CC BY
38
УДК 330.322/43:622.013 (575,2)
DO): 10.21209/2227-9245-2017-2;-)-12-112-120
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ОЦЕНКЕ ПРОГНОЗНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЗОЛОТОДОБЫВАЮЩИХ КОМПАНИЙ В КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ
THE CONSTRUCTION OF MATHEMATICAL MODELS IN ASSESSING PREDICTIVE VALUES OF GOLD MINING COMPANIES IN THE KYRGYZ REPUBLIC
Д. /. Жапиров,
Кыргызский
экономический
универсшпём
им. М. Рысщр/бенова,
г. Бишкек
sje.kg.2009@mail. ги
G. Zhaparov, Kyrgyz Economic University named afierM. Ryskulbekov, Bishkek
<T\ йШ
О. M. Артыкбаев,
Кыргызский государственный технический университет им. И.Раззакова, г. Ниш пен
0. Artykbaev,
Kyrgyz State Technical University named after
1. Razzakov, Bishkek
Рассмотрены вопросы, связанные с оценкой инвестиционных возможностей горнодобывающих компаний, исходя n:t концептуальных воззрений классиков экономической теории, которые могут па данном этапе дать некий толчок к развитии горнодобывающей отрасли. Определены основные направления развития горной отрасли, в частнсмгги, приведен анализ деятельности основных добывающих компаний в золотодобывающей отрасли. Исходя из основных критериев оценки развития золотодобывающих компаний, сделан экскурс в историю крупнейшего месторождения Кумтор, где на данном этапе происходит добыча основного ресурса — золота. Исследование показало, что компания о Кумтор опере йтинг компании является не только крупнейшим налогоплательщиком и разработчиком на территории Кыргызстана, но и работодателем. Рассчитана примерная прибыль, исходя из трендов на мировом рынке золота с учетом цены на золото до 2(120 г. Одним из главных предприятий с кыргызской стороны по добыче золотя является ГАО <• Кьгргызалтын», которое па текущий момент не обладает хорошими показателями. 11есмотря па ;гго, в последнее время данная компания является держателем акции «I {ентера голд инк Компании ео стороны Кыргызстана, однако е учетом дивидендной политики со стропы государства по отношению к госкомпаниям заметных улучшений не выпилено. Осуществлено прогнозирование направлений и трендов прибыли данных компаний, которое позволяет оценить возможности данных компаний is ¡>сализации своей инвестиционной политики
Киочевые слова: инвестиции; горнодобывающая компания; прибыль, тренды; коэффициенты детерминации; золотодобывающая отрасль; эконометртеская модель; среднесрочный прогноз; коэффициенты парной i;o/>pc-ляции; мулыпикоялинеарность
The issues related fo the assessment of the investment opportunities of mining companies, based on the conceptual views of the classics of economic theory, which can at this stage give some impetus to the development of the mining industry. The main directions of development of the mining industry are determined, in particular, the analysis of the activity of the main mining companies in the gold mining industry is given. Based on the main criteria lor assessing the development of gold mining companies, an excursion into the history of the largest Kiimtor field is made, where at this stage the main resource - gold is extracted. The study showed that Kumtor Operating Company is not only the largest taxpayer and developer on the territory of Kyrgyzstan, but also an employer. The approximate profit is calculated, proceeding from the trends in the world gold market taking into account the gold price up to 2(120. One of the main enterprises on the Kyrgyz side for gold mining is SJSC Kyrgyzaltyn, which currently does not have good indicators. Despite this, recently the company is the holder of the "Centera Gold Inc. Company" shares from Kyrgyzstan, however, taking into account the dividend policy on the part or the state in
© Д. /'. Жапарое, О. M. Артыкбаев, 2017 112
relation lo state-owned companies, no significant improvements have been revealed, The forecasting of directions and I rends of profits of these companies was carried out, which allows to assess the opportunities of Ihese companies in the implementation of their investment policy
Key words: investment: mining company; profit; trends; coefficients of determina Hon; gold mining industry: econometric model; medium-term forecast; coefficients of pair correlation; multicoUinearity
ведение. Адам Смит, основоположник классической экономической теории, утверждал, что для обеспечения экономического прогресса необходимо максимизировать норму чистых инвестиций [3. С. 224 ].
