CC BY
75
УДК 62—529:621.91
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ ПРИ ФОРМООБРАЗОВАНИИ СЛОЖНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
А.В. Анцев
Рассмотрены вопросы повышения эффективности процесса формообразования сложных поверхностей путем адаптивного управления технологическими процессами. Для учета влияния неопределенности производственного процесса при реализации системы адаптивного управления предлагается использовать математический аппарат нечеткой логики и нейронных сетей. Для самообучения полученной системы управления рассматривается применение генетических алгоритмов.
Ключевые слова: искусственный интеллект, неопределенность, адаптивное управление, металлообрабатывающее оборудование, оптимизация, самообучение, нейронные сети, нечеткая логика, генетические алгоритмы.
Формообразование сложных поверхностей резанием всегда являлось актуальной проблемой в машиностроении. Появление современных систем числового программного управления (ЧПУ) с 5-ти координатной обработкой позволило получать сложные поверхности в том числе и с одного уста-нова, значительно повышая точность обработки. Дальнейшее развитие современных систем ЧПУ направлено в сторону адаптивного управления процессами резания при формообразовании сложных поверхностей [1, 2]. Однако построение соответствующих систем связано с определенными трудностями, одной из которых является неопределенность состояния машинной части технологической системы («Станок - Приспособление - Инструмент - Заготовка») из-за следующих особенностей:
1. Отсутствие универсального математического описания технологического процесса, т.е. алгоритма определения состояния машинной части технологической системы Y во время обработки по значениям входных сигналов: управляемого U и неуправляемого, но наблюдаемого X.
2. Недетерменированность (стохастичность) технологического процесса. Данная особенность складывается из нескольких факторов.
Во-первых, необходимо учитывать случайную природу технологического процесса обработки резанием, зависящую от фактора разброса режущих свойств инструментов одной партии, действующего только при смене инструмента, фактора разброса твердости и припуска, действующего с начала обработки очередной заготовки и фактора разброса, связанного со стохастическим характером процесса износа, действующего постоянно [3, 4]. Данная проблема усугубляется тем фактом, что разброс стойкости в пределах одной партии режущего инструмента имеет разброс порядка 15 -35 % [5].
Во-вторых, это наличие источников случайных помех в самом технологическом оборудовании и окружающей его среде.
221
В-третьих, это высокая сложность машинной части технологической системы, что обеспечивает большое количество второстепенных (с точки зрения системы управления) процессов, которыми пренебрегают при построении математической модели.
3. Нестационарность машинной части технологической системы, проявляющаяся из-за постоянного дрейфа характеристик объекта, т.е. изменением объекта во времени.
В условиях неопределенности состояния объекта управления создание традиционной системы управления технологическим процессом нецелесообразно и поэтому возникает необходимость в создании интеллектуальной самообучающейся системы управления, в которой параметры системы управления и ее структура настраиваются автоматически для получения необходимой эффективности производственного процесса.
В настоящее время одним из перспективнейших направлений для реализации интеллектуальных систем управления является применение нечеткой логики [6, 7]. Общей предпосылкой применения нечеткой логики для управления технологическим процессом помимо неопределенности состояния машинной части технологической системы является наличие в машинной части технологической системы необходимых управляющих воздействий, возмущений и входных сигналов информации качественного характера. Известны примеры реализации системы управления технологическими параметрами на основе нечеткой логики. Основными стадиями нечеткого вывода в данных системах являются (рис. 1):
- формирование базы правил систем нечеткого вывода;
- фаззификация входных переменных;
- агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций;
- активизация или композиция подзаключений в нечетких правилах продукций;
- аккумулирование заключений нечетких правил продукций.
Стадии нечеткого вывода могут быть реализованы неоднозначным
образом, поскольку включают в себя отдельные параметры, которые должны быть фиксированы или специфицированы. Тем самым выбор конкретных вариантов параметров каждой из стадий определяет некоторый алгоритм, который в полном объеме реализует нечеткий вывод в системах правил нечетких продукций. К настоящему времени предложено несколько алгоритмов нечеткого вывода. Наибольшее применение в системах нечеткого вывода получил алгоритм Мамдани.
Формально алгоритм Мамдани может быть определен следующим образом.
