CC BY
26
Оригинальная статья / Original article УДК: 531.3:007, 534.014, 621.802, 62.752 DOI: 10.21285/1814-3520-2016-8-20-35
ПОДХОДЫ В РАЗРАБОТКЕ ДАТЧИКОВ ДВИЖЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ ГРАНУЛИРОВАННЫХ СРЕД
1 9
© А.В. Елисеев', С.В. Елисеев2
Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.
Резюме. Цель. Для процессов, реализующихся в технологиях вибрационного упрочнения деталей, разработать варианты и обосновать выбор конструктивно-технических схем измерительных устройств, реагирующих на существование специальных режимов взаимодействия гранулированной рабочей среды с вибрирующей поверхностью. Методы. В статье получили развитие методологические позиции для разработки измерительных устройств по оценке свойств вибрационных полей технологических машин. Рассмотрено три направления построения измерительных устройств. В качестве простейшего выбрано устройство, фиксирующее особенности вибрационного взаимодействия одиночной гранулы. Второе направление связано с оценкой динамических особенностей нитевидной структуры, формирующейся в датчике с капсулой цилиндрического типа. Третье направление имитирует процессы многоточечных взаимодействий элементов в замкнутом объеме цилиндрической формы. Сигнал, несущий полезную информацию, формируется через изменение звукового давления в капсуле с микрофоном. Рассмотрены варианты конструктивной реализации схем измерения параметров вибрационного поля. Используются аналитические подходы теории вибрационных перемещений; предложены и изучены режимы с непрерывным подбрасыванием и особенности режимов с временем подлета элемента среды, кратным периоду колебания опорной поверхности. При обработке экспериментальных результатов используются методы статистического анализа. Результаты. Разработана и предлагается методика обработки сигнала датчика с использованием программ анализа и выявления закономерностей. Показано, что процессы взаимодействия с непрерывным подбрасыванием обладают свойствами, которые могут отражаться в формах самоорганизации движения элементов измерительного устройства. Приведены результаты экспериментов. Выводы. Особенности движения, регистрируемые датчиками, могут быть использованы для построения системы контроля за процессом модификации поверхности в результате вибрационных взаимодействий.
Ключевые слова: механическая система, вибрационное взаимодействие, вибрационное поле, датчик.
Формат цитирования: Елисеев А.В. Елисеев С.В. Подходы в разработке датчиков движений в задачах динамики гранулированных сред // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 8 (115). С. 20-35. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-8-20-35
APPROACHES TO MOTION SENSOR DEVELOPMENT IN GRANULAR MEDIA DYNAMICS PROBLEMS A.V. Eliseev, S.V. Eliseev
Irkutsk State Transport University, 15 Chernyshevsky St., Irkutsk, 664074, Russia.
Abstract. The purpose of the article is to develop the alternatives and justify the choice of design and engineering schemes of measuring devices that respond to special interaction modes of a granular working medium with a vibrating surface for the processes that are implemented in the technologies of part vibration hardening. Methods. The article advances methodological provisions for the development of measurement devices assessing the properties of technological machine vibrating fields. Three directions in the design of measuring devices are considered. A device indicating the features of vibration interaction of a single granule is chosen as an elementary one. The second direction is associated with the assessment of dynamic features of a threadlike structure which is formed in the sensor with a cylindrical capsule. The third direction simulates the processes of multipoint interactions of elements in the enclosed cylindrical volume. The signal conducting useful information is formed by the change of sound pressure in a capsule with a microphone. The alter-
1
Елисеев Андрей Владимирович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник НОЦ современных технологий, системного анализа и моделирования, e-mail: [email protected]
Eliseev Andrey, Candidate of Engineering, Senior Researcher of the Scientific Educational Center of Modern Technologies, System Analysis and Modeling, e-mail: [email protected]
Елисеев Сергей Викторович, доктор технических наук, профессор, директор, главный научный сотрудник НОЦ современных технологий, системного анализа и моделирования, e-mail: [email protected] Eliseev Sergey, Doctor of Engineering, Professor, Director, Chief Researcher the Scientific Educational Center of Modern Technologies, System Analysis and Modeling, e-mail: [email protected]
©
natives of design implementation of vibration field parameter measurement schemes are considered. The article uses analytical approaches of the theory of vibratory displacements; proposes and studies the modes with continuous tossing and the features of the modes with the media element tossing time multiple of the base surface fluctuation period. The methods of statistical analysis have been used in the processing of experimental results. Results. The technique processing the sensor signal and using the programs of regularity analysis and detection has been developed and offered. The interaction processes with continuous tossing have been shown to possess the properties that can be reflected in the forms of measuring device element movement self-organization. The results of experiments are provided. Conclusions. The features of movement registered by sensors can be used in the development of the system monitoring surface modification as a result of vibration interactions. Keywords: mechanical system, vibration interaction, vibratory field, sensor
For citation: Eliseev A.V., Eliseev S.V. Approaches to motion sensor development in granular media dynamics problems. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016, no. 8 (115), pp. 20-35. (In Russian) DOI: 10.21285/18143520-2016-8-20-35
Введение
Контроль технологических процессов, связанных с использованием эффектов вибрационных взаимодействий, является довольно сложной проблемой, с которой сталкиваются при решении конкретных задач вибрационного транспортирования, перемещения, ударного взаимодействия с целью упрочнения поверхностей и др. [1-3].
