Потенциал стойкости для загрязнений в процессе их удаления в потоке жидкости Текст научной статьи по специальности «Математика»

16

Сельскохозяйственные науки

УДК 631.362.62

Д. А. Михеева, А. В. Майоров, Н. В. Януков Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола

Потенциал стойкости для загрязнений

в процессе их удаления в потоке жидкости

В статье рассматриваются необходимые условия протекания процесса удаления загрязнений в потоке жидкости. Составляются основное термодинамическое уравнение удаления загрязнений в потоке жидкости и уравнение для определения потенциала стойкости загрязнений.

Ключевые слова: жестяные банки, загрязнение, потенциал стойкости, поток жидкости, скорость разрушения, скорость растворения.

Во время тепловой обработки жестяных банок или при их транспортировке образуются загрязнения пленочные, фрагментарно-пленочные или фрагментарные; жидкие или пластично-вязкие; наиболее распространенные - жировые.

Жиры имеют очень большое значение в питании человека, составляют около одной трети общей калорийности нашей пищи. Они являются не только отличными поставщиками энергии, они, кроме того, служат источником ряда незаменимых для организма биологически активных веществ, таких как полиненасыщенные жирные кислоты, жирорастворимые витамины.

Однако при производстве консервов часть жира становится загрязнением, кавитационно стойким, слабо связанным с очищаемой поверхностью, химически взаимодействующим с моющей жидкостью.

Удаление данного вида загрязнения потоком моющей жидкости в ультразвуковом поле состоит из многих процессов, для описания которых можно воспользоваться классическими законами равновесной термодинамики. При этом наиболее подходящим является метод термодинамических потенциалов. Его сущность рассмотрим ниже.

Первоначально вводят термодинамические потенциалы, которые являются функциями состояния рассматриваемой системы. Затем составляют уравнение для целого комплекса изучаемых процессов, учитывая тот факт, что изменение состояния системы ведет к увеличению или уменьшению потенциалов, являющихся полным дифференциалом. Полученные результаты анализируются.

Этот метод наиболее предпочтителен с физической точки зрения потому, что величины, входящие в полученные уравнения, можно экспериментально измерить; а объект очистки рассматривается более обобщенно.

В качестве величины, характеризующей стойкость загрязнений, нами предлагается использовать

энергию, затраченную на разрушение и удаление единицы его массы.

где АА - энергия, затраченная на разрушение и удаление единицы массы Ат загрязнения.

Таким образом, воздействие потока моющей жидкости в ультразвуковом поле на пленку загрязнения сводится к теоретическому анализу; нахождению величин, указанных в формуле (1). А значит, мы сможем установить закономерности в самом механизме процесса удаления загрязнения с поверхности объекта очистки и наиболее значимые связи, присутствующие здесь.

Необходимо отметить тот факт, что существует оптимальный температурный диапазон как для ПАВ, так и для ультразвуковой очистки, которые совпадают. Это связано с тем, что при меньшей температуре снижается химическая активность раствора, при большей - повышается упругость пара внутри кавитационной полости, что приводит к снижению интенсивности кавитационного воздействия. Кроме того, температурным градиентом можно пренебречь.

Рассмотрим один из возможных случаев: взаимодействие водного потока с загрязнением без учета поверхностно-активных веществ (ПАВ).

Исследуемый процесс (см. рис.) возможен при следующем: пленка, покрывающая объект, практически водонепроницаема; скорость ее разрушения движущимся потоком значительно превышает или равна скорости ее растворения.

Пусть ёНп - толщина пленки, разрушаемой водным потоком за время Ж, и йкин - глубина продвижения фронта проникающей в пленку моющей жидкости за то же время, тогда скорость разрушения пленки йкп / Ж, а скорость продвижения фронта йкин/Ж.

Д. А. Михеева , А. В. Майоров , Я. В. Януков

17

Разрушаемая пленка водонепроницаема, если = 0.

