CC BY
31
СЕМИНАР 3
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА 2000" „
МОСКВА, МГГУ, 31 января - 4 февраля 2000 гола
А.С. Вознесенский, Г.В. Захарченко,
Е. Ажибаев, М.Ж. Сатов, 2000
УДК 539:550.342:622.861.3:622.831
у А.С. Вознесенский, Г.В. Захарченко,
У Е. Ажибаев, М.Ж. Сатов
)) ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ КОНТРОЛЯ || УСТОЙЧИВОСТИ КРОВЛИ ЗА СЧЕТ || СОЧЕТАНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ И У ДЕФОРМАЦИОННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
Введение
Контроль обрушений кровли и вышележащей толщи по деформационным наблюдениям на поверхности в сочетании с сейсмическими наблюдениями является одним из перспективных направлений развития методов и технических средств мониторинга состояния массива пород при обеспечении геомеха-нической безопасности окружающей среды.
Деформационные наблюдения поверхности могут быть отнесены к длительным наблюдениям с большим интервалом сглаживания. Сейсмические наблюдения в то же время являются оперативными средствами. Их сочетание может дать значительный эффект, позволяющий достичь повышения достоверности при сохранении оперативности принятия решения. При разработке методики комплексного контроля нужно учесть ряд особенностей, присущих каждому методу.
Деформационные измерения осуществляются давно. На шахтах Жез-казгана такие наблюдения ведутся с 60-х годов. Сейсмические - только в последние 10-15 лет.
Деформационные измерения могут производиться только до достижения определенного момента времени, после которого нахождение людей в зоне измерения становится опасным операторов из-за возможных обрушений с выходом на поверхность. После
этого возможно проведение только сейсмических наблюдений.
1. Схемы проведения измерений и обработки их результатов
Указанные особенности накладывают свою специфику на схему измерений и обработки их результатов. При этом могут быть рассмотрены следующие схемы обработки.
1. Совместные деформационные и сейсмические наблюдения с последующим использованием методики комплексного распознавания. Методика включает построение многомерных плотностей вероятности деформационных и сейсмических параметров, определяемых в процессе наблюдений и последующее использование формулы Байеса. При этом априорные вероятности считаются известными и неизменными в процессе принятия решений о состоянии кровли и вышележащего массива пород.
2. Использование деформационных данных для определения априорной вероятности, а сейсмических - для построения плотностей вероятности. При этом априорные вероятности будут изменяться в процессе измерений в соответствии с изменениями деформационных параметров.
На интервале времени, где деформационные и сейсмические наблюдения совпадают, возможно применение первой схемы. Однако, в силу вышеперечисленных причин более
целесообразной представляется вторая схема.
В качестве деформационных параметров могут быть использованы величины абсолютных деформаций (опусканий поверхности), скорости и ускорения деформаций поверхности. Из этих трех параметров первый представляется малоинформативным, поскольку известны случаи, когда медленное опускание поверхности может доходить до нескольких метров, тогда как мгновенного обрушения кровли с выходом на поверхность не происходит. В то же время зарегистрированы обрушения при значительно меньших опусканиях поверхности.
Ускорения могут быть рассмотрены в качестве ранних признаков предстоящего обрушения, и совместно со скоростями они позволят добиться повышения достоверности принятия решений о состоянии кровли и вышележащей толщи пород.
2. Определение априорной вероятности обрушения кровли с выходом на поверхность
Для определения априорной вероятности обрушения может быть использована методика расчета функции надежности технических систем, изложенная, в частности, в [1]. Эта функция позволяет рассчитать вероятность безотказной работы системы по величине измеряемого параметра, в данном случае - по скорости или ускорению опускания поверхности.
При разделении состояния массива пород на две категории (устойчивое и неустойчивое состояние) рассматриваются две вероятности - устойчивого Ру и неустойчивого Рн состояний. Вероятность Ру рассчитывается как значение
функции надежности, а вероятность Рн - как Рн =1-Ру.
При разделении состояния массива пород на три категории сначала производится разделение на условно устойчивое и неустойчивое состояния (рис. 2). При этом в качестве вероятности условно устойчивого (УУ) состояния р(ю уу) рассматривается
значение функции надежности 1 этапа, вычисленной через скорости (или ускорения) опускания поверхности, соответствующие или непосредственно предшествующие обрушению. Вероятности устойчивого и критическо-
го состояний р(ю у ) Р(юк ) рас-
считываются через условные вероятности устойчивого
Р(Ю у )= Р(Ю уу )-Р(Ю у | Ю уу ) и неустойчивого
р(юк) = Р(Юуу)-Р(Юк1 Юуу) состояний при условии, что имеет место условно устойчивое состояние СОуу. При этом условная вероятность
Рис. 1. Контроль состояния массива пород при разделении на две категории Рис. 2. Контроль состояния массива пород при разделении на две категории
рассчитывается через функцию надежности 2 этапа, которая в свою очередь определяется по значениям скорости (или ускорения) деформаций поверхности, предшествующим по времени либо по пространственному расположению значениям, взятым для расчета функции надежности 1 этапа.
Путем анализа результатов деформационных наблюдений поверхности по нескольким профильным линиям доказано, что скорости опускания поверхности имеют экспоненциальные распределения с параметрами Ху=2,4264407 мм/сут., X к=6,9585590 мм/сут.