Несмотря на значительное число теоретических и экспериментальных исследований [4-8], посвященных методам построения математических моделей с детализированными представлениями о формах и особенностях взаимодействий, возникающих при вибрационных контактах, многие вопросы изучения процессов еще не получили должного развития, в частности, это относится к технике и технологии измерения параметров непрерывных технологических процессов. Некоторые вопросы измерения и обработки результатов испытаний нашли отражения в работах [9-13]. Вместе с тем контроль параметров технологических процессов, в которых фи-
зико-механические эффекты взаимодействия сводятся к формированию определенных свойств поверхности при непрерывных соударениях, не всегда требует точных знаний о количественных параметрах вибраций, но должен обеспечивать ряд условий на определенные формы или режимы динамических взаимодействий рабочей среды, поверхности рабочего органа и обрабатываемой детали.
В большей степени представляет интерес наличие устойчивых процессов соударений, характеризующихся признаками динамической устойчивости во время технологического цикла.
В предлагаемой статье развиваются подходы, связанные с разработкой датчиков упрощенной конструкции, назначением которых является визуализация основных характеристик самого процесса вибрационного взаимодействия в предположении, что соблюдение таких условий является необходимым для обеспечения вибрационного процесса.
Общие положения. Постановка задачи исследования
Рассмотрим вопросы разработки измерительных средств контроля параметров процесса вибрационного упрочнения длинномерных изделий, в которых необходимые свойства поверхностного слоя формируются в процессе непрерывных соударений элементов сыпучей среды и вибрирующей поверхности.
Модельная вибрационная технологическая машина (рис. 1) содержит поверхность 1 рабочего органа, установленного на упругие элементы 2, источник вибровозбуждения 3, контейнер 5 с обрабатываемым изделием 6 и слоем «рабочей среды»
7 из стальных шариков, модельный датчик
8 с элементами «модельной среды» 9. Ди-
намические характеристики вибростенда варьируются с помощью устройства 4 преобразования движения
Обрабатываемый объект жестко связан с вибрирующей поверхностью, а вибрации создаются с помощью вибрационного стенда, параметры колебаний которого в ходе технологического процесса должны контролироваться и поднастраи-ваться в соответствии с требованиями обеспечения качества упрочняемого слоя. Сыпучая среда в данном случае представляет собой мелкие твердые частицы (стальные шарики), образующие слой в несколько сантиметров на поверхности обрабатываемого объекта.
Сопоставление данных, полученных на основе аналитических соотношений, свидетельствует о том, что изменение небольшого количества факторов приводит к разнообразию процессов и создает трудности в получении точных рекомендаций по
поддержанию или поднастройке технологических процессов. При этом информация о качественном разнообразии процессов вибрационного взаимодействия, формах траекторий, фазовых соотношениях достаточно адекватна реальным процессам и подтверждается практическими экспериментами. В связи с этим возникает ряд вопросов, решение которых может создать определенные основы для разработки средств получения информации о качественных характеристиках процесса вибрационных взаимодействий в их интеграционных взаимодействиях.
Задача исследования заключается в разработке принципов построения и способов конструирования датчиков, фиксирующих эффекты вибрационных процессов, отражающих особенности взаимодействия слоя частиц, вибрирующей поверхности и обрабатываемой детали.
Рис. 1. Принципиальная схема вибрационной технологической машины с датчиком: 1 - поверхность рабочего органа; 2 - упругий элемент; 3 - источник вибровозбуждения; 4 - устройство преобразования движения; 5 - корпус; 6 - обрабатываемая деталь; 7- «рабочая среда»; 8 - датчик; 9 - «модельная среда» Fig. 1. Schematic diagram of a vibratory technological machine with a sensor: 1 - actuator surface; 2 - elastic member; 3 - source of vibroexcitation; 4 - motion conversion device; 5 - body; 6 - machined part; 7 - "machining medium"; 8 - sensor; 9 - "model medium"
Математическая модель
Развитие обобщенного подхода основывается на оценке характеристик траекторий движения частиц с формированием фазы свободного подлета с последующим
взаимодействием с вибрирующей поверхностью. В качестве базовой используется математическая модель взаимодействия материальной частицы с горизонтальной
поверхностью, колеблющейся по гармоническому закону H(t) = Asin(ot). Определяются характеристики взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью с учетом настроечных параметров базовой и расширенных математических моделей. Базовая модель расширяется путем учета дополнительных постоянных сил, вязкого трения и других факторов.
В табл. 1 представлены основные элементы аналитического подхода: базовая модель, связи с параметрами, семейство возможных траекторий в фазе полета (табл. 1, III), функция зазора, условия отрыва.
Для сравнительной оценки возможностей влияния на процесс параметров используется функция зазора, позволяющая вести детализированное исследование наиболее значимых свойств вибрационных взаимодействий элементов с учетом не-удерживающих связей.
Для варианта базовой модели, в которой поверхность движется по гармоническому закону, функция зазора принимает следующий вид:
RH( t,t0) = Asin( cot0) - Asin( cot) +
1 9
+Ac(t - t0)cos(cotQ) - - g(t -10) , t > t
(1)
Обобщенный подход на основе использования функции зазора предполагает рассмотрение семейства возможных траекторий в фазе свободного полета. В общем случае взаимодействие частиц с поверхностью может происходить по законам движения поверхности, имеющим более сложную форму, чем гармонические.
В рамках представлений о функции зазора условия отрыва материальной частицы с неудерживающими связями определяются не только положением частицы или фазовыми параметрами гармонического процесса, но и определенными соотношениями между смещением, скоростью, ускорением, резкостью (принимается как третья производная от смещения по аналогии с понятием плавности или резкости движений, используемых в задачах динамики транспортных устройств).
