Применение методики представления экспертной информации в виде нечёткой переменной Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 681.3

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ВИДЕ НЕЧЁТКОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

© 2013 г. Т.В. Хоменко

Хоменко Татьяна Владимировна - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Информатика», Астраханский государственный технический университет. Тел. (8512)61-43-81. E-mail: [email protected]

Khomenko Tatyana Vladimirovna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, head of department «Informatics» Astrakhan state technical university. Ph. (8512)61-43-81. E-mail: [email protected]

Внедрение автоматизированных систем поискового конструирования на начальном этапе проектирования физического принципа действия (ФПД) датчиков обеспечивает автоматизацию ранжирования и выбор лучших решений по совокупности эксплуатационных характеристик. Для расширения потенциала таких систем предлагается: компоненты критерия оценивания ФПД на этапе концептуального проектирования отождествлять с эксплуатационными характеристиками датчиков этапа технического проектирования; кроме классических методов расчёта чётких значений компонент критерия, применять методы обработки нечёткой экспертной информации для оценивания и выбора ФПД на основании составного критерия.

Ключевые слова: автоматизированные системы поискового конструирования; концептуальное проектирование; физический принцип действия; критерий оценивания технических решений; нечёткие значения компонент критерия.

The introduction of automated search engine design at the initial stage of designing the physical principle of action (PPA) provides automation sensors ranking and selection of the best decisions on aggregate performance. For expansion of capacity of such systems it is offered: components of criterion estimation PPA at a stage of conceptual design to identify with operational characteristics of sensors stage of technical design; except classical methods of calculation of accurate values a criterion component to apply methods of processing of indistinct expert information to estimation and PPA choice on the basis of compound criterion.

Keywords: the automated systems of search designing; conceptual designing; physical principle of action; criterion of estimation of technical decisions; indistinct values criterion component.

Ведение

Автоматизация процесса принятия решения является одной из наиболее сложных задач в области проектирования [1]. Внедрение автоматизированных систем поискового конструирования на начальном этапе проектирования датчиковой аппаратуры обеспечивает автоматизацию ранжирования и выбор физического принципа действия (ФПД) чувствительных элементов (ЧЭ) по совокупности эксплуатационных характеристик [2], где вариант ФПД является результатом синтеза физико-технических эффектов (ФТЭ) [3]. Однако на этапе концептуального проектирования кроме скалярных оценок эксперты могут предлагать нечёткие оценки эксплуатационных характеристик ФТЭ, что расширяет пространство представлений оценок экспертов. В связи с чем классические методы расчёта эксплуатационных характеристик, ранжирования и выбора синтезированных вариантов ФПД не применимы.

Постановка задачи

Пусть сформирован критерий /(Е) оценивания ФТЭ, где компоненты е1 критерия на этапе концептуального проектирования только отождествляются с эксплуатационными характеристиками датчиковой аппаратуры этапа технологического проектирования. Обработка информации экспертов и представление

значений компонент критерия в виде нечёткой переменной позволит найти компромисс между возможностью существующих автоматизированных систем и необходимостью решения задач более широкого круга: расчёта выходных значений ФПД, ранжирование и выбор ФПД ЧЭ с учётом нечёткой информации, тем самым расширяется потенциал автоматизированных систем поискового конструирования.

Методы и результаты исследования

Для представления экспертной информации по значениям компонент е1 критерия /(Е) оценивания ФТЭ в виде нечёткой переменной используется аппарат нечетких множеств и нечёткой логики.

Согласно [4], нечеткая переменная F характеризуется тройкой (N; X; А), где N — имя нечеткой переменной F; X — универсальное множество с базовой переменной х; А — нечеткое подмножество множества X, представляющее собой нечеткое ограничение на значения переменной х.

Определить элементы N X; А кортежа (N; X; А),

характеризующие нечеткую переменную F, по экспертной информации позволяет следующая методика.

1. Рассмотрим множество Е как совокупность компонент е1 критерия оценивания ФТЭ на этапе концептуального проектирования ФПД ЧЭ:

Таблица 2

Матрица оценок парного сравнения

f (E) = f e) =

е1 - диапазон, е2 - чувствительность, е3 - погрешность, е4 - средняя наработка на отказ, е5 - массогабаритные параметры, е6 - цена.

