CC BY
14
УДК 621.735.32
ПЛАСТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
ПРИ РАСТЯЖЕНИИ
А.Д. Хван
Представлены результаты теоретического исследования возможности повышения устойчивости листов в условиях действия растягивающих напряжений. Решение поставленной задачи строится на основе модели анизотропного упрочнения, предложенной Г. Бакхаузом. Расчетом доказывается возможность увеличения критической деформации до 75 % за счет немонотонного деформирования.
Ключевые слова: критическая деформация, анизотропное упрочнение, немонотонное нагружение, нормальное напряжение, эффект Баушингера, наследственная функция, интенсивность напряжений, накопленная деформация.
Во многих операциях листовой штамповки предельными технологическими параметрами считают такие, при достижении которых пластическое растяжение становится неустойчивым и происходит локализация деформации с последующим разрывом листа. Зависимость соответствующей предельной деформации от вида деформированного состояния характеризуется диаграммой предельных деформаций [1], которую обычно получают без учета анизотропии упрочнения. Испытания сплошных цилиндрических образцов на совместное растяжение и кручение [1] при монотонном, но сложном деформировании показали, что предельная деформация действительно слабо зависит от истории деформирования. Однако при немонотонном пластическом деформировании, когда после разгрузки материала направление пластического деформирования изменяется, критическая деформация может оказаться в значительной зависимости от истории деформирования.
Как известно, критическая деформация тем больше, чем выше упрочняемость материала, характеризуемая производной ёо о/ ёе (о о -интенсивность напряжений, е - накопленная деформация) [2]. При немонотонном деформировании вследствие эффекта Баушингера упрочняемость резко возрастает и в силу этого появляется возможность увеличения предельной деформации. Данный способ повышения пластической деформируемости материала можно реализовать, например, при немонотонном его нагружении в условиях однородного линейного напряженного состояния.
В настоящей статье рассматривается возможность увеличения критической деформации удлиняемой вдоль оси ^ (рис. 1) листовой заготовки немонотонным деформированием по двум циклам нагружения:
115
1) растяжение вдоль оси х(Рх) - растяжение вдоль оси у (Ру) - Рх -
Ру; 2) Растяжение вдоль оси х (Рх) - сжатие вдоль оси у (Су) - Рх- Су -
#
л;
ь-
Рис. 1. Схема положения листа
При этом нагружение листа вдоль соответствующих координатных осей производится после полной разгрузки на предыдущем этапе деформирования. Для второго цикла нагружения вместо Ру следует
написать Су.
Решение задачи оценки влияния немонотонного процесса нагружения на величину критической деформации удлиняемой листовой заготовки строится на основе модели анизотропно-упрочняющегося тела Г. Бакхауза [3]. В связи с этим можно для расчета осевых напряжений о на любом этапе нагружения листа вдоль оси х (или у) использовать представленные в [4] результаты.
На рис. 2 показана диаграмма деформирования листа в координатах «интенсивность напряжений о0 - накопленная деформация е ». Здесь 81, е2, 83, ... 8п - накопленные деформации, при достижении которых происходит изменение направления деформирования; е п+1 - накопленная деформация на последнем этапе растяжения, при которой происходит потеря устойчивости (точка А); 1 - кривая течения материала.
ш
1
О 8} Щ 8;, 84 8,,.] 8п + ]
Рис. 2. Диаграмма деформирования листа
116
Нормальное напряжение о в листе на соответствующих этапах нагружения согласно [2] будет
п Г а • ]
о = о 0 (е) + 0.5 I[1 - р(е г )]ф(е - е г )о(е г )| ^ + р(ед ± 0.5, (1)
где А! = д/ 1 + 14р(ег- ) + Р2 (е^); знак «+» соответствует первому циклу нагружения; «-» - второму циклу нагружения; п - общее число изменений направления деформирования заготовки. При этом в случае нечетных значений п = 1, 3, 5, ... по этой формуле определяются напряжения при деформировании заготовки в поперечном направлении (ось у), а при четных значениях п = 2, 4, 6, . - растягивающие напряжения в продольных направлениях (ось х).
Следует отметить, что при определении напряжений на этапах сжатия заготовки в направлении оси у перед интенсивностью напряжений о о (е) в формуле (1) ставится знак «минус».
Величина критической деформации согласно рис. 2 для первого цикла нагружения будет
п-1
екр = е2п+1 -1.5 I (е21 - е21-1), (2)
1=1
а для второго цикла
п-1
екр = е2п+1 - 0.5 I(е21 -е21-1). (3)
1=1
Рассматривая совместно соотношения (1), (2) или (3) и условие потери устойчивости при растяжении [1]
=1. (4)
о0 ёе
можно на основе стационарности функции (2) или (3) определить оптимальное число изменений направления деформирования п и соответствующие им значения накопленных деформаций е1 . При этом из (1) и (2) определяют деформацию еп+1 как функцию деформаций еп .
