Науки о Земле
УДК 622.234.42:622.235
DOI 10.21209/2227-9245-2016-22-11-4-13
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДЗЕМНОГО ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ УРАНОВЫХ РУД РЕГУЛИРОВАНИЕМ ПАРАМЕТРОВ БУРОВЗРЫВНЫХ РАБОТ В ПРОЦЕССЕ РУДОПОДГОТОВКИ БЛОКА
INCREASE OF EFFICIENCY OF THE UNDERGROUND LEACHING OF URANIUM ORES BY REGULATION OF PARAMETERS OF DRILLING-AND-BLASTINGS IN THE COURSE OF THE BLOCK ORE DRESSING
Отмечено, что крупнейший производитель природного урана в России ПАО «Приаргунское производственное горно-химическое объединение» в настоящее время испытывает трудности не только в наращивании, но и сохранении существующих объёмов производства в связи с уменьшением минерально-сырьевой базы и тенденцией увеличения объемов запасов бедных и снижения богатых руд. Повысить рентабельность отработки эксплуатируемых и вновь строящихся рудников можно на основе более широкого вовлечения в отработку беднобалансовых урановых руд методом блочного подземного выщелачивания (БПВ).
В целях расширения минерально-сырьевой базы и снижения стоимости продукции (в рамках федеральной программы в ПАО «ППГХО») выполнен комплексный проект по созданию высокотехнологичного производства «Создание технологии отработки беднобалансовых урановых руд геотехнологическими методами» (Постановление Правительства РФ от 09.04.2010 г. № 218). В результате выполнения НИОКР сотрудниками ЗабГУ и ЦНИЛ ПАО «ППГХО» разработана технология блочного подземного выщелачивания с отработкой беднобалансовых руд с максимальным извлечением металла из недр. Предложенная технологическая схема отработки беднобалансовых урановых руд с применением метода подземного выщелачивания предусматривает совершенствование рудоподготовки запасов блока, повышение эффективности выщелачивания урана из замагазинированной рудной массы, нейтрализацию выщелоченной горнорудной массы.
Проведенные теоретические и экспериментальные исследования показали, что качественное выполнение рудоподготовки запасов блока к производству подземного выщелачивания позволяет повысить содержание металла в продуктивных растворах более 30 мг/дм3. Существенное влияние на эффективность рудоподготовки блочного подземного выщелачивания оказывают физико-механические свойства горных пород, характеризующиеся содержанием в породах SiO2. Дробление рудной массы до среднего диаметра куска 60.. .150 мм можно достичь путем установления регулируемой зоны дробления, определяемой по содержанию в породах SiO2, средним размерам отдельностей и показателем трещиноватости в горном массиве с выходом на оптимальные параметры БВР
Ключевые слова: блочное подземное выщелачивание; технологическая схема; система разработки; подготовка блока; буровзры1вны1е работы1; взры1вны1е скважины1; кондиционным кусок; зона регулируемого дробления; па-раметры1 БВР; повы1шение эффективности
The largest manufacturer of natural uranium in Russia, PJSC «Argun Industrial Mining and Chemical Union» (PIMCU) experiences now difficulties not only in halving, but also preservation of existing volumes of manufacture in connection with the reduction of a mineral-raw-material base and the tendency of increase in volumes of reserves of poor ores and decrease of rich ores. To raise profitability of working of exploited and again under construction ore mines, the drawing in working of poor balance uranium ores by a method of a unitized underground leaching is possible on a wider basis.
В. В. Медведев, Забайкальский государственный университет, г. Чита medvedevvv1963@mail.ru
V. Medvedev, Transbaikal State University, Chita
© B.B. Медведев, 2016
4
With a view of expansion of a mineral-raw-material base and depreciation of production within the limits of the federal program in PJSC «PIMCU», the complex project on creation of hi-tech manufacture «Creating the technology of uranium ore mining of poor balanced uranium ores by means of geotechnological methods» (Government Decree dated by 09.04.2010, № 218) has been executed. As a result of performance of research and development by employees of ZabGU and CSRL PJSC «PIMCU» the technology of a unitized underground leaching with working of poor balance ores with the maximum extraction of metal from entrails has been developed. The offered technological scheme of working of poorly balanced uranium ores with application of a method of an underground leaching provides perfection of ore dressing of reserves of the block, increase of leaching efficiency of uranium from the ore mass left in the block, neutralization of ore mining masses after leaching.