В его работе «Исследование о природе и причинах богатства народов» прослеживается связь между процессами роста капитала на национальном уровне и возрастанием национального богатства. Согласно его концепции, влияние инвестиций на экономический рост проявляется именно в том, что изменение величины капитала в сторону роста или сокращения приводит к аналогичному изменению реального богатства и доходов всех жителей страны.
Дж. М. Кемпс. в свою очередь, считал, что именно инвестиции, а не сбережения приводят к изменению дохода, причем рост последнего в дальнейшем будет способствовать расширению производства. Классик отмечал: «Существует закон, согласно которому расширение занятости, непосредственно связанное с инвестициями, неизбежно должно стимулировать и те отрасли, которые производят стимулирующие блага» [5. С. 229]. Исходя из данного утверждения, полагаем, что при создании одного рабочего места 15 горной отрасли параллельно создаются 12 и более дополнительных рабочих мест в других отраслях, т. е. формируется высокий мультипликативный эффект в сфере производительных сил.
Результаты исследования и их обсуждение. «I (ентерра» представляет собой канадскую золоторудную компанию, занимающуюся эксплуатацией, разработкой, проведением геологоразведочных работ и приобретением золотоносных месторождений на рынках Азии, Северной Америки и 1; других регионах мира. «I (ентерра» является крупнейшим западным производителем золота на территории Центральной Азии. Ак-
ции «Центе рры» обращаются на Фондовой бирже г. Торонто под символом CG. Компания базируется в г. Торонто, штат Онтарио, Канада [9. С. 125].
Золоторудное месторождение Кумтор открыто в 1978 г., технико-экономическое обоснование (далее — ТЭО) но освоению месторождения подготовлено «1411IAJI-MA330JTOT0» Главного управления драгоценных металлов и алмазов при Совете министров СССР в 198!) г. Однако освоение месторождения отложено из-за высокой стоимости проекта — 995,4 млн советских рублей {около 1,46 млрд USD на тот момент) [8. С. 59].
Позднее Кыргызская Республика получила возможность привлечения западных инвестиций в разработку месторождении полезных ископаемых страны. После тщательного рассмотрения предложений нескольких инвесторов правительство Кыргызской Республики отдало предпочтение предложению канадской корпорации «Каме ко >>, являющейся одним из крупнейших в мире производителей урана: 4 декабря 1992 г. в г. Торонто между сторонами подписано Генеральное соглашение по проекту « Кум торзолото».
За годы работы в Кыргызстане «Кумтор оперейтинг Компании па территории Кыргызстана выплатило около 3,2 млрд долл. США, из них только за 201(i г. компания выплатила около I 10,7 млн долл. США в государственный бюджет республики.
«Кумтор опрейтинг компании является крупнейшим инвестиционным проектом в Кыргызской Республике и, соответственно, неким ориентиром для других инвесторов.
Мы провели примерный прогноз исходя из данных компании. В соответствии с уравнением регрессии и отражающей его линией тренда, могут быть рассчитаны прогнозные показатели цены на золото ЗАО «Кумтор опе-
рейтинг компапи» и ОАО «Кыргыз алтын» на период до 2020 г.
Цена на золото является обязательной составляющей оценочных кондиций, поэтому прогнозирование цены на благородные
металлы н ее возможных изменений входит I! расчет эффективности инвестиционных поступлений в горнодобывающем комплексе (табл. I).
