CC BY
102
УДК 681.5.08
А. Г. Дмитриенко, М. Ю. Михеев, В. А. Юрманов, К. Ю. Пискаев
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ СТАРТОВОГО КОМПЛЕКСА
Аннотация. Интеллектуальные системы контроля показателей качества электроэнергии стартовых комплексов требуют использования высокоточных средств измерения. В работе проводится анализ ряда известных способов повышения точности аналого-цифрового преобразователя сигма-дельта архитектуры, а также рассматриваются предложенные авторами способы повышения точности данного типа аналого-цифрового преобразователя в составе средств измерения наземных комплексов и бортового оборудования.
Ключевые слова: средства контроля показателей качества электроэнергии, сигма-дельта АЦП, повышение точности АЦП, адаптивная обработка данных, математическая модель.
Abstract. Intellectual systems of electroenergy quality control at launching plants require to apply precision instruments. The article analyzes several approaches to increase the accuracy of an analog-digital converter of sigma-delta architecture, as well as considers the approaches, suggested by authors, to increase the accuracy of the given analog-digital converter in precision instruments used at ground based complexes and on-board equipment.
Key words: means of electroenergy quality control, sigma-delta ADC, ADC accuracy increase, adaptive data processing, mathematical model.
Система энергоснабжения является одной из важнейших систем стартового комплекса и имеет сложную территориально-распределенную структуру, состоящую из нескольких десятков трансформаторных подстанций, распределительных подстанций и распределительных устройств [1, 2]. Эффективность работы наземных комплексов и стартового оборудования, бортовых систем и оборудования, а также надежность и безопасность их функционирования существенным образом зависят от качества электрической энергии в энергетических системах. Применяемые сегодня средства контроля (СК) показателей качества электроэнергии (ПКЭ) осуществляют контроль ограниченного числа показателей в отдельных точках энергосистемы, т.е. представляют собой решение отдельных частных задач, поэтому современные разработки в данной области направлены на создание системных решений и разработку интеллектуальных СК ПКЭ [3]. Наибольшую трудность представляет задача разработки системных решений для сложных территориально-распределенных объектов, в состав которых входят разнообразные энергетические системы - от высоковольтных трансформаторных подстанций до электрических приводов различной мощности. Управление подобными объектами осуществляется посредством беспроводных компьютерных систем, включающих в себя высокоточные информационно-измерительные комплексы и системы контроля. Ответственное назначение данных объектов требует использования резервных систем питания, например, в виде дизельных электростанций. Процесс перехода с основных источников питания на резервные может сопровождаться возникновением ложных срабатываний отдельных управляющих подсистем [3].
В связи с повышенной сложностью отдельно рассматривается задача разработки бортовых СК ПКЭ в соответствии с ГОСТ 19705-89. К бортовым системам предъявляются требования по обеспечению высокого быстродействия и точности, малых габаритных размеров и веса, работы в широком диапазоне температур. Кроме того, такие системы работают в условиях отсутствия заземления, а сам объект контроля периодически подвергается воздействию радиолокационных сигналов (как наземных станций слежения, так и собственных) и даже грозовых разрядов [3].
Анализ ряда публикаций [1-5] по теме показал наличие тенденции применения интеллектуальных СК, позволяющих реализовать различные методы интеллектуальной обработки и анализа данных для мониторинга ПКЭ. Выражение «интеллектуальная система» сегодня применяют, чтобы представить любую комбинацию с использованием искусственных нейронных сетей, экспертных систем, систем нечеткой логики, а также других технологий, таких как генетические алгоритмы [5].
Повышение точности и, как следствие, эффективности работы рассматриваемых систем возможно за счет повышения точности первичных измерительных данных, на основе которых производится вычисление ПКЭ, что подтверждается анализом работы [6]. В рассмотренных публикациях, посвященных разработке интеллектуальных информационных систем контроля ПКЭ, вопросам построения средств измерения, обеспечивающих повышенную точность первичных измерительных данных, уделяется недостаточно внимания.
