CC BY
26
НАУКИ О ЗЕМЛЕ
«НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ», №2, 2021
25.00.17 УДК 622.276.66
Грачев С.И., Рогозина Т.В., Колев Ж.М., Мамчистова Е.И.
РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Тюменский индустриальный университет, г. Тюмень, Россия, [email protected]
ПРИТОК к НЕФТЯНОЙ СКВАЖИНЕ СО СЛОЖНОЙ ТРАЕКТОРИЕЙ СТВОЛА В ПРОДУКТИВНОМ ПЛАСТЕ
DOI 10.37493/2308-4758.2021.2.3
Введение. В данной работе рассматриваются подходы к расчету про-
дуктивности нефтяных скважин сложного профиля. Существующие решения не позволяют учесть множество важных факторов, таких как, например, гидравлические сопротивления в стволе скважины, траекторию ствола скважины и др.
Материалы и методы
исследований. В статье представлен разработанный численный метод моделирования притока нефти к нефтяной скважине со сложной траекторией ствола по продуктивному пласту.
Результаты исследований
и их обсуждение. На основе функции для потенциала точечного стока и методики гидравлических расчетов, получено оригинальное решение, которое учитывает не только изменение давления и расходов по отдельным участкам скважины, но и гидродинамическое несовершенство скважины.
Выводы. Выполнены расчеты дебита скважины, проведено числен-
но-аналитическое решение, численное моделирование и сравнение результатов эксплуатации скважин с волнообразным и горизонтальным стволами, на основе моделирования их работы.
Ключевые слова:
продуктивность, дебит скважин, траектория ствола, нефтяная скважина, моделирование, приток.
Grachev S.I. Rogozina T.V. Kolev Zh.M. Mamchistova E.I.
Tyumen Industrial University, Tyumen, Russia; Tyumen Industrial University, Tyumen, Russia; Tyumen Industrial University, Tyumen, Russia; Tyumen Industrial University, Tyumen, Russia
Oil well inflow with a complex wellbore trajectory at the development reservoir
Introduction. This paper discusses approaches to calculating the productivity of oil wells. Existing solutions do not allow taking into account many important factors, such as, for example, hydraulic resistance in the wellbore, wellbore trajectory, etc.
Materials and methods
of research.
Results and Discussion.
Conclusion.
The article presents a developed numerical method for modeling oil flow to an oil well with a complex wellbore trajectory along the productive formation.
Based on the function for the point flow potential and the method of hydraulic calculations, an original solution was obtained, which takes into account not only the change in pressure and flow rates for individual sections of the well, but also the hydrodynamic imperfection of the well.
Comparison of the results of operation of wells with undulating and horizontal wells, based on the simulation of their work, is carried out.
Key words: well productivity, production rate, wellbore complex trajectory, oil well,
modeling, inflow.
Введение
В СССР поиски технических решений для строительства скважин сложного профиля в продуктивном пласте были начаты в 1949 г. А.М. Григоряном, В.А. Брагиным и К.А. Царевичем. При их применении кратно возрастают дебиты скважин, увеличивается площадь зоны дренирования, и коэффициент извлечения нефти [1]. В настоящее время разработка месторождений с применением скважин сложной геометрии является актуальным направлением развития нефтяной промышленности. Для увеличения площади вскрытия коллектора применяют технологию искусственного искривления траектории горизонтального окончания при помощи роторных управляемых систем. На рисунке 1 приведена Схе-
науки о земле
приток к нефтяной скважине со сложной траекторией ствола в продуктивном пласте Грачев С.И., Рогозина Т. В., Колев. Ж.М., Мамчистова Е.И.
Flow direction <-
примечание к рисунку 1 слева направо:
носок,
спуск,
подъем,
пятка.
направление потока от пятки к носку.
Рис. 1. Схема скважины горизонтальным окончанием с дву-
мя циклами волнообразного профиля.
Fig. 1. A horizontal well to the well with two wave-shaped cycles.
