CC BY
10
расписаний, задачи оптимального размещения объектов, задачи упаковки объектов сложной формы и множество других.
Фрагментарный алгоритм оставляет ЛПР два основных механизма вмешательства в процесс поиска оптимального решения - это способ упорядочивания фрагментов и условие присоединения. Благодаря этой свободе можно в процессе принятия решений ввести нечеткие, «лингвистические» требования, такие как «самый лучший», «наиболее подходящий», «красивый с точки зрения ЛПР» и т. д.
Таким образом, во фрагментарных алгоритмах нечеткость и размытость некоторых формулировок может быть совмещена с жесткими правилами упорядочивания и присоединения фрагментов. Это позволяет надеяться, что механизм фрагментарных алгоритмов получит широкое применение в создание систем поддержки принятия решений в разных областях применения интеллектуальных компьютерных систем.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Мухачева Э. А. Рациональный раскрой промышленных материалов. Применение АСУ. - М.: «Машиностроение», 1984. - 178 с.
2. Сигал И. Ч., Иванова А. П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 240 с.
3. Пападимитроу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. - М., «Мир», 1985. -512 с.
4. Козин И. В. Автоматизация банковской деятельности // Банковские технологии. Компьютеры + программы. -1995. - № 1. - С. 8-10.
5. Баштанник О. И., Козин И. В., Максишко Н. К., Медведь С. Н. Региональная информационная система управления финансами // Сборник трудов первой международной научно-практической конференции «Проблемы становления рыночной экономики: информационное и финансовое обеспечение деятельности предпринимательских структур» - 6-8 мая 1998 г. - Ч. II. -Севастополь: Изд-во СевГТУ. - 1998. - С. 176-180.
6. Баштанник О. И., Козин И. В., Максишко Н. К., Медведь С. Н. O создании автоматизированной системы учета и управления земельными ресурсами Запорожской области // Модели управления в рыночной экономике: Сборник научных трудов. -ДонНу. - 2002. -С. 11-16
7. Заховалко Т. В. Задача покрытия графа типовыми подграфами с заданными свойствами симметрии // Питання прикладно!' математики та математичного мо-делювання. - Днтропетровськ: ДНУ. - 2005. - С. 87-89.
Надшшла 21.12.05 Шсля доробки 27.02.06
У poöomi розглядаеться задача розмщення в прямо-кутнику прямокутних блотв заданих po3Mipie. Як кри-mepiü якoсmi pi-шення береться критерий симетри пев-ного вигляду. Одержаний фрагментарний алгоритм пошу-ку симетричних poзмiщень. Описана iнфopмацiйна система для вирШення задачi симетричного poзмiщення блoкiв, яка може застосовуватися при пiдгomoвцi реклам-них видань.
The placing task in the rectangle of rectangular blocks of the set sizes is examined in work. The symmetry criterion of certain kind undertakes as a criterion of quality placing. The fragmentary algorithm of search of the symmetric placing is got. The informative system for the decision task of the symmetric placing of blocks is described. This system can be used at preparation of publicity editions.
УДК 004.93'14:004.932.1:004.932.72
О. А. Криводубский, Р. Т. Газимов
ПРАВИЛА РАЦИОНАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ПАМЯТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
В статье рассматриваются принципы фиксации, размещения и хранения визуальной информации. При их рассмотрении вводится основная единица визуальной информации - «событие» и предлагается способ его представления как группы изображений. Для предложенного представления события определяется и формализуется понятие «размещение» и критерии его оптимальности.
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
Решение научных и технических задач требует обработки значительных объемов графической информации. Ее хранение в памяти технических систем (ТС) в неструктурированном виде приводит к нераци-
© Криводубский О. А., Газимов Р. Т., 2006
ональному использованию их ресурсов - процесс поиска изображений в базах данных (БД) большой размерности потребляет большую часть времени принятия решений в целом. Поэтому актуально определение правил размещения изображений, предусматривающих эффективность их последующего поиска.
АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ
И ПУБЛИКАЦИЙ
Для реализации систем размещения визуальной информации используются специализированные СУБД
изображений. При проведении анализа существующих СУБД, таких как QBIC [1], Photobook [2], Virage [3], Candid [4] и Chabot [5], было выяснено, что основным недостатком «систем технического размещения и хранения изображений», определяющим низкую эффективность их функционирования, является контекстная независимость хранимых изображений, т. е. при занесении изображения в память ТС не учитываются условия, в которых оно было зафиксировано системой. Это определяет постановку задачи исследования.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Объектом данного исследования является система хранения изображений (СХИ) функционально декомпозированная на системы восприятия (СВ) и размещения (СР).
