1дно! функцп, екс-плуатацшна межова г1перповерхня област1 працездат-ност1 е дотичною до ел1псо!дно! допусково! области параметри яко! сформовано з урахуванням д1! зовшшшх вплив1в. При в1дсутност1 зовн1шн1х чинник1в точка дотику в1дображаеться на межу, що в1дпов1дае ном1нальному в1дхиленню вих1дно! функци. На початку процедури призначення допуск1в ця точка е нев1до-мою. Тому для !! визначення використовуеться алгоритм, геометрична 1нтерпретац1я якого при задан1й верхн1й експлуатацшнш меж1 област1 працездатност1 наведена на рис. 2.
Обчислення розпочинаються 1з визначення в1дхи-лень при межовому значенш вих1дно! функци уе. Для цього використовуеться алгоритм призначення нор-мальних допуск1в 1з заданим критер1ем оптим1заци [3]. Одночасно визначаються координати точки дотику Вй
УеК - (1) -(()) У г
В а у?
Г*"4 \\
/# в Я И г 1 \ ] -(1) / Ут О м>
Хь {хы, • .., хЬп}.
Дал1 проводиться обчислення координат точки Вг при в1дсутност1 д1! зовшшшх чинник1в:
хЬт1 хЫ^ йi,
(5)
де значення й визначаеться з використанням сп1вв1дно-шень (2), (4).
Шсля цього виконуеться перев1рка умови реал1заци алгоритму:
(6)
У(г) = У(X?}) > У(^т),
де Хт {хЬт1' •••' хЬтп} .
Виконання умови (6) дозволяе призначати в пер-шому наближенн1 ном1нальн1 допуски для меж област1 • -(0) п .
працездатност1 ут . Дал1 уточнюються результати з використанням 1терац1йного алгоритму, який мГстить кроки:
1. ОтриманГ значення параметрГв допусково! областГ вГдображаються з допомогою сп1вв1дношень (1) в область зовшшшх впливГв:
тй1 = тг
й . 1 (к) = ,(к) й
ги1. 1й1 1т{ и1.
2. Визначаеться граничне значення вихщно! функ-
.„ _(к) ц1й Уд
^(к)
-(к) ^(к)\ Уй = У(Хй ),
де Хй - точка дотику допусково! област1 при зовн1шн1х впливах та меж1 област1 працездатност1.
При цьому використовуеться алгоритм анал1зу нор-мальних допуск1в [3].
3. Перев1ряеться умова завершення алгоритму:
-(к) _ Уй - Уе
Уе
,
(7)
де Уе - межове експлуатацшне значення вих1дно1 функц1!. е - точн1сть обчислень.
При виконанн! умови (7) - к1нець роботи алгоритму. 4. Уточнюються значення ном1нальних меж област1
працездатност1 з допомогою сшввщношень:
д-(к) = -(к) - - . -(к) = -(к -1) ДУй
д Уй Уй Уе. Ут Ут
(к)
(к)
(8)
Рисунок 2 - Геометрична ттерпретащя призначення допускгв при зовшшшх впливах
-г(к) _(к)._(к - 1) де йУ = Уй /Ут .
й
У
5. Призначаються номшальш параметри елемент1в. Використовуеться алгоритм призначення нормальних допусюв.
6. Перехщ до кроку 1.
Алгоритм призначення допусюв при заданш нижнш експлуатацшнш меж1 област працездатност мае ана-лопчний вигляд. Змшюеться ильки умова реалГзацГ! алгоритму:
............(9)
¿0) = У(Xf])< y(mr),
де Xr {xbri,..., xbrn}; xbri xbi/di; {-bi>---> xbn}
координати точки дотику нижньо! меж1 област пра-цездатност та елшсо'дно! допусково! обласп, сформо-вано'1' при вщсутносп зовшшшх впливГв, яю забез-печуються межовими значеннями вихщно! функци y .