Очевидно, что точность получаемых цифровых данных определяется характеристиками аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и понижающего трансформатора, используемого для согласования сетевого напряжения с входным диапазоном АЦП. В данной работе рассмотрим вопросы повышения точности АЦП, считая, что имеем идеальный понижающий трансформатор.
Самыми точными АЦП на данный момент являются АЦП сигма-дельтаархитектуры (ЕД-АЦП). Однако особенностью данной архитектуры является повышение точности преобразования за счет увеличения времени преобразования, что влечет за собой понижение быстродействия. В табл. 1 приведены технические характеристики ряда интегральных микросхем ЕД-АЦП [7, 8], иллюстрирующие данную особенность. Из табл. 1 видно, что эффективная разрядность АЦП уменьшается с увеличением частоты дискретизации преобразуемых сигналов.
Структурная схема ЕД-АЦП 1-го порядка показана на рис. 1. Она состоит из ЕД-модулятора 1-го порядка (порядок определяется количеством интеграторов) и блока цифровой фильтрации.
Опишем работу ЕД-АЦП, как это сделано в [9]. Пусть на входе присутствует постоянный сигнал Ux = const. Сигнал с выхода компаратора в тактируемые моменты времени возвращается через 1-разрядный цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) на суммирующий вход. Контур отрицательной обратной связи с выхода компаратора через 1-разрядный ЦАП и точку суммирования обеспечивает равенство среднего напряжения, подаваемого на сумматор входному сигналу Ux. Среднее напряжение на выходе ЦАП определяется плотностью единиц в одноразрядном битовом потоке данных с выхода компаратора. Если входной сигнал растет, стремясь к +U0, число единиц в
потоке уменьшается, а число нулей возрастает. И наоборот, если сигнал стремиться к -и0, то число единиц увеличивается, а число нулей уменьшается. Таким образом, одноразрядный битовый поток несет в себе информацию о средней величине входного напряжения. Цифровой фильтр и прорежива-тель (дециматор) обрабатывают последовательный битовый поток и производят окончательный выходной сигнал.
Таблица 1
Зависимость точностных характеристик микросхем ЕД-АЦП от частоты преобразования
Модель АЦП Характеристики
ЛБ7791 Эффективная разрешающая способность: 22 бита при частоте 9,5 Гц 20 бит при частоте 33,3 Гц 18 бит при частоте 120 Гц
ЛБ7195 Эффективная разрешающая способность: 24 бита при частоте 4,7 Гц 20 бит при частоте 4,8 кГц
ЛБ7765 Динамический диапазон: 115 дБ при частоте 78 кГц 112 дБ при частоте 156 кГц
ЛБ81274 Отношение сигнал/шум: 111 дБ при частоте 52 кГц 106 дБ при частоте 144 кГц
Рис. 1. ЕД-АЦП с модулятором 1-го порядка (| - интегратор, К - компаратор, ГТИ - генератор тактовых импульсов, ТТ - тактируемый триггер, / - частота работы модулятора, / - частота дискретизации входного сигнала их)
В работе [9] также утверждается, что в любом отдельном интервале дискретизации входного сигнала данные 1-разрядного ЦАП не несут никакой смысловой информации. Только после усреднения большого числа выборок результат наполняется смыслом. ЕД-модулятор очень сложно анализировать
во временной области из-за явно случайного характера одноразрядных выходных данных.
На рис. 2 представлены временные диаграммы работы ЕД-модулятора 1-го порядка: выходной сигнал интегратора и соответствующий ему одноразрядный битовый поток. Временные диаграммы соответствуют опорному напряжению 10 В, и двум сменяющим друг друга значениям постоянного входного сигнала 4 В и -2 В, которые показаны на диаграмме жирной прерывистой линией. На первом интервале преобразования Тп выходной бинарный код (1000100100) содержит 3 единицы и 7 нулей. Проводя усреднение по нижеприведенной формуле, получаем значение входного сигнала, равное 4 В:
п — т 7 — 3 и, = ип =—10 = 4 [В],
' х 0
п + т
10
где через п обозначено количество «0», а через т - «1».