Соответственно, цель данного исследования - выделить принципы функционирования СВ и СР, позволяющие сформировать на их основе правила рационального размещения изображений.
Согласно цели, осуществляется следующая постановка задач исследования:
- провести анализ природы визуальной информации;
- формализовать основные механизмы восприятия изображений современными системами;
- определить понятие «размещение»;
- сформулировать принципы размещения формализованного изображения в памяти СХИ;
- сформировать критерии размещения.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Физической основой функционирования СВ, является визуальная информация об окружающем мире, воспринимаемая системой как отображение картины окружающего мира.
Рассматривая картину окружающего мира как пространственно-временной континуум, формально представим его в виде (1):
RW = <RWS, WSI), (1)
где RWS - предметная область - множество предметов окружающего мира, изображения которых необходимы для решения задач системы, WSI - множество взаимодействий между данными предметами в пространстве-времени.
В виду ограниченности поля единовременного восприятия картины мира в современных системах, она представляется в СВ как последовательность пространственно-временных квантов, называемых событиями.
Определение 1. Событие (EVT) может быть представлено информацией об ограниченном в пространстве-времени множестве предметов, которые, на протяжении некоторого достаточно малого промежутка времени находятся во взаимодействии между собой и окружающей их средой.
Эта информация может содержать множества: предметов (ES), участвующих в событии (ES с RWS); взаимодействий между предметами (EII); взаимодействий между предметами и окружающей пространственно-временной средой (EEI). Тогда формально событие можно представить в виде (2):
EVT = <ES, EII, EEI). (2)
В основе визуальной информации, воспринимаемой СВ является свет, отражающийся от группы предметов, принадлежащих ES.
Относительно природы света можно выделить три типа предметов участвующих в визуальном событии (3): ELSI - источник света, ESS - множество предметов отражающих свет, EOI - система восприятия события.
ES = ELSI u ESS u EOI. (3)
Фактическое восприятие события происходит путем последовательного смещения точки наблюдения внутри области пространства и времени, ограничивающей данное событие. При этом само событие в свою очередь квантуется на пространственные реализации, называемые сценами (SCN), а информация об их взаимодействиях в явном виде утрачивается.
Процесс выделения сцены из события рассматривается как применение функции проецирования континуального события на статическое трехмерное пространство (4):
SCNi = fdlsp{EVTk, ti), i = iZm, (4)
где ti - момент времени, в который наблюдалась i-я сцена (SCNi), m - общее число изображений, отображающих k-е событие.
Согласно определениям, используемым в машинной графике [6], сцену можно рассматривать как набор (5), состоящий из множества характеристик: источника света сцены (LSI), предметов сцены, отражающих свет (SS), и системы восприятия сцены - «камеры» (OI), функционально взаимосвязанные (6-8) с множествами ELSI, ESS и EOI соответственно.
SCNl = <LSI, OI, SSl), (5)
LSIl = fdUELSIk, ti), (6)
SSi = fdUp(ESSk, ti), (7)
OIi = fd\sp(EOIk, ti). (8)
Тогда множество ES преобразуется в набор сцен вида (9), а множества EII и EEI определяются вычислением разности между последовательными сценами, образуя сценарий взаимодействий (10).
ESk = u SCN, (9)
<EIIk, EEIk) = u csd(SCNi, SCNi _ 1), i = 1... m,
(10)
где csd( ) - функция определения различий в положении и характеристиках предметов между двумя сценами.
Сопоставив эти рассуждения, введем следующее определение.
Определение 2. Сцена - отображение континуального события на трехмерное пространство, в виде информации: о геометрических и цветовых характеристиках предметов сцены; положении источника света и «камеры».
Большинство детекторов, которыми оснащаются современные системы восприятия, не в состоянии воспринимать трехмерные сцены в явном виде, в связи с чем понятие сцены в таких системах подменяется понятием изображения (SCN ^ IMG).
Определение 3. Изображение - плоская проекция сцены на физический носитель.
Изображение фиксируется путем проецирования (11), отраженного света на некоторую плоскость, нормаль которой совпадает с визиром «камеры», и все кванты света, пересекающие данную плоскость, регистрируются ее соответствующими детекторами.