У випадку, коли обмеження област працездатност задаеться шириною штервалу змши вихщно! функци, умова реалГзацГ! контролюеться для кожно! Гз меж об-ласт працездатность Тод1 алгоритм призначення ном1-нальних допусюв при нормальному закон розподГлу параметрГв набувае вигляду:
1. Призначаються вщхилення параметрГв елеменпв при заданш експлуатацшнш шириш штервалу змши вихщно! функци Wye = ye - yg. Використовуеться алгоритм синтезу допускГв Гз заданим критер1ем оптимь заци [2]. Одночасно визначаються координати точок дотику Bd та Bd гранично! допусково! област та ме-жових гшерповерхонь област працездатность
2. Проводиться вщображення координат точок дотику в область номшальних значень з використанням сшввщношень:
= ±bi, -xbri d ; x -i
bri
bi di
Поим виконуеться перевГрка умов реалГзацГ! (6) i (9).
3. Призначаються номiнальнi допуски в першому наближеннi при заданих обмеженнях ширини штерва-лу змши вихiдно!' функцi!':
wyr = Уг - У^
(10)
де yr = У(Xr), Уг = y(Xr) .
4. Значення параметрiв допусково! област вГдо-бражаються в област зовнiшнiх впливiв з використанням стввщношень:
m = m
d ; I(k) = fk)d ;
idi; Ldi lri di ;
di ri — i' -di ri —i
mdi = mrai'; l di = lriai
5. Визначаються граничш значення , i ширина вщхилення вихiдно! функци при зовшшшх впли-вах:
"7 j(k) ,(k)-j d;; ldi = di.
(k) -(k) (k) wyd = yd - yd .
Використовуеться алгоритм аналiзу нормальних до-пускiв [2].
6. Перевiряeться умова завершення алгоритму:
(k) v yd'
ye
ye
<g.
(11)
7. Уточнюеться номшальне значення ширини вихщ-но! функци:
» (k) (k) Awyd = wyd - wye;
(k) (k - 1) w = w
yr yr
Aw
(k) yd
A k) wy
, (12)
де d(k) = w.(k)/w(k -1) де dwy wyd 7 wyr .
8. Призначаються номiнальнi вщхилення параметрiв для змiнено! номiнально! ширини штервалу вихщно! функцй. Використовуеться алгоритм призначення нормальних допусюв [2].
9. Перехщ до кроку 4.
Розроблеш алгоритми дозволяють проводити обчис-лення допускiв при заданих обмеженнях вихщно! функцГ! i найбтьш несприятливому сполученнi зовнГшнГх впливГв. Можливе одно6Гчю обмеження експлуата-цГйного значення вихщно! функцГ! або обмеження екс-плуатацiйно! ширини Гнтервалу вихГдно! функци.
3 ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ
З використанням розробленого методу призначались допуски на параметри елеменив активного смугового фГльтра, схема якого надаеться на рис. 3.
КоефЩент загасання фГльтра обчислюеться з допо-могою спГввГдношень [7]:
а(ю) =
1 + С1 / C2
b2
r2 C.
^&1Ю
+1;
b1 = (C1 + C2).
r0r2 =
R + R ; b2 = R1R0C1C2, R0 + r2
де ю = 2nf - кутова частота; Ri, Ci - параметри еле-ментГв.
НомГнальнГ значення параметрГв елементГв задавались у нормованому виглядГ: R0 = 2, R1 = 2, R2 = = 0, 3, C1 = 0, 25, C2 = 1. Коефвдент загасання об-числювався на кутовш частотГ ю = 1, 6. Забезпечувалась ширина експлуатацГйного вГдхилення вихГдно! функцГ! wye = 10 %. Враховувалась дГя двох зовнГшнГх чинни-кГв: температури та старГння. Верхне допустиме значення температури задавалось 60 еС, а нижне--40 еС. Тем-
40
ISSN 1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управл1ння» № 1, 2008
Рисунок 3 - Схема смугового фглътра
пературш коефЩенти опору резистор1в мали значения 10010-6 1/К, а температурш коефЩенти емносп кон-
денсатор1в--30-10-6 1/К. М^мальний час напра-
цювання на вщмову становив 15000 годин. Вщхилення вщ номшальних значень параметр1в резистор1в i кон-денсатор1в протягом часу напрацювання не перевищу-вали 1 %.
Розрахунки проводились для максимального об'ему допусково! областi. Точшсть обчислень складала s = = 0, 0001. Ощнювання значень вщхилень проводили при дi'i кожного зовшшнього чинника окремо та ix най-бiльш несприятливого сполучення. Через те, що номЬ нальнi вiдxилення резисторiв та конденсаторiв мають вiдповiдати стандартизованим значенням за рядами перевагових чисел, далi призначали стандартизован допуски. Для ix обчислення використовували алгоритм iз ранжуванням вiдxилень i перерахунком ix непере-рвних значень [2].
