CC BY
158
УДК 630.383
ПРИЧИНЫ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ И РАЗРУШЕНИЙ НА ПОКРЫТИИ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ
А.М. БУРГОНУТДИНОВ, Б.С. ЮШКОВ, О.Н. БУРМИСТРОВА, М.А. ВОРОНИНА
Ухтинский государственный технический университет, г. Ухта [email protected] /
В статье рассматриваются причины неравномерного износа покрытия по ширине полосы движения. Ведущие колеса автомобилей контактируют с поверхностью прочного покрытия с деформацией, вызывающей скольжение. В связи с этим происходит износ асфальтобетонного покрытия в результате проявления трения скольжения. Показаны составляющие суммарного сопротивления движению колеса по покрытию дороги.
Ключевые слова: износ, деформация, скольжение, качение
A.M. BURGONUTDINOV, B.S. YUSHKOV, O.N. BURMISTROVA, M.A. VORONINA. REASONS FOR FORMATION OF DEFORMATIONS AND DESTRUCTIONS ON THE COVERING OF HIGHWAYS
The reasons of non-uniform deterioration of the covering along the width of traffic lane are considered. Driving wheels of cars contact with the surface of durable covering with deformation causing sliding. This causes deterioration of asphalt-concrete covering as a result of sliding friction. Components of total resistance to wheel movement along the road covering are shown.
Key words: deterioration, deformation, sliding, rolling
Дорога представляет собой единый инженерный комплекс, все элементы которого работают в тесной взаимосвязи. Земляное полотно должно служить надежным фундаментом дорожной одежды, обеспечивать ее прочность и долговечность независимо от местных грунтовых, климатических, гидрологических и других факторов [1]. Оно возводится на грунтовом слое, изменяющем в разные периоды года свои свойства от воздействия природных факторов и, в первую очередь, от температуры воздуха и влажности грунта. Из этого следует, что срок службы дорожной конструкции зависит главным образом от состояния грунта, расположенного в основании дороги, его вида и влажности [2]. Ежегодное увеличение интенсивности движения транспортных средств и изменение ее колесной нагрузки приводит к отклонению сложившейся структуры дорожной конструкции, влияющей на потребительские свойства автомобильных дорог [3].
После ввода автомобильной дороги в эксплуатацию уже в первый год на поверхности покрытия наблюдаются поперечные трещины (морозобой-ные), располагающиеся с шагом через 40...60 м, после двух лет - 10.30 м и при этом без признаков износа и образования колеи. В последнее время на автомобильных дорогах и магистральных улицах уже через год их эксплуатации наблюдается колей-ность на покрытии.
В работе [4] колеобразование считается местным износом, преимущественно образующимся в полосе наката. Среднюю величину износа по всей
ширине проезжей части рекомендуется определять по формуле:
Кр = K • К , 0)
где K - коэффициент неравномерности износа, принимается в среднем 0,6.0,7;
hH - измеренная величина износа в полосе наката, мм.
Для определения величины износа рекомендована формула [4]:
hT = a- T + S ■ n • p • NT , (2)
где hT - износ покрытия за период эксплуатации (Т, лет);
a - величина износа в год под действием природных факторов;
5 - коэффициент, зависящий от типа и прочности покрытия для асфальтобетонных покрытий (5 = 0,25.0,55);
n - безразмерный коэффициент (n « 0,001);
Р - отношение предстоящей нагрузки (рп • Дп) к проектной (р • Д), т.е.:
Р = Рп • Дп ;
Р^Д ’
NT - интенсивность движения за Т лет, NТ =^Nt-qТ-1 , где Ni - интенсивность движения в i-м году; q - знаменатель геометрической
прогрессии роста интенсивности движения по годам.
Мониторинг состояния асфальтобетонного покрытия по фактору «износ» осуществляется закладкой в тело дорожной конструкции реперов различной формы. Творческий коллектив под руководством проф. А.П. Васильева [5] в основу прогнозирования интенсивности образования колейности положил предположение образования колей в результате проявления остаточной деформации грунтов земляного полотна в зависимости от интенсивности движения транспортных средств по дороге. Образование колеи, вероятно, может происходить в результате комплексного процесса воздействия колёс транспортных средств, вызывающих как остаточную деформацию грунтов земляного полотна, так и износа покрытия.
Следует отметить, что на различных участках одной и той же автомобильной дороги интенсивность образования колеи существенно отличается. Хотя конструкция дорожной одежды [6], использованные дорожно-строительные материалы и технологии производства работ очень сходны, так как строительство или реконструкция дорог осуществляются одной подрядной организацией.
