CC BY
10УДК 622.276
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ПОЛОГОЙ НЕФТЯНОЙ СКВАЖИНЫ В СЛОИСТОМ ПЛАСТЕ
MODELING OF HORIZONTAL OIL WELL OPERATION IN THE STRATIFIED BED
C. 1С. Coxoiiiko, Ж. M. kovicb, H. В. Назарова
S. К. Sohoshko. J. M. Kolcv. N. V. Nazarova
Тюменский. 'ocyckipcmnciuiuii нефте. 'аювьш университет,л Тюмень
Ключевые слова: нефтяная скважина, перфорированная скважина, профн ш притока, стацштарныи режим, пологая скважина, слоистый тает Key words: oil well, perforated hole, inflow profile, velocity profile, steady stale How mode, numerical model, horizontal borehole, layeretl reservoir
Широкое применение пологих скважин при разработке нефтяных и газовых месторождений вызывает необходимость изучения их работы, в том числе при вскрытии ими неоднородных слоистых пластов 111. При этом возникают такие задачи, как определение для каждого вскрываемого пропластка профиля притока, эпюры скорости потока флюида по стволу. расположения интервалов перфорации в пределах пропластков и других параметров с учетом их фильтрационно-смкостных свойств.
В работе |2| получено решение для распределения депрессии и профиля притока вдоль ствола пологой перфорированной нефтяной скважины, работающей на стационарном режиме в однородно-анизотропном пласте. В данном решении каждое перфорационное отверстие представлялось в виде точечного стока. При наличии вместо перфорационных отверстий достаточно протяженных перфорационных каналов естественно было бы учитывать направление и длину перфорационных каналов. Это можно осуществить, если каждый перфорационный канал ствола представлять в виде линии стоков, а значение давления (депрессии) в районе каждого канала представлять в виде суперпозиции давлений, создаваемых каждым каналом в районе рассматриваемого.
Депрессия АР, в пласте в районе канала с номером | для пологой скважины в этом случае имеет вид:
г.
л
\ ки к,,
(г, -.V,)2 +(уу -у,)2 + 1 (г, -г, +2 \
-0.5
-0.5
-0.5
(-у
(*/ -Х,У +Уь¥ + 1 , (", + *,
+ К
1 + \1<1,
К
1 +
К
1 + .
\ 1
(г, -.V,)2 -у,У + 1 {zJ -г, +2,4
л/^- К
(1)
где О, — дебит перфорационного канала с номером ¡. м3/с: и — вязкость нефти. Па/с: А/, — проницаемость по горизонтали, м-: кх — проницаемость по вертикали, м": И — толщина пласта. м~: х,-, у,, г, — координаты точки, в которой определяется давление, м: х„ >',, г, — координаты перфорационного канала с номером I добывающей скважины, м: уы у, Як — координаты перфорационного канала с номером I фиктивной нагнетательной скважины, м: Нк — расстояние до фиктивной нагнетательной скважины, м: /., — траектория перфорационного канала с номером ¡.
В случае пологой скважины уравнение траектории перфорационного канала представляет собой уравнение прямой линии, перпендикулярной стволу скважины. Решение (1) можно представить в виде
Л1>
•ЮЛ
(2)
где О, — дебит канала с номером Л',, — функция, учитывающая расположение канала, его длину, анизотропию, толщину вскрываемого пласта, расстояние до нагнетательной скважины и т. д.
Для депрессии в стволе скважины ДР,СК" в районе канала с номером .! можно записать уравнение Бсрнулли с учетом гидравлических и местных сопротивлений в стволе:
Р_
к I
№ 3, 2014
Нефть и газ
73
где АР, — депрессия в начале ствола скважины. Па: р — плотность жидкости. кг/м3: V..2 — скорость жидкости в начале ствола скважины, м/с: V,2 — скорость жидкости в районе отверстия с номером м/с: g — ускорение свободного падения, м/с": Им — падение напора за счет местных сопротивлений в районе канала с номером к. м: И — падение напора за счет гидравлических сопротивлений в районе канала с номером к. м.
Уравнения (2) и (3) объединяются в уравнение
ХОД^АР.-^Уг-У^-ХрвО^+Ь), • (4)
I 1 ^ к I
В результате решения уравнения (4) определяются дсбиты перфорационных каналов О,.
В случае вскрытия пологой скважиной слоистого пласта, ствол скважины вскрывает каждый из пропластков только один раз.
Давление (депрессию) в районе перфорационного канала с номером | следует определять как суперпозицию давлений (депрессий), создаваемых при работе каналов участков ствола, находящихся в рассматриваемом пропласткс с номером т.
ар;" +....+¿0^ • <з>
■ I 11 ¡1
где N1. N2.....Ы^— количество перфорационных каналов для к-го интервала ствола в рассматриваемом пропласткс.
Функция Б,;"' для проплаетка с номером 1П должна определяться с учетом его характеристик (толщины и проницаемости).
Уравнения вида (5) записываются для каждого из вскрываемых пропластков. и полученная система уравнений решается совместно с уравнением движения жидкости в стволе скважины вида (4). В результате решения полученной системы уравнений определяются неизвестные дсбиты перфорационных каналов О,.