ма скважины горизонтальным окончанием с двумя циклами волнообразного профиля [2]
Такая конструкция горизонтального окончания может быть обусловлена необходимостью вскрытия слоистых пластов с частым прослаиванием песчаников и глинистых перемычек.
Материалы и методы исследований
В настоящее время известны аналитические формулы для определения удельного дебита участков скважин с горизонтальным окончанием. В работе А.С. Самойлова [1] рассмотрено влияние увеличения длины ствола, открытого притоку на рост гидравлических потерь и уменьшение депрессии в направлении окончания горизонтального ствола. Рассмотрим зависимости, позволяющие моделировать приток к открытому стволу скважины сложной геометрии. Ф.Н. Доманюк предлагает моделировать открытый ствол скважины цепочкой сфер в работе [3].
Для расчета воспользуемся уравнением для притока жидкости к волнообразной скважине с произвольным числом циклов Ф.Н. До-манюка [2]:
е=
2 лкк цВ
1п
2Ь-ъ\гир,
+ 1п Ь
^ 2к • вш ф ^
ж I
(1 + г)
С У
(1)
где: Ц*^»^,
к - абсолютная проницаемость пласта, м2;
И - мощность пласта, м;
/ - вязкость нефти, Па с;
В - объемный коэффициент нефти, б.р.;
НАУКИ о ЗЕМЛЕ
приток к нефтяной скважине со сложной траекторией ствола в продуктивном пласте Грачев С.И., Рогозина Т. В., Колев. Ж.М., Мамчистова Е.И.
Рис. 2. Схематизация траектории синусоидальной скважи-
ны:
1 - траектория сложнопрофильной скважины;
2 - упрощенная траектория.
Fig. 2. Schematization of the trajectory of the sinusoidal well:
1 - trajectory of a complex well;
2 - simplified trajectory.
Рк - давление на контуре питания, Па;
Рз - забойное давление, Па;
Як - радиус контура питания, м;
р - длина одного наклонного участка, м;
Ф - угол наклона прямолинейного участка, град;
Ь - длина скважины, м;
гс - радиус скважины, м.
Для расчета дебита волнообразной скважины (1) примем следующие данные:
£ = 2,96-10~,4лГ, к = 40 м, ц = 0,005Па •с,В = 16.р., РК = 18,5 МПа,Р3 = 15МПа,Як = 400м, р = 304м, (р = 83°, Ь = 162м,гс = 0,1 м.
-Л0-5
У =
40-304-005^7 4-304
= 0,1599
б =
2-я--2,96-10"14
(18,5-15)-106
0,005-1
1п
г п -е- 400 " 2-762-зт^
40 , +-1п
762
2-40-зт^ л-е-{\.+ 0,1599)-Од]
=430
м
сут
Дебит скважины, рассчитанный по аналитической формуле, составил 430 м3/сут.
Многими исследователями [2-6] отмечается, что профиль притока вдоль горизонтальной скважины имеет и-образ-ную форму. Знание дебитов отдельных участков, позволяет оценить влияние интерференции на другие участки ствола с учетом расстояния между участками и их производительности, а так же учитывать интерференцию со стороны соседних скважин.
НАУКИ О ЗЕМЛЕ
приток к нефтяной скважине со сложной траекторией ствола в продуктивном пласте Грачев С.И., Рогозина Т. в., Колев. Ж.М., Мамчистова Е.и.
Рис. 3. Представление траектории синусоидальной сква-
жины в виде последовательности прямолинейных участков.
Fig. 3. Representation of the trajectory of the sinusoidal well in the form of a sequence of straight-line areas.
Для решения описанной выше задачи разобьем открытый ствол на множество участков, длина каждого из которых много меньше длины ствола и определим дебит каждого участка с учетом его интерференции с остальными. Представим элементарный участок ствола <И точечным стоком, к которому идет радиально-сфе-рический приток. Тогда прямолинейный участок конечной длины является линией стоков.