Элементы аналитического подхода
Analytical approach elements
Таблица 1
Table 1
I. Базовая модель / I. Basic model
II. Параметрическая
модель / II. Parametric model
I. Семейство возможных траекторий / III. Family of possible trajectories
X (t) = -g, t > t0
X (to) = H (to) X (to) = H (to)
d2 XH (t, to)
dt2 dXH (t, to)
dt
= -g, t > to
= mA cos(rot0 )
XH (t, to) t = = Asin(mto)
IV. Функция зазора: / IV. Gap function:
V. Дифференциальные условия отрыва k-го порядка. V. Differential conditions k-order tear-off
Rh (t, to) =
= Xh (t, to) - H (t)
d 'Rh (t, to)
dt'
d kRH (t, to)
dtk
= o, i < k
> o
t0=o,oi (n-1) с, где n = 1..20, A = 0,05 м, m=4o рад/с
t(1=o,oi (n-1) с, n = 1..20, A = 0,05 m, m = 4Q rad/s
t=t
t=t
t=t
С помощью функции зазора моделируются динамические процессы установившихся взаимодействий, представляющих собой периодические подбрасывания частиц рабочей среды; такие частицы отражают свойства стальных шариков диаметром в несколько миллиметров, имеют фазу свободного полета, фазу частичного пролеживания с последующим возобновлением цикла. Математические модели для изучения особенностей периодических процессов отрыва, полета, отскока чаще всего имеют упрощенный вид, когда движение поверхности считается гармоническим, а особенности ударных взаимодействий отражают качества обрабатываемой поверхности детали.
Наиболее рациональными с точки зрения эффективности взаимодействия являются параметры процессов, в которых частицы имеют минимальное время про-леживания. В таких ситуациях подпрыгивание шарика или материальной частицы идет непрерывно, а процессы соударения после окончания фазы подлета происходят с оптимальными параметрами ударного
взаимодействия. Особенности периодических режимов, в которых длительность фазы свободного подлета кратна периоду колебания поверхности, рассмотренны в работе [10]. На рис. 2 представлена характерная траектория материальной частицы с перебрасыванием через несколько периодов колебания опорной поверхности с учетом сил вязкого трения между частицей и средой.
Выбор согласованных между собой амплитуды и частоты колебания опорной поверхности в определенном соотношении позволяет обеспечивать режим кратного периодического подбрасывания (рис. 3).
Разрабатываемые математические модели, описанные в научной литературе, в том числе в работе [10], дают возможность оценивать влияние на параметры процессов взаимодействия с учетом действия различных факторов, среди которых существенную роль играет сопротивление рабочей среды, частота и амплитуда колебаний, возможность возникновения взаимодействий, создаваемых контактами в структуре вибрирующего слоя.
о.з
ч
/ T\L- 1 —х Г \ /
/ 2 \ / \ ^ / \ / \ /
/ / / X / \ /
А г/ АЛЛ V А Л Л У\ Л л\А л г л А л л л NA л
л Л Л Л Л (\ !\ !\ Л \ ш / \ \ л \ 1\ л
J Л) V/V V 1 1 / у 1 т 1 1 / \ 1 1 1 1 / \ 1 J V V V \J V V/ V \lh vIvlvIV Ч IVvVv V
3 0.2
0.1
t с
Рис. 2. Характерная траектория подбрасывания с перелетом частицы через несколько периодов: 1 - траектория подбрасывания частицы; 2 - траектория поверхности колебания с амплитудой
A = 0,74 м, ю =60 рад/с, p=14 кг/с Fig. 2. Characteristic trajectory of tossing with particle flight cross some periods: 1 - trajectory of particle tossing; 2 -fluctuation surface trajectory with the amplitude of A = 0.74 m,
® = 60 rad/s, p =14 kg/s
Рис. 3. Траектория частицы при реализации режима с кратным подбрасыванием Fig. 3. Particle trajectory under multiple tossing mode implementation
Вместе с тем разрабатываемые математические модели движения одной частицы на вибрирующей поверхности служат основой для разработки математических моделей динамики гранулированного слоя, взаимодействующего с вибрирующей поверхностью.
Развитие теоретических основ динамики гранулированного слоя в целях
Принципы построения и конс
Существующие методы исследования и используемые датчики фиксируют параметры вибрационного процесса путем измерения перемещения, скорости, ускорения, резкости отдельных точек вибростола или отдельных точек обрабатываемой детали. Что касается качества обработки детали, то представления об этом формируются на основе опытных данных, полученных из сопоставления параметров вибрационных взаимодействий и результатов оценки свойств упрочняемой поверхности детали.
Датчик граничных параметров.
Для регистрации критических режимов вибрационных взаимодействий с формированием разрыва разработан опытный датчик граничных параметров, принципиальная схема которого приведена на рис. 4 [15].
Датчик генерирует сигнал, дающий в процессе колебания представление о возможных формах нарушения контактов элементов рабочей среды с вибрирующей поверхностью на основе движения единичного характерного «представителя» рабочей смеси. С помощью такого датчика могут быть определены режимы с единичным подбрасыванием, режимы с непрерывным подбрасыванием, режимы с кратным подбрасыванием и др. Установка нескольких датчиков граничных параметров в нескольких контрольных точках рабочего органа вибростенда позволяет оценить структуру вибрационного поля.
Вместе с тем возможности датчика граничных параметров ограничены количеством элементов среды внутри корпуса. Движение единичного элемента в процессе
разработки технологии управления вибрационным полем [14] предполагает формирование экспериментальной базы физических эффектов, которые могут быть выявлены с помощью ряда специальных датчиков, разработанных на единых принципах и отражающих особенности движения рабочей смеси вибрационных технологических машин на основе косвенных признаков.