Таблица 1 / Table 1
Прогнозные значения мировой цены на золото на 2014-2020 гг., долл. / Forecast values of the world price of gold for 2014-2020*
Номер года, X/ Number of the year, X Год/ Year Цена по тренду (за тройскую унцию) / Price of the trend (per troy ounce) У = -92,95 + 8 8,48 .V Номер года, X/ Number of the year, X Год / Year Цена по тренду (за тройскую унцию) / Price of the trend (per troy ounce) Y = -92.95 + К 8.4 8 A*
18 2014 1299,6914 22 2018 Прогноз / Forecast 1353,6106
19 2015 1288,1712 23 2019 Прогноз/ Forecast 1382,0904
20 2016 1276,651 24 2020 Прогноз / Forecast 1390,5702
21 2017 Прогноз / Forecast 1305,1308
* Источник: авторские расчеты / Source: author's calculations
При расчете данных показателей мы пришли к выводу, что совпадение принятых нами моделей расчетов с прогнозируемыми ценами на золото составляет ± Ю.
Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака У под влиянием фактора X включенного в модель:
2 = 0,825 — коэффициент детермина-
ух
ции;
г г = 0,91 — коэффициент корреляции.
С помощью эконометрических моделей сделан прогноз поступления инвестиций и среднесрочный прогноз выпуска основных видов продукции горнодобывающего комплекса Кыргызской Республики в натуральном выражении на 2014—2020 гг.(табл. 2). 11редложены мероприятия, призванные помочь достижению прогнозных показателей.
Из табл. 2 видно, что поступления иностранных инвестиций с каждым годом увеличиваются, заинтересованность своих и зарубежных инвесторов повышается, по итогам 2014 г. ожидается приток инвестиций в горнодобывающий комплекс в размере 32,45 млн долл., а в 2020 г. иностранные инвестиции составят, по прогнозу, 01,43 млн долл.
11ри оценке перспектив развития золотодобывающей отрасли как доминирующего сектора горнодобывающего комплекса применены углубленные расчеты с целью получения наиболее приближенных прогнозов.
С помощью эконометрических моделей составлены прогнозы для разработки месторождения «Кумтор», деятельности ОАО «Кыргызалтып» по освоению ряда месторождений и россыпных месторождений на 2014—2020 гг. [7] (табл. 2).
Таблица 2 / Table 2
Среднесрочный прогноз производства основных видов продукции горнодобывающего комплекса КР на период 2014-2020 гг., в натуральном выражении / Medium-term forecast of production of the main types of products of the mining complex of the KR for the period 2014-2020, in physical terms*
Годы / Years 2014 2015 2016 2017 Прогноз / Forecast 2018 Прогноз / Forecast 2019 Прогноз / Forecast 2020 Прогноз / Forecast
? = Ч,36 + <Шд модель поступления инвестиций в ГДП КР IP = 0,92 / model of investment receipt in the KDP of the KR 32,45 37,28 42,11 46,94 51,77 56,6 61,43
Выпуск угля (тыс. т) / Release of coal (thousand tons) I' = 33,68 + 110,82 fl R1 =0,96 1191,8 1302,7 1413,5 1524,3 1635,17 1746 1856,8
Выпуск нефти (тыс. т) / Release of oil r = 7l,3 + 0,5() /<! =0.97 76,3 76,8 77,3 77,8 78,3 78,8 79,3
Выпуск газа (млн) / Release of gas (million m3) У =16,23 + 0,81(5 H1 =0,84 24,33 25,14 25,95 26,76 27,57 28,38 29,19
Выпуск золота «Кумтор» (т) / Release of gold "Kumtor" (tons) Y = 12,08 + 0,5$ R1 = 0,98 17,08 17,58 18,08 18,58 19,08 19,58 20,08
ОАО «Кыргызалтын» (т) / 0JSC Kyrgyzalfyn (tons) Y = 1,3 — 0,094(5 И' = 0,93 0,36 0,33 0,3 0,27 0,24 0,21 0,18
Выпуск золота из россыпных месторождений (т) / Release of gold from placer deposits (tons) ('=-5.75 + 23,51(5 /f: =0.91 0,229 0,254 0,276 0,3 0,323 0,346 0,37
Источник: авторские расчеты / Source: author's calculations
Согласно разработанной и рассчитанной нами корреляционно-регрессионной модели прогнозных показателей до 2020 г., на месторождении «Кумтор» п россыпных месторождениях выпуск золота ежегодно будет расти. По итогам 2014 г. на месторождении «Кумтор» ожидается добыча 17.08 т золота, а к 2020 г. она повысится до 20,08 т, в россыпных месторождениях — до 370,41 кг 11].