Рис. 2. Временные диаграммы работы ЕД-модулятора 1-го порядка
Аналогично для второго интервала преобразования (бинарный код 0110101101) получим
их = п-т и0 = і-!
п + т 10
10 = -2 [В].
В приведенном примере значения входного напряжения были вычислены без погрешности. Если в этом же примере длительность первого интервала преобразования Тп выбрать равной не 10 тактам синхронизации Т0,
а, например, 8Т0, то результат преобразования стал бы равен 2В, т.е. входное напряжение их вычислено с погрешностью в 50 %.
Методическую погрешность преобразования ЕД-АЦП в известной литературе называют погрешностью квантования. Один из основных методов повышения метрологических характеристик ЕД-АЦП заключается в повышении порядка модулятора, т.е. увеличении числа интегрирующих и суммирующих звеньев [9]. Использование более одного каскада интегрирования и суммирования позволяет добиться более качественного преобразования (более эффективного формирования кривой распределения) шума квантования и даже лучшего эффективного числа разрядов при заданном коэффициенте передискретизации.
Однако, как отмечается в [9, 10], системы высоких порядков не могут обеспечить устойчивость при всех входных воздействиях. Неустойчивость возрастает из-за того, что компаратор является нелинейным элементом, эффективный коэффициент усиления которого изменяется обратно пропорционально уровню входного сигнала. В нормально работающей системе поступление на вход большого сигнала вызывает перегрузку, поэтому средний коэффициент усиления компаратора уменьшается. Уменьшение коэффициента усиления в линейной модели ведет к неустойчивости системы. Неустойчивость сохраняется даже после того, как вызвавший ее сигнал будет снят. На практике такая схема должна была бы колебаться при включении питания, так как переходный процесс вызывается начальным толчком включения. Таким образом, для систем с модуляторами высокого порядка (более 3-го) требуется обширная нелинейная стабилизирующая техника.
В качестве альтернативы повышения порядка модулятора в [9] приводится технология многокаскадной архитектуры, основывающаяся на построении взаимосвязанных каскадов первого порядка. Однако в составе подобных систем используются цифровые дифференциаторы, применение которых существенно повышает требования ко всем высокочастотным шумам в структуре ЕД-АЦП.
В настоящее время для аудио- и видеоприложений выпускаются ЕД-АЦП, основанные на многоразрядной структуре (например АШ871), которая также позволяет повысить динамический диапазон при фиксированном порядке цифрового фильтра и коэффициенте передискретизации [9]. Данные АЦП имеют в своем составе «-разрядный АЦП и «-разрядный ЦАП. Основным недостатком таких структур является то, что линейность системы зависит от линейности ЦАП, и для достижения 16-разрядного разрешения требуется лазерная подгонка [9], поэтому для создания ЦАП с соответствующими характеристиками используют алгоритм скремблирования, который по своим параметрам пропорционален прямому каналу преобразования.
Следует отметить, что все описанные методы заключаются в значительном усложнении как непосредственно структуры АЦП, так и системы цифровой обработки, что вызывает увеличение числа вычислительных операций, выполняемых за фиксированный интервал преобразования. Любая вычислительная операция требует затрат энергии и, следовательно, увеличение числа операций повлечет рост энергопотребления устройства, которое, в свою очередь, приведет к возникновению шумов на частоте работы цифровой части. Таким образом, высокочастотный шум, генерируемый цифровой частью АЦП, по цепям обратной связи проходит на сигнальные линии анало-
говой части и вносит соответствующую долю высокочастотного шума, что особенно заметно при применении АЦП совместно с высокоомными датчиками, в которых наводки от высокочастотной помехи, сгенерированной цифровой частью, могут достигать амплитуды 1 В.
Проведенный анализ показал, что все применяемые методы предполагают раздельное совершенствование аналоговой и цифровой частей ЕД-АЦП. Аналоговая и цифровая части рассматриваются как самостоятельные составляющие преобразователя, работающие как бы независимо. В ходе проектирования учитывается только целесообразность выбора значений того или иного параметра одной из частей при фиксированном значении другой либо выбор компромиссного решения.
