CC BY
44
УДК 658.513
ПЛАНИРОВАНИЕ ПЛАНОВО-ПРЕДУПРЕДИТЕЛЬНЫХ РЕМОНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ СИНТЕЗЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РАСПИСАНИЙ
А.А. Саратов
Описывается реализованная в системе «САПФОРД» технология планирования планово-предупредительных ремонтов (ППР) оборудования при синтезе производственных расписаний дискретного позаказного производства машиностроительного завода. В основу методики проектирования положен разработанный автором оригинальный алгоритм согласования технологических и ремонтно-профилактических операций, оптимизированный по критерию минимизации издержек производства при задержке выполнения заказов
Ключевые слова: производственное расписание, ППР, система «САПФОРД».
Современное промышленное производство по своей организации характеризуется всё большим преобладанием изготовления продукции на заказ. Позаказное производство обеспечивает сокращение объемов незавершенного производства и запасов, а, следовательно, и снижение себестоимости продукции. В то же время распространение такой организации производства требует решения проблем управления многономенклатурным производством, в частности согласования производственных циклов изделий, синхронизации производства и снабжения, а также оптимизации производственных расписаний.
Необходимость проведения регулярных планово-предупредительных ремонтов (ППР) оборудования вносит дополнительные ограничения на использование производственного оборудования, что существенно влияет на производственное расписание (ПР) предприятия.
При остановке оборудования для проведения ППР задерживается выполнение назначенных на это оборудование технологических операций, а также последующих операций производственного цикла изделия (рис.1).
Поэтому при планировании ППР необходимо согласовать периоды ремонтов оборудования с производственным расписанием таким образом, чтобы минимизировать потери, от задержки выполнения заказав, при обеспечении требуемой периодичности обслуживания оборудования.
Известные на российском рынке MES-системы расчета производственных расписаний (ФОБОС, YSB.Enterprise.Mes, PolyPlan, IT-Enterprise APS/MES, APS/MES Preactor и др.) [1] основаны на эвристических методах, в основном на схемах ветвления с функциями предпочтения. Эти методы характеризуются, с вычислительной точки зрения, недостаточно высокой эффективностью, для того чтобы «накрыть» единым производственным расписанием всё машиностроительное предприятие за время, приемлемое для интерактивного многовариантного планирования.
217
И-Э1-<НГО1'
3-Э7 С001<
3-13=0001'
Ц елочка дет ¡алей-операций «к р ит иче с к ог о пут и» изготовления изделия
Рис. 1. Влияние ППР на производственный цикл изделия
В работе [2] описан алгоритм структурно-параметрического синтеза производственного расписания, который осуществляет анализ состава работ, конкурирующих между собой за очередность распределения по станкам. Выбор осуществляется в соответствии с оценками срочности работ. Данный подход предполагает возможность расчёта для каждой работы некоторой оценки целесообразности назначения работы на станок в то или иное время. Эти оценки отражают затраты, связанные с преждевременным выполнением работ, а также штрафы за задержку выполнения заказов. Поскольку ППР также назначаются на рабочие места и, тем самым, задерживают выполнение производственных заданий, можно рассматривать ППР, как работы, конкурирующие с технологическими операциями по изготовлению изделий. В этом случае задача планирования ППР может быть сформулирована в рамках единой оптимизационной модели производственного планирования следующим образом.
Имеются множество Ж = (Жк) рабочих мест и множество 2 = (2^) заказов, 21 = (V, В) состоящих из сборочных единиц V\ = (уу, Ву) и деталей В = В). Для каждой детали и сборки имеется технологический процесс =(Я), включающий упорядоченное подмножество операций
Я = (япк). Каждому рабочему месту (Ж) задано подмножество Мк =(мпк) операций ППР. Для каждой операции назначена продолжительность Ту = - ^) операций, т.е. время выполнения операций от начала ) до окончания ). Время начала каждой очередной операции технологического процесса или ППР превышает время окончания преды-
218
дущей операции. Для каждой операции изготовления сборочной единицы задан перечень входящих в эту сборку деталей или узлов, которые должны быть изготовлены прежде, чем может начаться сборочная операция. Для каждого рабочего места заданы время готовности tsk к работе и фонд F доступного времени для выполнения работ.