1. Формирование базы правил систем нечеткого вывода. База правил систем нечеткого вывода предназначена для формального представления эмпирических знаний или знаний экспертов в той или иной проблемной области. В системах нечеткого вывода используются правила нечетких продукций, в которых условия и заключения сформулированы в терминах нечетких лингвистических высказываний рассмотренных выше видов. Со-
вокупность таких правил называется базами правил нечетких продукций. База правил нечетких продукций представляет собой конечное множество правил нечетких продукций, согласованных относительно используемых в них лингвистических переменных. Наиболее часто база правил представляется в форме структурированного текста.
Рис. 1. Диаграмма деятельности процесса нечеткого вывода в форме диаграммы деятельности языка иМЬ
2. Фаззификация входных переменных. Целью стадии фаззифика-ции является установление соответствия между конкретным (обычно -численным) значением отдельной входной переменной системы нечеткого вывода и значением функции принадлежности соответствующего ей терма входной лингвистической переменной.
3. Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций. Для нахождения степени истинности условий каждого из правил нечетких продукций используются парные нечеткие логические операции. Те правила, степень истинности условий которых отлична от нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов.
4. Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций. Осуществляется по методу min-активации, при этом для сокращения времени вывода учитывается только активные правила нечетких продукций.
5. Аккумуляция заключений нечетких правил продукций. Осуществляется путем объединения нечетких множеств, соответствующих термам подзаключений, относящихся к одним и тем же выходным лингвистическим переменным.
6. Дефаззификация выходных переменных. Традиционно используется метод центра тяжести. При дефаззификации методом центра тяжести обычное (не нечеткое) значение выходной переменной равно абсциссе центра тяжести площади, ограниченной графиком кривой функции принадлежности соответствующей выходной переменной.
Однако классические системы с нечеткой логикой не способны самообучаться и изменяться в соответствии с изменением производственной ситуации, а набор нечетких правил, вид и параметры функций принадлежности, описывающие входные и выходные переменные системы, а также вид алгоритма нечеткого вывода выбираются субъективно экспертом-человеком, поэтому они могу оказаться не соответствующими действительности. Для устранения указанного недостатка при проектировании систем управления технологическими процессами целесообразно применение нейронных сетей [8].
Многослойные нейронные сети, в которых слои выполняют функции элементов системы нечеткого вывода, называются нейро-нечеткими сетями и с их помощью возможно построение адаптивных нейро-нечетких систем вывода [9]. Пример структуры нейро-нечеткой сети на базе алгоритма Сугэно 0-го порядка показан на рис. 2.
Нейроны нейро-нечетких сетей характеризуются набором параметров, настройка которых производится в процессе обучения как у обычных нейронных сетей. При самообучении и адаптации нейро-нечеткой сети в условиях неопределенности производственной ситуации необходимо определение числа продукционных правил и весов нейро-нечеткой сети. При этом получается достаточно сложная многоэкстремальная задача оптимизации. Для решения задачи обучения нейронной сети известно большое количество алгоритмов. Одним из самых распространенных алгоритмов является алгоритм обратного распространения. Однако он характеризуется линейной скоростью сходимости и резким замедлением оптимизационного процесса в окрестности точки оптимального решения, что делает его малоэффективным на практике.
Более эффективными методами обучения являются квазиньютоновские алгоритмы, например, методы переменной метрики. При большом размере обучаемой сети хорошо зарекомендовал себя алгоритм сопряженных градиентов, хотя при уменьшении размеров сети он начинает уступать квазиньютоновским алгоритмам.
Рис. 2. Нейро-нечеткая сеть на базе алгоритма Сугэно 0-го порядка
Известно также большое число алгоритмов эвристического типа, не имеющих строгого теоретического обоснования, но показавших свою эффективность на практике, например, симплекс-метод, Qшckprop, RPROP. Однако данные алгоритмы являются алгоритмами локальной оптимизации и для увеличения вероятности нахождения глобального экстремума необходимо проводить обучение несколько раз с разными начальными значениями. Для надежного нахождения глобального решения предлагается использовать технологию эволюционных вычислений, в частности генетические алгоритмы [10].
Генетический алгоритм представляет собой метод, отражающий естественную эволюцию задач оптимизации. Генетический алгоритм - это процедуры поиска, основанные на механизмах естественного отбора и наследования. В них используется эволюционный принцип выживания наиболее приспособленных особей.
