CC BY
84
УДК 621.391
ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА ИНТЕНСИВНОСТИ ШУМА ПРИ ПАНОРАМНОМ ОБНАРУЖЕНИИ СИГНАЛОВ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ПАРАМЕТРАХ АППАРАТУРЫ РАДИОКОНТРОЛЯ А.Б. Токарев
Предложена процедура калибрования радиоконтрольной аппаратуры, позволяющая серверам радиоконтроля в разных условиях и с использованием разнообразного оборудования осуществлять приближенную оценку средней мощности шума, действующего в диапазоне частот совместно с набором узкополосных радиосигналов. Данная оценка характеризуется невысокой точностью, но не требует априорных данных о радиообстановке и рекомендуется как средство реализации стартового этапа многоэтапного алгоритма панорамного обнаружения сигналов
Ключевые слова: радиоконтроль, панорамное обнаружение сигналов, оценка уровня шума, минимум сглаженного энергетического спектра
Особенности задачи панорамного обнаружения сигналов серверами радиоконтроля
Важным направлением совершенствования работы служб радиоконтроля является на текущий момент создание и модернизация территориально распределенных систем радиоконтроля для централизованного управления процессом сбора и обработки данных. Создание подобных систем не является единичным «актом» разработки, т.к. создание даже отдельного поста радиоконтроля представляет собой очень сложную техническую задачу, требующую длительной и напряженной работы целого коллектива специалистов. Наиболее целесообразным является подход, при котором в единую систему объединяются разнообразное оборудование разных производителей и лет изготовления. Средством объединения подобных узлов и элементов системы в единую структуру выступают серверы радиоконтроля, представляющие собой программно-аппаратные комплексы управления радиоконтрольной аппаратурой. Как следствие, актуальной оказывается задача разработки алгоритмов обнаружения сигналов, пригодных для применения на серверах радиоконтроля, управляющих аппаратурой сбора и обработки данных с неточно известными или даже полностью неизвестными параметрами.
Задача панорамного обнаружения радиосигналов подразумевает, что в широком диапазоне частот на фоне аддитивного шума неизвестной интенсивности действует совокупность узкополосных радиосигналов, число и частотные границы которых неизвестны. Необходимо по результатам обработки поступающих от аппаратуры совокупности панорам спектров, требования к которым определяются ГОСТ [1], определить число сигналов, действующих в анализируемом
Токарев Антон Борисович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected]
диапазоне частот, а также их хотя бы приблизительное размещение на оси частот.
Интересным с позиций практического применения случаем задачи панорамного обнаружения является ситуация, когда как априорные данные о сигналах, действующих в диапазоне частот, так и сведения об интенсивности аддитивного шума отсутствуют. В подобных условиях оптимальные алгоритмы обработки данных, предполагающие совместное оценивание параметров, характеризующих радиообстановку, как правило, не обеспечивают необходимого быстродействия из-за своей высокой вычислительной сложности. Повышение быстродействия можно обеспечить за счет перехода к квазиоптимальным алгоритмам. Целью настоящей работы является разработка и исследование алгоритма приближенной оценки интенсивности шума в диапазоне частот частично занятом узкополосными сигналами для радиоконтрольной аппаратуры, формирующей периодограммные спектральные оценки с неизвестными параметрами обработки.
Квазиоптимальное оценивание интенсивности шума с низкой вычислительной сложностью
Сложность оценивания интенсивности шума существенно зависит от загруженности сигналами анализируемого радиодиапазона
1 м
П= N ' £ йПт , 0)
^ т=1
где N - общее количество отсчетов спектра, М - число сигналов, действующих в диапазоне, йпт - ширина спектра т -го сигнала, выраженная в отсчетах дискретного спектра.
Из-за наблюдаемого уже много лет роста количества источников радиоизлучения во многих
диапазонах загруженность составляет 30-50 % и даже более. В подобных условиях одним из наиболее надежных подходов, отличающихся к тому же низкой вычислительной сложностью, является подход, предложенный в [2]. Для его использования необходимо по совокупности полученных от аппаратуры отсчетов спектра xn (0<п<N) рассчитать сглаженный по частоте спектр
1 п+т^ ШШ/ 2 ]
х = — • £ х, (2)
і = п-Ш [(ШШ-1)/2]
где ШШ - ширина окна сглаживания, подбираемая в соответствии с размером спектрального массива N, выраженной в отсчетах шириной радиоканалов В и априорной информацией о предельно возможной занятости V . Основой расчета интенсивности шума служит минимальный отсчет сглаженного спектра
Xmrn = тШ Хп ■
(3)
Работоспособность подхода с опорой на хтт
обеспечивается тем, что при выборе ширины окна сглаживания в соответствии с рекомендациями работы [2] в анализируемом диапазоне частот с вероятностью близкой к 100 % найдётся по крайней мере один промежуток между спектрами узкополосных сигналов шириной не менее ШШ отсчетов. Как следствие, при загруженности диапазона частот V близкой к предельной, минимальное значение сглаженного спектра хтт будет близким к средней мощности шума. Если же реальная загруженность полосы частот будет невелика, и спектры узкополосных сигналов будут разделяться многочисленными промежутками, то статистика хтт окажется смещенной вниз относительно средней мощности аддитивного шума <0. В подобных случаях для формирования
оценки интенсивности шума необходимо будет использовать корректировочные коэффициенты, значения которых будут зависеть как от радиообстановки, так и от особенностей расчета спектральных панорам. При отсутствии сведений об особенностях расчета спектров аппаратурой, подключенной к серверу радиоконтроля, для определения корректировочных коэффициентов следует осуществлять её калибровку.