IMG(ti) = fprj(SCNi) = fprj(fdisp(EVT, ti)). (11)
Таким образом, в момент времени ti одна «камера» может зафиксировать лишь одно изображение. В свою очередь событие может фиксироваться множеством «камер». Тогда событие, как набор изображений, имеет вид (12).
EVTk = u IMG(ti, cam), (12)
где cam - номер «камеры», фиксирующей изображения k-го события.
Зафиксированные изображения заносятся в память СХИ, где они группируются как реализации некоторого события, формируя его синтетический образ
(SEF) вида (13), являющийся отображением реального события (EVT), EVT ^ SEF .
SEFk = u IMGk, i = 1...m. (13)
Образ (13) формируется в процессе размещения осуществляемого в СР.
В общем случае, «размещение» (от. лат. locatio) -это определение местоположения объекта в некотором пространстве [7].
Если объект размещения представлен множеством изображений события, а долговременная память систем (НЖМД) рассматривается как пространство то для размещения изображений необходимо определить их соотношения. В данном случае, понятие «размещение изображений» необходимо рассматривать в двух аспектах:
- «размещение в малом», если изображения представлены в памяти как информационные объекты;
- «размещение в большом», если множества изображений представлены в памяти как группы, формирующие образ события.
Определение 4. Размещение в малом - определение местоположения изображения в долговременной памяти системы, организованной как упорядоченное координатное пространство.
При размещении в малом, в качестве координат, определяющих местоположение в пространстве, используются контекстные (IP) и концептуальные (IC) характеристики изображения.
Такое деление вызвано двойственной природой изображения, которое с одной стороны является атомарной информационной единицей, обладающей некоторыми свойствами, а с другой стороны - сложной структурой, состоящей из множества элементов, имеющих собственные свойства. В зависимости от типа решаемых задач, могут учитываться как первая так и вторая сторона двойственности.
Эта двойственность обуславливает порядок формирования контекстных характеристик (проект) изображения. Его формирование производится посредством последовательного применения функций определения параметров «камеры» (14) и обработки изображения (15).
PRS = fparam(cam) , (14)
IP = fproc(IMG, ti, PRS). (15)
Необходимость применения этих функций определяется особенностям механизма фиксации изображения, описанными в определениях 2 и 3.
В соответствии с этим механизмом, зарегистрированные детекторами кванты света формируют изображение IMG, как множество элементов (16).
IMG
и elem;, j j J
1 ... n,
(16)
где п - общее число элементов изображения. Структура и свойства данных элементов зависят от природы детекторов света, как реализаций функции проецирования
Проект изображения (17) представлен множеством пространственно-временных характеристик изображенного события.
IP = < t, OL , ELS, SP,>,
(17)
где ELS^ - множество изображенных «фигур» (18), SP^ - множество пространственных отношений (19) между «фигурами», 01 - координаты «камеры», определяющие координаты зафиксированного события.
ELS = и blob„
SP = и blobl, l = 1... nsp,
(18)
(19)
sp
<ct, blobr, blobq>, r, q
где ssi
jj
индекс и jj-го предмета из множества вос-
принимаемых системой предметов SSI, в качестве которого опознана l-я форма; prsi - набор свойств предмета prki (nii - общее число свойств ii-го предмета), образующих концепт изображения; fprop() - функция извлечения необходимых свойств.
Механизм получения концептов формально представляется как функция анализа изображения IMG (23).
IC = fanls(IP' IMGG SSI) .
(23)
Тогда каждое размещаемое изображение, можно представить как пару - проект и концепт изображения (24).
<IP, IC>.
(24)
1 ...nes, (20) —-
В таком случае процесс размещения подчиняется теоремам 1 и 2.
Теорема 1. Если размещаемое изображение представляется как набор характеристик (24), то преобразованный с помощью функции /срг (25) вектор координат стй - единственный.
где blob - «фигура», обозначаемая как 1-я, 2-я и т. д., nes - размерность множества ELS, ct - тип пространственной связи (ct = {выше |правее| перед}).
Фигура определяется как геометрическая форма (21), соответствующая предмету из изображенного события, но не связанная с его смысловым содержанием [8].
blobr = {elemj:elemj SATISFY ruler}, (21)
где ruler - правило, определяющее принадлежность элемента фигуре.
Переменная sp описывает пространственные связи между еще не опознанными предметами типа: «фигура 1 выше фигура 2», «фигура 2 перед фигурой 3» и т. д.
