CC BY
8
облегчает его тепловой режим, но не позволяет достичь оптимальных соотношений. Их применение оправдано в случаях, когда требования к массогабаритным показателям не слишком высоки. Иначе необходимо проводить моделирование процессов теплоотдачи методами конечных элементов и пересчитывать размеры конструкции в соответствии с измененным коэффициентом теплоотдачи.
ВЫВОДЫ
Анализ процессов теплопередачи в пластинчатых радиаторах показал, что при их проектировании возможно значительное уменьшение их массогабаритных параметров. Разработанный алгоритм позволяет автоматизировать определение оптимальных размеров дисковых радиаторов минимальной массы и массога-баритов. Учитываются нелинейные свойства коэффициентов теплоотдачи. По сравнению с ^-стратегией М^-стратегия позволяет в несколько раз уменьшить массу радиатора. М^-стратегия позволяет увеличивать жесткость радиатора за счет увеличения толщины пластины при незначительном увеличении массы. Площадь радиатора при этом уменьшается до 30 %.
Исследование эффективности материалов показало, что наилучшие показатели обеспечивают алюминиевые и магниевые сплавы. Радиаторы из магниевых сплавов отличаются только толщиной радиатора, которая увеличивается до 50 %. В связи с ценовыми ограничениями магниевые сплавы могут использоваться при необходимости обеспечения жесткости пластины радиатора.
Погрешность предложенных алгоритмов проверялась сравнением с результатами моделирования процессов теплоотдачи методом конечных элементов. Результаты моделирования показали, что при горизонтальном расположении пластины предложенные алгоритмы могут использоваться без ограничений. В случае вертикального расположения пластины имеется возможность дальнейшего улучшения массогабаритных показателей. Но в этом случае необходимо уточнять коэффициенты теплоотдачи на основании результатов моделирования.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Дульнев Г. Н. Теплообмен в радиоэлектронных устройствах. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 288 с.
2. Дульнев Р. Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. - М.: Высш. шк., 1984. - 247 с.
3. Роткоп Л. Л., Спокойный Ю. Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Советское радио, 1976. - 232 с.
4. Ройзен Л. И., Дулькин И. Н. Теловой расчет оребренных поверхностей. под ред. В. Г. Фастовского. - М.: Энергия, 1977. - 256 с.
Надшшла 15.08.06 Шсля доробки 21.09.06
Анал1зуеться тепловий режим пластинчатого padia-тора при 3Miii його товщини. Показано, що при деякш товщит пластини забезпечуеться мтмальне значення маси або масогабаритних пapaметpiв paдiaтоpa. Приво-дяться рекомендацИ до вибору мaтеpiaлiв
The thermal regime of the flanged radiator Is analyzed at change of his thickness. It is shown, that at the certain thickness of a plate the minimal value of weight or weight clearance parameters of a radiator is provided. Recommendations at sampling materials are given.
УДК 621.396.6.004:004.942
А. О. Намлинський
1НТЕРВАЛЬН1 К0ЕФ1Ц16НТИ 30ВН1ШН1Х ВПЛИВ1В В ЗАДАЧАХ ВИБ0РУ ЕЛЕМЕНТ1В
Запропоновано метод призначення допуств на пара-метри елементiв. Враховано вплив зовнiшнiх чиннитв на параметри елементiв. Коеф^енти зовтштх впливiв представлен ттервалами. Наведено pеaлiзaцi'i страте-гш максимального об'ему допуств i максимального об'е-му коефiцieнтiв зовнiшнiх впливiв.
ВСТУП
Задачу вибору елеменив можна подати як задачу призначення i'x параметр1в зпдно деяких прийнятих критерив. Номшальне значення елемента призначаеть-
© Намлинський А. О., 2007
ся на етат схемотехшчного проектування. 1снуе велика юльюсть явищ, що обумовлюють вщхилення вим1-ряного значення основного параметра вщ його номша-лу. Таю вщхилення порушують нормальш режими ро-боти пристрою - впливають на його працездатшсть. Найб1льший вклад у таю в1дхилення вносять техно-лопчш процеси виробництва та вплив на пристрш зов-шшшх чинниюв тд час його експлуатацп.
Б1льш1сть методик вибору елеменив спрощують цю задачу внаслщок врахування лише технолопчних вщ-хилень виробництва, що характеризуються номшаль-
ними допусками елемент1в [1-3]. Сучасний р1вень роз-витку радюелектронно! промисловост1 ставить жорстк1 умови до точносп параметр1в пристро'1'в. У такому ви-падку в1дхилення, що з'являються тд впливом зовшшшх чинниюв е стврозм1рними до номшального допуску елементу. Тому врахування впливу зовшшшх чинниюв у процес1 обчислення параметр1в елементу е важливим.
1 1НТЕРВАЛЬН1 КОЕФ1Ц16НТИ
ЗОВН1ШН1Х ВПЛИВ1В
Вщхилення тд впливом зовшшшх чинник1в можна враховувати у моделях радюелектронного пристрою. Одшею з особливостей елементно! бази е змшний характер коеф1щента зовшшшх вплив1в (КЗВ) тд час експлуатацп (рис. 1).
У такому випадку його значення тд час експлуатацп може бути представлено штервалом
а{ [атг'арг] ,
де ат, ар - межов1 значення КЗВ в нижньому та верхньому д1апазонах зовшшшх вплив1в.
