CC BY
32
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №02-1/2017 ISSN 2410-6070
ЯЛ = 0.655 + 0.576з[ ^^5 1 - 0.342i^R^5 12+ 5 |3
а I1*10 ) (1*10 ) V1*10
Уточняются
Ла1 = Ла10 хЯЛа
-Л = ( ^ ) f> - ^ Л 114-1
(11)
<12)
и рассчитывается
SG о =
д(Лд\) Ч(Ла1 )o
(13)
и
5л= 0.898 + 0.141 - 0.0705 2 - 0.013|-^5|3 (14)
1*10 1 V1*10 ) V1*10 1
Список использованной литературы:
1. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Исследование энергетических газотурбинных приводов на основе математических моделей.// Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2010. № 1. С. 45-47.
2. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Инструментальная среда исследования газотурбинных установок // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2009. № 1. С. 22-25.
3. Титов A.B., Осипов Б.М., Хамматов А.Р., Желтухин В.И., Ахметов К.Н. Применение программного комплекса град для исследований стационарных энергетических установок. // Тяжелое машиностроение. 2009. № 6. С. 9-11.
4. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Математическое моделирование в энергетическом аудите агрегатов с газотурбинным приводом. // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2008. № 3. С. 14-16.
5. Осипов Б.М., Осипов А.Б., Сафонов И.В., Титов А.В. Математическая модель ГТУ для исследования процесса запуска. // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2005. № 3. С. 8-11.
6. Осипов Б.М., Титов А.В. Автоматизированная система газодинамических расчетов энергетических турбомашин: Учеб. пособие / Осипов Б.М., Титов А.В. - Казань: Казан. гос. энерг. Ун-т, 2012 -277с.
© Титов А.В., Осипов Б.М., 2017
УДК 51-74
А.В. Титов
к.т.н., профессор Б.М. Осипов
к.т.н., профессор
Казанский государственный энергетический университет
г. Казань, Российская Федерация
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТИПА КОМПРЕССОР
Аннотация
Модули компрессора математической модели ГТУ предусматривают использование их характеристик
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №02-1/2017 ISSN 2410-6070_
в виде аппроксимированных зависимостей или в табличном виде с последующей интерполяцией. В данной статье дается алгоритм представления характеристик имеющие вертикальные ветки
Ключевые слова
Математическая модель, газотурбинная установка, модуль узла, характеристики компрессора.
Проектирование газотурбинные установки (ГТУ) весьма сложный процесс [1 ]. Этот процесс в настоящее время уже немыслим без применения математических моделей [2-4]. Более того, математические модели необходимы в процессе серийного производства, а также при эксплуатации ГТУ. С использованием математических моделей можно решать широкий круг задач проектирования. Это выбор оптимальных параметров рабочего цикла, расчет и анализ характеристик двигателя на установившихся и неустановившихся режимах работы, анализ и выбор возможных программ управления ГТУ [5], выбор законов управления элементами проточной части ГТУ, что особенно важно для адаптивных двигателей. В процессе проектирования ГТУ используются разнообразные математические модели как двигателя в целом, так и отдельных его узлов.
В качестве характеристик для узла типа компрессор используются зависимости вида:
К — f(n0, G0); — f(n0, G0) где лЦ, Цк — степень повышения давления и КПД компрессора; п0, G0 — приведенные частота вращения и расход компрессора.
Эти характеристики не совсем удобны для использования в алгоритме модуля из-за неоднозначности определения пК и цК на вертикальных напорных ветках.
Поэтому исходные характеристики преобразуются сначала к относительному виду:
ñK = f(Jh,G0); ril = f(Jh,GÖ)
путем несложного преобразования:
ni = пк/пкн; lUc = Ц*к/Цк.н'> ni = п0/п0Н; Gi = ^0/G0H где индекс «H» означает номинальный (расчетный) режим работы компрессора или режим с максимальным значением КПД.