То есть, проект изображения содержит информацию о форме и положении предметов в пространстве и времени без привязки к их функциональному назначению.
Назначение изображенных предметов определяется из концептуальных характеристик (концепта) изображения, которые рассчитываются в СР при размещении полученных от СВ изображений, и содержат информацию об изображенных предметах и их свойствах (22).
IC = иprsii, ii = 1.nes,
prsii = иPrki, ki = п11,
prki = fprop(blobl' ssljj),
crd = fcpr(I) .
(25)
То есть, изображение представляется как набор координат (точка). Объединение таких наборов в группы по признакам, формирующим образ события, определяет понятие «размещение в большом».
Определение 5. Размещение в большом - пространственная организация множества изображений, позволяющая инкапсулировать группы изображений, являющихся реализациями единого события.
Согласно определениям 4 и 5, процесс размещения в большом аддитивен относительно процесса размещения в малом. Т. е. пространство изображений должно быть упорядочено на основании множества CRD имеющихся векторов координат (26).
CRD = и crdi, i = 1... tn,
(26)
где tn - общее число изображений, хранимых в долговременной памяти СХИ.
Процесс упорядочивания пространства подчинен теореме 2.
Теорема 2. Если множество точек (CRD) содержит подмножества точек (GRk с CRD) являющихся группами некоторых событий, то в результате реализации размещения в большом, функционально представленного fer (27), пересечения любых двух групп пусто (28).
И
1 ...nss, ssi:: е SSI,
(22)
< CLS, EGcls> = fer( CRD),
(27)
Мк, ¡ОЯк п ОЯг =
(28)
где СЬБ - множество классов событий, а -
множество групп-реализаций событий из некоторого класса.
Тогда процесс рационального размещения отдельного изображения определяется в виде системы (29).
(29)
стй = I), СНпй = стё), Е01пй = стё, СНпё), 1т1пё = ^¡Сстё, СНпй, Е01пё),
где СНпё - индекс класса события, в который входит данное событие, являющееся группой изображений с индексом Е01пй, к которой принадлежит размещаемое изображение, имеющее индекс 1т1пё.
Т. е. процесс размещения изображения - это процесс определения его координат, классовой и групповой принадлежности и его положения в группе. Тогда изображение, как элемент синтетического образа события, имеет вид (30).
эе/ = (СНпй, Е01пй, 1т1пё, стй).
(30)
Проведенный анализ процессов восприятия и размещения позволяет заключить следующее:
- восприятие и размещение - процессы-антагонисты: если первый происходит с мерой (31) потерь информации о событии, обусловленной несовершенством современных детекторов, то второй организован как процесс ее восполнения из множества реализаций события по запросу;
Ъо
ШSEFk, Еутк),
(31)
где /ёт() - функция определения информационного расстояния;
- парный процесс восприятие-размещение приводит к формированию синтетического образа события (32), являющегося отображением (33) реального события в памяти системы, формирующего картину окружающего мира для пользователей системы хранения;
-,к
БЕГ = {СЫБк, ОЯк), ОЯк = . СЫБк = и сзй(зе/к, эе/к);
/к,
(32)
эе/ = /Р1(/сРт(/Рт}(ЫЕУТ , ^)))); (33)
- соответствие образа событию определяется: соответствием (34) множества воспринимаемых предметов ББ1 и предметной области ЯШБ, качеством функционирования систем восприятия и размещения (35);
ЯШБ п ББ1 ^ ЯШБ;
^сV = /аиа1(зе/к EVтk, 11) ,
цtime / рЬт
/рЬт(БЕЕ ),
(34)
(35)
где /~сио\() - функция определения качества образа, /рт() - функция определения времени размещения.
Тогда критерии оптимальности размещения имеют вид (36):
^¡озз ^ т1П цсч ^ тах,
^Пте ^ т1П ЯШБ п ББ1 ^ ЯШБ.
(36)
lispy•
Ввиду противоречия между скоростными и качественными критериями, необходимо решить задачу определения рационального размещения, приемлемого как по информационной близости, так и по качеству времени.
Для его реализации, в дальнейшей работе необходимо создать представление структуры пространства изображений, формально определить его как реляционную БД.
ВЫВОДЫ
В работе рассмотрен механизм процессов отображения визуальной информации на долговременную память систем (от фиксации изображений «камерами» до их упорядоченного представления в памяти), определены основные характеристики изображений и группы изображений как объектов размещения.
