CC BY
40
УДК 664.8/.9
Постановка задачи тепломассопереноса процесса
горячей сушки рыбы.
Д.т.н. Вороненко Б. А., Пеленко В.В., аспирант Стариков В.В.
Как известно [1], горячей сушкой называется способ консервирования, при котором удаление вода из рыбы осуществляется воздухом с высокой температурой (80 - 200°С). Рыба, высушенная таким способом, содержит от 6 до 30% воды.
Существуют два совершенно противоположных мнения относительно выбора температурного режима горячей сушки рыбы [2].
Сторонники медленной сушки рыбы, при температуре 120-140°С, считают, что такой способ исключает подгорание или пересушивание рыбы и придает высокие вкусовые качества продукту; сторонники быстрой сушки рыбы при температуре 160-200°С считают, что такой температурный режим значительно ускоряет процесс сушки и при внимательном ведении процесса также исключает подгорание или пересушивание продукта и придает ему высокие вкусовые качества.
Из опыта работы промышленности следует, что при горячей сушке рыбы необходим комбинированный температурный режим - с высокой температурой сушки в начале процесса и значительным понижением её в конце сушки.
Дегустация сушеной продукции, высушенной в печах различной конструкции, показала, что наилучшими вкусовыми качествами обладала рыба, высушенная в обыкновенной русской печи или печах, работающих по этому принципу [2].
Рассмотрим один из этапов приготовления крупы из крупной рыбы с предварительным её пропеканием или варкой - пропеканием в сушильной печи.
После разделки, мойки и соления в слабом тузлуке при температуре 10-12°С, подсушенные тушки раскладывают на противень и ставят в сушильную печь. Тушки рыбы кладут не прямо на дно противня, а на деревянные рейки, чтобы рыба не прилипала к дну. В печи рыбу пропекают в течение 2,5ч при температуре 150-170°С до тех пор, пока мясо её станет плотным и будет свободно отделяться от позвоночной кости.
Для рассматриваемого этапа характерен молярно-молекулярный высокоинтенсивный тепло- и массоперенос. Поэтому для нахождения полей температуры, влагосодержания и давления внутри капиллярнопористого тела-рыбы - необходимо решить известную систему дифференциальных уравнений совместного тепломассопереноса [3] с учетом соответствующих условий взаимодействия тела (тушки рыбы) с окружающей средой (краевых условий):
01/0т = ад У21 + (ег/сд) • (0и/0т); (1)
Эи/Эт = ашУ2и + аш5У21 + арсрУ2р; (2)
Эр/Эт = арУ2р - (е/ср) • (Эи/Эт). (3)
Обрабатываемый продукт принимаем за тело одной из основных геометрических форм - неограниченную пластину.
Радиационные источники теплоты являются источниками «тёмного» инфракрасного излучения. Под ИК-излучением понимают невидимую глазом область облучения, примыкающую к красной части спектра. В общем спектре электромагнитных колебаний
ИК-лучи занимают сравнительно небольшой участок с длинами волн от
0.76.до 750 мкм [4,5]. Нагрев пищевых продуктов осуществляется следующими видами теплообмена: конвекцией и лучеиспусканием. При этом на первом этапе исследования конвективным теплообменом от окружающего воздуха при составлении математической модели пренебрегаем, причем, чем выше температура источника радиационного инфракрасного излучения, тем обоснованнее эта предпосылка [4].
Лучистый поток через поверхность тела принимаем постоянным. Согласно [6] ошибка от такого допущения не превышает 6%.
Лучистый поток, проникая в продукт, затухает по экспоненциальному закону
w = 'п ехр[-к(1-х)], (4)
где ' - мощность лучистого потока по координате тела; 'п - мощность лучистого потока поглощенного поверхностью тела; к - коэффициент поглощения; 1 - толщина продукта.
При 1 > 10 мм и высоком значении к лучистый поток ' быстро затухает по мере проникновения в продукт [7], и можно считать, что вся энергия отдается поверхности, а в нагреве внутренних слоев не участвует. В этом случае инфракрасный источник теплоты учитывают не в уравнении теплопроводности, описывающем теплообмен внутри тела, а в граничном условии [6].
