CC BY
107
И. А. Абдуллин, О. И. Белобородова, Н. И. Лаптев,
Е. Л. Москвичева, А. Д. Горяйнов
ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
ПРОИЗВОДСТВА КУМУЛЯТИВНЫХ ЗАРЯДОВ
Ключевые слова: качество, кумулятивный заряд, технологический процесс, статистические методы, STATISTICA, гистограмма, изменчивость процесса.
Предложен один из известных и эффективных инструментов менеджмента качества на этапе контроля качества готовой продукции и анализа текущего состояния технологического процесса.
Keywords: quality, a cumulative charge, technological process, statistical methods, STATISTICA, histogram, variability of process.
One of known and effective elements of quality management at a stage of quality assurance of finished goods and the analysis of a current condition of technological process is offered.
На современном этапе развития экономики основной стратегической целью для предприятия должно стать обеспечение темпов экономического роста на основе повышения конкурентоспособности и качества продукции. Необходимость постоянного улучшения качества послужило новым толчком к использованию статистических инструментов и методов, которые использовали в своих трудах и практической работе У. Шухарт, Э. Деминг, Дж. Джуран, К. Исикава и др. И в настоящее время во многих отраслях промышленности применение статистических методов является обязательным условием успешной деятельности предприятия. Они позволяют лучше использовать доступную информацию и придают методам менеджмента качества динамичный, непрерывно развивающийся характер. Преимуществом статистических методов является также то, что они могут использоваться не только как инструмент контроля качества готовой продукции, но и способ оценки текущего состояния технологического процесса, анализа возможностей данного процесса. Но, несмотря на явные преимущества и широкое применение, на предприятиях оборонно-промышленного комплекса до сих пор уделяется недостаточное внимание этому направлению менеджмента качества. Цель данной статьи -показать перспективность применения статистических методов для оценки технологического процесса производства энергонасыщенных конденсированных систем.
Критерием оценки состояния любого технологического процесса является оценка того, на сколько процесс способен обеспечить на выходе продукцию, соответствующую всем требованиям нормативных документов. В связи с действием различных факторов, значения параметров технологического процесса могут со временем отклоняться от нормы, и статистические методы могут дать описание изучаемого процесса и облегчить поиск воздействий на процесс, приводящих его в желаемое состояние. Информация,
получаемая при статистическом регулировании, представляет большую ценность, т.к. позволяет вскрыть как отрицательные, так и положительные факты в производстве.
Статистические методы, применяемые для анализа состояния технологического процесса, могут быть разделены на простейшие (графики, расслоения, диаграммы Парето, гистограммы, диаграммы разброса, контрольные карты) и классические (корреляционный, регрессионный, факторный анализ). Особенностью всех статистических методов является использование математических, графических, алгоритмических моделей, позволяющих структурировать и визуализировать данные [1, 2]. Рассмотрим возможность применения статистических методов для описания и оценки технологического процесса производства кумулятивных зарядов, предназначенных для заряжания корпусных перфораторов, используемых для вскрытия продуктивных пластов в обсаженных эксплуатационных и разведывательных скважинах. Выпускаемые перфораторные кумулятивные заряды различаются по габаритам, массе заряда ВВ, форме кумулятивной выемки и материалу ее облицовки и другим характеристикам. Но для любой модификации заряда основными показателями качества, обеспечивающими функциональную пригодность, являются глубина пробития и среднее значение входного отверстия канала в мишени, поэтому в работе оценивалась возможность технологического процесса обеспечить стабильность именно этих параметров.
На первом этапе изучения стабильности технологического процесса эффективным способом оценки ситуации и проведения анализа является построение гистограмм. Гистограмма это особый тип столбчатой диаграммы, показывающей, как распределяются результаты измерений, т.е. отображающей вариабельность процесса. Для построения гистограммы из результатов приемо-сдаточных испытаний по глубине и диаметру пробития за период с сентября по декабрь 2008 года было выбрано 150 значений. Испытания проводились по комбинированной мишени, состоящей из стальной пластины (70^70x10 мм), закрепленной на бетонном брикете. В соответствии с требованиями технических условий, глубина пробития по комбинированной мишени должна быть не менее 600 мм, средняя глубина пробития - 650 мм, среднее значение диаметра входного отверстия канала в мишени - 9-11 мм [3].
Анализ данных по глубине пробития позволил установить наименьшее (600 мм) и наибольшее (720 мм) значение измеряемого параметра. Для построения гистограммы разбиваем диапазон изменения глубины пробития на равные интервалы и подсчитываем число значений, попадающих в каждый интервал. Систематизированные данные с указанием границ интервалов и частот попадания значений в данные интервалы представлены в таблице 1.
В идеале, на гистограмме отдельные значения рассматриваемого показателя качества должны быть разбросаны вокруг среднего значения, а распределение результатов должно иметь «колоколообразную» форму, что соответствует нормальному распределению. Такой разброс около центральной точки связан с общими причинами вариаций, т. е. многочисленными небольшими и ожидаемыми изменениями в производственных факторах и факторах окружающей среды, таких как температура, влажность, вибрации, технологическая точность оборудования и т. п. При нормальном распределении результатов мы имеем дело со стабильным технологическим процессом.
Как видно из рисунка 1, в рассматриваемом технологическом процессе распределение отлично от нормального и имеет хаотический характер. Несмотря на то, что все значения глубины пробития полностью входят в интервал, ограниченный требованиями технических условий, разброс значений очень велик (до 40 % значений
находится на нижней и верхней границе допуска). Но, чтобы решить, подчиняются ли данные нормальному распределению, недостаточно полагаться только на внешний вид гистограммы. Поэтому гипотеза о нормальности распределения была проверена графически и расчетами.