The organized theoretical and experimental researches have shown, that qualitative performance of ore dressing of reserves of the block to underground leaching manufacture, allows to raise the metal maintenance in productive solutions more than 30 mg/dm3. Essential influence on efficiency of ore dressing of the unitized underground leaching render physical and mechanical properties of the rocks, characterized by the maintenance in soils SiO2. The average diameter of a piece 60...150 mm is possible to be reached by crushing of ore mass establishment of an adjustable zone of the crushing, defined under the maintenance in soils SiO2, to the average sizes of cleats and a fracturing indicator in hills with an exit of optimum parameters of drilling-and-blasting
Key words: unitized underground leaching; technological scheme; mining method; block preparation; drilling-and-blast-ing; blast holes; piece of necessary sizes; zone of adjustable crushing; parameters of drilling-and-blasting; increase in efficiency
Работа выполнена в ходе реализации комплексного проекта по созданию высокотехнологичного производства «Создание комплексной технологии отработки беднобалансового уранового сырья геотехнологическими методами» при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки России)
В настоящее время себестоимость производства закиси-окиси урана на ПАО «Приаргунское производственное горно-химическое объединение» (ПАО «ПП-ГХО») превышает рыночную стоимость. Причиной тому является дорогостоящая технология выемки с применением системы разработки нисходящими слоями и закладкой выработанного пространства твердеющей смесью. Вместе с тем запасы достаточно богатых рудных тел истощаются, а рассчитывать на их прирост, по результатам проведения геологоразведочных работ, не приходится. Поэтому особенно актуальной становится проблема привлечения к отработке беднобалансовых и забалансовых участков месторождений геотехнологическими способами [2; 5; 6; 7; 8].
Специалистами Объединения проведены подсчеты распределения запасов по возможности применения различных технологий добычи, зависящие от рыночной стоимости на природный уран (рис. 1). Критерием эффективности предлагаемых
технологических решений являлись фактические затраты на способ добычи и переработки.
Как видно из приведенной зависимости, запасы, пригодные для добычи способом подземного выщелачивания, превалируют над остальными даже при увеличении мировых цен на уран.
В 2013-2015 гг. в ЗабГУ по теме НИОКР «Создание комплексной технологии отработки беднобалансовых урановых руд геотехнологическими методами» коллективом сотрудников кафедры ПРМПИ и ЦНИЛ ПАО «ППГХО» проведены научно-исследовательские и проектные работы, результатом которых стало повышение эффективности технологии блочного подземного выщелачивания (БПВ) с отработкой бед-нобалансовых руд с максимальным извлечением металла из недр, использованием высокопроизводительного самоходного забойного и вспомогательного оборудования, а также создание безопасных условий труда для персонала [8].
Рис. 1. Распределение запасов урана по технологиям его производства: НЗ - неактивные запасы; ПВ - подземное выщелачивание; KB - кучное выщелачивание;
ГС - горный способ
Fig. 1. The distribution of uranium resources on technologies and its production
Полученная в результате исследований технологическая схема блочного подземного выщелачивания БПВ включает следующие этапы работ:
1) рудоподготовку блока, которая заключается в выполнении работ по проведению горно-подготовительных выработок, отбойки руды на компенсационное пространство и ее магазинировании, формировании оросительного и дренажного горизонтов, бурении контрольных и наблюдательных скважин;
2) выщелачивание урана из замага-зинированной рудной массы. Технологическая схема блочного подземного выщелачивания блока на опытно-промышленном участке представлена на рис. 2.
Процесс выщелачивания состоит из ряда последовательно выполняемых циклов.
Первый цикл — влагонасыщение зама-газинированной в блоке руды сернокислотными растворами.
Второй цикл — выщелачивание урана из замагазинированной руды. В процессе инфильтрации рабочих растворов через руду насыщенный ураном раствор аккуму-
лируется в основании блока и отводится на технологическую установку для дальнейшей переработки.
С целью поддержания концентраций урана в продуктивных растворах на относительно высоком уровне рекомендуется периодическое выстаивание и орошения блока и разработка специальных мероприятий по применению физических методов и химических веществ (ПАВ) для лучшего смачивания поверхности выщелачиваемой
руды.