В качестве регулятивных факторов для «Кумтор оперейтинг компании использованы следующие виды расходов: себестоимость реализованной продукции; амортизация; износ; рекультивация; налоги и
роялти; гонорар за менеджмент; геологоразведочные работы; финансовые затраты.
Чтобы выяснить, насколько тесна связь между факторным и результативным признаками, можно рассчитать показатель, называемый парным линейным коэффициентом корреляции г , который вычисляется по следующей формуле:
В зависимости от того, насколько г
ху
приближается к единице, различают слабую, умеренную, тесную связь.
11ри построении эконометрических моделей наиболее часто используемым является показатель, называемый коэффициентом детерминации:
» Г £(У,-У,)Д
Его значение показывает, на сколько процентов изменение результативного показателя зависит от трансформации факторных признаков. Этот коэффициент
принято считать наиболее конкретным показателем, т. н. он демонстрирует, какая доля I! общем результате зависит от основного фактора группировки |2 |.
Проведение многофакторных статистических исследований, в частности регрессионного анализа, невозможно осуществить бел данных, составленных на основе массовых наблюдений. К этой связи использованы данные отчета ЗЛО «Кумтор оперейтинг компании за 17 лет (табл. 3.3).
Таблица 3 / Table 3
Эконометрический анализ расходов ЗАО «Кумтор оперейтинг компани» за ряд лет, тыс. долл / Econometric cost analysis of CJSC "Kumtor Operating Company" for a number
of years, thousands of dollars*
ГОД/ Year Y X, X* x4 x5 Xe
Расходы (тыс. долл.)/Costs (thousand dollars) Себестоимость реализованной продукции (тыс. долл.) / Cost of sales (thousand dollars) Амортиза-ция, износ, рекультивация (тыс. долл.) / Depreciation, deterioration, reclamation (thousand dollars) Налоги и роялти (тыс. долл.)/Taxes and royalties (thousand dollars) Гонорар за менедж-мент (тыс. долл.) / Manager's fee (thousand dollars) Геолого-разведоч-ные работы (тыс. долл. ) / Geological exploration work (thousand dollars) Финансовые затраты (тыс. долл.) / Financial costs (thousand dollars)
1999 131516 61880 32076 3726 3981 - 29853
2000 220173 107244 55897 5141 5574 178 46139
2001 204378 92190 63895 7425 4951 730 35187
2002 207390 92839 66612 5271 5508 446 36714
2003 188027 88770 61099 6128 5333 2018 22679
2004 178077 97833 39594 11241 5535 2047 16430
2005 215748 108752 48968 25209 6041 2254 19719
2006 194852 97227 39375 24050 7772 7106 19099
2007 184264 108409 25606 20320 7653 14589 7686
2008 204837 150165 16479 21559 11779 14516 2761
2009 220976 152905 24546 21382 451 12515 5936
2010 363433 225978 54593 38257 828 14764 15305
2011 417658 225915 72250 63106 575 12675 5940
2012 401549 212513 56598 98597 569 12513 3592
2013 505341 229332 86151 146637 599 13924 1759
2014 214200 140000 32564 65345 465 12659 1589
2015 270300 255100 25649 79875 326 11345 1458
* Источник: отчет ЗАО «Кумтор оперейтинг компании / Source: the report of ZAO Kumtor Operating Company
Стоит также определить число переменных, которые следует включать в уравнение, либо имеются такие переменные,
которые не влияют существенно на величину Y, потому их, скорее всего, включать в уравнение нецелесообразно. Чтобы опре-
делиться в этом вопросе, часто используют матрицу коэффициентов парной корреляции. Элементами такой таблицы являют-
Матрица коэффициентов парной
ся коэффициенты парной корреляции для всех факторов (табл. 4).