Нелшшна залежшсть параметра в1д зовшшнього чинника можна уявити у вигляд1 коефщ1ента пропор-цшносп:
тг;^ г тг
(1)
де каг - коефщент пропорцшность
На значення КЗВ накладаються додатков1 обмежен-ня, що можуть формуватися властивостями матер1алу або шшими чинниками 1 бути вираженими нер1вшстю:
(2)
Рисунок 1 - 1нтервальний КЗВ обумовлений нелтштстю параметра елемента
За допомогою спрощено! штервально! модел1 [4] об-меження на параметри елемент1в можуть бути записан! у вигляд1 системи (3):
Ад + £ й1Х1( 1 + Уе
г = 1
Ао + £ агхг(1 + ар9р)> Уе
г = 1
(3)
а0 + £ агхг( 1 + ат^т) < Уе
г = 1
а0 + £ агхг(1 + ар9р)< Уе
г = 1
де Ао, Ад, ai, Аг^ - коефщенти модел1; х¿, Хг^ - нижня та верхня меж1 номшального значення параметр1в еле-мент1в; йт, 9р - межов1 значення штервалу зовшшшх вплив1в; уе, уе - нижня та верхня експлуатацшш меж1 вих1дно! функцп.
Неоднозначшсть ршення тако! задач1 призводить до встановлення критер1ю його оптимальность У робот використовуються критерп максимальних номшальних допуск1в (МНД) та максимальних коеф1щент1в зовшшшх вплив1в (МКЗВ) [5].
2 СТРАТЕГ1Я МНД
Критер1ем оптимальност1 для стратеги МНД е [5]
= 炙; МАХ,
г = 1
де 8Хг - допуск вх1дного параметра.
Декомпозищя задач1 (3) для ще! стратег!! дозволяе записати 11 у вигляд1 [5]:
£ А а §„,<8
—хг ~уг>
! = 1
£ Аг§хг <8yr, г = 1
г = 1
ЬМ ЬМ < 5 ;
хг ~ у '
£ -С * < 5
П ЬР ^ ЬР
£ 5хг > 5у ;
г = 1
(4)
г = 1
ИМ НМ > 5 ;
хг ~ у '
£ > 5
П ир ^ ир
£ 5хг < 5у ,
г = 1
а . < а ■ < а тг шт _ тг~ тг шах"
де 8X¿, 5хг - нижн1й та верхн1й допуски вх1дних параметр1в; 5уГ, 5уг - номшальш нижн1й та верхн1й
.. , ... ьм ьр нм нр , допуски вих1дно1 функцп; зхг , зхг , ^ , зхг - фак-
тори компенсацп вх1дних параметр1в. Верхн1й 1ндекс: Ь, Н - нижня та верхня меж1 вих1дно1 функц11, М, Р -нижн1й та верхн1й д1апазони зовн1шн1х вплив1в:
LM = LP = HM = _ _
-xi = _i_iami' -xi = _i_iapi' -xi = _ixiam
HP = _ _ .
s_i _ixi api;
LM LP HM HP
-У , -У , -У , -У - фактори компенсацп ВИХ1ДН01
У У У У
функц11:
LM (1 - ^)(Уе - Уг) LP (1 - г-)(Уе - Уг)
■> -У =
HM
(1 - 'к)(Ув - Уг) HP (1 - 'к)(Ув - Уг)
Тод1 вщображенням деяко'' суми ст на область базо-во'' задач1 base е штервал ст*:
Ш1П ' тах
* n n
°min = Z kiS'_i + Z kiWid(Sxi) + ktmin-1A-xtmin - 1.
i = 1 i = t min
* n tmax
°max = Z kiSs_i + ZkiWid(Sxi) + ktmax+1A-xtmax+1, (5)
i = 1 i = 1
As
nn
xt min - 1 = ° - Z -xi - Z Wid(sxi) > i = 1 i = tmin n tmax
Asxtmax + 1 = ° - Z Sxi - ZWid(Sxi)'
i = 1 i = 1
де кI - коеф1ц1ент пропорц1йност1 параметра м1ж обме-женням, з якого в1дбуваеться проекц1я, та базовим об-меженням; зхг - нижня межа 1нтервалу фактора компенсац11, що утворюеться обмеженням (2):
де X, X - р1вн1 компенсац11 для нижньо1 та верхньо1 меж вих1дно1 функц11 в1дпов1дно; уг - ном1нальне значення вих1дно1 функц11.
Перша система вир1шуеться зг1дно методик, запро-понованих у [6]. Призначення КЗВ у випадку одного з обмежень наведено у [5]. У випадку системи обме-жень область р1шень для одного обмеження може не сп1впадати або частково сп1впадати з областями р1шень для 1нших обмежень. Область р1шення тако1 системи може бути знайдена як область перес1чення 1нтервал1в р1шення вс1х обмежень. Для цього необх1дно обрати будь-яке обмеження 1 в1добразити на область його р1шень област1 р1шення 1нших обмежень. Таке обране обмеження будемо називати базовим.