Научная новизна работы определяется тем, что впервые процессы восприятия и размещения визуальной информации были представлены в контексте организации множеств изображений как реализаций некоторых событий, и формально закреплены в виде наборов характеристик и правил рационального размещения.
Сформированные в работе правила позволяют формализовать процедуры оптимального размещения и поиска изображений в долговременной памяти системы, что определяет практическую значимость работы.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. W. Niblack et al. The QBIC project: querying images by content using colour, texture and shape // SPIE Proc. Storage and Retrieval for Image and Video Databases. -1993. - Pp. 173-187.
2. A. Pentland, R. Picard, and S. Sclaroff. Photobook: Content-based manipulation of image databases. // Int. J. Comp. Vis. - 1996. - No. 18(3). - Pp. 233-254.
3. A. Gupta and R. Jain. Visual information retrieval // Comm. Assoc. Comp. Mach. - No. 40(5). - 1997. -Pp. 70-79.
4. P. Kelly, M. Cannon, and D. Hush. Query by image example: the CANDID approach // SPIE Proc. Storage and Retrieval for Image and Video Databases. - 1995. - Pp. 238248.
5. V. Ogle and M. Stonebraker. Chabot. Retrieval from a relational database of images // IEEE Computer. - No. 28(9). -1995. - Pp. 40-48.
6. Вельтмандер П. В. Машинная графика: Учебное пособие. В 3-х книгах. Книга 2. Основные алгоритмы компьютерной графики. - Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 1997.
7. Большая советская энциклопедия / Под. ред. А. М. Прохорова. Т. 14. - 3-е изд. - М.: «Советская энциклопедия», 1973. - 624 с.
8. Image Databases: Search and Retrieval of Digital Imagery / Edited by Vittorio Castelli, Lawrence D. Bergman. -John Wiley & Sons, Inc, 2002. - P. 166.
Надшшла 10.02.05 Шсля доробки 2.04.06
У cmammi розглядаються принципы фтсацп, розм1-щення i збeрiгaння вiзyaльно'i iнформaцi'i. При ix роз-глядi вводиться основна одиниця вiзyaльноi iнформaцii — «подiя» i пропонуеться cmci6 його предcmaвлення як гру-пи зобрaжень. Для зaпропоновaного предcmaвлення поди визнaчaemьcя i формaлiзyemьcя поняmmя «розмщення» ma криmерii його опmимaльноcmi.
In the article are considered principles of fixation, placing and storage of visual information. At their consideration is entered basic visual information unit -"event" and offered the form of its representation as group of images. For the offered representation of event there are determined and formalized notion "placing" and criteria of its optimum.
YAK 681.3.06
P. К. Кудерметов, H. Д. Маслова
МЕТОДИКА И ПРОГРАММНАЯ БИБЛИОТЕКА ФУНКЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ БЛОЧНЫМИ МЕТОДАМИ ДЛЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
В статье представлена библиотека функций для моделирования сложных динамических объектов на параллельных вычислительных системах. В качестве базовых алгоритмов библиотека использует параллельные блочные методы. Для организации обмена данными между параллельными процессорами используется стандарт MPI.
ВВЕДЕНИЕ
Необходимость решения сложных задач с большим объемом вычислений и принципиальная ограниченность быстродействия классических однопроцессорных компьютеров обусловили появление параллельных вычислительных систем. Использование многопроцессорных систем позволяет существенно увеличивать производительность компьютерных систем при любом существующем уровне развития аппаратного обеспечения. В ближайшие годы прогнозируется бурный рост и широкое распространение параллельных компьютерных технологий. При этом необходимы «параллельные» технологии решения задач. Так, численные
© Кудерметов Р. К., Маслова Н. Д., 2006
методы, в случае параллельных вычислительных систем, должны проектироваться как системы параллельных и взаимодействующих между собой процессов, ориентированных на выполнение независимыми процессорами. Применяемые алгоритмические языки, прикладное и системное программное обеспечение должны обеспечивать создание параллельных программ, организовывать синхронизацию и взаимоисключение асинхронных процессов и т. п.
Достаточно большой класс прикладных задач моделирования сложных динамических систем и объектов сводится к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. Для параллельных процессоров разработаны параллельные блочные методы интегрирования. В работах Л. П. Фельдмана и О. А. Дмитриевой [ 1 ] исследована сходимость и получены оценки погрешностей данных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Авторами данной статьи экспериментально оценены характеристики точности и быстродействия данных