Рассмотрим пологую скважину. вскрывающую 2 нссообщаюшихся пропластка мощностью 6 и 18 м. Давление в начале пологого ствола 20 МПа. Участок ствола, проходящий через верхний пропласток. перфорирован от кровли до подошвы, в нижнем, более мощном пропласткс. расположены два интервала перфорации.
Исходные данные для расчета приведены в таблице.
Исходные данные д:ш 'таенного моделирования
Интервал Пара мо гр Значение Размерность
1 11ача.ю 4 м
Конец 10 м
] 1лошоС1Ъ перфорации 10 огв. .VI
Длина канала 0.2 м
Количество отверстий 261 ни.
2 11ачало 12 м
Конец 20 м
1 Ьютность перфорации 7 1 7 | 12 отв. м
Длина канала 0.2 я
Ко. ж чес 1 во 01 вере га й 198 | 198 | 339 ни.
3 Начало 23 м
Конец 30 м
11лошосп> перфорации 5 1 10 | 5 ОГВ. м
Длина канала 0.2 м
Количес 1 во о| иерстий 63 154
1 1ласт 11арамегр Значение Размерность
1 Дав. юн ие 30 МПа
Кровля 4 м
11олошва 10 м
15ер ги ка.1 ьная 11 ро11 и наемос 1Ъ 20 мД;|
Пласт Параметр Значение Размерность
1 1 ори'Ю! 1 гал ы 1ая i ipoi 1 и цаемосп> 50 мДа
2 Давление 30.5 Ml 1а
Кровля 12 М
Подошва 30 м
1 Sep га калы 1ая 11 ропи i шемос ть 100 мДа
1 оритом ильная проницаемость 10 мДа
Графически траектория профиля представлена на рис. I.
50 55 60 65 70 75 Длина по стволу, м
« « Я £5 50 5-5 70 г; 5С 90
3-0.02
Рис. 2. Профиль притока к пологой скважине в слоистом пшсте
Рис. I. Траектории тктгого ствола, вскрывающего два пропластка
Результаты расчета показали, что дебит пологой скважины равен 191.42 м7сут.. из них 73.158 \iVcyt. отбирается из верхнего пропластка и 118.263 — из нижнего. Профиль притока и эпюра скоростей показаны на рис. 2.
Профиль притока
////////
О 6 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
порядковый помор канала ■ граница мевду участками профиля
фаница пласта амик перфорационный канат отметка траиины пропластка
№ 3, 2014
Нефть и газ
75
Дсбиты каналов нижнего пропластка выше (см. рис. 2): в каналах, находящихся у кровли и подошвы, наблюдается заметное падение дебита. Наибольшие дсбиты дают каналы третьего интервала, с наименьшей плотностью перфорации, из-за меньшей их интерференции. Рассмотрим, как изменится профиль притока при изменении плотности перфорации (т) каждого из интервалов пср<|юрации (рис. 3).
Профиль чритоха
20 25 зс 35 о 45 50 55 6с 65 70 75 80 35 sc 95 100
¡hw.a по ствс.ту, м
Рис. 3. Изменение профи, о/ притока к пологой скважине при изменении плотности перфорации одного и > интервалов
Увеличение плотности расположения каналов во втором интервале не понижает дебит в первом интервале, так как из-за непроницаемой границы отсутствует взаимовлияние отверстий, находящихся в разных пластах. Однако с увеличением плотности перфорации на одном из интервалов, расположенном в нижнем пласте, падает дебит каналов как данного интервала, так и дру гих, расположенных в том же пропласткс.
Список шипературы
1. Корисов К). П.. Пилатовский 15. П.. Табаков В. 11. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и мнотзабойными скважинами. М.: Недра. 1964.
2. Сохошко С. К.. Колов Ж. М. Профиль притока к пологому cibo.iv нефтяной скважины на аанионарном режиме. IIГЖ «Нефтепромысловое лею». М.: HI 1ИИО')11Г. 2014. №3. С. 33-39.
Сведения об авторах
Сохошко Сергеи Константинович, д. т. п.. ыч&)ующш1 кафед/юн «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи», 7'юменскни государственный нефте, аюаыи университет, г. Тюмень, e-mail: sksohoshko'd mail, t it
Колее Жеко Мшпков. ассистент кафедры «Моделирование и упрагаение процессами нефтегазодобычи», 'Тюменский государственный нефтегазовый университет, г. Тюмень, e-mail: jackko-leVdnmail.com
Назарова Пени Нладилшровна, ассистент кафедры «Моделирование н управление процессами нефтегазодобычи», 'Тюменский государственный нефте,'азовынуниверситет, г. Тюмень
Soliosliko S. К.. Doctor of Engineering, head of the chair «Modeling and control of oil and gas recovery processes», 'Tyumen Stale Oil and Gas University, e-mail: sksohoshko'dmail.ru
Kolev J. M., assistant of the chair «Modeling and control of oil and gas recovery processes», Tyumen State Oil and (¡as University, e-mail: jackkolev'a gmail.com
Na/arova N. V.. assistant of the chair «Modeling and control of oil and gas recovery processes ». 'Tyumen State Oil and(las University