В генетическом алгоритме наименьшей неделимой единицей биологического вида, подверженной действию факторов эволюции, является
особь a{, (индекс к обозначает номер особи, а индекс t - некоторый момент времени эволюционного процесса), которая в интерпретации решаемой задачи будет выступать в качестве сгенерированного варианта параметров нейро-нечеткой сети. В качестве аналога особи a{, в экстремальной задаче однокритериального выбора принимается произвольное допустимое решение x е D, с присвоенным именем ak. Наименьшей неделимой единицей, характеризующей в экстремальной задаче одно-критериального выбора внутренние параметры на каждом t-м шаге поиска оптимального решения, которые изменяют свои значения в процессе максимизации (минимизации) критерия оптимальности Q, является вектор управляющих переменных x = (xj, Х2,..., xn ).
Для описания сгенерированных параметров нейро-нечеткой сети необходимо ввести два типа вариабельных признаков, отражающих качественные и количественные различия между вариантами по степени их выраженности:
качественные признаки - признаки, которые позволяют однозначно разделять совокупность вариантов на четко различимые группы;
количественные признаки - признаки, проявляющие непрерывную изменчивость, в связи с чем степень их выраженности можно охарактеризовать числом.
Качественные признаки варианта параметров нейро-нечеткой сети akt определяются из символьной модели экстремальной задачи однокрите-риального выбора как кодировка s(x ), соответствующая точке x с именем
ak, и составляющие ее бинарные компоненты sj(ßj), S2(ß2),..., sn(ßn). Приведем интерпретацию этих признаков в терминах хромосомной теории наследственности.
В качестве гена - единицы наследственного материала, ответственного за формирование альтернативных признаков варианта параметров нейро-нечеткой сети, в хромосомной теории наследственности обозначим комбинацию Sj (ßj ), которая определяет фиксированное значение целочисленного кода управляющей переменной xj. Каждый вариант параметров нейро-нечеткой сети характеризуется строкой s(x ) = (sj, S2,..., sn ), которую можно интерпретировать хромосомой, содержащей гены, которые следуют друг за другом в строго определенной последовательности.
Согласно хромосомной теории наследственности передача генетической информации будет осуществляться через значения хромосом от «родителей» к «потомкам».
Хромосома, заполненная конкретными значениями, называется генотипом. Генотип - это строковая кодировка, состоящая из символов бинарного алфавита. Кодировка ¿(х )е £ соответствует решению исходной задачи оптимизации х е В. Конечное множество всех возможных вершин решающего графа образует генофонд. В задаче поиска оптимального варианта параметров нейро-нечеткой сети генофонд совпадает с пространством поиска оптимального варианта параметров нейро-нечеткой сети £.
При взаимодействии варианта параметров нейро-нечеткой сети с внешней средой его строковая кодировка порождает совокупность внешне наблюдаемых количественных признаков характеристик 71,7 2,..., 7 т, называемых фенотипом у(а~]().
С помощью критерия оптимальности Q можно получить оценку фенотипа, которую можно интерпретировать как приспособленность )
варианта параметров нейро-нечеткой сети а]. Под приспособленностью варианта параметров нейро-нечеткой сети т(ак) принято понимать склонность этого варианта выживать и воспроизводиться в конкретной внешней среде, значение которой обычно запоминается для каждого из вариантов параметров нейро-нечеткой сети.
Таким образом цель эволюционного развития вариантов параметров нейро-нечеткой сети сводится к определению такой хоромосомы, выраженной строковой кодировкой, принадлежащей конечному множеству всех вариантов, которая обеспечивает наибольшую приспособленность к внешней среде.
В качестве ареала - области, в пределах которой только и могут встречаться варианты параметров нейро-нечеткой сети, участвующие в эволюционном процессе, будем рассматривать область поиска Б. Совокупность вариантов параметров нейро-нечеткой сети а{, а2,..., а^, принадлежащих области поиска Б, образует популяцию Рг. Число и, характеризующее количество вариантов параметров нейро-нечеткой сети, образующих популяцию, принято называть численностью популяции.