выполнения отношения

Описание Р

Значение эквивалентно значению ху компоненты е1 критерия f (Е) 1

Значение х1 немного точнее (истинно) значения ху компоненты е1 3

Значение х1 точнее (истинно) значения ху компоненты е1 5

Значение заметно точнее (истинно) значения ху компоненты е1 7

Значение х1 намного точнее (истинно) значения ху компоненты е1 9

Значения, промежуточные по степени между перечисленными значениями 2, 4, 6, 8

4. Представим в виде матрицы М = ,

(г, у = 1, п ) результаты субъективной меры выполнения отношения р «некоторым образом истинно» (табл. 2).

2. Зафиксируем полученные в результате опроса экспертов данные о значении компонент е1 критерия оценивания ФТЭ, определив тем самым универсальное множество с базовой переменной х:

X = {х1,х2,---,хп}.

3. Согласно [5], множество упорядоченных пар (хг, х у) определяет прямое произведение X х X , где

хг, х у е X . Нечеткое бинарное отношение р на

множестве Х есть нечеткое подмножество прямого произведения X х X , характеризующееся функцией принадлежности цр : X х X ^ [ 0, 1]. Значение

Цр (хг, ху-) для конкретной пары (хг, х}- )е X х X

характеризует субъективную меру или степень выполнения отношения хг р х у.

Введём на множестве Х нечеткое бинарное отношение р «некоторым образом истинно». Экспертам предлагается использовать полученное базовое множество Х, а также шкалу оценок (табл. 1), для субъективной меры или степени выполнения отношения

х Р х] .

Таблица 1

Шкала оценок субъективной меры

x1 X2 xi xn

*i 1 V Р12 1 P1i V P1n

Р21 1 V P2i V P2n

X Pi1 Pi 2 1 1 Pn

Xn Pn1 Pn2 Pni 1

Здесь п - число точек, в которых сравниваются значения функции; ру - оценка парного сравнения; ту - элемент матрицы М, полученный согласно табл. 2.

5. Зафиксируем г-й столбец матрицы М:

Мг = {тг1; тг 2; •••;1 ; тгп } .

6. Вычислим ца (хг) по формуле

mij

Ц Л (xi ) =

2 m

i=1,n

(1)

Результатом является нечеткое множество: А = {(х1/ца (х1)); (х2/ЦА (х2));•

•; (хг / ЦА (хг ));•; (хп1 ЦА (хп))}.

7. Получим имя N нечеткой переменной F как результат рассмотрения степени принадлежности элементов нечеткому множеству и применения одного из трёх возможных правил, сформулированных в результате анализа литературы и опроса экспертов. Выберем хг с наибольшим значением функции

принадлежности цА (хг), тогда:

1) Если существуют хр, хк со степенями принадлежности ца (хр), Ца (хк) нечеткому множеству А , такие, что хр < хг и хг < хк, и выполняется условие

Ц А (хр )<Ц А (хг) и Ц А (хг )>Ц А (хк ), (2)

то нечеткой переменной F присваивается имя М=«Около хг»;

2) Если существует хк со степенью принадлежности ца (хк) нечеткому множеству А , такое, что хг < хк, и выполняется условие

ЦА (хг) > ЦА (хк )v ^Зхр : хр < хг,

то нечеткой переменной F присваивается имя N: = = «Не менее хг»;

3) Если существует хр со степенью принадлежности ца (хр) нечеткому множеству А , такое, что хр < х,, и выполняется условие

ЦА (хр ) < ЦА (х,)v ^Эхк : х, < хк ,

то нечеткой переменной F присваивается имя N: = = «Не более х,».

Таким образом, в результате шагов 1 — 7 метода представления значений компонент е1 (1 = 1,6) критерия /(Е) оценивания ФТЭ в виде нечёткой переменной были получены элементы: N — имя нечеткой переменной F; X — универсальное множество с базовой переменной х; А — нечеткое подмножество множества X, тройки (N; X; А), характеризующей

нечеткую переменную F.

Имя N нечёткой переменной F, обозначающее значение компоненты е1 критерия оценивания ФТЭ фиксируется в паспорте ФТЭ, а нечёткое множество А , описывающее значение компоненты е1 критерия /(Е) оценивания ФТЭ, фиксируется в базе знаний автоматизированной системы поискового конструирования.

Шаг 3, 4, меняется в зависимости от применяемого вида функции принадлежности.

Пример представления экспертной информации в виде нечеткой переменной, согласно предложенной методике:

1. Рассмотрим компоненту е4 — «средняя наработка на отказ» критерия /(Е) оценивания ФТЭ — «Эффект линейного расширения тела».

2. Для получения значения компоненты е4 критерия оценивания ФТЭ экспертами принимается условие анализа аналогов: конструктивных реализаций рассматриваемого ФТЭ. Так ФТЭ — «Эффект линейного расширения тела» может быть реализован в сильфоне. Для компоненты е4 «средней наработки на отказ» экспертами предлагаются значения, представленные на рис. 1.