Таким образом, использование модели Г. Бакхауза позволит рассчитать по рассмотренной методике оптимальный режим деформирования заготовки в указанных циклах нагружения с целью улучшения технологических свойств металла. При этом интенсивность напряжений, параметр Баушингера и следственную функцию можно определять соответственно по формулам
о0 = Аеп (по А. Надаи), (5)
р = р 0 +(1 -Р 0) ехр(-100е), (6)
ф(е - е0) =Ф0+(1 - Ф0) ехр [С1 (е - е0)С2 ]. (7)
Здесь А, В, п, т, вд, Ьо, Ф0, с\, с2 - характеристики материала, определяемые статистической обработкой указанных экспериментальных зависимостей.
В качестве примера рассматривается удлинение листа в рассмотренных циклах нагружения при п = 2, т.е. «Рх - Ру - Рх» и «Рх - Су - Рх». Материал листа сталь 45 со следующими характеристиками: А = 1015 МПа, т = 0.16, Ь0 = 0.29, ф0 = 0, с1 = 10.85, с2 = - 18 [4].
На рис. 3 представлены зависимости екр = /(81): 1 - для цикла нагружения «Рх - Ру - Рх»; 2 - для цикла «Рх - Су - Рх».
о,э
0,26 0,24 0,22 0,2 0,18
0,1 г
1 |
>
"2
г * 1 ~ *<-
0,01 0,03. 0.05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15
Рис. 3. Зависимость вкр от 81
При монотонном растяжении согласно уравнениям (4) и (5) критическая деформация составляет 0,16. Как видим, при немонотонном деформировании максимальное увеличение критической деформации составляет: в первом цикле - 75 %, а во втором цикле - 56 %.
Список литературы
1. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение, 1978. 180 с.
2. Дель Г.Д., Хван Д.В., Балакирев А.Н. Об устойчивости пластического растяжения анизотропно упрочняющихся тел // Известия вузов. Машиностроение. 1983. № 7. С. 8 - 9.
3. Бакхауз Г. Анизотропия упрочнения. Теория в сопоставлении с экспериментом // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1976. № 6 С. 120 - 129.
4. Хван Д.В. Повышение эффективности в обработке металлов давлением. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1995. 224 с.
118
Хван Александр Дмитриевич, д-р техн. наук, доц., директор бизнес-инкубатора, [email protected], Россия, Воронеж, Воронежский государственный университет
PLASTIC STABILITY OF SHEET MA TERJALS A T STRETCHING
A.D. Khvan
Results of a theoretical research of a possibility of increase in stability of sheets in the conditions of action of the stretching tension are presented in article. The solution of an objective is under construction on the basis of model of anisotropic hardening, offers by G. Bakhauz. Calculation proves a possibility of increase in critical deformation up to 75% due to nonmonotonic deformation.
Key words: critical deformation, anisotropic hardening, nonmonotonic loading, normal tension, Baushinger's effect, hereditary function, intensity of tension, the saved-up deformation
Khvan Alexander Dmitrievich, doctor of technical sciences, docent, Director of innovative business incubator, [email protected], Russia, Voronezh, Voronezh State University
УДК 621.98.043
РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ДИСКОВЫХ ЭЛЕКТРОДОВ ДЛЯ РЕЗОНАНСНЫХ РАЗРЯДНИКОВ
В. А. Лобов, А.И. Олехвер, Е.Ю. Ремшев
Предложена технология изготовления тонкостенных деталей с широким фланцем холодной штамповкой. Полученные результаты подтверждены методом конечных элементов и экспериментальными исследованиями. Рассмотрено влияние различных смазок на качество получаемых полуфабрикатов.
Ключевые слова: электрод, технологический процесс, вытяжка, обжим, метод конечных элементов, трение, разрушение.
В современных условиях ведение боевых действий невозможно без применения радиолокационных станций (РЛС), служащих для обнаружения противника. Принцип определения дистанции до цели с помощью РЛС основан на отражении электромагнитной волны от препятствия на пути ее распространения (рис. 1, а). Концентратором внимания в общей схеме РЛС являются генератор и приёмник сигнала. Генератор вырабатывает ток высокого напряжения, а так как оба устройства находятся в цепи с общей антенной (рис. 1, б), то этот ток может беспрепятственно попасть на приёмник, который не способен выдержать подобную нагрузку и, в конечном итоге, может сгореть [1].
