CC BY
71
УДК 681.518.3
А. И. Абдуллин, В. Е. Годлевский, Н. И. Лаптев,
Е. Л. Москвичева, Н. Е.Наумова, Г. Г.Богатеев, А. С. Михайлов
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ УДЛИНЕННЫХ ПРОКАТАННЫХ КУМУЛЯТИВНЫХ ЗАРЯДОВ
Ключевые слова: качество, кумулятивный заряд, статистическое управление, закон распределения, количественный признак, альтернативный признак.
В статье рассмотрены подходы к повышению качества энергонасыщенных производств на основе применения методов статистического управления процессами и идентификации нелинейных математических моделей. Рассмотрены возможности применения для решения этих задач известных инструментальных средств, позволяющих резко снизить затраты при обработке результатов.
Keywords: quality, a cumulative charge, technological process, statistical control, distribution law, quantitative
character, alternative characteristic.
In the article deals with approaches to improve the quality of energy-production based on the use of statistical process control and identification of nonlinear mathematical models. Possible applications for these tasks well-known tools to dramatically reduce costs in processing the results.
При производстве удлиненных прокатанных кумулятивных зарядов (УКЗ-П) контролю качества уделяется повышенное внимание, так как это связано с безопасностью их применения. Проводятся входной контроль комплектующих, пять видов межоперационного контроля на стадии производства, и завершающие приемо-сдаточные испытания партий изделий. Качество продукции обеспечивается, в основном, приемо-сдаточными испытаниями партий изделий, которые для данного вида продукции проводят только с использованием методов статистического выборочного приемочного контроля, когда контролю подвергаются случайные выборки и определяется соответствие ТУ контролируемых параметров. Такая технология проведения испытаний может говорить только о качестве совокупности изделий, но не позволяет оценивать риск потребителя (риск принятия плохой партии) и качество отдельных изделий.
Для решения первой задачи возможно использование понятия приемочного уровня качества (AQL - концепция), реализованного в стандарте ГОСТ 18242, что позволило бы при заданном потребителем приемочном уровне качества AQL и объёме партии N оценить объём выборки n и приемочное число Ac. в зависимости от риска поставщика. Однако, применение этой концепции хотя и позволит получить некоторые численные оценки групповых показателей качества изделий, но имеет ограниченную применимость при малых объёмах партии и высоком уровне качества изделий. Применение при этом виде контроля альтернативных данных делает также затруднительным использование их для управления качеством изделий в процессе их производства.
Для разработки методологии оценки возможностей процессов, уменьшения их изменчивости и повышения качества изделий целесообразно использовать методы статистического управления процессами, базирующиеся на индивидуальных количественных показателях качества и нашедшие широкое применение в автомобильной промышленности [13]. В системе международных стандартов методы статистического управления процессами объединяются аббревиатурой “SPC” от англоязычного термина “Statistical Process Control”.
Анализ показал, что для статистического управления процессом производства можно использовать следующие показатели качества УКЗ-П:
- асимметрия образующих сторон кумулятивной канавки, мм;
- угол разворота кумулятивной канавки, град;
- толщина перерезаемой преграды, мм.
Эти параметры могут быть приняты в качестве ключевых параметров изделий, используемых для статистического управления процессом производства. Дальнейший корреляционный анализ связи между ключевыми параметрами изделий может позволить сократить их число, если корреляционная связь будет достаточно сильной.
При внедрении методов статистического управления процессом производства в качестве основных инструментов применяют контрольные карты, законы распределения показателей качества, числовые показатели качества процессов. В настоящее время применение этих методов становится все более доступным, так как появляются автоматизированные рабочие места, позволяющие существенно облегчить расчетные работы и графическую интерпретацию полученных результатов. В частности, одним из таких инструментов является программа «SPC 2000» - программное средство поддержки процедуры статистического управления процессами [4,5].
Программа «SPC 2000» позволяет:
- систематизировать вводимую информацию по деталям, поставщикам и измеряемым параметрам;
- хранить информацию в локальной базе данных;
- строить контрольные карты (карты индивидуальных значений, медиан и размахов, средних и стандартных отклонений, индивидуальных значений и скользящих размахов, а также карты альтернативного признака p, np, С, и);
- вычислять основные статистические характеристики (среднее, стандартное отклонение, коэффициент вариации);
- проводить анализ распределения случайной величины (подбор теоретического закона распределения и вычисление его параметров);
- определять вероятный уровень брака;
- определять индексы воспроизводимости и пригодности процесса;
- обрабатывать и анализировать данные, подготовленные в MS Excel.