Продуктивные растворы собираются на отметках днища камеры-магазина в отперемыченные выработки, из которых поступают в растворосборник насосной камеры ПВ. Далее продуктивные растворы из растворосборника насосом по трубопроводу выдаются на поверхность и по полиэтиленовым трубам поступают на участок переработки растворов;
3) нейтрализация выщелоченной горнорудной массы. Промывка блока после завершения процесса выщелачивания производится технической водой по той же схеме, что и орошение блока.
Рис. 2. Принципиальная технологическая схема выщелачивания урана из замагазинированных руд Fig. 2. The principal technological scheme of leaching of uranium from broken ores
Переработка растворов выщелачивания замагазинированной руды заключается в сорбционном извлечении урана из продуктивных растворов на смолу и доукре-плении маточных растворов, возвращаемых на выщелачивание, серной кислотой. Готовой продукцией БПВ является урансо-держащая смола, которая направляется на ГМЗ для регенерации.
На основании разработанной технологической схемы блочного подземного выщелачивания проведены проектные работы по выбору системы разработки для блочного подземного выщелачивания. Одним из критериев выбора системы разработки при подготовке запасов блока к подземному выщелачиванию является показатель полноты извлечения металла, который, в свою очередь, зависит от качества дробления рудного массива с последующим образованием однородной массы по всему объему отбойки. Наиболее полно этому требованию для отработки запасов блока способом подземного выщелачивания отвечает система разработки с магазинированием руды и подэтажной отбойкой.
Параметры системы разработки принимаются в зависимости от конкретных горно-геологических условий. Толщину потолочины, ширину междукамерных целиков принимают с учетом результатов геомеханических исследований, высоту днища определяют по геометрическому построению выработок для приема и выпуска рудной массы.
При указанном диапазоне мощности очистная выемка блока может производиться по простиранию или вкрест простирания.
Отбойка руды осуществляется глубокими скважинами диаметром 70...110 мм. Буровые штреки могут располагаться как в центре очистной камеры, так и на контакте рудного тела с вмещающими породами.
Технологическая схема БПВ при разработке крутопадающих рудных тел средней мощности (рис. 3) включает проходку подготовительных и нарезных выработок, бурение оросительных, дренажных и контрольных скважин, образование компенсационного пространства — отрезную щель,
отбойку руды, выпуск и погрузку рудной массы из компенсационного пространства, закачку в блок оросительного раствора и откачку из блока продуктивного раствора.
Отбойку руды производят слоями (не менее 2...3 слоя за один прием) на зажатую среду с параметрами БВР, установленными на основе теоретических и экспериментальных исследований. Необходимый объем компенсационного пространства (20.32 %) достигается путем частичного выпуска руды из выпускных выработок днища блока.
Технологическая схема БПВ при разработке крутопадающих рудных тел малой мощности представлена на рис. 4. Особенности ведения очистных работ состоят в отбойке руды комплектами параллельных скважин, обуренных с подэтажей.
Важным фактором обеспечения качественного дробления руды в камере и последующего выщелачивания в ней отбитой руды является качество буровзрывных работ с выходом на заданный диаметр кондиционного куска. Превышение границ диаметра вызывает непроработку центральной части куска рабочими растворами, снижение может привести к кальматации.
Поэтому к бурению скважин для мага-зинирования руды в камере предъявляются особые требования: глубина и угол наклона, перпендикулярность забуренных вееров скважин к оси выработки, расположение в одной вертикальной плоскости отбиваемого слоя восходящих веерных и нисходящих параллельных скважин.
В рамках выполнения проектных работ проведены исследования физико-механических свойств (ФМС) рудоносных пород Стрельцовского рудного поля. Исследования показали зависимость скорости распространения продольных волн в массиве от содержания в них кварца SiO2, причем каждому значению процентного содержания кварца соответствует определенный тип пород: 48,73% — конгломерат, 52,72% — базальт, 52,85% — андезит, 65,14% — трахидацит, 75,13% — фельзит. На рис. 5 представлена зависимость распространения скорости продольных волн от типа пород.