Проведенный анализ [11] математической модели показал, что выходной сигнал ЕД-модулятора имеет строгую периодическую структуру, которая уникальна для каждого входного напряжения. Пример такой структуры для входного напряжения 1,35 В представлен схемой на рис. 3.
Анализ подчиняется следующей логике: последовательность символов «1001010», повторяющаяся с 1 по 7, с 8 по 14 и т.д. тактов, следующих с ча-
Р1 Р1
1 7 8 14
стотой /с, была принята как Р1 (на рис. 3 U___7АИ____üJ). Дополняющая ее
до P2 комбинация символов «10» обозначена как PIS. Представление данных через P1 и P1S дает первый (высокий) уровень детализации. Объединение последовательно стоящих трех P1 и одной P1S обозначили как P2. Аналогично выявили P2S, включающую в себя две P1 и одну P ^.Следовательно, получили более низкий уровень детализации. Внизу под номером такта указана относительная погрешность в процентах, т.е. такту с номером 14 соответствует значение погрешности, равное 10 %, а такту 222 соответствует значение минус 3 %.
Из рис. 3 видно, что в каждом такте, соответствующем концу любого (независимо от его длительности и положения в иерархии) периода, присутствует локальный минимум погрешности. При этом в соседних точках значение погрешности значительно (например, для Ux = 1,3 В погрешность в тактах 222 и 224 больше, чем в 223 такте минимум в 100 раз), а в ряде случаев может быть локальным максимумом. При определении «погрешности в текущем такте работы» следует сказать, что вычисление значения входной величины проводилось как усреднение выборки с первого по текущий такт, и по полученному значению рассчитывалась относительная погрешность. Поэтому, задавая время преобразования равным или кратным длительности 223 тактов, для Uin = 1,3 В, можно существенно повысить точность преобразования.
При разработке соответствующего алгоритма автоматического анализа [12] выходных данных ЕД-модулятора за основу был взят метод сжатия данных без потерь Лемпеля - Зива - Велча, идея которого состоит в том, что вместо последовательностей букв передаются номера слова в некотором словаре. Кодер и декодер в процессе работы синхронно формируют словарь. На каждом шаге словарь пополняется одним новым словом, которое до этого в словаре отсутствовало, но является продолжением на одну букву одного из слов словаря [13].
Метод Лемпеля - Зива - Велча при кодировании динамически создает таблицу преобразования строк, по мере кодирования просматривает текст символ за символом и сохраняет каждую новую, уникальную бинарную строку в таблицу в виде пары код/символ.
Р1 = 1001010 Р2 = ЗР1 + Р1Э Структура сигнала:
а = 1.з в
Р1Б = 1 0 Р2Б = 2Р1 + Р1 в 9Р2, Р25, 8Р2, Р2Б, 8Р2, Р25, 8Р2, ...
Р2 Р25 Р2
Р1 Р1 Р1 Р15 Р1 Р13 Р1 Р1 Р13 Р1 ... N
1 7 8 14 15 21 22 23 24 30 * - - 206 207 208 214 215 221 222 223 224 230
10 -100 10 -60 10 -30 0,3 -35 3 -3 0,3 -4 0,6 -4 -3 0,03 -4 0,3 %
0Р2 ЗР2 8Р2
Р2 Р2 Р2 Р2$ Р2 92 ргэ Р2 N
1 23 24 46 1Э5 207 208 223 224 24Є ЗВ5 4С7 406 423 42і 246 ■ ■■
0,3 -35 0,3 -4 0,3 -4 0,03 -3 0.С6 -2 0,2 -2 0,02 -2 0,03 %
Рис. 3. Структуры выходного сигнал ЕД-модулятора первого порядка. В процентах указана относительная погрешность вычисления входной величины в соответствующем такте работы модулятора. N - номер текущего такта работы
№ 2 (22), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Таким образом, данный метод при решении задачи строит алфавит последовательности символов, именно поэтому метод Лемпеля - Зива - Велча был взят нами за основу, при этом выявляемые структуры фактически можно рассматривать как буквы, а их совокупность - как алфавит.