Калибрование аппаратуры для осуществления оценки интенсивности шума
Учтём, что статистические характеристики совокупности усредненных отсчетов шума, рас-
полагающихся между спектрами узкополосных сигналов, слабо отличаются от характеристик аналогичных усредненных показателей, получаемых при обработке строго шумового участка оси частот, и в значительной степени определяются количеством Halves умещающихся на участках минимизации половин окна сглаживания WW [3]. Конечно, при практической обработке данных ширина области минимизации Halves может быть известна лишь приближенно (наличие точной информации означало бы, что производить обнаружение сигналов уже не требуется). Однако, как будет показано ниже, даже использование достаточно грубого приближения
Halves » round ( 2N / WW ),
(4)
позволяет получать оценки интенсивности шума, не слишком сильно отличающиеся от реальной _2
средней мощности <0, приходящейся на отдельный шумовой отсчет дискретного спектра.
Условимся в ходе процедуры калибрования для каждого режима формирования спектральных оценок настраивать приёмник на заведомо шумовой участок радиодиапазона, либо подавать на вход приёмника сигнал с генератора шума с равномерной спектральной плотностью мощности и на протяжении У циклов фиксировать значения хпу отсчетов панорам спектров объемом N значений каждая.
По полученным значениям рассчитаем оптимальную оценку средней мощности шума
1
Y N-1
x =----------------------V "V x
сР М V n’У
N ■ Y y=1 n=0
'X1
(5)
и, по правилу (2), Y сглаженных спектров xny
для совокупности представляющих интерес значений ширины окна сглаживания WW. В каждом из сглаженных спектров, итеративно увеличивая по одному отсчету область минимизации, для набора областей шириной h -WW/2 (h < 2N/WW ) отыскиваются минимальные значения
Xmin (^ Haves, У) = min(xi,y , x2,y .. XHaives.WW/2,y )
и усредняются между собой 1 Y
Xmn * (WW, Halves) = -• £ XmjWW, Halves, y). (6)
Y y=1
Соотношение между определяемыми (6) усредненными минимумами и оценкой (5) и определяет поправочный коэффициент, характеризующий для используемой аппаратуры радиоконтроля сме-
2
щение статистики (3) по отношению к средней мощности шума
Coef (WW, Halves) = xmm (WW, Halves)/ Xcp , (7)
и необходимый для получения приближенной оценки интенсивности шума.
После завершения калибрования приближенная оценка средней мощности шума осуществляется по правилу
d
m.
-s
'XI •
(9)
XI
= x„
7 Coef (WW, Halves) .
(8)
Характеристики предлагаемого алгоритма оценки интенсивности шума
К сожалению, статистические свойства минимальной из набора случайных величин анализируются достаточно просто лишь в случае статистической независимости элементов, что для сглаженного спектра не соблюдается. Это препятствует теоретическому анализу свойств предложенной выше оценки.
Статистические характеристики оценки средней мощности шума (8), полученные с помощью статистического моделирования представлены на рис. 1-3. Эти данные получены для массивов спектральных данных объемом N = 1024 отсчета при использовании начального приближения (4) и отражают зависимость от загруженности V радиодиапазона относительного смещения оценки
Как следует из рис. 1-3, при малой реальной загруженности диапазона смещение оценки (8) оказывается близким к нулю и заметно возрастает лишь при у> 30% . Рост погрешности не слишком велик при использовании спектральных панорам с высоким разрешением по частоте (см., к примеру, рис. 3, где ширина радиоканалов составляет В = 12). Однако, с позиций практики более востребованным является случай меньшего спектрального разрешения, когда отдельные радиоканалы оказываются представленными 4-6 отсчетам. В соответствии с данными, представленными на рис. 1-2, при подобном разрешении по частоте смещение оценки (8) при загруженности диапазона 30-50 % может составлять 15-40 % при использовании периодограмм с усреднением (Я = 4) и 50-100 % при расчете энергетического спектра без усреднения (Я = 1).