Разработку, корректировку, распространение и хранение документов SPC
осуществляют в электронном виде. Данные вводят в стандартной форме, а вся отчетная документация SPC формируется автоматически. Несомненным достоинством «SPC 2000» является возможность вводить данные в программу как вручную, так и загружать их из файла или импортировать из MS Excel. Построение контрольной карты и вычисление основных статистических характеристик осуществляется одновременно с вводом данных.
Карта индивидуальных значений (рис. 1) является основной формой программы «SPC 2000», где предусмотрена и возможность построения совмещенных контрольных карт (рис. 2) и диаграммы распределения (рис. 3) на основе данных карты индивидуальных значений.
Рис. 1 значений
Карта индивидуальных
■ 1*Ш1
г»* 245 ІІКГ ■}'») Г М)У
Л [Г" d.p"
■41 9 «* 6.М6 о=0.6М V St Гр 0.4 } I і* 0.3
НКІІГ>М>П BRI4U3 ИМ .Г»1-0
X
! Г5
^
— * . . •
60 "
• 23 И St to 80 122112114 118 145 148150 1 52 154 1561« 1 2 34 5 36 98 7 9 8 74 5 633
R
15 * Л
- »
' 05 V"* 1 * г**
О
•> 2) 63 « 63 М 12211211411« 1451481501521541*1» 12 3453 987 9 «7 4 5 63)
ÜCPC 270701 1114 ПІ 20.07 01 11 14 01 290701 1Э14П1 Xl.07.01 П 14 01 310701 14 ПІ 01 00.01 П1401 020301 1114 ПІ 030001 11 14 01
jçj ИвГгв»«* 63 66 66 65 63 63
> 0П#> 5 5 5 ь 5 ь 5
U 70« Б 8Б 7Л 13 744 7 4 7.5 7.54
P*Î**SV 0* 2 0.9 1.1 1.1 1.3 1.) 1.4
Рис. 2 - Контрольная карта медиан и размахов
[о] Отключить проверку правила
Точка лежит за контрольной границей
Из 3-х точек 2 лежат выие/ниже центральной линии более, чем на 2*СКО
# Из 5-и точек 4 лежат выие/ниже центральной линии более, чем на одно СКО
# 7 точек лежат выше/ниже центральной линии ф 6 точек монотонно возрастают/убывают
# Из 10-и точек 8 монотонно возрастают/убывают
# Из 2-х точек вторая лежит по крайней мере на 4*СКО выше/ниже первой
Рис. 3 - Выбор закона распределения Рис. 4 - Проверка правила нахождения
процесса в управляемом состоянии
К преимуществу программы можно отнести возможность анализа управляемости процесса. Для этого в программе предусмотрена автоматическая проверка одного из семи правил нахождения процесса в управляемом состоянии (рисунок 4).
В программе предусмотрен режим показа всей необходимой информации о выбранном законе распределения: его формула, параметры, результат проверки критерия Пирсона (о соответствии теоретического закона распределения эмпирическому распределению данных) и вероятная доля брака, которую рассчитывают на основе введенных границ допуска и выбранного закона распределения.
В программе «SPC 2000» предусмотрен механизм экспорта / импорта данных. При этом для пользователя процесс обмена данными максимально упрощен, так как программа снабжена различными мастерами, помогающими быстро и эффективно добиться нужного результата. Работу с программой существенно упрощает встроенная справочная система.
Для анализа вариабельности показателей качества УКЗ-П в связи с малым объёмом выборок целесообразно использовать контрольную карту индивидуальных значений (рис. 1), позволяющую графически представить изменчивость показателей качества. При увеличении объёма выборок при приемо-сдаточных испытаниях целесообразно перейти к совмещенной контрольной карте средних и выборочных стандартных отклонений.
При идентификации закона распределения показателей качества УКЗ-П также можно использовать программу «SPC 2000», однако, при этом необходимо учитывать, что она предлагает идентификацию лишь четырех законов распределения показателя качества: нормальный, равномерный, экспоненциальный и Релея, причем, при идентификации закона распределения необходимо задавать число отрезков, на которых строится эмпирическая гистограмма. Как показывает практика, выбранное число отрезков сильно влияет на значимость закона распределения, определяемого критерием Пирсона, и поэтому требуется перебор большого количества вариантов, что затягивает время решения задачи.
В связи с этим предлагается при идентификации закона распределения показателей качества применить формальный метод идентификации нелинейных математических моделей [6], реализованный в компьютерной программе. В этом случае число отрезков основания гистограммы включается в число идентифицируемых параметров наряду с параметрами, характеризующими идентифицируемый закон распределения, а в качестве целевой функции используют значимость закона распределения, определяемого критерием Пирсона, взятым со знаком минус.