Когда скорость разрушения слоя загрязнения водным потоком больше или по крайней мере равна скорости продвижения фронта, тогда:

dh dh _п_ ^ _w

или dh„ > dhUH.

(2)

dt dt

Из уравнения (2) видно, что в данном случае не рассматривается изменение энергии системы за счет использования ПАВ:

(3)

где п, - количество компонента г, число молей;

- химический потенциал, показывающий изменение свободной энергии загрязнения, вызванной изменением содержания /-го, если остальные неизменны.

Водный поток

Загрязнение

Потенциал стойкости загрязнения в потоке жидкости

Взаимодействие водного потока с пленкой загрязнения сопровождается целым комплексом взаимосвязанных процессов. Предположим, что все их параметры меняются бесконечно медленно, а процесс разрушения стабилизировался, - осуществляется квазистатический процесс. В связи с этим основное уравнение термодинамики для данного случая будет выглядеть следующим образом:

TdS = dU + YJBidbi ,

(4)

где Т - температура;

dS - функция, которая может быть определена дифференциальным уравнением;

S - энтропия;

dU - изменение внутренней энергии системы;

В, - обобщенная сила, это есть функция внешних параметров Ъ, и температуры Т.

Применим метод термодинамических потенциалов, основоположником которого был Гиббс. В том случае когда на состояние рассматриваемой системы «удаляемое загрязнение - объект очистки» оказывают влияние обобщенные координаты Ъ, и энтропия S, то ее внутренняя энергия и Ъ,) и есть термодинамический потенциал:

dU = TdS~YjBidbi.

(5)

С другой стороны, когда на состояние рассматриваемой системы оказывают влияние внешние параметры b, и температура Т, то она характеризуется свободной энергией Гельмгольца F (b,, T):

F = U-TS. (6)

Продифференцируем (6), учитывая (4):

п

dF = -SdT - ^ Bidbi. (7)

Т = const, тогда уравнение (7) перепишется:

n

dF = ~Y,Bidbi. (8)

/-i

В том случае когда на состояние рассматриваемой системы оказывает влияние температура Т и обобщенные силы Д, сопряженные внешним параметрам bh свободная энергия Гиббса G (Т, Д) и есть ее термодинамический потенциал:

G = U-TS + pV, (9)

где р - гидростатическое давление;

V - объем системы.

Продифференцируем (9):

dG = dU - SdT - TdS + pdV + Vdp (10) или, учитывая (4):

n

dG = pdV + Vdp - SdT . (11)

Пусть 8A | - работа, совершаемая водным потоком при удалении загрязнения, при этом смещаются его границы и преодолевается равномерно распределенное гидростатическое давление р, которое не всегда равно давлению в системе. Это равенство может наблюдаться в том случае, когда удаляемое загрязнение находится в квазистатическом равновесии с потоком:

5^ = b1dB1 = pdV, (12)

где dV - бесконечно малое изменение объема рассматриваемой системы.

Подставим в выражение (11):

dG = Vdp-SdT -J 6,,

(13)

р = const и T = const, тогда уравнение (13) перепишется:

d(i = -%bcll]r

(14)

В том случае когда энтропия S и обобщенные силы В, - независимые параметры системы, энтальпия Н В,) и есть ее термодинамический потенциал:

Н = и + рУ. (15)

1=1

1=1

1=2

1=2

1=1

1S

Сельскохозяйственные науки

Продифференцируем (l5):

dH = dU + pdV + Vdp. (i6)

р = const, учитывая (5) и (l2), уравнение (l6)

перепишется:

с/Н = Tc/S-Yjbí,

(i7)

Проведем анализ полученных уравнений (5), (8), (14), (17), определив, в каких из них можно экспериментально измерить величины.

Выражения (5) и (17) неудобно будет использовать в связи с тем, что энтропия не может быть определена.