Таким чином область р1шень може бути представлена у вигляд1 1нтервалу на област1 базового обмеження. Оберемо за базове перше обмеження системи (4), що в1дпов1дае нижн1й меж1 вих1дно1 функц11 при нижнь-ому д1апазон1 зовн1шн1х вплив1в. Тод1 л1ву межу 1нтер-валу р1шень будуть формувати обмеження з протилеж-ним знаком нер1вност1: друге та трете нер1вняння системи. Праву межу - перше (базове) 1 четверте нер1в-няння.
Область р1шення являе собою 1нтервал значень сум фактор1в компенсац11. Внасл1док нетрив1альност1 уяв-лення таких сум, в1дображення точки такого 1нтервалу на область р1шень базово1 задач1 е 1нтервалом. Меж1 цього 1нтервалу знаходяться наступним чином. Фор-муеться множина Эх:
Эх = {зхг\кг > к1 + 11' г = 1 п}.
sxi [sxi'sxi] [aixiaimin;aixiaimax]'
wid - функщя, що повертае значения ширини штерва-лу; tmin, tmax - iндeкcи множини Sx, TaKi, що:
¿шах n tmax + 1
Z wid(8xi)<a - Z Sxi < Z wid(Sxi),
i = 1 i = 1 i = 1 n n n
Z wid(Sxi)<a - Z Sxi < Z wid(Sxi).
i = t min i = 1 i = t min - 1
Значення фaктоpiв компенсацп, що утворюють лiву межу iнтepвaлу проекцп:
s_i = s-xvi = 1 tmin - 2;
sxtmin - 1 = -xtmin - 1 + A-xtmin - 1' -xi = -xV i = tmin' n,
праву:
-xi = -xi, i = 1' tmax;
-xtmax + 1 = -xt max + 1 + A-xtmax + 1;
зхг = $х{, г = £тах+2, п.
Задача знаходження л1во1 меж1 1нтервалу р1шень виглядае як
n LM
Z -LM ^ MIN;
i = 1
i=1
HM HM > - ;
xi У
Z 1 - -
i=1
LP LP
- -
xi У
Z - с.
-
У
-
У
Для знаходження тако! меж1 визначимо за допомо-
/ с \ • • • " ИМ ИМ* • ЬР ЬР* Т}
гою (5) нижн1 меж1 проекц1й 5 8ИМ 1 5 8 . Виг у ЬМ у у ЬМ у
значимо додатково точки:
ИМ'
п к.
£ —5
г = 1
ИМ*
ЬР'
уг ьр*
1 5 VI ,
; = 1
ИМ' ЬР'
де 5у , 5у - фактори компенсаци вих1дно1 функци
ИМ* ЬР*
на областях ЬР 1 ИМ, що в1дпов1дають 1 5у ; у г -
у у
коеф1ц1ент пропорц1йност1 параметра м1ж обмеження-ми для р1зних меж вих1дно! функци 1 одного д1апазону зовн1шн1х вплив1в:
У г = Агхг/ АгХг;
ИМ* ЬР* , ....
5хг , 5хг - значення фактор1в компенсаци вх1дних
параметр1в, що в1дпов1дають нижн1й меж1 проекц1й
ИМ ИМ* • „ЬР „ЬР*
5У ЬМ8У 1 5У ЬМ8У , в1дпов1дн°.
1снуе три випадки взаемного розташування точок ИМ' ЬР'
¿у , 5у в1дносно 1нтервал1в прийнятних значень для
у у
обмежень ЬР 1 ИМ в1дпов1дно:
ИМ' ЬР ЬР' ИМ 1) 5у > 5у , 5у < 5у . Нижня межа 1нтервалу р1-
шень системи (4) на област1 базово! задач1:
К = £ 5
г = 1
ИМ*
Необх1дно зм1нити значення таким чином, щоб
ЬР
його проекц1я на ЬР дор1внювала ¿у , а проекцш на
у
ЬМ була б м1н1мальна. Алгоритм тако! зм1ни:
1. 1н1ц1ал1зац1я: г = 1, У = 1, й = 5ЬР - 5НМ ;
у у
2. Якщо А^х1 г = 0, то г = г + 1;
3. Якщо А5х2 у = 0, то у = у + 1;
4. А5ш1п = ш1п(А5х1г,А5х2у),
Ай = Д^, „( каг /уг- ка,/у,О;
шт^ аг
5 . Якщо Ай< й,
ау у
А5х1 г = А5х1г- А 5ш1п,
А5
х2 у
= А5х2у - А5ш1п, перех1д на крок 2;
6. А5ш1п = й/(каг/Уг - кау ^),
А5х 1г = А5х1 г - А5ш1п, А5х2 г = А5х2г - А5ш1п;
7. К1нець.
Задача знаходження право! меж1 1нтервалу р1шення виглядае як
- МАХ;
г=1
" ЬМ ЬМ
£ 5хг <5у ;
г=1
П ир ^ ир
£ 5хг < 5у .
г=1
Для !! вир1шення знайдемо проекц1ю р8™*. Як-що 1нтервал проекц1! 1 1нтервал прийнятних значень област1 ИР перетинаються:
ЬМ* ИР 5ь <5н ,
де К - нижня межа 1нтервалу р1шень системи.
ЬР' ИМ ИМ' ЬР 2) 5у > 5у , 5у < 5у . Нижня межа 1нтервалу р1-
шень системи (4) на област1 базово! задач1:
то права межа 1нтервалу р1шень:
Ъ ЬМ К = 5ь .