При идентификации закона распределения показателей качества - поиске оптимальных значений параметров, характеризующих закон распределения, и оптимального числа отрезков основания гистограммы, используют двухэтапный алгоритм глобальной минимизации целевой функции. На первом этапе определяют координаты глобального минимума целевой
функции с помощью алгоритма информационно-статистического метода [7], который с вероятностью, равной единице, определяет координаты глобального минимума функции. На втором этапе уточняют координаты глобального минимума с помощью метода деформируемого многогранника [8]. При этом область определения искомых параметров описывают только параметрическими ограничениями, которые пользователь задает самостоятельно. В результате расчета определяют оптимальные значения искомых параметров, обеспечивающих наибольшую значимость идентифицируемого закона распределения.
Идентификация законов распределения показателей качества УКЗ-П позволит оценить адекватность применения рассмотренных типов контрольных карт для управления процессом производства изделий и позволит оценивать качество процесса производства с помощью числовых показателей. Например, возможно применение "аналога" индекса воспроизводимости [9] в том случае, если закон распределения показателя качества будет отличаться от нормального.
Дальнейшее накопление статистического материала позволит перейти от управления процессом производства по его результатам - значениям выбранных ключевых параметров УКЗ-П - к управлению ключевыми контрольными параметрами процесса. Для выявления этих параметров процесса необходимо оценить корреляционную связь между показателями качества УКЗ-П (ключевыми параметрами продукции) и показателями функционирования процесса, проранжировать эти показатели, выделить наиболее значимые, подлежащие управлению показатели (ключевые контрольные параметры) процесса.
Таким образом, управление ключевыми контрольными параметрами процесса производства УКЗ-П позволит снизить их вариабельность, повысить качество процессов производства и стабильность показателей качества продукции, а также - обеспечить возможность прогнозирования качества продукции и снижения затрат при ее производстве.
Литература
1. Абдуллин, И.А.Применение статистических методов для оценки технологического процесса производства кумулятивных зарядов / И.А. Абдуллин др. // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. -Т.14, № 10.
2. ГОСТ Р 51814.3-2002 Системы качества в автомобилестроении. Методы статистического управления процессами.
3. Годлевский, В.Е. Применение статистических методов в автомобилестроении / В.Е. Годлевский,
A.Н. Плотников, Г. Л. Юнак. - Самара: ГП «Перспектива», 2003. - 200 с.
4. Годлевский, В.Е. Компьютерная поддержка процедур FMEA и SPC в СМК закупок АО «АВТОВАЗ» / В.Е. Годлевский и др. // Развитие через качество - теория и практика: Тр. VI международной конференции. - Тольятти: Изд-во фонда «Развитие через образование». - 2002. - С. 78-84.
5. Годлевский, В.Е. Менеджмент качества в автомобилестроении / В.Е. Годлевский, Г.Л. Юнак. -Самара: ООО "Офорт"; ЗАО "Академический инжиниринговый центр", 2005. - 628 с.
6. Годлевский, В.Е Идентификация нелинейных математических моделей теплофизических процессов /
B.Е. Годлевский, В.С. Кондрусев, Л.Я. Шумихина // Тез.докл. Всесоюзн. семинара ОФТПЭ АН СССР "Динамика теплофизических процессов в элементах энергетических аппаратов". - Челябинск: ЧПИ, 1989.- С. 17-18.
7. Стронгин, Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. - М.: Наука, 1978. - 239 с.
8. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1972. - 240 с.
9. Юнак, Г.Л. Применение «аналога» индекса воспроизводимости для управления качеством / Г.Л. Юнак, В.Е. Годлевский, В.В. Дёмин, А.В. Литвинов //Развитие через качество - теория и практика: Тр. IV международной конференции: - Тольятти: ТолПИ. - 2000. - С. 105-111.
© И. А. Абдуллин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. химии и технологии гетерогенных систем КНИТУ, [email protected]; В. Е. Годлевский - канд. техн. наук, доц. СамГТУ, Н. И. Лаптев - д-р техн. наук, проф. СамГТУ, [email protected]; Е. А. Москвичева - канд. техн. наук, доц. СамГТУ; Н. Е. Наумова - канд. техн. наук, доц.СамГТУ; Г. Г. Богатеев - канд. техн. наук, доц. каф. химии и технологии гетерогенных систем КНИТУ; А. С. Михайлов - канд. техн. наук, доц. той же кафедры.