Рис. 3. Технологическая схема подготовки блока к подземному выщелачиванию
на крутопадающих рудных телах средней мощности: 1 - закачная скважина; 2 - оросительный штрек; 3 - откачная скважина; 4 - МКЦ; 5 - материально-ходовой восстающий; 6 - насосная ПВ; 7 - растворосборник; 8 - дренажные скважины; 9 - дренажный штрек; 10 - отрезная щель; 11 - взрывные скважины; 12 - скважины орошения; 13 - гаситель напора; 14 - потолочина; 15 - подэтажные штреки; 16 - изолирующая перемычка; 17 - откаточный штрек; 18 - дренажные скважины;
19 - контрольные скважины
Fig. 3. Technological scheme of preparation of the block to the underground leaching on the steeply dipping ore bodies of average power
C-C
Рис. 4. Технологическая схема подготовки блока к подземному выщелачиванию маломощных
крутопадающих жил:
1 - откаточный (раствороприемный) штрек; 2 - вентиляционный (оросительный) штрек; 3 - блоковый восстающий; 4 - отрезной восстающий; 7 - подэтажные штреки; 10 - оросительные скважины;
11 - дренажные скважины
Fig. 4. Technological training block diagram of the underground leaching of low-power steeply dipping veins
к
IS
о» ст
5 О
ПЗ О
н g
О с
о m
§1
О. ® J ><
Ь -О О I
2 f§
Og а
Коэффициент корреляции г = 0,733
6000 5300 4600 3900 3200
2500
47,41 53,22 59,03 64,83 79,64 76,45 Содержание Si02 в горных породах, %
Рис. 5. Зависимость распространения скорости продольных волн от содержания SiO2 Fig. 5. The dependence of propagation speed of longitudinal waves from the SiO2 content
Отечественная и зарубежная практика показывает, что наибольшая эффективность выщелачивания достигается при среднем диаметре куска рудной массы 60.. .150 мм. При этих размерах достигается максимальное просачивание рабочего раствора вглубь куска, замагазинирован-ный массив обладает достаточно высокими фильтрационными свойствами. Чрезмерная степень дробления (до более мелкого класса крупности) способна вызвать каль-матацию и нарушить работу блока ПВ. Превышение рекомендуемого класса крупности оказывает негативное влияние на степень проработки отдельных кусков рабочим раствором, что может привести к необоснованным потерям полезного компонента. Поэтому возникает необходимость совершенствования параметров БВР для достижения заданной степени дробления массива в зоне действия заряда.
Параметрами, способными корректировать распределение зарядов в массиве горных пород, являются: расстояние между скважинами (концами скважин), число скважин в группе, линия наименьшего сопротивления, зависящие от зоны регулируемого дробления массива Яр.
Основным показателем, характеризующим качество дробления, является линия наименьшего сопротивления (ЛНС), обе-
спечивающая отбойку массива с заданной степенью его дробления, определяемая по формуле
W=R (2,5К±2п)1/3,
(1)
где п" — предельное число зарядов ВВ, при котором наблюдается их взаимодействие и усиление действия взрыва, п" не должна превышать п и определяется по выражению п» = ^ -1 +1;
Е± — коэффициент усиления действия взрыва (за счет взаимодействия зарядов ВВ в группе).
Как видно, главным показателем, влияющим на равномерность дробления породы, является зона регулируемого дробления массива (Rp), величина которой находится по формуле
iiv .
[<гр+р(
7i м (2)
d
3 соответственно скорость де-плотность заряжания, диаметр
RV - в
где D, рв, тонации, заряда ВВ;
c, v, о— скорость продольной волны, коэффициент Пуассона, предел прочности на разрыв отдельности массива;
d, de, Ф, / — диаметр куска породы, средний размер отдельности, показатель трещиноватости и коэффициент трения между отдельностями в горном массиве;
Р — величина горного давления.
Анализ приведенной формулы позволяет сделать вывод, что такие свойства, как скорость распространения продольной волны в массиве, коэффициент Пуассона, предел прочности на разрыв отдельности массива, коэффициент трения между от-дельностями в горном массиве, плотность рудного массива, оказывают непосредственное влияние на величину зоны регулируемого дробления, а значит, и на выход гранулометрического состава замагазини-рованной руды.