Таблица 1 - Распределение частот попадания в заданный интервал
№ интервала Середина интервала Границы интервала Частота в интервале
1 600 595 605 21
2 610 605 615 9
3 620 615 625 6
4 630 625 635 10
5 640 635 645 12
6 650 645 655 6
7 660 655 665 16
8 670 665 675 15
9 680 675 685 17
10 690 685 695 13
11 700 695 705 18
12 710 705 715 7
Гистограмма, построенная представлена на рисунке 1.
с использованием программы 8ТАТ18Т1СА,
Рис. 1 - Гистограмма распределения результатов по глубине пробития
Графическая проверка заключалась в представлении того, как соотносятся между собой эмпирическое распределение и его нормальная аппроксимация (кривая на рис. 1). Этот способ, называемый гистограммой «висячих столбцов», часто используется в зарубежной статистической литературе. Столбцы как бы «подвешиваются» к аппроксимированной кривой и, если исследуемое распределение приближается к
нормальному, нижние ребра всех столбцов образуют прямую линию. Фактический вид гистограммы «висячих столбцов» для данного процесса показан на рисунке 2.
Подтверждает отсутствие нормального распределения и расчетная проверка по критерию Колмогорова-Смирнова. Расчет для данного массива данных, выполненный в указанной ранее программе STATISTICA представлен ниже.
N = 150, Mean = 654,8, StdDv = 34,9058177, Max = 710, Min = 600; D = 0,125878922,
p < 0,0500, Lilliefors-p < 0,00999999978.
Здесь N - объем выборки; Mean - среднее значение выборки; StdDv -среднеквадратичное отклонение; Max - максимальное значение выборки; Min -минимальное значение выборки; D - значение критерия Колмогорова - Смирнова.
Полученный уровень значимости критерия Колмогорова - Смирнова p < 0,0500 приводится с поправкой Lilliefors-p < 0,00999999978, на основании этого можно сделать вывод, что гипотезу о принадлежности данных к нормальному закону распределения следует отвергнуть [4].
Histogram (Spreadsheet 1 1Dv'!7Dc) Ш = 150т9,1667т™пга1(х. 654.3;
•20 ■ ■ 1 11 11 1 11 * 11 6С5 615 625 535 № 655 665 675 685 695 705
Рис. 2 - Гистограмма «висячих столбцов»
Таким образом, проведенные проверки подтвердили, что распределение результатов отлично от нормального. Это говорит о том, что технологический процесс нестабилен, в любой момент возможно появление брака и необходимо принимать меры по возвращению процесса в нормальное состояние, будет первым шагом на пути к обеспечению качества.
Представляет интерес провести расслоение данных приемо-сдаточных испытаний, чтобы оценить, как распределяются результаты по месяцам. Построенные гистограммы распределения результатов глубины пробития по месяцам показали разброс данных. Аппроксимированные кривые имеют во времени разный вид (рисунок 3). Так как изменчивость процесса не остается постоянной в разные моменты времени, мы не можем предсказать групповые характеристики процесса, т. е. его среднее, стандартное отклонение и прогнозировать поведение процесса.
Аналогично на той же выборке данных были проанализированы значения среднего диаметра входного отверстия канала в мишени. Гистограмма распределения результатов для всего рассмотренного массива данных и оценка стабильности технологического процесса по месяцам приведены на рисунках 4 и 5.
Рис. 3 - Изменчивость процесса по глубине пробития
Распределение дачных сентябрь ■ декабрь МОЯ г.
\£г5: N = 150,1Леап = 10.7393333. :Std□ ..г = 0.525254380, Мах = 12.65, Ш = 9.6 Histogram (Spreadsheet 10v*170o)
VbrS = 150*0,2542гГ|Оитэ1()(; 10.7893; 0,5253)
40 —i----------1-------1------1-------1-------1------1-------1-------1------1-------1-------1-------г
9.50 9,75 19.00 10,25 10,50 10,75 11,00 11,25 11.50 11,75 12,00 12,25 12,50 12,75
Рис. 4 - Гистограмма распределения результатов по диаметру пробития
Рис. 5 - Изменчивость процесса по диаметру пробития
По этому показателю распределение результатов также отлично от нормального и нестабильно во времени.
Проведенные исследования показали, насколько могут быть эффективны для оценки технологического процесса даже так называемые «простейшие» статистические методы. Их внедрение является важнейшим компонентом высокой производственной и инженерной культуры предприятия, обеспечивает объективность оценок и принимаемых решений [5].
Литература
1. Москвичёва, Е. Л. Разработка методики управления качеством проектирования и производства удлиненных кумулятивных зарядов: дисс. ... канд. техн. наук / Е.Л. Москвичева. - Самара, 1998. -165 с.
2. ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов.
3. ТУ 84-7513607.020-2001 Заряды ЗПКО-БК 21.02.2001.
4. ГОСТ Р 50779.21-96 СМ. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным.
5. Инструкция 15.0039-2006. Организация внедрения статистических методов. Самара: «НИИ ПКВТ».- 2006 - 18 с.
© И. А. Абдуллин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. химии и технологии гетерогенных систем КГТУ, e-mail: [email protected]; О. И. Белобородова - канд. техн. наук, доц. каф. химии и технологии гетерогенных систем КГТУ; Н. И. Лаптев - д-р техн. наук, проф. СамГТУ, e-mail: [email protected]; Е. А. Москвичева - канд. техн. наук, доц. СамГТУ; А. Д. Горяйнов - студ. СамГТУ.