Глубину образования колеи в общем виде можно записать по формуле:
Нк = Ндг + Нтп, (3)
где Нк - глубина колеи, мм;
Ндг - составляющая глубины колеи, образующейся в результате остаточной деформации грунта земляного полотна в полосе наката колес транспортных средств, мм;
Низн - составляющая глубины колеи, образующейся в результате износа асфальтобетонного покрытия в процессе взаимодействия колеса автомобиля с покрытием, мм.
Износ верхнего слоя покрытия дороги происходит в процессе воздействия колес транспортных средств. Износ представляет собой совокупность механических и молекулярных составляющих. Взаимодействие колеса автомобиля с покрытием рассматривается в отдельности: «ведущее колесо -покрытие» и «ведомое колесо - покрытие» [7].
Ниже приведены схемы качения ведущего колеса по прочной основе - покрытию автомобильных дорог (рис. 1) [7], моменты и силы, действующие на колесо транспортного средства (рис. 2) [8].
Ведущее колесо под воздействием крутящего момента Мк катится по покрытию дороги. Крутящее колесо передает на раму автомобиля усилие FТ, которое называется силой тяги колеса [9]. Справедливо записать:
^ = Ях = —Fх . (4)
Уравнение движения ведущего колеса записывается:
(5)
или
Рк - Рт + + Рв
РТ - РК - - - Рв .
(6)
Рис. 1. Схема взаимодействия ведущего колеса с покрытием.
Мк
Ух
Рис. 2. Схема сил и моментов, действующих на ведущее эластичное колесо, движущееся со скоростью V.
Из теории движения автомобиля [8] известно, что условие качения колеса транспортного средства описывается уравнением:
¥х = ^ < р -Л2 или / < р. (7)
Учитывая, что
F = М,
1 V
г
/ -а
Г0
Р - 1-яг
я
(8)
И,
Уравнение (5) возможно представить в виде:
= р + /)- к---------------1
дт
(9)
Иктах -( j+f )■ ^ + Кв-Ав-КІ,
г
к
=(Р +1]7 П:'2 0 + JkZL ■ дТ + Кв-Ав<н
г0 7о 7к дт
(11)
7П дКг
К тах - (р + /) ■ Я, + 3^' ^ + Кв-Ав- Котн
7к дт
(12)
где Fк - окружная сила колеса;
Ff - сила сопротивления качения колеса;
FKJ - сила сопротивления разгону колеса;
FT - сила тяги колеса;
FB - сила сопротивления воздуха;
Ф - коэффициент сцепления колеса с покрытием дорожной одежды;
/ - осредненный коэффициент сопротивления качению (вычисляется экспериментально для определенных дорожных условий, зависит от скорости движения транспортного средства). Можно определить по формуле (13), приведенной в учебнике А. И. Гришкевича [8]:
/ - 0,01-(1 + -^1,
^ 160)
где V - скорость движения автомобиля;
(13)
относительная скорость ветрового по-
тока с учётом скорости движения автомобиля;
Я7 - реакция покрытия, (Я7 = К);
7 0 - радиус качения колеса без скольжения;
3к - момент инерции колеса;
(Ок - угловая скорость вращения колеса;
Т - продолжительность времени;
Кх - поступательная скорость оси колеса автомобиля;
Кв - коэффициент сопротивления воздуха, Кв - 0,13...0,95;
Ав - лобовая площадь автомобиля.
Из уравнения (12) видно, что определяющими факторами интенсивности изнашиваемости покрытия автомобильных дорог с усовершенствованными типами покрытий являются: нагрузка, передаваемая колесом автомобиля; момент инерции колеса; ускорение при разгоне колес; отношение радиуса качения колеса без скольжения к радиусу качения колеса (7К).
Экспериментально радиус качения определяется по формуле
L
7 ----------, (14)
К 2л- N
где L - экспериментальный отрезок пути;
N - число оборотов колеса автомобиля при заданном режиме движения.
Отношение значений радиусов колеса 70 и 7К определяет вид взаимодействия с покрытием и
7
условия изнашивания. Если —^ -1, то качение
7К
колеса осуществляется без скольжения, а при 7
—>1 - со скольжением по покрытию. Причем, ско-
7К
рость скольжения отрицательная и направлена в сторону, противоположную вектору поступательной
7
скорости центра колес. При —<1 - скорость
7К
скольжения положительная и ее направление совпадает с направлением поступательной скорости, т.е. колеса транспортного средства движутся юзом.
Реальная скорость движения оси колеса определяется [8]:
Кх - КХ0 ± , (15)
где - скорость скольжения колеса.
Знак ( - ) принимается для ведущего колеса, ( + ) - ведомого.