лвные особенности датчиков
взаимодействия с вибрирующей поверхностью принципиально отличаются от движения двух, трех и т.д. элементов, которые, находясь внутри корпуса датчика, взаимодействуют и с поверхностью колебания и друг с другом.
Датчик оценки динамических состояний. Для учета взаимодействия нескольких элементов предложен опытный датчик оценки динамических состояний (рис. 5). «Информация» о взаимодействии между элементами «модельной среды» датчика передается только в результате контактирования некоторых элементов среды с пьезокристаллом, расположенным в основании корпуса. Взаимодействие между элементами передается к пьезокри-сталлу косвенным образом через промежуточные элементы. В свою очередь, интерес представляет процесс взаимодействия между всеми элементами слоя в интегральном виде.
Датчик интегральной оценки динамического состояния среды. Для регистрации интегральных характеристик взаимодействия элементов рабочей среды на основе косвенных показателей разработан датчик интегральной оценки динамических состояний среды. На рис. 6 представлена схема датчика интегральной оценки динамического состояния.
Датчик интегральной оценки динамических состояний работает следующим образом: при периодическом возмущении со стороны колеблющегося основания 5 вибрационной технологической машины происходит движение инерционных элементов 2 «модельной среды», сопровож-
Рис. 4. Датчик граничных параметров: 1 - цилиндричекий корпус; 2 - инерционное тело; 3 - пьезочувствительный элемент; 4 -крепежный элемент; 5 - вибрирующее основание; 6 - токовыводы Fig. 4. Sensor of boundary parameters: 1 - cylindrical case; 2 - inertial body; 3 - piezosensitive element; 4-fastener; 5 - vibrating base plate; 6 - terminals
Рис. 5. Датчик оценки динамических состояний рабочей среды: 1 - цилиндрический корпус; 2 - инерционные элементы рабочей среды; 3 - пьезоэлектрический элемент; 4 - крепежный элемент; 5 - поверхность вибростола; 6 - токовыводы Fig. 5. Sensor of working medium dynamic state assessment: 1 - cylindrical case; 2 - inertial elements of a working medium; 3 - piezoelectric element;
4 - fastener; 5 - vibroplate surface; 6 - terminals
Рис. 6. Датчик интегральной оценки динамических состояний рабочей среды: 1 - цилиндрический корпус; 2 - элементы рабочей среды (металлические шарики); 3 - микрофон; 4 - крепеж цилиндрического датчика на опорной поверхности вибростенда; 5 - опорная поверхность вибростенда; 6 - токовыводы микрофона; 7 - держатель микрофона Fig. 6. Sensor of integral assessment of working medium dynamic states: 1 - cylindrical case; 2 - working medium elements (metal balls); 3 - microphone; 4 - fastener of a cylindrical sensor on the vibrobench base surface; 5 - vibrobench base surface; 6 - microphone terminals; 7- microphone carrier
дающееся ударами, смещениями, подбрасыванием и вызывающее колебания воздушного столба внутри корпуса датчика, передающиеся на мембрану микрофона 3. Сигнал с микрофона посредством токовы-водов передается в аналогово-цифровой преобразователь.
В зависимости от формы колебания опорной поверхности вибрационной технологической машины генерируется сигнал, определяющий режим движения сыпучей рабочей среды вибрационной технологической машины. Установившийся режим движения элементов рабочей среды 2 формирует детализированный сигнал на токовы-водах. Регистрация сигнала, соответствующего колебанию элементов рабочей среды, позволяет зафиксировать признаки текущего режима работы вибрационной технологической машины. Установка нескольких датчиков в контрольных точках рабочего органа позволяет регистрировать особенности вибрационного поля технологической машины.
В основе предлагаемых конструкций датчиков лежит допущение о подобии или взаимосвязи динамических характеристик «рабочей среды» вибрационной технологической машины и «модельной среды» датчика, помещенной внутрь корпуса датчика. Инерционные элементы «модельной среды» датчика идентичны элементам «рабочей среды» вибрационной технологической
Обоснование тех
Для обоснования возможности получения технического результата предлагается использование методов математической статистики, позволяющих на основе критерия однородности проверять статистическую значимость различия сигналов с датчиков, в конструкцию которых введены дополнительные элементы. Для подтверждения возможности получения технического результата разработан прототип датчика и проведен сравнительный эксперимент на лабораторной виброустановке с передачей сигнала в аналого-цифровой преобразователь. Произведена запись сиг-
машины. Вместе с тем вопрос идентичности динамики «модельной среды» и «рабочей среды» открыт.
Применение датчиков предполагает два способа. Первый способ - установление связи между движениями «модельной среды», «рабочей среды» и формами колебания рабочей поверхности. Установление взаимосвязей или подобия между обозначенными процессами движения сред и поверхностью позволяет определить неизвестные факторы через известные. Второй способ подразумевает, что движение «рабочей среды» и поверхности неизвестны, но могут быть измерены с помощью движения «модельной среды».
Суть способа заключается в том, что некоторый режим движения «рабочей среды» априори объявляется «эталонным» режимом. В процессе работы системы в «эталонном» режиме с датчиков снимается сигнал, который становится в дальнейшем базой для сравнения. Эффективность работы датчика определяется, насколько качественно он отображает динамические процессы взаимодействия «рабочей среды» и поверхности рабочего органа. «Модельная среда» и устройство датчика выступают фактором формирования качественных признаков сигнала, отражающего динамические характеристики рабочих процессов.