Таблица 4 / Table 4 in / Matrix of coefficients of pair correlation*
Факторы / Factors Y xi хг х3
Y 1 0,930366073 0,653132979 0,91654828 -0,67834 0,598805 -0,51796
х, 1 0,385722034 0,805188928 -0,62172 0,78556 -0,66376
х, 1 0,520777129 -0,53145 -0,13611 0,173435
х, 1 -0,5568 0,591541 -0,62392
X, 1 -0,24401 0,217657
К 1 -0,86467
х. 1
* Источник: авторские расчеты / Source: author's calculai ions
Из данных табл. 4 следует, что расход достаточно сильно связан со всеми исследуемыми показателями, причем корреляция с гонораром за менеджмент является отрицательной. Однако следует отметить высокие выборочные коэффициенты корреляции между ХГХ}, а также Х2,Х5.
Подтверждением наличия мультиколлинеарности можно также считать и высокое значение F-статистики (т. е. модель в целом является значимой) при малой значимости и больших стандартных ошибках некоторых коэффициентов (табл. 5).
Таблица 5 / Table 5
Влияние факторов на расходы ЗАО «Кумтор оперейтинг компани»/ Influence of factors on expenses of SJSC "Kumtor Operating Company"*
Факторы / Factors Коэффициенты / Coefficients Стандартная ошибка / Standard error t-статистика / t-statistics Р-значение / P-value Нижние 95 % / Low 95 % Верхние 95%/Тор 95%
С 442,3924 11583,28 0,038192 0,97047 -26268,7 27153,48
х, 1,062695 0,090366 11,75995 2.5E-06 0,854312 1,271079
X, 1,31891 0,177391 7,435051 7.37E-05 0,909846 1,727974
X. 0,959723 0,094523 10,15336 7.58E-06 0,741753 1,177692
Хл -0,28428 0,737173 -0,38563 0,709821 -1,9842 1,415648
к 0,573241 0,821602 0,697711 0,505127 -1,32138 2,467859
* 0,554112 0,28733 1,928486 0,089931 -0,10847 1,216697
Множественный R / Multiple R 0,99908 Нормированный R-квадрат/ Normalized R-square 0,996782 F 723,6758
R-квадрат / R-square 0,998161 Стандартная ошибка / Standard error 6210,828 Значимость F / Significance of F 1.71E-10
* Источник: авторские расчеты / Source: author's calculations
Чтобы преодолеть эту проблему, проведем пошаговую процедуру включения исследуемых переменных и рассмотрим модель (табл. (Î).
Таблица 6 / Table 6
Результаты пошагового отбора значимых переменных в модели расхода ЗАО «Кумтор оперейтинг компани» / Results of step-by-step selection of significant variables in the flow model of SJSC "Kumtor Operating Company"*
Факторы / Factors Коэффициенты / Coefficients Стандартная ошибка / Standard error t-статистика / t-statistics Р-значение / P-value Нижние 95 % /Low 95% Верхние 95 % / Top 95%
С 7187,671 7033,258 1,021955 0,328752 -8292,43 22667,77
х, 1,070367 0,049792 21,49686 2.46E-10 0,960776 1,179958
1,491803 0,103132 14,46495 1,67E-08 1,26481 1,718796
X, 0,854433 0,077807 10,98143 2.88E-07 0,683181 1,025685
Множественный R / Multiple R 0,998633 Нормированный R-квадрат / Normalized R-square 0,996522 F 1338,217
R-квадрат / R-square 0,997268 Стандартная ошибка / Standard error 6456,226 Значимость F / Significance of F 2,24E-14
* Источник: авторские расчеты / Source: author's calculations
И данной регрессионной модели переменные значимы, коэффициент детерминации довольно высокий, Пг = 0,997, Значение Р-статистики осталось в пределах ожидаемого высокого уровня.