Представляя траекторию ствола как множество последовательно расположенных прямолинейных участков (линий стоков), вычисляя угол а с вертикалью каждого участка длиной I, получаем выражение для падения депрессии в пласте (подробный вывод формул приведен в работе [7]):
=0
I X
9 4я&
о »=-
(2)
/у
X 2
N у (( Л V
{а) -(х^-Х-втУ) +ХЛ+Х -(г^+Ь-со^а^+ЬгИ
А
+„
X
(( I л V (( I л У
vv
-0,5
-0,5
X Г / ^ > 2 V (г 1 > ^-1+т«» »И - (гм+ Ь ■ соз(а;)) +2и/г )
X и Т 1 ^ 1 г ) \ -(^-Х-втУ) 2 +хЛ+х V Т 1 } 1 / Л\ +[г^+Ь • соб +2пк /
-0,5
^ I л У
^ 1
-хА+х
» I. ^ 42
№ 2, 2021
47
-0,5
{ I ^ V (( I л
Хн+ ^ ппЦ 1 • вт^)) -%Х+Х ^ +(г,,1+1-со8(а.))+2п/г
сИ
к -
толщина пласта, м,
= л]кч / кк - анизотропия в горизонтальном направлении, б.р. ХУ = - анизотропия в вертикальном направлении, б.р.,
х, у, z - координаты прямолинейных участков ствола, м, Як - расстояние до контура питания, м.
Для определения дебитов участков ствола (профиля притока) необходимо решать совместно систему уравнений распределения давления в пласте при работе N участков и уравнение развивающегося потока жидкости в стволе скважины. Давление в пласте будем находить на стенке каждого участка как суперпозицию давлений, созданных работой всех участков. Движение жидкости по скважине описывается уравнением Бернулли.
2 2 Р&ъ + + + (3)
где: р^УМ - потери давления, при движении жидкости между точками Ь и а, Па,
V - скорость жидкости, м/с.
Окончательно, имеем систему уравнений, решая которую относительно Q находим дебит каждого участка.
щ- 2 v а
6А,2 + Й2^2,2 + • 2 v а к=1
-.АРа- 2 к а к=1
..+аы ^д, =дра- -ЩУ2 1 V»
Примем исходные данные, аналогичные используемым при расчете по формуле Ф.Н. Доманюка (1). Траектория скважины по пласту представляется последовательностью линий стоков.
Как видно из рисунка 5, интервалы ствола скважины, расположенные в середине участков с зенитным углом 90° и близко к границам пласта дают меньшие дебиты, а находящиеся на прямолинейном участке и в середине пласта работают с большей производительностью.
Дебит скважины, рассчитанный по численно-аналитической модели, составил 342 м3/сут.
Рассмотрим горизонтальную нефтяную скважину с волнообразным окончанием на глубине 2000 м, мощностью пласта 40 м в программном комплексе TNavigator. Задаем количество ячеек расчетной сетки в направлениях X - 100, У - 10, Z - 41, с размерностью X - 10 м, У - 60 м, Z - 1 м, общее кол-во активных блоков - 41000. Ключевым словом MULTPV задаем множитель порового объема для крайних граней модели пласта, рассчитанных симулятором по разметам блоков. Значение проницаемости принимаем равным во всех ячейках и по всем направления Х,У^ - 30 мД, в свойствах дегазированной нефти устанавливаем необходимую вязкость и давление в нефтяной фазе. Так как система является однофазной, в таблице ОФП относительная фазовая проницаемость по воде будет равна нулю. Уровень ВНК задан на глубине 2160 м.
Рис. 4.
Траектория волнообразного горизонтального окончания по пласту.
Fig. 4. Wave-like horizontal well trajectory.
Рис. 5.
Профиль притока и эпюра скоростей по стволу волнообразного горизонтального окончания
Fig. 5. Inflow profile and speed episode along the trunk of the wave-shaped horizontal end.
науки о земле
приток к нефтяной скважине со сложной траекторией ствола в продуктивном пласте Грачев С.И., Рогозина Т. в., Колев. Ж.М., Мамчистова Е.и.