После этого осуществляется смена координат и преобразование характеристик к окончательному виду:
К — f(Kn,ñ0); fá — f(Kn,Щ); Щ — ¡(кл,Щ) Здесь параметр кп определяется по формуле
(n*JG0)i - (n*JG0)3
К —
п (K/Go)n - (K/Go)s
в которой индекс i соответствует произвольной точке на напорной ветке; индекс з соответствует самой нижней точке запирания на напорной ветке; индекс n соответствует точке напорной ветки, совпадающей с линией помпажа.
Это преобразование, табулирование и формирование подгруппы характеристик осуществляется специальной программой. В процессе работы алгоритма модуля узла выборка из таблично заданной характеристики осуществляется при помощи сплайн-интерполяции по двум аргументам кп и п0. Список использованной литературы:
1. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Исследование энергетических газотурбинных приводов на основе математических моделей.// Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2010. № 1. С. 45-47.
2. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Инструментальная среда исследования газотурбинных установок // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2009. № 1. С. 22-25.
3. Титов A.B., Осипов Б.М., Хамматов А.Р., Желтухин В.И., Ахметов К.Н. Применение программного комплекса град для исследований стационарных энергетических установок. // Тяжелое машиностроение. 2009. № 6. С. 9-11.
4. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Математическое моделирование в энергетическом аудите агрегатов с газотурбинным приводом. // Вестник Казанского государственного технического университета
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №02-1/2017 ISSN 2410-6070_
им. А Н. Туполева. 2008. № 3. С. 14-16.
5. Осипов Б.М., Осипов А.Б., Сафонов И.В., Титов А.В. Математическая модель ГТУ для исследования процесса запуска. // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2005. № 3. С. 8-11.
© Титов А.В., Осипов Б.М., 2017
УДК 51-74
А.В. Титов
к.т.н., профессор Б.М. Осипов
к.т.н., профессор
Казанский государственный энергетический университет
г. Казань, Российская Федерация
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТУРБИНЫ И ВОЗДУШНОГО ВИНТА В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ
Аннотация
Модули узлов математической модели ГТУ предусматривают использование их характеристик в виде аппроксимированных зависимостей или в табличном виде с последующей интерполяцией. В данной статье предоставляется возможность визуализации с передачей расчетной информации ПК ГРЭТ в систему Mathematica.
Ключевые слова
Математическая модель, газотурбинная установка, модуль узла, характеристики турбины, характеристики винта, характеристики теплообменника, характеристики узла.
Современные газотурбинные установки (ГТУ) относятся к числу сложнейших технических объектов. Они характеризуются большим числом конструктивно-схемных решений, большим числом типоразмеров, разнообразием функционального назначения [1]. Условия их эксплуатации характеризуются многообразием режимов работы при различных внешних условиях, вследствие чего к ним предъявляется множество, как правило, противоречивых требований [2-3].
Для анализа схемных решений используется разработанный коллективом авторов [4] программный комплекс автоматизированной системы газодинамических расчетов энергетических турбомашин (ПК ГРЭТ).
В качестве характеристик для модуля узла типа турбина могут быть использованы зависимости вида
Спр = /(^Т, ппр) Vtr = ппр)
где Спр = ^ ^71*/ Pi - приведенный расход (пропускная способность турбины), рассчитанный по параметрам газа на входе в турбину; я. = ^2/^1 — степень понижения давления в турбине по заторможенным параметрам, равная отношению давлений торможения в выходном и входном сечениях турбины; ппр = п/^71* — приведенная частота вращения; — КПД турбины по заторможенным параметрам.
В качестве характеристик для модуля узла типа воздушный винт (рис. 9—12) используются зависимости а = f (Х,р), Р = f (Х,р), где а — коэффициент тяги винта, X — поступь винта, р — угол установки лопастей винта, f3 — коэффициент мощности винта.
Эти характеристики преобразуются к относительному виду и табулируются
Спр = /(л:р, ппр) 77* = /(л:р, ппр)
Характеристики остальных модулей узлов представляются, как правило, зависимостями вида у = /(х), где y — относительное значение коэффициента, учитывающего различного рода потери, например,