Регрессионный анализ предполагает, что остатки расходов будут выглядеть как одинаково распределенные независимые случайные величины.
Сказанное позволяет утверждать, что модель I! целом значима н может быть использована для прогнозирования. Одна из важнейших целей модели заключается в прогнозировании поведения исследуемого объекта.
Таким образом, наиболее существенное влияние на переменную К {расходы «Кумтора») оказывают такие расходы, как себестоимость реализованной продукции, амортизационный износ, рекультивация, налоги роялти.
Представим табличную форму эконо-метрической модели в линейном виде:
У = 7187,671 +1,070367Х, +1,491803- Х2 + + 0,854433-X,.
Поясним содержательный смысл ко-эффициентов следующим образом:
- увеличение себестоимости реализованной продукции на I тыс. долл. приводит к расходу на 1,97 долл.;
- повышение норм амортизации, износа, рекультивации на ] тыс. долл. увеличивает расход на 1,5 долл.;
- расход из-за налога и роялти увеличивается на 0,85 долл. [4].
Инновации и непрерывное совершенствование не противопоставляются. Это не взаимоисключающие методы работы над минимизацией издержек. Их сочетание дает различные эффективные комбинации н решении сложных и, на первый взгляд, неразрешимых задач [10].
На основании данных мировой финансовой статистики за 2014 г. можно утверждать, что мировые цены на драгоценные металлы, в частности на золото, могут подняться в связи с падением цен на золото. Это вызвано тем, что в ближайшей перспективе it связи с ухудшением положения спрос на резервные валюты может снизиться, а также обусловлено сворачиванием политики количественного смягчения Федеральной резервной системы 01IA | I I |.
Новые инвестиции все чаще направляются в проекты, реализуемые на развивающихся рынках. Средства вкладываются по-
требителями горнодобывающей продукции и государствами, заинтересованными в обеспечении бесперебойности поставок сырья. За последние четыре года средний показатель общего дохода акционеров (далее — ТЭК) компаний из числа лидеров отрасли, работающих на развивающихся рынках, более чем в два раза превысил аналогичный показатель по компаниям из традиционных горнодобывающих стран. Как отмечают руководители компаний, они по-прежнему верят в развивающиеся рынки, особенно в продолжающийся рост экономики Китая и способность этой страны обеспечить намеченный в 12-м пятилетнем плане темп роста в 7 % и выше [6 |
Список литературы_
Выводы. Таким образом, показатели, которые отражены в модели, дают основание для снижения производственных расходов, а также операционных излишеств и оптимизации расходной политики горнодобывающих компаний.
Концепция горнодобывающего комплекса, на наш взгляд, должна выстраиваться в контексте структурных реформ, целью которых должна стать конкурен-тоспособностъ данной отрасли. Ресурсная база, инфраструктурные элементы данной отрасли имеются, поэтому необходима качественная политика в области финансового, инвестиционного и инновационного менеджмента.
1. Акофф P. 11.панирование в больших экономических системах. М.: Советское радио, 1972.
2. Аиоофф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, I !)&!).
3. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М., I 994.
4. Бокс Д. Ли ал на временных рядов. М.: Мир, 1974. Вып. 1.40 с.
5. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процентов м денег. М.: Эксо, 2007.
0. Кондратьев В. Б. Глобальная горнодобывающая промышленность [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.perspektivy.info/print.php?ID= 15550!) (дата обращения: 12.10.2017).
7. КоноТ. Стратегия и тактика японских предприятий. М,; Прогресс, 1987.
8. Отчеты ГАО «Кыргызалтын» за 2011 —2014 гг. Бишкек, 2015.