Степень скольжения колеса в процессе вращения принято оценивать коэффициентом скольжения (Бв), определяемым для ведущего колеса и коэффициентом торможения (БТ):
Бв - V.
в К
7 0 - 7 к
8Т -
х0
7„ - 7
7
0
7
(16)
Принимая во времени, что
V = $в — гх0, (17)
формула (15) примет следующий вид:
V = Гх0 ±^в — гх0) = Гх0-(1 ±^). (18)
Скорость поступательного движения ведущего колеса автомобиля по прочному жёсткому покрытию определяется произведением окружной скорости колеса и коэффициентами его скольжения.
Подставив в уравнение (18) из формулы (16) для ведущего колеса, получим следующее:
( 7 - 7 \
1 - 7К
7
Для ведомого колеса:
( 7 - 7 \
1 - 7К 70
Кх - Кх0
V
7
(19)
(20)
При криволинейном движении автомобиля возникают дополнительные силы - сопротивление движению, инерционные силы, реакция дороги и значения окружных сил на ведущих колёсах.
Движение автомобиля по кривой происходит при разных значениях окружных сил движения наружного и внутреннего колёс за счёт наличия тре-
2
ния в дифференциале [8] и определяется по формулам:
(21) (22)
FKH = {l - Kg) • F FK = Kg-FK,
т?Н тг’В
где г к и Гк - окружные силы на наружном и внутреннем колесах ведущего моста автомобиля; Кг - коэффициент распределения окружной
силы по ведущим колесам. Зависит от конструкции дифференциала: для шестеренчатого дифференциала с малым трением Кг = 0,5, с муфтой свободного хода - Кг = 1.
Автомобиль при движении по кривой преодолевает возникающий из-за трения в дифференциале момент сопротивления
мс = (рВ —PH )■ в, (23)
где В - колея ведущего моста.
Подставив в уравнение (23) значения окружных сил ведущих колес (21) и (22), получим:
Мс = Гк (2К^ — 1)-В .
Тогда окружная сила колеса определяется следующим образом:
ГН = Гк-(1 — к&) + Гк •(2-Ке — 1)-В = Гк •( 1-к?+2хк?хВ-В) гкв = Гк-к? + Гк-(2-к? — 1)-В =
= Гк-(к1 + 2к& В — В)
Сила сопротивления качению колеса при движении автомобиля по кривой зависит также и от величины увода мостов.
Для установившегося движения влияние увода можно учитывать привязкой траектории:
(24)
(25)
Используя данную формулу (25), возможно выразить силу сопротивления качения ведущего колеса на криволинейном участке уравнением
Г = /-Яг-к . (26)
Инерционные силы движения автомобиля при движении по кривой зависят от ускорения и соответствуют [8]:
- продольной составляющей Гх = 8 -та -ах ; (27)
- поперечной составляющей Гу = та -ау; (28)
- моменту инерции М ■ = / - £ , (29)
где 8 - величина угла мгновенного поворота автомобиля на кривой; та - масса автомобиля; ах ,
ау и £ - продольное, поперечное и угловое ускорения.
Равнодействующая инерционная сила продольного и поперечного перемещения определяется по формуле:
F2 = F2 + Fy2 + 2Fx-Fy.cos(FX-FY ). (30) Так как выражение cos(FX ■ Fr)= 90° чение cos90 °= 0, то:
а зна-
F;2 = Fl + F2 .
(31)
Подставив в данную формулу (31) значения Г + Г из уравнений (27) и (28), получим:
х у
Г = та -(82 -а\ + а2у)0,5. (32)
С учётом уравнения (29) и преобразований находим ¥к- по формуле:
Рк} = /-£ . (33)
При движении по кривой общая величина инерционных сил составляет:
FR = Fz + FKj = ma
• {з2 • al+аУf
'ax + ay )' + -Є , (34)
где по [8]:
dV ТЛ dy a =—x - V —
x dr ydr
T. ду dVE a. = V— + B
dr dr
ду
= я dr
(35)
Боковая реакция дороги, которая действует на мосты автомобиля: передний (Яу1), задний
(Яу 2) записывается в виде:
1
R =
y1 L • cos ©
Ry 2 =-
•{Fy-b + Mj).
Г {Fy-a -Mj)■
(36)
(37)
где L - расстояние между задним и передним осями автомобиля;
© - угол поворота передних колес автомобиля,
Ь - расстояние от задней оси автомобиля до центра тяжести;
а - расстояние от вертикальной оси колеса до точки реакции дороги.