жого результата
налов I с прототипа датчика и сигналов II со специально модифицированного датчика, установленных на лабораторный вибростенд, работающий на частоте 20-30 Гц с амплитудой колебания не более 1 мм. Сигналы I и сигналы II имеют спектральные представления в виде графиков функций, зависящих от частоты (рис. 7). Представленные коэффициенты в разложении Фурье сигналов I и сигналов II свидетельствуют об отличии сигналов, но статистическая значимость их отличий требует подтверждения.
На рис. 8 представлен график сиг-
нала I, записанного регистрирующей аппаратурой для варианта, когда металлические шарики помещены внутрь корпуса датчика интегральной оценки динамических состояний. На рис. 9 представлен график сигнала II, записанного регистрирующей аппаратурой для варианта, когда металлические шарики отсутствуют внутри корпуса датчика. С использованием прототипа датчика проведен эксперимент для подтверждения или опровержения того, что опытный образец датчика с учетом наложения помех и внешних шумов регистриру-
ет полезный сигнал, фиксирующий взаимодействие инерционных элементов «модельной среды» датчика.
Величины сигналов I и сигналов II в дискретные моменты времени рассмотрены как реализации случайных величин с некоторым неизвестным непрерывным распределением. По результатам работы лабораторной вибрационной установки на основе сигналов I и сигналов II были сформированы выборки X и У размером т и п (п = т = 32768).
Рис. 7. Спектральные представления сигналов I и сигналов II Fig. 7. Spectral representations of signals I and signals II
Рис. 8. График сигнала I, записанного регистрирующей аппаратурой для варианта, когда металлические шарики помещены внутрь корпуса датчика Fig. 8. Graph of the signal I recorded for the variant when metal balls are placed inside the sensor body
Рис. 9. График сигнала II, записанного регистрирующей аппаратурой для варианта, когда металлические шарики отсутствуют внутри корпуса датчика Fig. 9. Graph of the signal II recorded for the variant when there are no metal balls inside the sensor body
Факт регистрации полезного сигнала подтвержден статистической значимостью различия между сигналом I, записанным с датчика с инерционными элементами (рис. 8), и сигналом II, записанным с датчика без инерционных элементов (рис. 9), на основании критерия однородности Смирнова [16] с уровнем значимости а = 0,05. На рис. 10 представлены гистограммы относительных частот для выборок X и Y.
На рис. 11 представлены эмпирические функции распределений, соответствующих выборкам X и У. По оси абсцисс отложены точки, определяющие интервалы группировки значений сигналов в моменты времени; по оси ординат отложены величины относительных частот, которые соответствуют интервалам группировки.
Критерий однородности Смирнова (критерий Колмогорова - Смирнова) показал, что гипотеза Н0 отклонена (Н0 - гипотеза однородности сигналов I и сигналов II, соответствующая статистика
£ = тп1(т + П) ■ Отп * 2,87
превышает критическое значение £005 = 1,36, соответствующее уровню значимости а = 0,05; т,п - размеры выборок; Опт = зир\р*(у)-ОКу)\ - характеристика разницы между эмпирическими функциями распределений г*(у), С*т(у),
построенных по выборкам X и У).
Отклонение гипотезы однородности н0 свидетельствует о статистической значимости различия сигналов I и сигналов II, что интерпретируется как возможность получения полезного сигнала «модельной среды» датчика, характеризующего динамические качества «рабочей среды» вибрационной технологической машины. Функция относительных частот и соответствующего распределения отражает характеристики структуры вибрационного поля.
Рис. 10. Гистограмма относительных частот для сигнала I и сигнала II Fig. 10. Histogram of relative frequencies for signal I and signal II
Рис. 11. Эмпирические функции распределения для сигналов I и сигналов II Fig. 11. Empirical distribution functions for signals I and signals II
Вместе с тем возможны ситуации, когда последовательности измерений, взятых с одного процесса работы вибрационной машины, но зафиксированные на разных временных интервалах, различны в смысле статистической значимости.
В табл. 2 представлены данные, отражающие статистическую значимость различий между последовательностями сигналов, зафиксированных на временных интервалах с процессов колебания датчиков с 1, 2, ... 7 элементами. В табл. 2 показано, что последовательности сигналов с разных временных интервалов одного рабочего процесса с фиксированным количеством элементов «модельной среды» могут быть различны в статистическом смысле с использованием критерия однородности Смирнова (Колмогорова - Смирнова).
В процессе эксперимента были проведены записи по три интервала с процессов с фиксированным количеством элементов. Для каждого процесса рассчитаны соответствующие статистики для проверки между тремя парами трех последовательностей сигналов. Критерий однородности Смирнова позволяет проверить гипотезу однородности. В частности, расчет статистик (табл. 2) показывает, что в процессе работы лабораторного вибростенда пока-
зания датчика с фиксированным количеством элементов «модельной среды» могут быть статистически различны. В таком случае работа лабораторного вибростенда при условно «одинаковых» параметрах генерирует неоднородные, в статистическом смысле, сигналы.
Вместе с тем необходимо отметить, что статистическая различимость сигналов с датчиков с различным количеством элементов «модельной среды» существенно превышают показатели статистической «различимости» сигналов с процессов, которые генерируют датчики с фиксированным количеством элементов модельной среды.