Однако прямое применение данного метода не подходит для решения поставленной задачи, так как на выходе получается множество лишних букв, ведь в методе Лемпеля - Зива - Велча каждая буква состоит из какой-нибудь существующей буквы в алфавите плюс еще один символ. В этой связи был разработан собственный алгоритм построения алфавита, поиска самой старшей буквы и вычисления результата преобразования [12].
Принцип работы алгоритма заключается в поиске повторяющихся частей последовательности и замены их на новые буквы алфавита. Сначала происходит анализ выходной последовательности в виде бинарного кода и ее преобразование в буквенную форму. Затем происходит компоновка всех получившихся букв в один массив. Среди них определяется самая старшая буква или совокупность целого числа старших букв в анализируемом массиве, соответствующем интервалу преобразования. По выборке данной буквы производится вычисление результата преобразования.
Разработанный алгоритм был реализован в пакете математического моделирования МЛТЬЛБ 2010Ь в виде программы. С целью проверки эффективности разработанного алгоритма проведен сравнительный анализ результатов преобразования классическим способом и с использованием алгоритма адаптивной обработки. В анализе использовалась БгшыПпк-модель ЕД-модулятора 1-го порядка в качестве входного сигнала, которой задавались значения, имитирующие постоянное напряжение. Результаты сравнительного анализа представлены в табл. 2. На рис. 4 представлена схема, поясняющая проведенную процедуру сравнения. Она состоит из источника входного сигнала, сигма-дельта модулятора первого порядка и усредняющего цифрового децимацион-ного фильтра с АЧХ вида 8т(х)/х. Использование в модели данной структуры правомерно, так как алгоритм может аналогично применяться со структурами более высоких порядков и со сложными системами фильтрации, что обусловлено самим принципом используемой адаптивной обработки.
Рис. 4. Структурная схема исследуемой модели ЕД-АЦП: х(ґ) - входной аналоговый сигнал; к - коэффициент передискретизации; /д, Тд - частота и период дискретизации входного сигнала; у(пТд) иу'(пТд) - выходные значения преобразователя
Затем в качестве входного сигнала использовался полигармонический сигнал, имитирующий сумму идеального сетевого напряжения с частотой 50 Гц
и 40-й гармоники величиной 10 % от сетевого напряжения (рис. 5). Частота дискретизации^ выбрана равной 40 кГц, для получения 20 отсчетов цифрового сигнала на период 40-й гармоники, а коэффициент передискретизации к = 100.
Таблица 2
Результаты сравнительного анализа классического способа преобразования и предложенного алгоритма
Входное напряжение, В Результат преобразования (классический способ), В Относительная погрешность преобразования, % Результат преобразования (предложенный алгоритм), В Относительная погрешность преобразования, %
Интервал преобразования 128 тактов
0,376 0,3906 3,8830 0,3763 0,0798
1,370 1,3281 3,0584 1,3636 0,4672
2,741 2,7344 0,2408 2,7419 0,0328
3,348 3,3594 0,3405 3,3486 0,0179
4,235 4,2188 0,3825 4,2373 0,0543
Интервал преобразования 256 тактов
0,376 0,3906 3,8830 0,3763 0,0798
1,370 1,3672 0,2044 1,3704 0,0292
2,741 2,7344 0,2408 2,7419 0,0328
3,348 3,3203 0,8274 3,3482 0,0060
4,235 4,2188 0,3825 4,2405 0,1299
я________________I______________I______________I_______________I______________I______________I_______________I______________I______________I______________
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Время, мс
а)
б)
Рис. 5. Результаты математического моделирования: а - входной аналоговый сигнал; б - сигналы, полученные после преобразования
Из полученных результатов можно сделать вывод, что предложенный алгоритм производит преобразования с меньшей погрешностью в сравнении
с классическим способом. Предложенный алгоритм может быть использован при синтезе систем цифровой обработки прецизионных ЕД-АЦП.
