Применение общего логико-вероятностного метода для оценки показателей надежности структурно-сложных систем Текст научной статьи по специальности «Математика»

Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

Результаты исследований оказались успешными-по результатам наблюдений, имея временной промежуток, который предшествовал развитию лавины в прошлом, прогнозировалось развитие лавинообразного процесса.

Библиографические ссылки

1. Арнольд В. И. Теория катастроф. М. : Наука, 1990.

2. Medvedev A. V. Non-parametric stochastic approximation in adaptive systems theory. // Works of Applied Methods Of Ststistical Analisis. Simulation and Statistical Inference, Novosibirsk: NSTU, 2011.

3. Медведев А. В., Ярлыкова Л. К. К моделированию лавинообразных процессов // Решетневские чтения (7-9 ноября 2012, г. Красноярск). Ч. 2. Красноярск, 2012. С. 495-496.

© Ярлыкова Л. К., 2013

УДК 620.1

И. Л. Ящук Научный руководитель - Ю. Л. Вященко БГТУ «Вонмех» имени Д. Ф. Устинова, Санкт-Петербург

ПРИМЕНЕНИЕ ОБЩЕГО ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНОГО МЕТОДА ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СТРУКТУРНО-СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Сложность современных технических систем предъявляет повышенные требования к надежности их отдельных элементов. Расчет показателей надежности таких систем, функциональную структуру которых нельзя свести к последовательный и параллельным соединениям элементов, представляет собой довольно непростую задачу. Среди методов расчета надежности таких систем можно выделить общий логико-вероятностный метод, позволяющий аналитически определить необходимые показатели.

В данной работе предлагается провести исследование надежности автомата заряжания, как сложной технической системы. Также проведен расчет вероятности безотказной работы системы средствами программного пакета WQS для сравнения полученных результатов. В качестве объекта взят автомат заряжания (АЗ) самоходной артиллерийской установки. Данная пушка характерна наличием двух стволов. Схема функциональной целостности АЗ и система уравнений, описывающая схему представлены на рис. 1, а и 1, б.

Данная схема включает сами элементы системы, а так же способы их взаимодействия между собой.

Описание элементов схемы и их характеристики представлены в табл. 1.

Зарядный и снарядный маятники на схеме изображены как размноженные вершины, так как каждый из них представляет собой цельный узел, но выполняет функции отдельно для нижнего и верхнего трактов. Значения вероятностей в данной работе приняты экспертным методом, так как работа призвана прежде

всего реализовать ОЛВМ. Условие УР = у7 V у8 означает то, что выстрел может быть произведен хотя бы из одного ствола.

Раскрывая скобки по правилам алгебры логики, приводя выражение в ДНФ (дизъюнктивную нормальную форму) и произведя ортогонализацию получаем выражение представленное ниже. Две конъюнкции логической функции называют ортогональными, если их логическое произведение равно нулю. Тогда события, которые представляют эти конъюнкции, являются несовместными, а вероятность их суммы равна простой сумме собственных вероятностей каждого события.

У1 = х1 У 2 = Х2 Уз = хз У4 = Х4 У 5 = х5 Л У 2

У6 = Х6 Л У1

У55 = Х55 Л Уз У66 = Х66 Л У4

У7 = Х7 Л (У5 Л У6) У8 = Х8 Л (У55 Л У66)

YP = У 7 V У8

б

Рис. 1. Схема функциональной целостности и система уравнений

а

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии

Описание элементов СФЦ

N Описание Обозначение в ФАЛ Обозначение в ВФ Значение ВБР

1 Верхняя снарядная укладка Р1 0,97

2 Верхняя зарядная укладка Х 2 Р2 0,96

3 Нижняя зарядная укладка Х 3 Р3 0,96

4 Нижняя снарядная укладка Х 4 Р4 0,97

5, 55 Зарядный маятник Х 5,Х 55 Р5, Р55 0,95

6, 66 Снарядный маятник Х 6,Х 66 Р6, Рев 0,95

7 Верхний ствол Х 7 Р7 0,99

8 Нижний ствол Х 8 Р8 0,99

Ур —

X5 X6 Х7 Х3 Х4 Х55 Х66 Х8

— Х^ Х2 Х5 Хб Х7 X Х/| Х^ ^ Х$ —

Х Х2 Х5 Х6 Х7 Х1Х3 Х4 Х55 Х66 Х8 Х1Х2 Х3 Х4 Х55 Х66 Х8

Х1Х2 Х5 Хз Х4 Х55 Х66 Х8 Х1Х2 Х5 Х6 Хз Х4 Х55 Х66 Х8 Х1Х2 Х5 Х6 Х7 Х3 Х4 Х55 Х66 Х8

Далее необходимо произвести символьный переход от функции работоспособности системы к вероятностной функции. В процессе такого перехода элементарные конъюнкции заменяются произведением, а элементарные дизъюнкции - суммами. Результирующая вероятностная функция имеет вид:

Рр — РР Р5 Р6 РДЙ + Р02 + РР205 + +рр2 Р506 + РР Р5 Р607).

Таким образом, результирующая вероятность производства выстрела хотя бы из одного ствола:

Рр — 0,97177.

Ниже приведено решение этой задачи средствами программного пакета WQS. Применен модуль ИББ, специально предназначенный для расчета надежности структурно-сложных систем. Рабочее окно ИББ представлено на рис. 2.

8СУ Г 0,о$ Коп.во: 1 >---»1

Г: 0.04 КОП-во 1

ПЗУ 1 004 Коп-во: 1

НСУ Г: 0.05

ГЭврм«™.« Г 0 05

кап-во: 1

вфяСИДО

Р 0.01

К0ГНВО 1

гпрая!

Я 01 1 КС1П-Н1

ГпнЭГ Р 0 05 Коп-но 1

>5

ННЯИСТЮП К::,"'::0 1

Рис. 2. Рабочее окно модуля ИББ

В результате автоматизированного расчета был получен следующий результат:

Р — 0.97177

Полученный результат совпадает с полученным ранее в результате «ручного» расчета результатом. Этот факт также позволяет судить о том, что для оценки показателей надежности структурно-сложных систем возможно использовать пакет WQS.

Библиографические ссылки

1. Белов А. В., Вященко Ю. Л., Шурыгин В. А. Информационно-системные основы анализа и оценки надежности артиллерийских орудий на стадии НИ-ОКР; БГТУ; СПб, 1998. 76 с.

2. Рябинин И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем; Политехника ; СПб, 2000. 248 с.

© Ящук И. Л., 2013