При этом вероятности устойчивого и неустойчивого состояний (при
Рис. 3. Зависимость вероятности обрушения от скорости опускания поверхности при разбиении состояния кровли на 2 класса Рис. 4. Зависимость вероятности обрушения от скорости опускания поверхности при разбиении состояния кровли на 3 класса
разделении на 2 класса) равны Р(Ю у)=ехр(-х/Ху), Р(Юн)=1-ехр(-х/Ху) (х -значение скорости или ускорения опускания поверхности). При разделении на 3 класса (устой-чивое, критическое и неустойчивое) вероятность устойчивого состояния приобретает смысл вероятности условно устойчивого состояния Руу и разбивается на две составляющие с учетом условных вероятностей Р(СОн | Ю уу)=1-ехр(-х/Хк) и
Р( Юу| Юуу=ехр(-х/ X к), здесь Хк=6,958 мм/сут.
Т.е. Р(Юуу)=ехр(-х/Х у),-Р(Юн)=1--ехр(-х/Ху), Р(Юу)=Р(Ю уу)Р(Ю Юя)=
= ехр(-х/Ху)'ехр(-х/Х к), Р(Юк)=
=Р(Юуу)Р(Юу1Ю уу)=ехр(-х/Яу)-[1--ехр(-х/Хк)]. Зависимость этих вероятностей от скорости опускания поверхности представлена на рис. 3 и 4.
3. Определение коэффициента информационной необходимости и необходимого количества информативных параметров для контроля кровли и вышележащей толщи
Важными вопросами являются определение необходимого количества измеряемых информативных параметров и момента времени, когда следует от контроля по одному методу (деформационному) переходить к контролю по двум методам, т. е. когда следует устанавливать дополнительно аппаратуру и осуществлять сейсмические наблюдения. Поскольку стоимость наблюдений при этом увеличивается, привлечение дополнительных методов должно быть обосновано. Этот момент может быть рассчитан по методике, изложенной в [2, 3] путем расчета для различных моментов времени коэффициента информационной необходимости и сравнении его с коэффициентами информационной эффективности различных параметров. При этом для расчета коэффициента информационной необходимости контроля берутся вероятности состояний, рассчитанные, как это указано выше.
Рис. 5. Зависимость коэффициента необходимости N от скорости опускания поверхности при разбиении на два и три
Рис. 6. Коэффициент необходимости контроля при разбиении возможных состояний на 2 класса
Рис. 7. Зависимость коэффициента необходимости контроля от времени наблюдений по деформационной линии 51 для разных реперных точек (в скобках указаны координаты на линии): 1 (20 м), 5 (100 м), 10 (200 м), 15 (300 м) и 25 (500 м) при разделении состояния кровли на 2 класса
тивности от количества измеряемых параметров при выбор параметров с максимальной величиной Э а) без усреднения с усреднением по интервалам б) 2 суток, в) 5 суток, г) 10 су ток, д) 30 суток
На рис. 5 изображена зависимость коэффициента информационной необходимости в зависимости от скорости опускания поверхности для классификации на 2 и 3 группы состояний. Из этих графиков следует, что при увеличении скорости опускания (т. е. приближении обрушения) для сохранения высокой достоверности следует применять контроль, использующий все более эффективные параметры. На рис. 6 и 7 в объемной и плоской формах изображены зависимости коэффициента необходимости контроля для различных моментов времени и различных точек наблюдения.
Из графиков рис. 7 следует, что для достаточно надежного распозна-
вания (вероятность ошибки не более 0,00135) информационная эффективность измеряемых параметров на последних стадиях наблюдения перед обрушением должна быть не менее 0,95-
0,97.
На рис. 8 представлены зависимости коэффициента информационной эффективности сейсмического контроля [4] от количества информативных параметров при различных интервалах усреднения показаний. Из приведенных зависимостей следует, что для достижения требуемого коэффициента информационной эффективности 0,97 необходимо использовать 5 информативных параметров при интервале усреднения 30 суток. Поскольку получить 5 малозависимых друг от друга информативных параметров сейсмического сигнала затруднительно, следует сочетать сейсмические наблюдения с деформаци-
онными. Если интервал усреднения, равный 30 суткам, недопустим из-за соображения оперативности, придется мириться с большим значением вероятности ошибки.
Выводы
1. Показано, что для условий ряда шахт Жезказгана скорости опускания поверхности, соответствующие обрушению кровли подземных выработок с выходом на поверхность, могут быть описаны экспоненциальными распределениями, параметры которых определены по результатам наблюдений и приведены в работе.
2. Для достижения допустимой вероятности ошибки, не превышающей 0,00135, необходимо использовать средства измерений, обеспечивающие не менее 5 информативных параметров, а минимальный интервал усреднения при использовании сейсмических методов контроля равен 30 суткам; меньшее количество информативных параметров или меньший интервал усреднения приведет к возрастанию вероятности ошибки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем: Пер. с англ. М.:Мир, 1980.- 606 с.
2. Ямщиков В.С., Вознесенский А. С. Информационные основы контроля геоме-ханических процессов. ФТПРПИ, 1994, №
3, с. 3-11.
3. Вознесенский А.С. Системы контроля геомеханических процессов. М.: Изд МГГУ, 1994.-147 с.
4. Вознесенский А. С., Захарченко Г. В., Сатов М. Ж. Повышение достоверности сейсмоакустического контроля устойчивости кровли на рудниках без при-
влечения дополнительных методов. В сб.:Труды Международной конференции «Геодинамика и напряженное состояние земных недр», г. Новосибирск, 4-7 октября 1999 г. (готовится к печати).
/■
г
Вознесенский Александр Сергеевич — профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет
Захарченко Галина Владимировна — аспирант, Московский государственный горный университет
Ажибаев Ерлан Бауржанович — студент, Московский государственный горный уни-
верситет Сатов М.Ж.
нач. геомеханической службы, корпорация «Казахиыс».
ІІ/