Указанные показатели можно считать постоянными вне зависимости от глубины и нарушенности массива. С другой стороны, такая величина, как показатель трещино-ватости массива, может значительно варьироваться в разных частях месторождения, а величина горного давления прямо пропорциональна глубине ведения горных работ. Поэтому целесообразнее формулу (2) привести к упрощенному виду, где будут фигурировать условно постоянные
(значения параметров ФМС, параметры БВР, глубины разработки) и условно переменные (показатель трещиноватости Ф, средний размер отдельности в массиве de) величины.
Условно постоянные величины можно рассчитать и включить в значение эмпирического коэффициента а, включающего варианты по типам горных пород при определенных диаметрах заряда, выходного размера кусков руды и стандартной глубине заложения горизонтов. Таким образом, формула зоны регулируемого дробления массива ^ ) примет вид
Rp —
Ф d
"в
(3)
где а — эмпирический коэффициент, представленный для условий рудников ПАО «ППГХО» на рис. 6;
d, Ф — соответственно средний размер отдельности и показатель трещиноватости в горном массиве.
Рис. 6. Значение коэффициента a (заданного размера кондиционного куска) для различных типов горных пород (определяемых по содержанию SiO2) от диаметра скважины (заряда) в условиях горизонта № 5 (глубина 380 м)
Fig. 6. The value of the coefficient a (a given size of conditioned piece) for different rock types (determined by the content of SiO2) diameter of a hole (charge) in a horizon № 5 (depth of 380 m)
На основании изложенного можно сделать следующие выводы:
1) физико-механические свойства пород зависят от их химического состава, а
именно: от содержания двуокиси кремния SiO2, который влияет на скорость распространения продольных волн и выбор взрывчатого вещества;
2) на эффективность блочного подземного выщелачивания руды влияет качество рудоподготовки блока, связанное с дроблением рудной массы до среднего диаметра куска 60.150 мм. На рудоподготовку в свою очередь воздействует точность бурения скважин, выбор оптимального типа ВВ и расчет рациональных параметров БВР;
3) методика определения параметров БВР, обеспечивающих заданную степень дробления различных по физико-механическим свойствам горных пород, включает определение параметров расположения скважин в зависимости от зоны регулируемого дробления. Величина зоны регулируемого дробления находится по параметрам прочностных физико-механических свойств горных пород (ФМС), и для облегчения расчетов эта зависимость может быть выражена эмпирическим коэффициентом а, включающим варианты типов горных пород от заданного диаметра заряда, на стандартных глубинах заложения горизонтов.
Таким образом, приведенные теоретические и экспериментальные исследования
показали существенное влияние на эффективность рудоподготовки блочного подземного выщелачивания геологических и физико-механических свойств горных пород, определяемых содержанием SiO2. Влияние этих свойств можно считать одной из важнейших зависимостей, определяющих геометрические параметры блока, технологию и эффективность буровзрывных работ.
Качественного дробления руды в камере с выходом на заданный диаметр кондиционного куска 60.150 мм для последующего эффективного выщелачивания в ней отбитой рудной массы можно добиться путем определения зоны регулируемого дробления с выходом на оптимальные параметры БВР. Зона регулируемого дробления находится в прямой зависимости от основных физико-механических свойств горных пород, типа ВВ, диаметра заряда и глубины разработки. Величина зоны регулируемого дробления может быть найдена по упрощенной методике, зависящей от содержания SiO2, среднего размера отдельностей и показателя трещиноватости в горном массиве.
Список литературы
1. Белецкий В. И., Богатков Л. К., Волков Н. И. [и др. ]. Справочник по геотехнологии урана. М.: Энергоатомиздат, 1997. 672 с.
2. Култышев В. И., Колесаев В. Б., Литвиненко В. Г. [и др.]. Повышение эффективности подземной разработки урановых месторождений. М.: МГИУ, 2007. 212 с.
3. Лизункин В. М., Гаврилов А. А., Морозов А. А. Отработка маломощных крутопадающих урановых жил способом подземного выщелачивания // Горный журнал. 2013. № 8. Ч. 2. С. 25—28.
4. Лизункин М. В. Технологические схемы подготовки руды для блочного подземного выщелачивания при отработке месторождений Стрельцовского рудного поля // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2016. № 3. С. 297-305.