Результатом шага 2 является универсальное множество с базовой переменной х как результат фиксирования значений компоненты критерия оценивания ФТЭ:

X = |0,09-106;2,23-106;0,35-106] .

3. Используя полученное базовое множество Х, а также и шкалу оценок, эксперты определяют степень выполнения отношения «некоторым образом истинно».

4. Исходной информацией для расчета степеней принадлежности элементов х, является матрица М (табл. 3).

Таблица 3

Матрица экспертных оценок парного сравнения

xi 0,09 -106 2,23-106 0,35 -106

0,09 -106 1 1/4 1/9

2,23-106 4 1 1/7

0,35 -106 9 7 1

5. Тогда, зафиксировав каждый столбец матрицы М, имеем: Мх ={1, 4, 9}; М2 ={14, 1, 7};

М3 = {1/9, 17, 1} .

6. Согласно формуле (1), получаем:

А = {0,09-106/0,09; 2,23-106/0,097; 0,35-Ш6/0,44} .

7. Для определения имени N нечеткой переменной F рассмотрим элемент х3 е X : х3 := 0,35 -106 с наибольшим значением функции принадлежности ЦА (х3 ) = 0,44.

Поскольку существуют х1 := 0,09 -106 и х2 := 2,23 -106 со степенями принадлежности Ца (х) = 0,09 и ца (х2) = 0,097 нечеткому множеству А , такие, что х1 < х3 и х3 < х2, для которых выполняется условие (2): ца (х^ <Ца (х3) и цА (х3) >ца; (х2), то согласно первому правилу, нечеткой переменной F присваивается имя N(Тср) := «около 0,35-106ч» .

На рис. 2 представлен результат обработки экспертной информации.

¡(Эффект линейного расширений тела»

Л

■

w _ _

еильфоны

е*

КК

Средняя наработка на отказ

Источник

Фирма «Джин» (США)

Фирма «Мартин» (США)

Фирма«ТПЗ» (Россия)

Значение

Т„ = П 2) ■ 10.09-1 (Г5 Г' - 0,09-13е час

Та = Г(2) (2,2М0^Г- 2,23 I О" -

Т = Г(2) (В,35 10"*Г =0,35 J06 час

Рис. 1. Экспертная информация по значению компоненты критерия

«Эффект линейного расшир ^ня тела»

си 7ч ЛЬ ф< >н ы кк / : ■■ : ■■■ ■.- ■:.■! " ' Tv Г" F

Щ Средняя наработка на отказ Х= [0,09 \<з',г,21 10*,0,35 ю"! /ШХ23 10*/0.097:035 1С*/0,4*! N ОКОЛО 035 IG'

Рис. 2. Иллюстрация результата обработки экспертной информации

Имя N(7Ср) := «около 0,35 -106ч» нечёткой переменной F - значение компоненты е4 критерия f (Е) фиксируется в паспорте ФТЭ - «Эффект линейного расширения тела», нечёткое множество

Л = |0,09-106/0,09; 2,23-106/0,097; 0,35-106/0,44},

характеризующее F, фиксируется в базе знаний автоматизированной системы поискового конструирования.

Выводы

В настоящее время разработана автоматизированная система, реализующая алгоритмы обработки информации экспертов и представления полученной информации в виде нечёткой переменной для последующих расчётов выходных значений компонент критерия оценивания ФПД ЧЭ на этапе концептуального проектирования, что позволяет расширить возможности существующих автоматизированных систем поискового конструирования.

Поступила в редакцию

Литература

1. Заболеева-Зотова А.В., Орлова Ю.А. Автоматизация начальных этапов проектирования программного обеспечения // Изв. ВолгГТУ. Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. 2010. № б (бб). С. 121 - 124.

2. Хоменко Т.В. Автоматизированные системы поискового конструирования: системный анализ и развитие системной парадигмы // Вестн. АГТУ. Управление, вычислительная техника и информатика. 2010. № 1. С. 136 - 141.

3. Коробкин Д.М., Фоменков С.А. Автоматизированная методика извлечения структурированных физических знаний в виде физических эффектов из текстов на естественном английском языке // Изв. ВолгТУ. Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. 2011. № 3 (76). С. 111 - 116.

4. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д.А. Поспелова. М., 1986. 312 с.

5. Горбатов В.А. Основы дискретной математики: учеб. пособие. М., 2000. 311 с.

3 июля 2012 г.