К = £
г=1
ЬР* ,и
^ /к„
В 1ншому випадку необх1дно знайти таке зм1щення
ЬМ А5У , що
ЬР' ИМ ИМ' ЬР 3) 5у < 5у , 5у < 5у . Нижня межа 1нтервалу р1-
шень визначаеться перетином г1перплощин, що в1д-
пов1дають обмеженням 2-! 1 3-! системи.
В останньому випадку можна скористатися наступ-
ною методикою. Сформуемо дв1 множини:
ИМ ИМ
А80 = {А5хаг\1 /Уг > 1 ^г + 1} , А5х-' = - '
хдг\ ¡г 'г +хдг
А8Ь = {А5х/г|каг > каг + 1 Ь А5х/
.ИМ ИМ = - ,
де А5^, А5ь - множини можливих в1дхилень фактор1в компенсацГ! у сторону зменшення та зб1льшення в1д-ИМ
пов1дно; 5хг - оптимальне р1шення для обмеження ИМ.
5уЬМ + 5уЬМнрЬМ*, -ЬМ* = 5НР; А5ЬМ - МАХ. Сформуемо множину:
„СЬМ К ЬМ| , ,
08х = \ й5хг\каг У г > ка
ЬМ ЬМ ЬМ = - 5 . .
-1 Уг + 1
Тод1 задача знаходження зм1щення А^^ може бути представлена як задача знаходження такого £, що
£ ЬМ* ИР ^ +1
£ й5хг ■ кагУг < ^х - 5у <£ й5хг ' кагУг. г = 1 г = 1
5
5
у
у
а
LM
Фaктopи кoмиeнcaцií sxi иpи цьoмy мають знaчeння
LM LM . -,—-, sxi = Sxi , i = 1>t;
(
sLM = sLM + ds
sxt + 1 sxt + 1 + dSxt + 1'
V
LM* HP t
4x - Sy - J dsxi • kaiY\
i = 1 У
LM LM , , . T-T^— Sxi = Sxi + dSXi, i = t + 2, n.
í„ J...
Pucунoк 2 - Iнmервaлu дonуcmuмux значень i npoe^iï фaкmoрa кoмnенcaцiï вuxiднoï функцiï
Якщo ш^ина iнтepвaлy piшeння е дoдaтнoю wíd(R) > > 0 , то виникае задача гошуку тaкиx знaчeнь фaктopiв кoмиeнcaцií вxiдниx иapaмeтpiв, щo xapaктepизyютьcя мaкcимaльним oб'eмoм cepeд вcix кoмбiнaцiй фaктopiв, cyмa якиx нaлeжить iнтepвaлy piшeнь. Якщр oитимaль-нe piшeння для LM лeжить y мeжax iнтepвaлy piшeння R, тo цe piшeння пpиймaeтьcя як oитимaльнe i для otc-тeми. У iншoмy вииaдкy piшeнням oбиpaeтьcя тoчкa iнтepвaлy R, щр лeжить ближчe дo тoчки oптимaльнoгo piшeння для LM.
Якщo wíd(R) < 0, то ^ вкaзye на вiдcyтнicть pimern ня. У цьoмy вииaдкy нeoбxiднa кopeкцiя piвня кoмиeн-caцií виxiднoí фyнкцií. Taкa змiнa вiдбyвaeтьcя шля-xoм визнaчeння взaeмoвиключниx иap oбмeжeнь i те-oбxiдниx змiн piвнiв кoмиeнcaцií. Bзaeмoвиключнi иа-pи oбмeжeнь мoжyть 6ути oбмeжeннями для oднieí з мeж виxiднoí фyнкцií. У тaкoмy вииaдкy змiнi нaлeжить лишe oднa з мeж piвня кoмиeнcaцií. Якщo oбмeжeння вiднocятьcя дo piзниx мeж виxiднoí фyнкцií, тo змЬ нювaтиcя 6УДУТЬ oбидвi мeжi piвня кoмиeнcaцií. B^-иoвiднo дo ^rnepm cтpaтeгií, тaкi змiни мають бути мШмальш.
Peзyльтyючi змiни piвнiв ^м^таци иpи цьoмy:
AX = max(AxLM, AXHM, AXHP);
...HM ,-HM Л-НРЧ AX = max(AXHP , AXLM , AXLP ),
дe AX, AX - нижня та вepxня змiни piвня кoмиeнcaцií;
..LM ..LM ..LP ,-HM ,_нм a_hp .
AXlp , AXHM, AXHP, AXHP , AXlm, AXlp - змiни мeж piвнiв кoмпeнcaцií oбчиcлeнi для иap oбмeжeнь. ^жнш та вepxнiй iндeкcи iдeнтифiкyють oбмeжeння: L, H - нижня та вepxня мeжi виxiднoí функци, M, Р -нижнш та вepxнiй дiaиaзoни зoвнiшнix виливiв.
