CC BY
42
УДК 681.3
Т. В. Хоменко, М. А. Мурыгин
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ ПЕРЕМЕННЫХ В КАЧЕСТВЕ ЗНАЧЕНИЙ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫ1Х ХАРАКТЕРИСТИК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ
Введение
Объем и сложность современных автоматизированных систем, обеспечивающих автоматизацию поиска новых технических решений, постоянно растут. Успешное функционирование таких систем зависит от того, насколько хорошо они реализованы в вычислительной среде и насколько согласованы все этапы процесса поискового проектирования.
Одной из наиболее сложных является задача автоматизации процесса принятия решения в области проектирования [1]. Это связано и с усложнением самих проектируемых изделий, и с возрастающими требованиями к их эксплуатационным характеристикам (ЭХ), и тем, что не во всех случаях существует возможность однозначного определения значений ЭХ, по совокупности которых проводится выбор лучших технических решений.
В настоящее время существуют следующие автоматизированные системы:
- «АИПС ФЭ САПФИТ» - система синтеза физических принципов действия (ФПД) изделий и технологий в виде цепочки последовательно совместимых физических действий и выдачи пользователю фактографической информации о входящих в синтезируемые структуры физических эффектах (ФЭ) (авторы концепции А. И. Половинкин, В. А. Камаев, С. А. Фоменков) [2-4];
- «Интеллект» - система синтеза новых технических решений, в основу которой положены энергоинформационные модели явлений различной физической природы на базе единого математического аппарата, включающего в себя описание физико-технических эффектов (ФТЭ) и получение ФПД в виде последовательно совмещаемых ФТЭ (авторы концепции М. Ф. Зарипов, И. Ю. Петрова) [5, 6]. Однако обе системы не позволяют задавать значения ЭХ в нечеткой форме.
В первой системе уровень подготовки исходных данных носит вербальный характер, ЭХ в данной системе отсутствуют, ранжирование вариантов ФПД не осуществляется; во второй существует возможность задания экспертами только точной количественной оценки ЭХ устройства.
Постановка задачи
При невозможности точно определить значения ЭХ ФТЭ в скалярном виде, когда данные измерений различаются и (или) эксперты задают различные значения исходя из личного опыта, целесообразно использовать аппарат нечетких множеств, в частности методы работы с нечеткими переменными.
Согласно [2] нечеткая переменная F характеризуется тройкой
(ж, X, Л ),
где N - имя нечёткой переменной F; X - универсальное множество с базовой переменной х;
Л - нечеткое подмножество множества X, представляющее собой нечеткое ограничение на значения переменной х.
Методы и результаты исследования
В случае неоднозначного определения значения ЭХ ФТЭ, например: ФТЭ - «Термомагнитный эффект»; ЭХ - «Надежность»; найдем это значение в виде нечеткой переменной, применяя методику из [2].
1. В результате измерений и (или) опроса экспертов зафиксируем полученные данные по определению значений ЭХ ФТЭ как универсальное множество с базовой переменной х:
х = {хъ ^ .„, хп).
2. Представим экспертам полученное базовое множество Х и шкалу оценок (табл. 1) для субъективной меры того, насколько элемент х/ е X соответствует, по их мнению, истинному значению х1 е X ЭХ ФТЭ.
Таблица 1
Смысл та
Значение х/ эквивалентно значению Xj 1
Значение х/ немного точнее (истинно) значения Xj 3
Значение х/ точнее (истинно) значения Xj 5
Значение х/ заметно точнее (истинно) значения Xj 7
Значение х/ намного точнее (истинно) значения Xj 9
Значения, промежуточные по степени между перечисленными 2, 4, 6, 8
Под субъективной мерой понимается степень соответствия элемента х понятию, формализуемому нечетким множеством Х, которая определяется опросом экспертов. При этом степень соответствия - это «возможность» интерпретации х понятием, формализуемым нечетким множеством Х.
3. Результатом опроса экспертов является матрица
м=1Ы1,
где /, ] = 1, п; п - число точек, в которых сравниваются значения функции; р^ - оценка парного сравнения по табл. 1 (табл. 2).
Таблица 2
Значение Х1 Х2 Х1 Хп
*1 1 V Р12 V Р1/ V Р1п
Х1 Р/1 Р/ 2 1 1 Рп
Хп Р„1 Рп 2 Рп/ 1
4. Зафиксируем /-й столбец М1 = {1/Рп, 1/Р/2, ..., 1, ...,1/Р/п} матрицы М = ||ргу|| и вычислим Ц Л (х/), используя формулу
т„
ЦЛ(х/) = ^^.
