CC BY
28
УДК 519.718
12 3
Садыхов Г.С. , Савченко В.П. , Назаренко Д.Б.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВОССТАНОВЛЕНИЯ
РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПОДСИСТЕМ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫМИ УЗЛАМИ В СОСТАВЕ ТЕХНОГЕННО-ОПАСНЫХ
ОБЪЕКТОВ
Для подсистем, узлы которых в составе техногенно-опасного объекта соединены последовательно, установлены предельные значения показателей восстановления работоспособности после отказа.
Ключевые слова:
Работоспособность, отказ, время восстановления, восстановление, ремонт, гамма-процентное время восстановления, среднее время
восстановления, интенсивность восстановления.
Sadykhov G.S., Savchenko V.P., Nasarenko D.B.
THE LIMITING VALUES OF THE UP STATE RESTORATION INDEXES FOR SUBSYSTEMS WITH THE ELEMENTS OF ANTHROPOGENIC HAZARD ITEM
CONNECTED SEQUENTIALLY
The limiting values of the up state restoration indexes are determined after failure for subsystems with the elements of anthropogenic hazard item connected sequentially
Key words:
Up state, failure, restoration time, restoration, repair, gamma-percentile restoration time, mean restoration time, restoration rate.
Рассмотрим подсистему в составе техногенно-опасного объекта, состоящую из n последовательно соединенных между собой узлов, восстановительные процессы которых не зависят друг от друга. Пусть интенсивности восстановления постоянны и равны: m для первого узла; m2- для второго узла и т.д. и цп - для n-го узла. Положим для определенности
m <m < .. <m.
Будем считать, что после критического отказа подсистемы все ремонтновосстановительные работы, проводимые при низких уровнях интенсивности восстановления, более опасны, чем при высоких. Тогда справедливо следующее утверждение, доказанное нами. * 8
1 Садыхов Гулам Садыхович - доктор технических наук, профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана. Тел.:
8 910 467 28 64, e-mail: [email protected].
2 Савченко Владимир Петрович - доктор технических наук, заместитель генерального директора ОАО «Радиотехнический Институт им. ак. А. Л.Минца». Тел.: 8 (495) 614 03 63, e-mail: [email protected].
3 Назаренко Дмитрий Борисович - аспирант МГТУ им. Н.Э. Баумана. Тел.: 8 (495) 599 12 48, e-mail: [email protected].
Теорема 1. Интенсивность восстановления подсистемы m(t) как функция времени t монотонно возрастает при t < rgg1, где
-ln(l -у)
„(і)
- гамма-процентное время восстановления первого узла, здесь
r=m/ mi-
При этом справедливы следующие соотношения:
m(0) = 0; m(4l)) =m; lim m(t)=m1 .
(1)
(2)
(3)
Из этой теоремы следует:
1. при больших значениях t, согласно (3)
m(t) »m; (4)
2. длительность наиболее опасного периода ремонтно-восстановительных работ рассчитывается по формуле (1).
Поскольку правая часть (4) не зависит от времени t, то значение интенсивности восстановления подсистемы стационарно и равно значению интенсивности восстановления первого узла при t ® ¥.
Так как из формулы (1) с учетом (2) следует, что
„(1)
„(1)
т)
in(1 -mj m)
m :
(5)
то возникает вопрос: как поведет себя функция(5) как переменная аргумента т1 при наиболее опасном случае, т.е. при т1 ® +0.
Ответ на этот вопрос дает следующее утверждение.
Теорема 2. Функция (5) как переменная т1 монотонно растет на интервале (0,т2). При этом справедливо следующее соотношение:
lim TfCm) = ni,
т1®+0
где n2 = 1/р2 - среднее время восстановления работоспособности второго узла подсистемы.
Из теоремы 2 следует, что в области наиболее опасных восстановлений подсистемы, т.е. при т ®+0, справедливо следующее соотношение:
Другими словами, в области наиболее опасных восстановлений длительность восстановления подсистемы определяется среднем временем восстановления второго узла подсистемы.
Таким образом, изложены основные предельные значения показателей восстановления работоспособности подсистем с последовательно соединенными узлами в составе техногенно-опасных объектов. Другие соотношения для показателей восстановления, полученные ранее, изложены в публикациях NASA [1-3].
2
ЛИТЕРАТУРА
1. Sadykhov G.S., Savchenko V.P., Gulyaev Ju.V. Estimation of the Residual Life for Items of Equipment, Based on a Physical Model of Additive Accumulation of Damages// The Smithsonian/NASA Astrophysics Data System, Physics-Doklady, Vol.40, Issue 8, August. 1995. pp.397-400.
2. Sadykhov G.S., Savchenko V.P., Fedorchuk Kh.R., Gulyaev Ju.V. A Nonparametric Method for Estimation of the Lower Confidence Limit of the Mean Residual Life of Equipment Items// The Smithsonian/NASA Astrophysics Data System, Physics-Doklady, Vol.40, Issue 7, July. 1995. pp.343-345.
3. Sadykhov G.S., Savchenko V.P. Dependence of the Operating-Life Index on the Characteristics of Life-Reserve Spending// The Smithsonian/NASA Astrophysics Data System, Physics-Doklady, Vol.43, Issue 7, July. 1998. pp.412-414.
3