Пpoeкцiя фaктopa кoмиeнcaцií виxiднoí функцй з oд-нoгo oбмeжeння иapи на rnme мoжe вказувати на на-явшсть íx взaeмoвиключeння. Якщo iнтepвaл пpoeкцií i iнтepвaл дoиycтимиx знaчeнь бaзoвoí зaдaчi нe ^pe-тинaютьcя, то таю oбмeжeння е взaeмoвиключнi.
n
Якщр за бaзoвe бpaти oбмeжeння типу J sxi < Sy,
i = 1
то шнуе лише oдин вид взaeмнoгo poзтaшyвaння ш-тepвaлiв дoиycтимиx знaчeнь i пpoeкцií фaктopa там-иeнcaцií виxiднoí функцй для взaeмoвиключниx oбмe-жeнь (pffic. 2).
Poзглянeмo вииaдoк для нижньoí мeжi виxiднoí функцй. Heoбxiднa змша piвня кoмиeнcaцií AXyM мае бути татаю, щo
LP L^ л i LM Я /а LP LP*
= sy + AXLP - Sy/X LM L
LP* LM LM я ,Q 4.x = Sy + AXLP 'Sy/Sm.
Cфopмyeмo мнoжинy:
DSx = {dsxi\1 /kai > 1 /kai + 1} , dsxi = sLp - SxP.
Зi змeншeнням AsyP на вeличинy dsxi вщстань мiж iнтepвaлaми иpийнятниx знaчeнь i пpoeкцií змiнюeть-cя як
Adi = dsxi/kai - dsxi&p/Sm,
дe Adi - чacткoвi змiни вiдcтaнi мiж иpoeкцieю та iн-тepвaлoм пpийнятниx знaчeнь.
Toдi задачу иoшyкy змши piвня кoмиeнcaцií мoжнa зaииcaти як задачу знaxoджeння t тaкoгo, щр
t Jt
i = 1
LP* LM
t +1
J Adi > sy - sy1 > JAd.
i = 1
Змша фaктopa кoмпeнcaцií для oблacтi LP i змша piвня кoмиeнcaцií будуть дopiвнювaти
As
LP
t +1
J dsx i = 1
axLM
t +1 LP* LM
JAdi - (Sy - Sy ) i = 1
1 /kat + 1 - Sm
LP ASy h
Пpoцeдypa oбчиcлeння змiни piвня кoмиeнcaцií для вepxньoí мeжi виxiднoí функцй' бyдyeтьcя aнaлoгiчнo.
У вииадку, кoли взaeмoвиключними е oбмeжeння, щo вiдиoвiдaють piзним мeжaм виxiднoí функцй, змiнa piвнiв кoмиeнcaцií мoжe вiдбyвaтиcя нeзaлeжнo oднa вiд oднoí. Змeншeння piвня кoмпeнcaцií для oднieí
y
y
меж1, «послабляе» вимоги до 1ншо'1. Для стратег11 МНД так1 зм1ни пов'язан1 сп1вв1дношенням
АХ = АХ,
що забезпечуе максимальний об'ем допуск1в. В1дпо-
ьм -НМ ЬР -НР в1дно: АХНМ = АХьм, АХНР = АХьр .
Розглянемо задачу знаходження АХ^М Задача ви-р1шуеться за методикою под1бною до визначення АХЬМ. Зм1на р1вня компенсац11 АХНМ мае бути такою,
що
HM HM .,LM j ,„ hm
CTx = sy - AXHM А/Sm; - L
HM* LM, ..LM я ,Q а = sy + AX„., • S /Sm.
—x У -HM -y m
Сформуемо множину:
HM HM
DSx = {dsxi\1 hi > 1 /Yi + 1 } , dsxi = sxi - Sxi .
4. Перев1рка штервалу ршень: якщо ршення icHye (wid(R) > 0), то перехщ на крок 8;
5. Ршення не icнye (wid(R) < 0): визначення змiн рiвнiв компенсацй AX, AX, X = X - AX, X = X - AX ;
6. Перевiрка рiвнiв компенсацп: якщо X < Xmin або X<Xmin, де Xmin, Xmin - мiнiмально допycтимi рiвнi компенсацп, - то перехщ на крок 10;
7. Перехщ на крок 2;
8. Призначення факторiв компенсацп згiдно крите-рiю максимального об'ему i визначення КЗВ елеменпв;
9. Кiнець;
10. Повщомлення про неможливicть вирiшення за-дачi при заданих Xmin, Xmin i перехiд на крок 9.
3 СТРАТЕГ1Я МКЗВ
Метою стратег^ МКЗВ е призначення таких пара-метрiв елементiв, що характеризуються максимальним об'емом КЗВ:
HM
Зi зменшенням ASy на величину dsxi вiдcтань мiж iнтервалами прийнятних значень i проекци змiнюeть-ся як
A di = dsxi/Yi + dsxiöy/ly.
Тодi задачу пошуку змши рiвня компенсацй можна записати як задачу знаходження t такого, що
t HM* TM t + 1
I Adr > sHM - sLM > Z Adi.
i = 1 i = 1
Змiна фактора компенсацЦ для облаcтi HM i змша рiвня компенсацй будуть дорiвнювати
=
П ;
i=1
-; MAX,
де Va - нормований об'ем КЗВ.
Змiнними в cиcтемi (3) у цьому випадку е значення меж вхiдних параметрiв. 1х призначення вiдбyваeтьcя таким чином, щоб задовольнити призначеним КЗВ, а об'ем допусюв вхщних параметрiв був максимальним.