/=1,п
Получим Л = {(^ / ЦЛ (х1)), (х2/ЦЛ (х2)), ., (х// ЦЛ (х/)), ., (хп/ ЦЛ (хп ))} - нечеткое подмножество множества X, представляющее собой нечеткое ограничение на значения переменной х.
5. Определим имя N нечеткой переменной. Для этого, согласно [2], выберем х/ с наибольшим значением функции принадлежности Ц~ (х/). Так как существуют хр, хк со степенями
принадлежности Ц~ (хр), ц~ (хк) нечеткому множеству Л такие, что хр < х/ и х/ < хк и что выполняется условие
Ц Л (хр )< Цл (х/) и Ц Л(х/ )> ц л (хк), то нечеткой переменной F присвоим имя N = «ОКОЛО х/».
Таким образом, получив элементы: N - имя нечеткой переменной F; X- универсальное множество с базовой переменной х; Л - нечеткое подмножество множества Xтройки (ж,X, Л), можно охарактеризовать нечеткую переменную.
Результатом шага 1 является определение универсального множества с базовой переменной х:
X = 1 • 10-4, 2 • 10-4, 1 -10 5, 2 • 105} - результаты измерений и (или) опроса экспертов.
Результатом шагов 2-4 является нечеткое множество Л , описывающее нечеткое значение ЭХ ФТЭ: Л = {1 • 10-^/0,07),(2 • Ю^/0,09)(1-10-5/0,7)(2 • 10-5/0,11)} - как нечеткое подмножество универсального множества X с базовой переменной х.
Результатом шага 5 является определение имени нечеткой переменной:
N = «ОКОЛО 1 • 10 -5».
Таким образом, получив элементы тройки (^,X, Л), можно охарактеризовать нечеткую переменную F, которая описывает нечеткое значение ЭХ ФТЭ:
N = «ОКОЛО 1 10 5»;
X = {•Ю 4, 2•Ю 4, 1 •Ю 5, 2•Ю 5};
Л = {ы0-70,07), (2 10^/0,09)1 (110^/0,7)1 (2•10-5/0,11)}.
Имя нечеткой переменной фиксируется в паспорте ФТЭ, а нечеткая переменная, описывающая значение данной ЭХ ФТЭ, записывается в базу знаний автоматизированной системы поискового конструирования.
Заключение
В настоящее время разработка системы, охватывающей задачи расчета ЭХ ФТЭ, ранжирования и выбора лучших технических решений по совокупности ЭХ ФПД как с четкими, так и с нечеткими значениями, находится в стадии рабочего проекта. Реализация такой системы позволит:
- совместить различные способы представления значений ЭХ ФТЭ;
- применять разработанную систему на ранних этапах проектирования технических объектов.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Перспективы развития рынка систем автоматизации технологических процессов // Датчики и системы. -1999. - № 3. - С. 53-56.
2. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании) / Под ред. А. И. Половинкина. - М.: Радио и связь, 1981. - 344 с.
3. Фоменков С. А., Камаев В. А. Формирование специализированного фонда физических эффектов из материалов заявок на открытия в физике / Новые информационные технологии в региональной инфраструктуре: Тр. Второй Междунар. конф. - Астрахань, 1995. - С. 56-58.
4. Фоменков С. А., Гришин В. А., Карачунова Г. А. Автоматизированная система поиска физических принципов действия изделий и технологий (САПФИТ). - Волгоград. - Деп. в ВИНИТИ, 1990, 1944-В.
5. Зарипов М. Ф., Зайнуллин Н. Р., Петрова И. Ю. Энергоинформационный метод научно-технического творчества: Учеб.-метод. пособие. - М.: ВНИИПИ, 1988. - 124 с.
6. Зарипов М. Ф., Петрова И. Ю. Предметно-ориентированная среда для поиска новых технических решений «Интеллект» // IV Санкт-Петербург. междунар. конф. «РИ-95». - СПб., 1995. - С. 60-61.
Статья поступила в редакцию 30.11.2006
USE OF FUZZY VARIABLES AS OPERATING CHARACTERISTIC OF PHYSICOTECHNICAL EFFECTS
T. V. Khomenko, M. A. Murygin
The possibility of presentation of operating characteristics value of the physical actions of control system sensors in the form of fuzzy variables on the basis of fuzzy set apparatus is shown. It will enable to combine different variants and to realize the generalized concept of selection of the best engineering solutions of control system sensors by the totality of operating characteristics. The characteristics are given both as clear and fuzzy quantities in the form of automated system with its following use at early stages of technical objects designing.
Key words: presentation of operating characteristic value, fuzzy variables, selection of the best engineering solutions, automated system, designing.