Величина реакции дороги при движении автомобиля на участке кривой определяется как суммарное значение вертикальной и боковой составляющих:
для передних колёс неприводного моста:
1
R2z •a2 • L • cos2© + {Fy-b + Mj)
0,5
L•cos©
для колёс заднего приводного моста:
(38)
R = !• [aJ • R • L2 + F;)-Mj • (2F„ •a + Mj)f
При расчете величин силы сопротивления воздуха принимается формула
Кв - Кв-Ав-Ка2тн, (39)
где Кв - коэффициент сопротивления воздуха, принимается для автомобилей: легковых -
0,13.0,15; грузовых - 0,5...0,7; автопоездов -
0,55.0,95; автобусов - 0,25.0,4;
Ав - лобовая площадь наибольшего поперечного сечения машины;
V2
относительная скорость ветрового пото-
ка, которая определяется по формуле
VomH = Va ± V • cosa . Знак (+) принимается в том
случае, когда направление ветра противоположно движению автомобиля; (-) - направление движения
автомобиля и ветра совпадают; Ve - скорость ветра; a - угол, образуемый направлениями движения автомобиля и ветра.
Суммарная величина окружной силы колес автомобиля при движении по криволинейному участку пути с учетом формул (24) определяется: для наружного ведущего колеса:
FH = FK-(1 - Кд + 2-Кд-В- В)+Rz + FB , (40) для внутреннего ведущего колеса:
FKB = Fk-(Кд + 2-Кд-B- В) + Rz + Fb (41)
Качение ведомого колеса обеспечивается при соблюдении условия - продольная сила FX меньше продольной составляющей реакции дороги и для:
наружного ведомого колеса:
Fx = Ff + FKj + R1 + Fb . внутреннего ведомого колеса:
Fx = Ff + FKj + R1 + Fb . Вертикальная нагрузка от колеса автомобиля передается на дорожное покрытие посредством удара в начальной части зоны контакта, сила которого пропорциональна квадрату скорости качения колеса [9]. Данная схема передачи колесной нагрузки на дорожную конструкцию справедлива для ровных участков покрытия. Наличие на покрытии дефектов (трещин, впадин, уступов) усиливает силу удара за счет появления значительной по величине поперечной составляющей этих сил.
Выводы
1. Взаимодействие колес транспортных средств с покрытием дорог происходит по следу наката отдельно для внутренних и внешних сторон, что приводит к неравномерному износу по ширине полосы движения.
2. Ведущие колеса автомобилей контактируют с поверхностью прочного покрытия с деформацией, вызывающей скольжение. В итоге налицо износ асфальтобетонного покрытия в результате проявления трения скольжения.
3. Качение ведомого колеса есть результат наличия сил трения и силы сцепления с покрытием. При движении автомобиля по круговой кривой происходит качение и скольжение.
4. Суммарное сопротивление движению колеса по покрытию дороги складывается из силы сопротивления качению, разгону, тяги, сопротивления воздуха, движения по круговой кривой, преодоления продольного и поперечного уклонов и сопротивления прицепа для автопоездов.
Литература
1. Дубина М.М., Агейкин В.Н. и др. Особенности постановки задач прогноза температурного режима сооружений в условиях сурового климата. Тюмень: ТюмГАСА, 1998.
2. Бабков В.Ф. Механика грунтов. М.: Транспорт, 1968.
3. Смирнов А.В., Александров А.С., Илиополов С.К. Динамическая устойчивость и расчет дорожных конструкций: Учебное пособие/ под ред. А.В. Смирнова. Омск: Изд-во СибАДИ, 2003.
4. Некрасов В.П., Алиев Р.М. Эксплуатация автомобильных дорог. Учебник для автодорожных вузов. 2 изд., перераб. М.: Высшая школа, 1983.
5. Васильев А.П. и др. Рекомендации по прогнозированию интенсивности образования колейности на автомобильных покрытиях. М.: Росавтодор, 2002.
6. Бурмистрова О.Н., Пластинина Е.В., Воронина М.А.. Математическая модель проектирования лесовозных дорог с учетом климатических условий Северо-Западного региона// Известия Коми научного центра УрО РАН. 2011. Вып. 4(8). С. 79-84.
7. Сильянов В.В. Транспортно-эксплуатационные качества автомобильных дорог. М.: Транспорт, 1983.
8. Гришкевич А.И. Автомобиль: Теория: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1986. 208 с.
9. Nemchinov M. V., Menshov A. S., Nemchinov D. M., Osinovskaya V. A. The environmental problems connected with highway construction and maintenance. Science Journal of Transportation, Moscow-Chengdu-Hanoi. 2009. № 1.
Статья поступила в редакцию 18.03.2013.