Использование предложенного алгоритма требует увеличения вычислительных ресурсов, необходимых для проведения аналого-цифрового преобразования. Поэтому данное решение не подходит для повышения точности бортовых СК ПКЭ в силу всегда существующей ограниченности вычислительных ресурсов.
Для бортовых СК ПКЭ задача повышения точности решена модификацией самого алгоритма ЕД-преобразования [14]. Дополнительным условием при синтезе оговаривалось, что модифицированный алгоритм не должен приводить к увеличению времени преобразования и мог быть реализован в рамках того же одноразрядного ЕД-АЦП, т.е. отвечать требованиям технологии изготовления.
В соответствии с вышеуказанным условием время преобразования Тп = To(n + m) = const. Длительность То такта синхронизации модулятора задается минимально возможной для данной элементной базы. Это обусловлено необходимостью обеспечивать максимум частоты дискретизации. Таким образом, уменьшить погрешность квантования за счет увеличения размера суммы (n+m) нельзя.
Задача была решена введением операции определения момента перехода через ноль с большим разрешением по времени [14]. Эта операция возможна, поскольку компаратор имеет быстродействие примерно на два десятичных порядка больше, чем интегратор. Каждый такт синхронизации Т0 разбивался на конечное число интервалов t0 = То/d, где d - любое целое число от 1 до 100. Числа m и n могут принимать значения: m = [m]T0 + ((m))d, где [m]T0 - целое значение числа m, а ((m))d - дробная часть числа m, индексы указывают шаг изменения целой и дробной части (выражение для n аналогично). Целые значения n и m изменяются с шагом 1, т.е. 1, 2, 3, 4... (аналогично алгоритму ЕД-преобразования), а дробные части принимают на интервале [0, 1] d равноотстоящих значений с шагом 1/d. Например, при d = 10 дробная часть может принять 11 значений с шагом 0,1. В этом случае результат преобразования можно определить следующим образом:
U _ [Q - n)]T0 + (О - n))d
x [(m + n)]T0 +((m+n))d '
В результате во всех точках диапазона, где имеет место погрешность квантования, ее размер уменьшается в d раз по сравнению с известным алгоритмом. Минимальное значение абсолютной погрешности квантования в известном алгоритме ЕД-преобразования равно (Ux - и0)Т0/Тп, а в разработанном алгоритме эта погрешность равна (Ux - и0)Т0/(Тп^) [14]. Результаты сравнительного анализа погрешностей известного и разработанного алгоритма ЕД-преобразования на одних и тех же интервалах измерения приведены в табл. 3. В предложенном алгоритме использовались коэффициенты определения момента перехода через ноль, равные 4 и 8.
Таким образом, повышения точности средств измерения СК ПКЭ наземных комплексов можно добиться использованием ЕД-АЦП совместно с алгоритмом адаптивной обработки. Решением данной задачи для бортовых СК служит модифицированный ЕД-преобразователь.
Таблица 3
Погрешности преобразования известного и разработанного алгоритмов ЕД-преобразования
U, В Относительная погрешность преобразования для Тп = 100Т0
Известный алгоритм Коэффициент 4 Коэффициент 8
0,211 5,2132 % 3,2788 % 2,6353 %
2,712 4,1297 % 0,5631 % 0,2241 %
4,245 1,0600 % 0,2687 % 0,0951 %
6,918 1,7056 % 0,0733 % 0,0162 %
9,153 1,6715 % 0,0058 % 0,0047 %
Список литературы
1. Безручко, К. В. Технология построения математических моделей систем электроснабжения стартовых комплексов современных ракет-носителей / К. В. Безручко, А. О. Давидов, В. П. Фролов // Авиационно-космическая техника и технология. - 2009. - № 9. - С. 176-182.
2. Дмитриенко А. Г. Контроль качества электрической энергии посредством экспертных систем / А. Г. Дмитриенко, Ю. П. Кирин, А. В. Коновалов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2006. -№ 6 (27). - С. 415-417.