В табл. 3 представлены значения статистик 5, соответствующих критерию однородности Смирнова. Для каждого N = 1, 2 ... 7 были записаны сигналы, и для каждой пары сигналов рассчитана соответствующая статистика. Гипотеза однородности отклоняется для всех пар сигналов, так как 5 > 1,36. Структура вибрационного поля может быть представлена или отражена спектральной характеристикой, эмпирической функцией распределения, полигоном относительных частот.
Таблица 2
Статистики для проверки гипотезы однородности сигналов
Table 2
Statistics for signal uniformity hypothesis testing_
N кол-во шариков в корпусе датчика, шт. / N quantity of balls in the sensor body S
Гипотеза H0 для сигналов 1 и 2 / Hypothesis H for signals 1 and 2 Гипотеза H0 для сигналов 1 и 3 / Hypothesis H for signals 1 and 3 Гипотеза H0 для сигналов 2 и 3 / Hypothesis H for signals 2 and 3
N=1 4,458 4,308 0,681
N=2 3,855 2,195 4,370
N=3 0,908 6,350 6,722
N=4 0,958 3,580 3,745
N=5 2,802 2,802 1,356
N=6 1,836 2,052 0,805
N=7 0,973 1,409 1,075
Статистическая значимость различий сигналов с датчиков Statistical significance of signal inequality from sensors
Таблица 3 Table 3
N кол-во шариков в корпусе датчика, шт. / N quantity of balls in the sensor body, pcs N = 1 N = 2 N =3 N = 4 N = 5 N = 6 N = 7
N = 1 - 18,53 26,75 24,15 7,53 13,88 5,85
N = 2 18,53 - 7,88 5,10 17,63 2,02 5,11
N = 3 26,75 7,88 - 4,33 25,51 7,96 12,11
N = 4 24,15 5,10 4,33 - 22,58 3,96 5,98
N = 5 7,53 17,63 25,51 22,58 - 18,61 8,83
N = 6 13,88 2,02 7,96 3,96 18,61 - 4,17
N = 7 5,85 5,11 12,11 5,98 8,83 4,17 -
Регистрация форм движения элементов в модельных задачах в зависимости от параметров
При регистрации характеристик вибрационного поля возникает возможность в разработке дополнительных способов варьирования вибрационного поля.
Сигнал, генерируемый датчиком на основе движения «модельной среды», зависит от характеристик элементарных «представителей» среды и их количества. Выбирая количество элементов «модельной среды» и форму корпуса датчика, можно получать сигнал с различными характеристиками, которыми, в частности, могут служить среднее значение или среднеквадратичное отклонение от среднего. Интерес представляют особенности функциональных зависимостей между основными характеристиками сигнала.
На рис. 12 и рис. 13 приведены графики типовых сигналов с датчиков с 2 и 22 элементами «модельных сред» соответственно. Представленные варианты сигналов отражают процесс (условное название -«квазибиения»), характеризуемый периодическим увеличением амплитуды колебания контрольных точек модельного вибростенда в соответствии с рис. 12 и рис. 13. Один и тот же технологический процесс от-
ражается различными графиками сигналов с датчиков одной принципиальной конструкции, но при различном количестве элементов «модельной среды».
На рис. 14 и 15 представлены гистограммы функций средних значений и среднеквадратичных отклонений для сигналов с датчиков, когда количество элементов модельной среды изменяется от 0 до 27 (данные усреднены).
Сигналы на рис. 14 и 15 показывают, что при отдельных определенных параметрах графики функций имеют локальные максимумы и минимумы.
Значение параметров, доставляющих максим определенным характеристикам, представляют особый интерес, так как чувствительность сигнала с датчиков для динамического процесса возрастает. Интерес представляют и локальные минимумы как особые состояния. Представленные графики на основе проведенных экспериментов отражают зависимости между физическими процессами и создают предпосылки для определения аналитических закономерностей динамики элементов гранулированных сред.
Рис. 12. Сигнал записан с датчика, который содержит 2 шарика внутри корпуса Fig. 12. The signal is recorded from the sensor containing 2 balls inside the case
Рис. 13. Сигнал записан с датчика, который содержит 22 шарика внутри корпуса Fig. 13. The signal is recorded from the sensor containing 22 balls inside the case
-0.040 -0,042 -0.044 -0,046 ф -0.048 = -0.050 -0,052 -0.054 -0,056 -0,058 fN C"j T CO Ci '—1 ■—■ '— «—■ ■—■ ■—■ -—■ .—' -— >—■ CI CI ГЧ CI r-J
N, in i. /N, pes.
Рис. 14. Средние сигналов с датчиков в зависимости от N - количества элементов инерционного
тела (усреднение по ближайшим точкам) Fig. 14. Averages of signals from sensors depending on the N-quantity of inertial body elements
(averaging on the nearest points)
10,000 9,000 8,000 7,000 6,000 ~ 5,000 3 4,000 3,000 2,000 1,000 0,000
— Nr^'i'n'Ch-OOaO — f-i ^i- in ннннннннннп«(ЧПМ(Ч
N, шт. I N, pes.
Рис. 15. Среднеквадратичное отклонение сигналов с датчиков в зависимости от N - количества
элементов инерционного тела (усреднение по ближайшим точкам) Fig. 15. Mean square deviation of signals from sensors depending on N-quantity of inertial body elements
(averaging on the nearest points)
Заключение
На основе проведенных исследований, связанных с обзором и оценкой методов измерения, можно утверждать, что внимание в создании измерительной аппаратуры для вибрационных технологических машин уделяется главным образом фиксации и контролю текущих параметров вибрационного процесса: смещению, виброскоростям и виброускорениям. Вместе с тем для конкретных технических приложений, таких как вибрационное упрочнение, больший интерес представляет соблюдение режимов непрерывного подбрасывания. При всей развитости математических моделей переходы от рассмотрения взаимодействий одной материальной частицы с вибрирующей поверхностью к представлениям о том, какие процессы возникают при взаимодействии слоя сыпучей среды с обрабатываемой поверхностью, реализуются (представляются) очень сложно. Выход может быть найден при использовании комплектов датчиков, в которых реально воспроизводится процесс вибрационного взаимодействия.