Дебит скважины, рассчитанный в программном комплексе tNavigator, составил 342 м3/сут.
Расчет профиля притока в программном комплексе tNavigator подтверждает исследования ученых [2-6] о и-образной форме распределения дебитов участков вдоль ствола скважины.
результаты исследования и их обсуждение
Для оценки влияния учета дополнительных параметров волнообразной скважины, таких как траектория профиля в продуктивном пласте, влияние близости непроницаемых границ (кровли и подошвы), неравномерности распределения профиля притока по стволу скважины, гидравлических сопротивлений, были проведены расчеты по формулам Борисова [8] и Joshi [9] для горизонтального окончания той же длины, проходящего по середине пласта. Сводная таблица по результатам расчетов приведена в таблице 1.
Таблица 1. COMPARISON OF CALCULATED INFLOW
Table 1. Сравнение расчетных дебитов
формула гс (Борисов) гс (Джоши) Доманюк Сохошко-Колев Численная модель tNavigator
Дебит, м3/сут 446 445 430 342 342
Рис. 6. 3Д модель горизонтальной скважины с волнооб-
разным окончанием в программном комплексе tNavigator.
Fig. 6. 3D model of horizontal well with wave-like ending in the tNavigator software complex.
№2, 2021
НАУКИ О ЗЕМЛЕ
приток к нефтяной скважине со сложной траекторией ствола в продуктивном пласте Грачев С.И., Рогозина Т. в., Колев. Ж.М., Мамчистова Е.и.
53
О О ООО о о
CN CN CN CN CN CN CN
т^ т— т— CN CN CN
О О ООО CD О
I—i т— СО т^ СО
От— CN CN О т—
Рис. 7. Динамика дебита нефти, рассчитанная в tNavigator.
Fig. 7. Oil inflow dynamics calculated in tNavigator.
-а
CD
Ю CD
СО CD Ю О С\|
Ю Ю
Ю
ю со ю
С\| CNI
СП СП
со со со
С\|
со
ОО со
С\|
оо
ОО c\i ю
С\|
С\|
со
со С\|
со
ОО С\|
Расстояние от точки входа в пласт (2000 м), м
Рис. 8. Профиль притока к перфорации горизонтальной
скважины с волнообразным профилем в изотропном пласте.
Fig. 8. Profile of the inflow to the perforation of a horizontal well with a undulating profile in the isotropic layer.
науки о земле
приток к нефтяной скважине со сложной траекторией ствола в продуктивном пласте
грачев с.и., рогозина т. в., Колев. Ж.М., Мамчистова Е.и.
Выводы
На основе аналитических формул выполнены расчеты дебита скважины с волнообразным профилем в изотропном пласте, проведено численно-аналитическое решение и численное моделирование, которые дают близкие результаты расчета притока жидкости.
Установленная разница на 20% при сравнении аналитического и численного решения задачи, показывает, что упрощенной формулой можно пользоваться для экспресс-оценки продуктивности скважины волнообразного профиля. Завышение значений, получаемые по формулам Борисова и Joshi объясняются тем, что положение ствола скважины при выводе формулы авторами принималось по середине продуктивного пласта, тогда как участки ствола скважины с волнообразным профилем вблизи кровли и подошвы работают с меньшими дебитами.
Библиографический список
1. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными скважинами : учебное пособие / С.И. Грачев, А.С. Самойлов. Тюмень : ТюмГНГУ, 2015. 144 с.
2. Rungtip Kamkom. Modeling performance of horizontal, undulating, and multilateral wells, Ph. D. dissertation. Texas A&M University. 2007. pp.137
3. Доманюк Ф.Н. Стационарный приток жидкости к скважине с волнообразным профилем // Нефтепромысловое дело. 2011. № 7. С. 21-26.
4. Khalid Aziz and Liang-Biao Ouyang, Productivity of Horizontal and Multilateral Wells. Petroleum Science and Technology, Volume 19, Issue 7-8, 2001. Pages 1009-1025.