3. Дмитриенко, А. Г. Системы контроля показателей качества электроэнергии распределенной энергосистемы космодрома : автореф. дис. ... канд. технич. наук / Дмитриенко А. Г. - Пенза : ПГТА, 2010. - 26 с.
4. Михеев, М. Ю. Нейросетевая идентификация показателей качества электрической энергии / М. Ю. Михеев, А. Г. Дмитриенко, Т. В. Жашкова // Надежность и качество : тр. Междунар. симпозиума : в 2-х т. / под ред. проф. Н. К. Юркова. -Пенза : Инф.-изд. центр ПензГУ. 2009. - 1 т. - С. 439-441.
5. Варецкий, Ю. Е. Архитектура интеллектуальной системы мониторинга несинусоидальных режимов электрической сети / Ю. Е. Варецкий, Т. И. Наконечный, Н. Д. Федонюк, В. А. Комар // Научные труды ВНТУ. - 2010. - № 1.
6. Кудашов, А. В. Измеритель параметров сетевого напряжения : дис. ... канд. техн. наук / Кудашов А. В. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2007.
7. Официальный сайт компании Analog Devices: http://www.analog.com
8. Официальный сайт компании Texas Instruments: http://www.ti.com
9. Кестер, У. Аналого-цифровое преобразование : пер. с англ. / У. Кестер ; под ред. Е. Б. Володина. - М. : Техносфера, 2007.
10. Волович, Г. И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств / Г. И. Волович. - М. : Додэка-ХХ1, 2005. - 528 с.
11. Юрманов, В. А. ЕД-АЦП: адаптивная обработка результатов преобразования / В. А. Юрманов, К. Ю. Пискаев, А. В. Куц // Вопросы радиоэлектроники. Серия ОТ. Вып. 2. - М. : ЦНИ «Электроника», 2011. - С. 92-101.
12. Пискаев, К. Ю. Алгоритм адаптивной обработки для ЕД-АЦП на основе метода кодирования Лемпеля - Зива - Велча / К. Ю. Пискаев, В. С. Подшивалов // Молодой ученый. - 2011. - № 9. - С. 48-53.
13. Кудряшов, Б. Д. Теория информации : учебник для вузов / Б. Д. Кудряшов. -СПб. : Питер, 2009.
14. Куц, А. В. Синтез алгоритма аналого-цифрового преобразования на основе ЕД-преобразования / А. В. Куц, К. Ю. Пискаев, В. А. Юрманов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. Сер. Технические науки. - Пенза : ПГТА, 2011. - № 04 (04). - С. 245-257.
Дмитриенко Алексей Геннадиевич
кандидат технических наук, генеральный директор Научно -исследовательского института физических измерений (г. Пенза)
E-mail: [email protected]
Михеев Михаил Юрьевич доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информационных технологий и систем, Пензенская государственная технологическая академия
E-mail: [email protected]
Юрманов Валерий Анатольевич
кандидат технических наук, доцент, кафедра информационных технологий и систем, Пензенская государственная технологическая академия
E-mail: [email protected]
Пискаев Кирилл Юрьевич старший преподаватель, кафедра информационных технологий и систем, Пензенская государственная технологическая академия
E-mail: [email protected]
Dmitrienko Aleksey Gennadievich Candidate of engineering sciences, director general of Research institute of physical measurements (Penza)
Mikheev Mikhail Yuryevich Doctor of engineering sciences, professor, head of sub-department of information technologies and systems,
Penza State Technological Academy
Yurmanov Valery Anatolyevich Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of information technologies and systems, Penza State Technological Academy
Piskaev Kirill Yurievich
Senior lecturer, sub-department of information technologies and systems, Penza State Technological Academy
УДК 681.5.G8 Дмитриенко, А. Г.
Повышение точности средств измерения системы контроля показателей качества электроэнергии стартового комплекса / Л. Г. Дмитриен-ко, М. Ю. Михеев, В. Л. Юрманов, К. Ю. Пискаев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2G12. -№ 2 (22). - С. 69-8G.