Особенности движения, регистрируемые коммплектом датчиков, могут быть использованы для построения системы контроля за процессом модификации поверхности в результате вибрационных вза-
имодействий. Формы сигналов, отражающих динамику движения гранулированных сред, определяются устройством датчиков, которые в той или иной степени воспроизводят глобальное движение «рабочей среды» посредством движения «модельной среды».
Конструктивное разнообразие датчиков порождает разнообразие сигналов, отражающих динамические процессы взаимодействия «рабочей среды» с вибрирующей поверхностью технологической машины. «Модельная среда» и конструкция датчика служат факторами, формирующими взаимосвязи между динамическим взаимодействием «рабочей среды» вибрационной машины и «модельной средой» датчика. Для определения существенных кон-струквтиных факторов взаимосвязи «модельная среда» - «рабочая среда» - вибрирующая поверхность используется метод определения статистической значимости. Количество элементов «модельной среды» является существенным фактором, влияющим на качество регистрации динамических эффектов, реализующихся в «модельной среде», отражающих эффекты динамики режимов в процессе работы вибрационной технологической машины.
Библиографический список
1. Вибрации в технике: справочник в 6-ти томах / ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981. Т. 4: Вибрационные процессы и машины / под ред. Э.Э Лавендела. 504 с.
2. Пановко Г.Я. Динамика вибрационных технологических процессов. М.-Ижевск: Изд-во РХД, 2006. 158 с.
3. Копылов, Ю.Р. Динамика процессов виброударного упрочнения: монография. Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2011. 568 с
4. Вайсберг Л.А. Демидов И.В., Иванов К.С. Механика сыпучих сред при вибрационных воздействиях: методы описания и математического моделирования // Обогащение руд. 2015. № 4. С. 21-31.
5. Majumdar S.N., Kearney M.J. Inelastic collapse of a ball bouncing on a randomly vibrating platform = [Неупругий удар мяча, подпрыгивающего на случайно вибрирующей платформе] // Phys. Rev., 2007, E 76, 031130. DOI: dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.92.032915
6. Christofer A. Kruelle. Physics of granular matter: pattern formation and applications = [Физика зернистого вещества: формирование модели и приложения] // Rev. Adv. Mater. Sci. 20 (2009), pp. 113-124.
7. Kenneth J. Ford, James F. Gilchrist, Hugo S. Caram. Transitions to vibro-fluidization in a deep granular bed = [Переход к вибрационному псевдоожижению в глубоком зернистом слое] // Powder Technology. 192 (2009), pp. 33-39.
8. Golovanevskiy V.A., Arsentyev V.A., Blekhman I.I., Vasilkov V.B., Azbel Y.I., Yakimova K.S. Vibration-induced phenomena in bulk granular materials = [Вибрационные явления в объемных гранулированных материалах]. // International Journal of Mineral Processing, 100 (34), pp. 79-85. DOI: 10.1016/j.minpro.2011.05.001
9. Елисеев А.В., Пнев А.Г., Кашуба В.Б., Ситов И.С. Неудерживающие связи в динамических взаимодействиях сыпучей среды и вибрирующей поверхности:
научно-методологическое обоснование технологии вибрационного упрочнения // Системы. Методы. Технологии. БрГУ. № 3 (23). Братск. 2014. С. 17-31.
10. Елисеев А.В. Сельвинский В.В., Елисеев С.В. Динамика вибрационных взаимодействий элементов технологических систем с учетом неудержива-ющих связей: монография. Новосибирск : Наука, 2015. 332 с.
11. Елисеев А.В., Мамаев Л.А., Ситов И.С. Некоторые подходы к обоснованию схемы инерционного возбуждения в технологических вибрационных машинах // Системы. Методы. Технологии. БрГУ. Братск. № 4 (28). 2015. С. 16-24.
12. Ситов, И.С., Елисеев А.В. Теоретические основы процессов взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью с неудерживающими связями // Системы. Методы. Технологии. БрГУ. № 4 (16). Братск. 2012. С 17-28.
13. Хоменко А.П., Елисеев С.В, Пнев А.Г., Елисеев А.В. Теоретические основы вибрационных техноло-
гий: динамические взаимодействия при неудержи-вающих связях. Иркутск, 2015. 123 с. Деп. в ВИНИТИ 12.01.2016, № 16-В2016.
14. Елисеев А.В., Выонг К.Ч. Некоторые возможности управления одномерным вибрационным полем технологической машины // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 1 (49), С. 33-41.
15. Пат. № 148250, РФ, МПК С01Р 15/09. Датчик определения граничных параметров взаимодействия тел в вибрационных системах / С.В. Елисеев, А.И. Артюнин, Е.В. Каимов, А.В. Елисеев; патентообладатель: ИрГУПС.; заявл. 05/05/2014; опубл. 27.11.2014. Бюл. № 33.
16. Большев, Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов // М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 983. 416 с.