Призначення допусюв для нижньо'1' i верхньо'1' межi вихщно1' функцй' е процедурами незалежними одна вщ одно'. Внаcлiдок цього система обмежень (3) може бути представлена у виглядi двох систем з незалежними наборами змшних. Вводячи постановки
As
HM
t +1
IAdi - (s-y
t+ 1 i = 1
I dsxi -
i = 1 ' t+ 1 -y
HM* LM sy )
1 /Yt + 1 + öy/Sy
LM
LM AsHMS„
AXHM = -\-Е
Sy
Визначення змiни рiвню компенсацй' AxH'p вiдбy-ваеться за подiбною процедурою.
Весь процес призначення параметрiв елементiв може бути представлений у виглядi наступного iтерацiйного алгоритму:
1. Iнiцiалiзацiя: X = X = 1;
2. Призначення допусюв вхщних параметрiв для заданих рiвнiв X, X;
3. Знаходження штервалу рiшення R для факторiв компенсацй';
ßmi = at1 + ami^m ), ßpi = «Д1 + «mi^aiSp ) ;
xi = xri - Sxi, xi = xri - Sxi, система (3) приймае вигляд
Iß S .< a0 + Iß .xrl - y ;
/ . '-mi-xi ~0 ¿_t '-mi ri -J_e> i = 1 i = 1
Iß .ö .< a0 + Iß .xrl - y ;
/ , i-pi-xi -0 ¿_! Cpi ri -¿.e'
i=1
i=1
I ßmiSxi < ye a0 I ßmixri; i = 1 i = 1
I ßpiSxi < ye - a0 - I ßpi
(6)
i = 1
i = 1
HM'
x
x
Piшeння, щo xapaктepизyютьcя мaкcимaльним o6'ë-мсм, лeжить m мeжi oблacтi пpийнятниx знaчeнь, yтвopюeтьcя гiпepплoщинaми oбмeжeнь cиcтeми. Taêe piшeння мoжe 6ути cфopмoвaнo oдним aбo oбoмa oбмe-жeннями. Для визнaчeння oбмeжeнь, щo фopмyють o^ тимaльнe piшeння cиcтeми, нeoбxiднo визтчити ornra-мaльнi piшeння для o6ox oбмeжeнь. Якщo piшeння для oднoгo з oбмeжeнь вдoвoльняe iншoмy, то вoнo е i o^ тимaльним piшeнням cиcтeми. Bизнaчeння oптимaль-ниx piшeнь для кoжнoгo з oбмeжeнь вiдбyвaeтьcя зa мeтoдикoю [б]. Hизькe знaчeння X, щo xapaктepизye piшeння aбo вiдcyтнicть poзв'язкy для oднoгo з oбмe-жeнь, вкaзye нa нeoбxiднicть змeншeння oб'eмy KЗB. Якшр piшeння для пepшoгo oбмeжeння е нeпpийнят-ним, тo нeoбxiднo змeншити дoдaтнi KЗB. Для дpyгoгo oбмeжeння - збiльшити вiд'eмнi KЗB.
B iншoмy випaдкy oптимaльнe piшeння cиcтeми лe-жить нa пepeтинi циx oбмeжeнь. Öe дoзвoляe зaмiнити нepiвнocтi cиcтeми нa piвняння зi збepeжeнням лiвoï тa пpaвoï чacтин. Для виpiшeння зaдaчi мaкcимiзaцiï oб'eмy дoпycкiв iз oбмeжeннями нoвoгo типу, мoжe бути зacтocoвaнa нacтyпнa мeтoдикa.
Пiдcтaнoвкa oптимaльнoгo piшeння пepшoгo piвнян-ня cиcтeми (б) дo дpyгoгo визнaчae piзницю мiж iray-ючим i мeжoвим знaчeннями для дpyгoгo piвняння:
Змiни нopмoвaниx пapaмeтpiв (7) мaють бути тaкi,
d - ßpi6MM -
aG + ZßpiXri - le
i-1
дe d - вiдcтaнь мiж icнyючим i нeoбxiдним знaчeннями лiвoï чacтини дpyгoгo oбмeжeння.
Змiнюючи знaчeння piшeння пepшoгo piвняння, мoжнa cкopoтити тaкy вiдcтaнь дo нуля. Oптимaльни-ми змiнaми y цьoмy випaдкy будуть тaкi, xapaê-тepизyютьcя dd/dV5. ^и «peбaлaнcyвaннi» piшeння дoцiльнo змeншyвaти пapaмeтpи, для якиx
щo
Z Augihi + Z Auijhj - -d;
i - 1 j - 1 nr nL
ZAUgi + ZAuij - G
i - 1 j - 1
(8)
дe AUgi, Auj - змши нopмoвaниx пapaмeтpiв.
Змeншeння пapaмeтpa мae бути пpoпopцiйнo
nr nL
hi/ Z hi, збiльшeння - hj/ Z 1 /hj. Toдi (8) мoжe бу-i - 1 j - 1 ти зaпиcaнo як
du ■
nr г 2
Zh2
i - 1
nr
Zhi
i - 1
du ■ -
- -d,
Z17 hj
j -1
дe du - cyмapнa змiнa нopмoвaниx пapaмeтpiв, щo змeншyютьcя:
du - Z Augi. i-1
Biдпoвiднo
nl nг Г 2 i - 1
nL nG
Z b 7hj ZZhi
lj -1 i - 1
du - d/
Знaчeння змiн нopмoвaниx пapaмeтpiв знaxoдять як
h >1, h - ßPi/ßшi,
i збiльшyвaти тi, для якиx hi < 1. Зм^ пoвиннa бути пpoпopцiйнa знaчeнням hi.