В качестве количественного признака можно использовать степень приспособленности вариантов параметров нейро-нечеткой сети т(ак). В
том случае, когда для дифференциации особей а] используется качественный признак, например, генотип s(х), в качестве меры «близости» значений вершин графа а\\ и а^ можно использовать число несовпадающих по
своим значениям геном в строках С и . Такую оценку называют Хэм-
минговым расстоянием, которая рассчитывается по формуле:
227
^С, С/ )= £ С/ Й )©С/ Й), /=1
где © - операция суммирования по модулю 2.
В дальнейшем эволюцию популяции Р? будем понимать в ограниченном смысле как чередование поколений, в процессе которого варианты параметров нейро-нечеткой сети изменяют свои вариабельные признаки таким образом, чтобы каждая следующая совокупность вариантов параметров нейро-нечеткой сети, принадлежащих области поиска В (популяция), проявляла лучшую степень приспособленности к внешней среде.
Целью генетического поиска является поиск варианта параметров нейро-нечеткой сети с наибольшей степенью приспособленности.
В случае построения адаптивных систем управления технологическими процессами для оценивания вариантов параметров нейро-нечеткой сети методом генетических алгоритмов в качестве степени приспособленности будет выступать целевая функция минимизации приведенных затрат. При этом на выбор оптимального варианта параметров нейро-нечеткой сети налагаются ограничения вида gj > 0 .
Применение интеллектуальных систем управления технологическими процессами позволит повысить эффективность технологий формообразования сложных поверхностей путем [7]:
- снижения основного технологического времени, требуемого на выполнение операций на металлообрабатывающем оборудовании;
- снижения вспомогательного времени, требуемого на обслуживание и замену режущего инструмента;
- снижения затрат на инструментальное обеспечение за счет его более рационального использования;
- снижения уровня брака, связанного с отказом режущего инструмента во время обработки.
Список литературы
1. Иноземцев А.Н., Пасько Н.И., Анцев А.В. Автоматизированное управление режимами резания металлорежущих станков с использованием самообучающихся систем // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 12. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 4049.
2. Анцев А.В. Повышение эффективности обработки резанием на станках с числовым программным управлением // Современные инновации в науке и технике: сборник научных трудов 4-й Международной научно-практической конференции: в 4-х т. Ответственный редактор Горохов А.А. Курск, 2014. С. 68-71.
3. Веерная модель износа режущего инструмента и оптимизация режима профилактики / Н.И. Пасько, А.В. Анцев, Н.В. Анцева [и др.] // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 12. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. С. 119-130.
4. Пасько Н.И., Анцев А.В. Комплексная модель износа режущего инструмента и пример ее применения для оптимизации режима профилактики // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 11. Ч 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. С. 192-202.
5. Мартинов Г.М., Григорьев А.С. Диагностирование режущих инструментов и прогнозирование их остаточной стойкости на станках с ЧПУ в процессе обработки // СТИН. 2012. №12. С. 23-27.
6. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH // А.В. Леоненков. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736 с.
7. Анцев А.В., Анцева Н.В., Кривицкий И.В. Использование нечеткой логики для повышения эффективности промышленных технологий // Качество продукции: Контроль, Управление, Повышение, Планирование: сборник научных трудов Международной молодежной научно-практической конференции (17-18 ноября 2015 года) / редкол.: Павлов Е.В. (отв. ред.); в 2-х т., Т. 1. Курск: Юго-Зап. гос. ун-т., ЗАО «Университетская книга», 2015. С. 46-49.
8. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. с польск. И.Д. Рудин-ского. М.: Горячая линия Телеком, 2006. 452 с.
9. Усков А. А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. М.: Горячая Линия-Телеком, 2004. 143 с.
Анцев Александр Витальевич, канд. техн. наук, доц., a.antsev@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
INCREASE OF EFFICIENCY OF PROCESSING BY CUTTING A T THE SHAPING OF DIFFICULT SURFACES IN THE CONDITIONS OF UNCERTAINTY
OF PRODUCTION
A. V. Antsev
Questions of increase of efficiency of process of a shaping of difficult surfaces by adaptive management of technological processes are considered. For taking note of uncertainty of production at realization of system of adaptive management it is offered to use mathematical apparatus of fuzzy logic and neural networks. For self-training of the received control system application of genetic algorithms is considered.
Key words: artificial intelligence, uncertainty, adaptive management, metalworking equipment, optimization, self-training, neural networks, fuzzy logic, genetic algorithms.
Antsev Alexander Vitalyievich, candidate of technical science, docent, a. antsev@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