Результати обчислень допусюв наведенi в табл. 1.
Таблиця 1 - Призначення допускгв при зовнгшнгх впливах
Зовшшш впливи Вщхилення параметрiв елемен'пв, %
R0 R1 R2 C1 C2
Вщсутш 1,648 4,687 10,251 4,500 1,438
Температура 1,411 4,016 8,780 3,853 1,231
Старшня 0,966 2,755 6,020 2,644 0,843
Температура та старшня 0,729 2,080 4,544 1,996 0,636
Температура та старшня (стандартизоваш допуски) 0,5 2,0 5,0 2,0 0,5
Як видно з табл. 1, дiя зовшшшх впливiв збшьшуе вимоги до точност елементiв. Урахування змiни тем-ператури призводить до зменшення допусюв на пара-метри в середньому на 14 % порiвняно з випадком, коли впливи не враховуються. Якщо враховувати пльки старшня, то звуження допусюв становить 41 %. Зменшення на 56 % вщбувалось при комбшованш дп старшня та змши температури.
ВИСНОВКИ
Розроблена штервальш модель вiдносниx вщхи-лень параметрiв, яка враховуе одночасну дш зовшш-нього впливу на вс елементи радiоелектронного пристрою. Цд моделi вiдповiдають найбiльш несприятливо-му сполученню дii зовнiшнix чинниюв.
Призначення номiнальниx допускiв вiдбуваeться з допомогою ^ерацшного алгоритму, в якому викорис-товуеться вiдображення номiнальниx допускових областей в проспр зовшшшх впливiв. Корегування номi-нально1 допусково! областi проводиться з урахуванням вщносного вiдxилення виxiдниx функцiй при зовшшшх впливах. Обчислюються нормальш допуски при нормальному закош розподiлу параметрiв, характерному для серiйного виробництва електрорадюелеменпв.
Результати обчислення допускiв на параметри активного ф^ьтра нижшх частот показали, що дiя зовшшшх впливiв призводить до зменшення допусюв на параметри елеменпв порiвняно з допусками, призна-ченими без урахування зовшшшх чинниюв. Найб^ьш впливае на зменшення допускiв старiння елеменпв.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Львович Я. Е., Фролов В. Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности РЭА: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1986. - 192 с.
2. Воропай А. Ю., Гапоненко Н. П., Шило Г. Н. Назначение интервальных допусков с учетом особенностей элементной базы // Электроника и связь. - 2006. -№ 2. - С. 11-15.
3. Шило Г. Н., Воропай А. Ю, Гапоненко Н. П. Расчет и назначение допусков методом касательных // Известия вузов «Радиоэлектроника». - 2006. - № 2. -С. 43-52.
4. Шило Г. Н. Геометрические методы назначения допусков // Проблемы управления и информатики. - 2007. -№ 2. - С. 118-126.
5. Крищук В. М., Шило Г. М., Намлинський А. О., Гапоненко М. П. Вибф елемент1в _при компенсаци зовшшшх вплив1в // Радюелектрошка. ¡нформатика. УправлЫня. -2004. - № 2. - С. 36-41.
6. Шило Г. М., Коваленко Д. А. 0собливост1 компенсаци зовшшшх вплив1в при призначенш нормальних допусюв // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управляя. - 2007. - № 1. - С. 44-47.
7. Знаменский А. Е., Теплюк И. Н. Активные RC-фильтры. -М.: Связь, 1970. - 280 с.
Надшшла 4.03.2008 Шсля доробки 18.03.2008
Рассматриваются особенности формирования допус-ковых областей при нормалъном законе распределения параметров и воздействии внешних факторов. Разработан алгоритм назначения номиналъных допусков с учетом изменений параметров элементов при внешних воздействиях. Проведены расчеты допусков на параметры элементов полосового филътра.
Tolerance regions forming peculiarities under the normal distribution law and the external factors influence are being considered. An algorithm of a nominal tolerance assignment has been designed taking into account variations of elements parameters under external influences. The parameters tolerances calculations of active band-pass filter elements have been made.