5. Святецкий В. С., Литвиненко В. Г., Морозов А. А. О возможности и условиях применения блочного подземного выщелачивания урановых руд Стрельцовского месторождения / / Горный журнал. 2012. № 9. С. 78-81.
6. Святецкий В. С., Литвиненко В. Г., Морозов А. А. Результаты опытно-промышленных работ по блочному подземному выщелачиванию урана из бедных «упорных» руд Стрельцовской группы месторождений // Горный журнал. 2013. № 3. С. 67-69.
7. Святецкий В. С., Солодов И. Н. Стратегия технологического развития уранодобывающей отрасли России / / Горный журнал. 2015. № 7. С. 68-76.
8. Шурыгин С. В., Морозов А. А., Лизункин В. М. [и др.]. Комплексная технология отработки бедно-балансовых урановых руд геотехнологическими методами // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2014. № 10. С. 16-28.
9. Jenk U., Paul M. At the crossroads: Flooding of the underground uranium leach operation at Konigstein / / Uranium past and future Challenges: Proceeding of the 7th international Conference on Uranium Mining and Hidrogeology. Freiberg, Germany. 2015, pp. 363-368.
10. Regnault O., Lagneau V., Fiet N. 3D Reactive Transport simulations of Uranium In Situ Leaching: Forecast and Process Optimization / / Uranium past and future Challenges: Proceeding of the 7th international Conference on Uranium Mining and Hidrogeology. Freiberg, Germany. 2015, pp. 725—730.
List of literature_
1. Beletsky V. I., Bogatkov L. K., Volkov N. I. [and others]. Spravochnik po geotehnologii urana [Guide on uranium geotechnology]. Moscow: Energoatomisdat, 1997. P. 319—336.
2. Kultyshev V. I., Kolesaev V. B., Litvinenko V. G. [and others]. Povyshenie effektivnosti podzemnoy razrabotki uranovyh mestorozhdeniy [Increase of efficiency of underground extraction of uranium deposits]. Moscow: MGIU, 2007. 212 p.
3. Lizunkin V. M., Gavrilov A. A., Morozov A. A. Gorny zhurnal (Mining Journal), 2013, no. 8, pp. 25-28.
4. Lizunkin M. V. Gorny informatsionno analitichesky byulleten (Mining information-analytical bulletin), 2016, no. 3, pp. 297-305.
5. Svyatetsky V. S., Litvinenko V. G., Morozov A. A. Gorny zhurnal (Mining Journal), 2012, no. 9, pp. 78-81.
6. Svyatetsky V. S., Litvinenko V. G., Morozov A. A. Gorny zhurnal (Mining Journal), 2013, no. 3, pp. 67-69.
7. Svyatetsky V. S., Solodov I. N. Gorny zhurnal (Mining Journal), 2015, no. 7, pp. 68-76.
8. Shurygin S. V., Morozov A. A., Lizunkin V. M. [and others]. Gorny informatsionno analitichesky byulleten (Mining information-analytical bulletin), 2014, no. 10, pp. 16-28.
9. Jenk U., Paul M. Uranium past and future Challenges (Proceeding of the 7th international Conference on Uranium Mining and Hidrogeology). Freiberg, Germany, 2015, pp. 363-368.
10. Regnault O., Lagneau V., Fiet N. Uranium past and future Challenges ( Proceeding of the 7th international Conference on Uranium Mining and Hidrogeology). Freiberg, Germany, 2015, pp. 725-730.
Коротко об авторе _ Briefly about the author
Медведев Валерий Васильевич, канд. техн. наук, зав. кафедрой «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых», Забайкальский государственный университет, г. Чита, Россия. Область научных интересов: научное обоснование и создание новых технологий разработки рудных месторождений medvedevvv1963@mail.ru
Valeriy Medvedev, candidate of engineering sciences, head of Underground Mining department, Transbaikal State University, Chita, Russia. Sphere of scientific interests: scientific substantiation and creation of new technologies of ore deposits mining
Образец цитирования_
Медведев В. В. Повышение эффективности подземного выщелачивания урановых руд регулированием параметров буровзрывных работ в процессе рудоподготовки блока // Вестн. Забайкал. гос. унта. 2016. Т. 22. М 11. С. 4-13. DOI: 10.21209/2227-9245-2016-22-11-4-13