Значительным по отношению к оптимальным оценкам средней мощности шума оказывается и (не представленное графиками) среднеквадратическое отклонение получаемых оценок. Совместно с уже отмеченным выше смещением это означает, что оценку (8) интенсивности шума, формируемую на основе минимума сглаженного энергетического спектра, нецелесообразно рекомендовать в качестве окончательной. Однако, данная оценка характеризуется низкой вычисли-
С.5 V
*
*
2
=<
Рис. 1. Зависимость смещения оценки средней мощности шума от загруженности V радиодиапазона при ширине радиоканала В = 6 , отсутствии весовой функции и отношении сигнал-шум И2 = 12 для
всех наблюдаемых узкополосных сигналов
1 - ЖЖ = 12, 2 - ЖЖ = 18, 3 - ЖЖ = 24, 4 - ЖЖ = 32
Рис. 2. Зависимость смещения оценки средней мощности шума от загруженности V радиодиапазона при ширине радиоканала В = 6 , весовой функции с уровнем боковых лепестков ниже минус 50 дБ и отношении сигнал-шум для всех сигналов И2 = 12
Рис. 3. Зависимость смещения оценки средней мощности шума от загруженности V радиодиапазона при отсутствии весовой функции, ширине радиоканала В = 12 и отношении сигнал-шум И2 = 12
для всех наблюдаемых узкополосных сигналов
1 - ЖЖ = 12, 2 - ЖЖ = 18, 3 - ЖЖ = 24, 4 - ЖЖ = 32
тельной сложностью, не требует предварительной информации о радиообстановке и, как следует из результатов моделирования, остаётся в целом работоспособной в широком диапазоне условий.
Если рассчитывать на основе (8) порог обнаружения с привязкой к относительно высокой вероятности ложной тревоги Рлт, то обнаружение
слабых сигналов будет затруднено, однако все мощные и многие из сигналов невысокой интенсивности будут обнаруживаться корректно. По-
добный результат, как правило, вполне удовлетворителен для стартового этапа обнаружения-оценивания, а это означает, что предложенная в работе оценка позволяет реализовать первый этап квазиоптимального алгоритма оценивания средней мощности шума, ориентированный на уточнение параметров радиообстановки.
Отметим отдельно, что резкий рост кривых погрешности при V > 30% для случаев ЖЖ = 24 и
ЖЖ = 32 не является непосредственным недостат-
ком анализируемого алгоритма, а возникает из-за нарушения требований к ширине окна сглаживания, изложенных в [2].
Минимизация продолжительности калибровочной процедуры
Формально, набор поправочных коэффициентов Coef (WW, Halves') требуется рассчитывать для всех возможных на практике сочетаний параметров. Вместе с тем, полезно учесть, что
1) потребность в окнах сглаживания шириной WW > 32 возникает достаточно редко, поэтому при калибровании достаточно собрать данные для 12 < WW < 24;
2) изменения поправочных коэффициентов по параметру WW оказываются достаточно плавными, что допускает использование линейной аппроксимации для пропущенных значений ширины окна сглаживания WW ;
3) поправочные коэффициенты весьма резко изменяются по величине на стартовом участке Halves < 10; затем снижение поправочных коэффициентов происходит плавно, так что при отсутствии калибровочных данных недостающие значения могут быть рассчитаны по имеющимся с использованием аппроксимации
Coef (WW, h ) = Coef (WW, нш) X
X (H / H )-0,02-2,5/(WW+12) (10)
Заключение
Оценка интенсивности шума, формируемая на основе минимального значения сглаженного
энергетического спектра, отличается повышенным по сравнению с оптимальными оценками среднеквадратическим отклонением и в условиях высокой загруженности сигналами анализируемого диапазона демонстрирует заметное смещение вверх. Однако она имеет низкую вычислительную сложность, не требует предварительной информации о радиообстановке и остаётся в целом работоспособной применительно к широкому диапазону спектральных панорам. Это позволяет рекомендовать данную оценку в качестве основы стартового этапа двух- или многоэтапных квазиоптимальных алгоритмов оценивания средней мощности шума.
Литература
1. ГОСТ Р 52536-2006. Оборудование станций радиоконтроля автоматизированное. Технические требования и методы испытаний.
2. А. Б. Токарев Рекомендации по выбору параметров обработки при поиске шумовых участков диапазона частот // Радиотехника. 2012. №2. С. 49-52.
3. А. Б. Токарев Исследование статистических характеристик минимального значения сглаженного энергетического спектра сигналов // Вестник ВГТУ 2012. т.8, № 11 С. 106-109.
Воронежский государственный технический университет
NOISE INTENSITY APPROXIMATION UNDER CONDITIONS OF PANORAMIC DETECTION OF SIGNALS AND UNCERTAINTY OF THE HARDWARE MONITORING SYSTEM PARAMETERS A.B. Tokarev
Procedure for the calibration of radio control equipment proposed. With respect to wide frequency range with a lot of narrowband signals are operating, this procedure allows monitoring servers to carry out an estimation of additive noise average power and remain serviceable over the set of parameters and for the various set of equipment. This estimation has low accuracy, but does not require a priori data on surrounding parameters and is recommended for start-up phase of a multi-stage algorithm for panoramic detection of signals
Key words: radio control, panoramic detection of signals, noise estimation, smoothed energy spectrum minimum value