Используя уравнение (8), необходимо определить внешние параметры Ь, так как обобщенная сила ВI - функция Ь^ и Т, а^ (внутренние параметры), производных по времени.

Следовательно, для описания процессов удаления загрязнений наиболее удобным с практической точки зрения является уравнение (14), так

п

как работа внешних сил ^ равна изменению

¡=2

свободной энергии системы (рис. 1). Переменные этой суммы - элементарные работы, совершенные системой против сил различной природы, например: работы гравитационных сил &42 = Ь2аВ2, работы сил поверхностного натяжения на границе раздела фаз 5А3 = Ь3ёВ3, работы сил магнитной природы 5А4 = Ь4аВ4, работы сил электрической природы 5А5 = Ь5ёВ5 и так далее.

±b,dB

записывается со знаком «-», так как

Проинтегрируем уравнение (14):

АО = -АА, (18)

где М - интегральная энергия, затрачиваемая на разрушение загрязнений.

Вывод. С учетом вышеизложенного и выражения (1), потенциал стойкости загрязнений:

АО АА

\|/ =-=--. (19)

Ат Ат

Потенциал стойкости у - величина постоянная для конкретного вида загрязнения. Это подтверждает закон убывания свободной энергии и возрастания энтропии, который формулируется следующим образом: устойчивые состояния распознаются хотя бы по локальному минимуму свободной энергии и хотя бы по локальному максимуму энтропии.

происходят энергетические затраты при изменении свободной энергии системы.

В том случае когда процесс удаления загрязнения с поверхности объекта очистки стабилизировался, давление и температура постоянны, минимальная и постоянная во всех точках объема системы свободная энергия О может быть достигнута сочетанием таких величин, как Ь^ёВ,.

1. Майоров А. В., Михеева Д. А. Идентификация загрязнений поверхностей жестяных банок в консервном производстве // Актуальные вопросы совершенствования технологии производства и переработки продукции сельского хозяйства: материалы международной научно-практической конференции / Мар. гос. ун-т. Йошкар-Ола, 2011. Вып. 13. С. 137-139.

2. Юнусов Г. С., Майоров А. В. Исследование рациональных режимов мойки консервных банок в моечной машине погружного типа // Вестник Марийского государственного университета. 2011. № 6. С. 132-136.

3. Юнусов Г. С., Майоров А. В. Технологии и технические средства процесса мойки наружной поверхности цилиндрических консервных банок: монография / Мар. гос. ун-т. Йошкар-Ола, 2011. 120 с.

1. Mayorov A. V., Mikheeva D. A. Identifikatsiya zagryazneniy poverkhnostey zhestyanykh banok v konservnom proizvodstve // Aktual'nye voprosy sovershenstvovaniya tekhnologii proizvodstva i pererabotki produktsii sel'skogo khozyaystva: materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii / Mar. gos. un-t. Yoshkar-Ola, 2011. Vyp. 13. S. 137-139.

2. Yunusov G. S., Mayorov A. V. Issledovanie ratsional'nykh rezhimov moyki konservnykh banok v moechnoy mashine pogruzhnogo tipa // Vestnik Mariyskogo gosudarstvennogo universiteta. 2011. № 6. S. 132-136.

3. Yunusov G. S., Mayorov A. V. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva protsessa moyki naruzhnoy poverkhnosti tsilindricheskikh konservnykh banok: monografiya / Mar. gos. un-t. Yoshkar-Ola, 2011. 120 s.

1=2

/=2

D. A. Mikheyeva, A. V. Mayorov, N. V. Yanukov Mari State University, Yoshkar-Ola

Firmness potential for pollution in the course

of their removal in a liquid stream

This article discusses the necessary conditions of the process remove contaminants in the fluid flow. Constitute the basic thermodynamic equation removal of contaminants in the fluid flow and the equation for determining the potential contamination resistance.

Keywords: potential resistance, pollution, flow of liquid tin cans, the rate of destruction, dissolution rate.