References
1. Vibratsii v tekhnike: spravochnik v 6-ti tomakh [Vibration in equipment: reference guide in 6 volumes]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1981. Vol. 4: Vibratsionnye protsessy i mashiny [Vibrating processes and machines] / pod red. E.E Lavendela, 504 p. (In Russian)
2. Panovko G.Ya. Dinamika vibratsionnykh tekhnolog-icheskikh protsessov [Dynamics of vibrating technological processes]. Moscow-Izhevsk, Izd-vo RKhD Publ., 2006, 158 p. (In Russian)
3. Kopylov Yu.R. Dinamika protsessov vibroudarnogo uprochneniya [Dynamics of vibroimpulsive hardening processes]. Voronezh, IPTs «Nauchnaya kniga» Publ., 2011, 568 p. (In Russian)
4. Vaisberg L.A. Demidov I.V., Ivanov K.S. Mekhanika sypuchikh sred pri vibratsionnykh vozdeistviyakh: metody opisaniya i matematicheskogo modelirovaniya Механика сыпучих сред при вибрационных воздействиях: методы описания и математического моделирования // [Mechanics under vibration impacts: methods of description and mathematical modeling]. Obogashchenie rud [Ore dressing], 2015, no 4, pp. 21-31. (In Russian)
5. Majumdar S. N., Kearney M. J. Inelastic collapse of a ball bouncing on a randomly vibrating platform. Phys. Rev., 2007, E 76, 031130. DOI: dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.92.032915
6. Christofer A. Kruelle. Physics of granular matter: pattern formation and applications. Rev. Adv. Mater. Sci. 20(2009), pp. 113-124.
7. Kenneth J. Ford, James F. Gilchrist, Hugo S. Caram. Transitions to vibro-fluidization in a deep granular bed. Powder Technology, 192 (2009), pp. 33-39.
8. Golovanevskiy V.A., Arsentyev V.A., Blekhman I.I., Vasilkov V.B., Azbel Y.I., Yakimova K.S. Vibration-induced phenomena in bulk granular materials. International Journal of Mineral Processing, 100 (34), pp. 7985, DOI:10.1016/j.minpro.2011.05.001.
9. Eliseev A.V., Pnev A.G.,. Kashuba V.B., Sitov I.S. Neuderzhivayushchie svyazi v dinamicheskikh vzai-modeistviyakh sypuchei sredy i vibriruyushchei pov-erkhnosti: nauchno-metodologicheskoe obosnovanie tekhnologii vibratsionnogo uprochneniya [Unilateral constraints in dynamic interactions of granular medium and vibrating surface: scientific and methodological justification of the vibration hardening technology]. Sis-temy. Metody. Tekhnologii [Systems. Methods. Technologies], 2014, no. 3 (23), pp. 17-31. (In Russian)
10. Eliseev A.V., Sel'vinskii V.V., Eliseev S.V. Dinamika vibratsionnykh vzaimodeistvii elementov tekhnolog-icheskikh sistem s uchetom neuderzhivayushchikh svyazei [Dynamics of vibrating interactions of technological system elements with regard to unilateral constraints]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2015, 332 p. (In Russian)
11. Eliseev A.V., Mamaev L.A., Sitov I.S. Nekotorye podkhody k obosnovaniyu skhemy inertsionnogo vozbuzhdeniya v tekhnologicheskikh vibratsionnykh mashinakh [Some approaches to the justification of inertial excitation scheme in technological vibration machines]. Sistemy. Metody. Tekhnologii. [Systems. Methods. Technologies], 2015, no. 4 (28), pp.16-24. (In Russian)
12. Sitov, I.S., Eliseev A.V. Teoreticheskie osnovy protsessov vzaimodeistviya material'noi chastitsy s vibriruyushchei poverkhnost'yu s neuderzhivayushchimi svyazyami [Theoretical bases of the interaction processes of a material particle amd a vibrating surface with unilateral constraints]. Sistemy. Metody. Tekhnologii. [Systems. Methods. Technologies], 2012, no. 4 (16), pp. 17-28. (In Russian)
13. Khomenko A.P., Eliseev S.V, Pnev A.G., Eliseev A.V. Teoreticheskie osnovy vibratsionnykh tekhnologii: dinamicheskie vzaimodeistviya pri neuderzhivayushchikh svyazyakh [Theoretical foundations of vibration
technologies: dynamic interactions under unilateral constraints]. Irkutsk, 2015, 123 p. Dep. v VINITI 12 January 2016, no.16-B2016. (In Russian) 14. Eliseev A.V., Vyong K.Ch. Nekotorye vozmozhnosti upravleniya odnomernym vibratsionnym polem tekhno-logicheskoi mashiny [Some capabilities to control a one-dimensional vibration field of a production machine]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern technologies. System analysis. Modeling]. 2016, no. 1 (49), pp. 33-41. (In Russian)
Критерии авторства
Елисеев А.В. Елисеев С.В. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
Статья поступила 19.05.2016 г.
15. Eliseev S.V, Artyunin A.I., Kaimov E.V, Eliseev A.V. Patent no. 148250, RF, MPK G01P 15/09. Datchik opredeleniya granichnykh parametrov vzaimodeistviya tel v vibratsionnykh sistemakh [A sensor determining boundary parametres of body interactions in vibrating systems]. Patent RF, no.148250, 2014. (In Russian)
16. Bol'shev L.N., Smirnov N.V. Tablitsy matematich-eskoi statistiki [Tables of mathematical statistics]. Moscow, Nauka. Glavnaja redakcija fiziko-matematicheskoi literatury Publ., 1983, 416 p. (In Russian)
Authorship criteria
Eliseev A.V. and Eliseev S.V. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received on 19 May 2016