Для ^ore пoдiлимo нopмoвaнi внyтpiшнi пapaмeтpи m двi мнсжини:
U - {ui|ßшi8xi} ;
UG - { Ugi\hi > l, i - l, nG} ,
UL - { Ujhj > 1, j - 1, ni } ,
(7)
дe U, Ug, UL - мнoжини нopмoвaниx пapaмeтpiв; «г, ni - кшьюсть eлeмeнтiв змeншyютьcя тa збiль-шyютьcя, в^тв^го.
AUgi - du ^ ht /Z К AUli -i-1
du/h
Z17 hj
i-1
Зacтocyвaння cтpaтeгi'i MKЗB для пpизнaчeння пa-paмeтpiв eлeмeнтiв вiдбyвaeтьcя зa aлгopитмoм:
1. Iнiцiaлiзaцiя: aшi - arnimin if aшi < G, aшi -- aшimax if ^i > G; X - X - 1;
2. Bизнaчeння дoпycкiв внyтpiшнix пapaмeтpiв;
3. Якщo o6^ дoпycкiв X > Xmin i X > Xmin , дe Xmin,
Xmin - мiнiмaльнo дoпycтимi piвнi кoмпeнcaцiï, тo пe-pexiд нa êpoê 7;
4. Зм^ знaчeнь KЗB внyтpiшнix пapaмeтpiв;
n
n
n
n
5. ЯкЩ0 oб'eм Va< Vamln, Дe Vamln - мМ-мальнo зaдoвiльний 0б'ем KЗB, т0 piшeння для вста-нoвлeниx ум0в нe icнye, rnpex^ на кpoк 7;
6. №pex^ на кpoк 2;
7. Krne^.
4 ÏPÈÊËAÂ 3ACTOC0BAHHß
Зaиpoиoнoвaнi мeтoдики бул0 зacтocoвaнo иpи иpиз-нaчeннi иapaмeтpiв eлeмeнтiв для ФHЧ (p^. 3). За виxiдний иapaмeтp бул0 oбpaнo кoeфiцieнт зaгacaння фiльтpa а (9). Bиxiднi дaнi для oбчиcлeння нaвeдeнi у тaблицi 1. Oбчиcлeння иpoвoдилиcя на чacтoтi 12 кГц. ^мшальте знaчeння кoeфiцieнтa зaгacaння пpи ць0му дopiвнюe а = б, 1б972.
R2
а(w) = Б" х R0
X ¡( 1 - W - C1C2R1R0)2 + I w - C1R111 + R + R-0
, (9)
дe w - кут0ва част0та; R0, R1, R2, C1, C2 - иapaмeтpи eлeмeнтiв.
Пapaмeтpи мoдeлi i iнтepвaли вxiдниx иapaмeтpiв для пoчaткoвиx знaчeнь piвня кoмиeнcaцií (X = X = 1) нaвeдeнi у табл. 2.
Стратепя МНД. Iнтepвaл piшeнь на oблacтi LM д0-
piвнюe R = [3, 70б5 ; - 3, б0723] - 10 4. Шиpинa irnep-валу piшeнь вiд'eмнa - piшeння иpи п0чатк0в0му piвнi
Pucунoк 3 - Сxемa елекmрuчнa ^тщ^ва ÔH4
кoмпeнcaцií те icнye. Змши piвня кoмиeнcaцií дopiв-нюють AXLM = -1, 53 %, AX™ = 0 %, AXHm = 0 %,
, :tLP
AXhp = 0 %. Пpийнятнi фaктopи кoмиeнcaцií знaxo-дятьcя вжо на дpyгiй iтepaцií. Знaчeння KЗB, щ0 вщ-иoвiдaють цим фaктopaм, а так0ж нoмiнaльнi дoиycки eлeмeнтiв нaвeдeнi у табл. 3.
Знaчeння piвня кoмиeнcaцií иpи ць0му cтaнoвить
= 0,9847; 1 , а дoпycк виxiднoгo иapaмeтpa уг = = [9,85;10,00] %. Hopмoвaний 0б'ем ^B cклaдae Va = = 0,32.
Стратепя MK3B. Bиxiднi дaнi для cтpaтeгiй MKЗB i MHД ^впадаю^ (табл. 1). Bcтaнoвлeнo мiнiмaльнe знaчeння piвня кoмиeнcaцií = 0,25;0,25 . Peзyльтaти cтpaтeгií нaвeдeнo у табл. 4. Знaчeння piвня romm^ ca^í иpи ць0му cтaнoвить Я = 0,25;0,49 , а дoиycк виxiднoгo иapaмeтpa уг = [2,50;4,9З] %. Hopмoвaний 0б'ем KЗB cклaдae Va = 7774,79.