Для упрощения системы уравнений (1) - (3) примем следующие допущения:
1. ввиду сравнительно медленного изменения влагосодержания и со временем при ИК - нагреве опустим в уравнении (1) член (ег/сд)-(Эи/Эт), а в уравнении (3) - составляющую (е/ср)-(Эи/Эт);
2. на основании многих экспериментальных данных [5] пренебрегаем членом аш5У21 в уравнении (2), т.е. не будем учитывать процесс термодиффузии влаги и изменения влагосодержания.
Таким образом, при ИК - облучении нагрев происходит с поверхности, а внутренним слоям рыбы теплота передается теплопроводностью, влагопроводностью и молярным процессом типа фильтрации под действием градиента нерелаксированного давления.
Принимая теплофизические характеристики обрабатываемого продукта в процессе копчения постоянными, с учетом указанных упрощений опишем
нагрев внутренних слоев рыбы в сушильной печи следующей краевой задачей связанного тепло- и массопереноса: требуется решить одномерную систему уравнений 0t(x,i)/0T = aq(02t/5x2);
0и(х,т)/0т = am(02u/5x2) + apcp(02p/0x2);
0p(x,i)/0i = ap(02p/0x2)
(0 < x < l, т > 0) при следующих условиях: t(x,0) = to = const; u(x,0) = uo = const; p(x,0) = 0;
-^•[0t(l,T)/0x] - г^ж + qи = 0;
-am •[5u(l,T)/5x] + am5^[5t(l,T)/5x] + в[и(1,т) - up] = 0; p(1,T) = 0;
5t(0,T)/5x = 5u(0,T)/5x = 5p(0,T)/5x = 0;
Здесь
(5) - уравнение теплопереноса (теплопроводности);
(6) - уравнение влагопереноса;
(7) - уравнение молярного массопереноса;
(8) - (10) - начальные условия;
(11) - граничное условие второго рода, задающее поток теплоты через
поверхность тела;
(12) - граничное условие третьего рода, описывающее влагообмен тела с
окружающей средой;
(13) - граничное условие первого рода, отражающее факт выравнивания
внутреннего избыточного давления воздуха на выходе его на поверхность материала;
(14) - условие симметрии.
Вывод
1. Предложена физическая и соответствующая упрощенная математическая модель тепловой обработки рыбы в сушильной печи в виде совместного тепломассопереноса внутри тела (рыбы), обусловленного передачей тепла продукту от ИК - источника, нагретого воздуха и стенок печи.
2. Аналитическое решение краевой задачи (5) - (14), определяющее распределения полей температуры и влагосодержания, дает возможность определить темп нагревания, удельный расход энергии для поддержания необходимого режима.
3. После экспериментальной проверки и аналитического исследования с помощью компьютера разработанная математическая модель может быть рекомендована для инженерных расчетов и может послужить основой для оптимизации процесса горячей сушки рыбы.
(5)
(6) (7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
Обозначения.
1 = 1;(х, у, ъ, т) - температура; и = и(х, у, ъ, т) - влагосодержание; р = р(х, у, ъ, т)- избыточное (нерелаксированное) давление; т - время; х, у, ъ - координаты;
ад - коэффициент температуропроводности; е - коэффициент фазового превращения; г - удельная теплота парообразования; сд - удельная теплоемкость материала; аш - коэффициент потенциалопроводности влаги; 5 - термоградиентный коэффициент; ар - коэффициент молярного переноса; ср - удельная пароемкость среды; У2 =02/0х2 + д/ду2 + 52/^2 - оператор Лапласа; X - коэффициент теплопроводности; дж - плотность потока влаги, подводимого к зоне испарения поверхности тела; ди - поток лучистой энергии через поверхность тела;
в - коэффициент влагообмена; ир - равновесное влагосодержание. Литература:
1. Касьянов Г.И., Золотокопова С.В. Технология копчения мясных и рыбных продуктов. - Москва - Ростов-на-Дону: изд. центр «Март», 2004 - 208с.
2. Воскресенский Н.А. Технология посола, копчения и сушки рыбы. М.: Пищпромиздат, 1958. - 547с.
3. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло и массопереноса. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 535с.
4. Гинзбург А.С. Инфракрасная техника в пищевой промышленности. - М.: пищевая пром-ть, 1966 - 376с.
5. Рогов И. А., Некрутман С.В. СВЧ и ИК-нагрев пищевых продуктов. - М.: Пищевая промышленность, 1976 - 210с.
6. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессе сушки. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 464с.
7. Гинзбург А.С. Основы теории и техника сушки пищевых продуктов. М.: Пищевая пром-ть, 1973. - 528с.