9. Отчеты «Кумтор оперейтинг компании за 2012—201 (> it. Бишкек, 201 (>.
10. Шмаков 15. А, Анализ и моделирование цен мирового рынка промышленного сырья для целей дол -гос|ючного прогнозирования // 11риложение к БИКИ. 198(i. № X. С, 59—85.
11. International Financial Statistics. Year book. Washington, 2014. 814 p.
References_
1. Akkoff R. Planirovanie v bolshih ekonomicheskih sistemah (Planning in Large Economic Systems). .Moscow: Soviet Radio, 1972.
2. Ansoffl. Strategicheskoc upraolenie (Strategic Management). Moscow: Economics, 1989.
3. Blaug M. Ekonomicheskaya rnysl v retrospektive (Economic thought in retrospect), Moscow, 1994,
4. Hon i). Analiz vremennyh ryadov (Analysis of time scries). Moscow: Mir, 1974, vol. 1, 40 p.
5. Keynes J, M. Obshchaya tcoriya zanyatosti, proccntov i deneg (General theory of employment, interest and money). Moscow: Ekso, 2007.
(!. Kondraticv V. ii. Globatnaya gornodobyvayushchaya promyshleimost (Global Mining Industry). Available at: http://www.perspektivy.info/print.php?ID= 155509 {Date of access: 12.10.2017).
7. Kono T. iStrategiya i faktika yaponskih predpriyatiy (Strategy and tactics of Japanese enterprises). Moscow: Progress, 1987.
8. Olchety ОАО «Kyrgyzaltyn» za 2011-2014 gg. (Reports of SJSC "Kyrgyzaltyn" for 201 1-2014). Bishkek, 2015.
9. Otchety «Kurntor operejting kornpanU za 2012—20№ gg. (Kumlor Operating Company reports for 2012-2016). Bishkek, 2010.
10. Shmakov V. A. PrilozhcmekBIKI (Appendix to BIKI), 1980, no. 8, pp. 59-85.
11. International Financial Statistics. Yearbook (International Financial Statistics. Year book). Washington, 2014.814 p.
Коротко об авторах_
Жишфои Гурпс Дурболоиович, д-р экон. наук, Кыргызский экономический университет им. М. Рыскулбекова,
г. Бишкек, Кыргызская Республика
Лртыкбнек Осмипбск Мамбетжанович, канд. экон. наук, Кыргызский государственный технический университет им. М. Раззакова, г. Бишкек, Кыргызская Республика; депутат Жогорку Кенеша (11арламент) Кыргызской Ресиубли-кн VI созыва
Briefly about the authors___
Guras Zhaparov, doctor of economic sciences, Kyrgyz Economic University named after M. Ryskulbekov, Bishkek, Kyrgyz Republic
Osuionhek ArlyklKiev, candidate Ol'economic sciences, Kyrgyz Stale Technical University named after I, Huzzakov. Bishkek, Kvrgy/ Republic; deputy of Ihe Jogorku Kencsh (Parliament) of the Kyrgyz Republic of the VI convocation
06pa;t('n mtmupoeeama. _
}Kanapoa l\ /(., Apmwiioaeo 0. M. llocmpoeuue MameMamuuecictix Modejieu <t oifewte npomosHbtx 3Have-Huii 30Jiomodo6biaaioiifux leoMnataiii o I\iAp/u3cnou PecnyS.'ume // Becmn. 3a6auitaji. ¿oc. yn-ma. 2017. T. 23. № 12. C. 112-120. 1)01: 10.21209/2227-9245-2017-23-12-112-120.
Zhaparov G., Artykbaev (). The construction of mathematical models in assessing predictive values of gold mining companies in the Kyrgyz lie public / / Transbaikal Slate University Journal, 2(117, vol. 23, no. 12, pp. 112-120. 1)01; 10.21209/2227-9245-2017-23-12-112-120.
Дата поступления статьи: 10.12.2017 г. Дата опубликования статьи: 25.12.2017 г.