Taблuця 1 - Buxiднi дат
Taблuця 2 - Пaрaмеmрu мoделi
Пapaмeтp ^мшал Meœi ami, 10б - 1 /°С ki = api/ami
R0 100,0 Юм [55;1200] 1,3
R1 91,0 Юм [55;1200] 1,1
R2 100,0 Юм [55;1200] 1,1
G1 1,0 нФ [-1750; -120] 1,4
G2 4,7 нФ [-1750; -120] 1,5
Hapa-мeтp [ а1-,аг] [ xi;xi]
R0 [2,17611;2,33695]10-6 [80,000;120,000] roh
R1 [б,57435;7,34429] -10-5 [89,123;92,б80] kom
R2 [5,08404;б,00484]-10-5 [97,573;102,055] kom
C1 [б,б9131;7,30723]109 [0,982;1,017] нФ
G2 [0,970бЗ5;1,19б7б] 109 [4,57З;4,80З] нФ
Taблuця 3 - Pезульmamu oбчucлень за cmрamегieю MHÄ
EapaMeip am, 10б - 1 /°G V 10б - 1 /°G [Sxi;Sxi] S ., % -xi ' Sxi , %
R0 1200 15б0 [20,000;20,000] kom 2,бб % 2,19 %
R1 170 187 [1,84б;1,б80] kom 20,00 % 20,00 %
R2 55 б1 [2,387;2,055] kom 2,03 % 1,85 %
G1 -120 -1б8 [0,018;0,017] нФ 2,39 % 2,0б %
G2 -120 -180 [0,125;0,10З] нФ 1,81 % 1,б9 %
зз
Таблиця 4 - Результати обчислень за страте?Аею МКЗВ
Параметр 106 ■ 1 /°с ар, 106 ■ 1 /°с [§x!;Sx!] 8 ., % -xi ' 8xi, %
R0 1200 1560 [13,254;27,289] кОм 13,25 % 27,29 %
R1 1200 1320 [0,443;0,868] кОм 0,49 % 0,95 %
R2 1200 1320 [0,573;1,062] кОм 0,57 % 1,06 %
C1 -1514 -2120 [5,004;7,423] пФ 0,50 % 0,74 %
C2 -1514 -2271 [0,035;0,045] нФ 0,74 % 0,96 %
ВИСНОВКИ
Запропоновано метод призначення параметр1в еле-мент1в. Враховано д1ю зовшшшх чинниюв за допомо-гою коефщ1ент1в зовшшшх вплив1в. Коефщенти представлен! керованими штервалами, що дозволяе вра-хувати змшу ф1зичних властивостей елементно!' бази тд час експлуатацп i зб1льшити область адекватност метод1в призначення допусюв. Розроблено стратеги максимальних номшальних допусюв i максимальних коефщенив зовшшшх вплив!в, що дозволяе знизити вимоги до точност виготовлення або стабтьносп еле-ментно!' бази вщповщно.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Михайлов А. В., Савин К. С. Точность радиоэлектронных устройств. - М.: Машиностроение, 1976. - 214 с.
2. Фридлендер И. Г. Расчеты точности машин при проектировании. - Киев-Донецк: Вища школа, 1980. -184 с.
3. Гехер К. Теория чувствительности и допусков электрических цепей. - М.: Сов. радио, 1973. - 199 с.
4. Шило Г. М. Формування ¡нтервальних моделей для обчислення допусюв // Радюелектрошка. ¡нформа-тика. Управлшня. - 2002. - № 1. - С. 90-95.
5. Крищук В. М., Шило Г. М., Намлинський А. О., Гапо-ненко М. П. Виб1р елемент1в при компенсацп зовышшх вплив1в // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня.
- 2004. - № 2 - С. 74-78.
6. Шило Г. М., Воропай О. Ю., Гапоненко М. П. ¡нтер-вальш методи призначення експлуатацшних допусюв / / Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 2003.
- № 2. - С. 78-82.
Надшшла 18.08.06 Шсля доробки 22.09.06
Предложен метод назначения допусков на параметры элементов. Учтено влияние внешних факторов на параметры элементов. Коэффициенты внешних воздействий представлены интервалами. Приведены реализации стратегий реализующих максимального объема допусков и максимального объема коэффициентов внешних воздействий.
Method of tolerance assignment is offered. Influence of external actions is taken into account. External action coefficients represented as intervals. Realization of strategies of maximal tolerance box and maximal external action coefficients are consider.
УДК 621.38
А. А. Никонова, Д. И. Левинзон, 0. Ю. Небеснюк
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ КОНТАКТНЫХ СИСТЕМ К ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМ СТРУКТУРАМ
Разработана многослойная система металлизации, состоящая из слоя силицида, барьерного слоя и низкоомного верхнего контактного слоя для устранения взаимодействия с нижележащим слоем кремния в контактных «окнах».
ВВЕДЕНИЕ
При создании полупроводниковых приборов широко используется нанесение тонких металлических пле-
© Никонова А. А., Левинзон Д. И., Небеснюк О. Ю., 2007
нок, как для формирования межсоединений, так и для изготовления омических контактов и выпрямляющих переходов металл-полупроводник.
Наибольший интерес представляют собой переходы металл-полупроводник типа переходов Шотки, которые могут обладать как омическими, так и выпрямляющими свойствами. Основные свойства контактов определяются барьером, возникающим на границе раздела этих материалов. Высота барьера, в случае иде-