5. Yula Tang. Optimization of horizontal well competition. Ph. D. dissertation. The university of Tulsa. 2001. pp. 233
6. Penmatcha, V. R. and K. Aziz 1998. A comprehensive reservoir /wellbore model for horizontal wells, SPE India Oil and Gas Conference, New Delhi, India. SPE 39521. Pages 191204.
7. Сохошко С.К., Колев Ж.М. Профиль притока к пологому стволу нефтяной скважины на стационарном режиме. НТЖ «Нефтепромысловое дело». М.: ВНИИОЭНГ, № 3. 2014. С. 33-40.
8. Борисов Ю.П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных месторождений с горизонтальными и многозабойными скважинами. М.: Недра, 1964, 364 с.
9. Joshi S.D. Augmentation of well productivity with slant and horizontal wells. J. of Petrol Techn. June, 1988, p. 729-739.
науки о земле 57
. Приток к нефтяной скважине со сложной траекторией ствола в продуктивном пласте _
Грачев С.И., Рогозина Т. в., Колев. Ж.М., Мамчистова Е.и.
References
1. Development of oil fields horizontal wells: training manual / S.I. Grachev, A.S. Samoilov. Tyumen : TumGNGU, 2015. 144s.
2. Rungtip Kamkom. Modeling performance of horizontal, undulating, and multilateral wells, Ph. D. dissertation. Texas A&M University. 2007. pp.137
3. Domanyuk F. N. Stationary inflow of liquid to the well with a wave-like profile / Oil industry. 2011. № 7. Pp. 21-26.
4. Khalid Aziz and Liang-Biao Ouyang, Productivity of Horizontal and Multilateral Wells. Petroleum Science and Technology, Volume 19, Issue 7-8, 2001. Pages 1009-1025.
5. Yula Tang. Optimization of horizontal well competition. Ph. D. dissertation. The university of Tulsa. 2001. pp. 233
6. Penmatcha, V. R. and K. Aziz 1998. A comprehensive reservoir/wellbore model for horizontal wells, SPE India Oil and Gas Conference, New Delhi, India. SPE 39521. Pages 191204.
7. Sohoshko S.K., Kolev J.M. Profile of the inflow to the gentle trunk of the oil well on stationary mode. NTJ "Oil industry business." M.: VNIIOENG, No. 3. 2014, from 33-40.
8. Borisov Yu,P., Pilatovsky V.P., Tabakov V.P. Development of oil fields with horizontal and multi-slaughter wells. M.: Nedra, 1964, 364 s.
9. Joshi S.D. Augmentation of well productivity with slant and horizontal wells. J. of Petrol Techn. June, 1988, p. 729-739.
Поступило в редакцию 19.04.2021, принята к публикации 08.05.2021
об авторах
Грачев С.И., заведующий кафедрой РЭНГМ, д.т.н., профессор, ФГБОУ ВО «ТИУ», г. Тюмень, +79129989889 [email protected].
Рогозина Т.В., магистрант кафедры РЭНГМ, ФГБОУ ВО «ТИУ», г. Тюмень, +79323232427, [email protected].
Колев Ж.М., доцент кафедры РЭНГМ, к.т.н., ФГБОУ ВО «ТИУ», г. Тюмень, +79048899499, [email protected].
Мамчистова Е.И., профессор кафедры РЭНГМ, к.т.н., ФГБОУ ВО «ТИУ», г. Тюмень, +79224766703, [email protected].
About the authors
Grachev S.I., head of the Department of reservoir engineering, Ph.D., Professor, FSBOU VO "TIU", Tyumen, +79129989889 [email protected].
Rogozina T.V., Undergraduate of the Department of reservoir engineering, FSBOU "TIU" Tyumen, +79323232427, rogozinatv@ingeos. ru
Kolev Zh.M., Assistant Professor of reservoir engineering, Ph.D., FSBOU VO "TIU", Tyumen, 79048899499, [email protected].
Mamchistova E.I., Professor of the Department of reservoir engineering, Ph.D., FSBOU "TIU" in Tyumen, 79224766703, [email protected].