В качестве обобщённого критерия (Q) оптимальности ПР можно принять сумму затрат:
Q = QZ + QP + QB,
Z P
где Q - затраты, связанные задержками в изготовлении изделий; Q -
затраты, связанные с преждевременным выполнением работ; Q - затраты на переналадки оборудования при смене деталей-операций.
7 N
Q = I k (max(0, Tn - Tz,)},
P N
Q = I i=1
i=1
Mi
x4 (tü - Tj)
j=1
B N
QB = I i=1
и ni nij
где кI - коэффициент, отражающий стоимость задержки /-го заказа; Тц -ата выполнения /-го заказа; Тг - дата выполнения /-го заказа по контракту; щ - коэффициент, отражающий стоимость «пролёживания» полуфабрикатов; Ту , Ту - плановая и фактическая дата изготовления у-й партии деталей /-го заказа.
Задержка с выполнением работ ведет к простою оборудования и работников, а также к штрафам за срыв сроков выполнения заказов, а преждевременное выполнение - к росту стоимости незавершённого производ-
в
ства. Сокращение затрат Q на переналадки оборудования при смене деталей-операций возможно при объединении одинаковых деталей, принадлежащих разным сборкам и заказам в партии, размер которых, с одной стороны позволял бы сократить число переналадок, а с другой - не допускать излишнего «пролёживания» полуфабрикатов, а также не задерживать выполнение более срочных работ.
Требуется построить ПР, обладающее следующими свойствами:
" " > ^}; (1) " 2/ " Уу ${гк, От ^ > 1у л т > 1у } ; (2)
\Zi
V7 VPj VRijRnü ® Rn+1ij} ; (3)
V Zi V jWk{Fi <(tF -tS)}. (4)
Z j ew
<
>
Мг Мг ( ,\ п.
кг (тах(0, Тц - Т2г) + Ц щ Т - Ц )+ Ьг г
у У • п
(5)
и имеющее минимальное значение целевой функции
N
2 = тт X
У=1У=1 " пУ
Уменьшение затрат 22, связанных с задержками в изготовлении изделий достигается а счёт первоочередного распределения по рабочим местам работ с наименьшим резервом времени. Для этого каждой технологической операции (япк) вычисляется оценка С г роста издержек производства при задержке выполнения операции или их преждевременном выполнении. Эти оценки в зависимости от срочности и трудоёмкости заказов, места детали (узла) в структуре изделия и условий заказчиков могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Поскольку эти оценки отражают срочность (напряженность) отдельных технологической операции без учёта срочности других работ, то будем называть оценки С г локальными оценками.
Детали-операции (ДОП) на основании своих оценок Сг конкурируют между собой за право первоочередного размещения на соответствующем рабочем месте Жк. Величина оценки С г к моменту (Т/г) фактического старта операции определяется штрафами за срыв сроков выполнения заказов, оценкой стоимости незавершённого производства
С = кг - Ттах)+ Щ (Т2г - Т/г), (6)
где кг - коэффициент стоимости задержки технологической операции (детали-операции); Т/г - фактическое время начала выполнения технологической операции; Тгтах - предельно допустимое время старта работы, превышение которого ведет к срыву сроков выполнения заказа; щ - коэффициент стоимости преждевременного начала работы; Т2г - время начала работы с нормативным запасом времени.
Для каждой ДОП может быть определено время Тп начала её выполнения, при котором значение Сг имеет минимальное значение (рис. 2).
В отличие от технологических операций, сроки, выполнения которых определяются контрактами предприятия с заказчиками, сроки выполнения ППР определяются характеристиками оборудования и не связаны с производственными циклами изделий. Поэтому оценки срочности выполнения ремонтных работ должны вычисляться на основе других аргументов.
Увеличение длительности межремонтного цикла Ту повышает вероятность аварийной остановки оборудования и задержки выполнения работ. Поэтому с ростом задержки ППР её оценка срочности будет увеличи-
220
ваться и в тот момент, когда она превысит значения оценок срочности деталей-операций, будет назначена плановая остановка оборудования для проведения ППР.
Тп
тх
Рис. 2. Оценка срочности выполнения ДОП
Дата начала Тр очередного ППР зависит от даты окончания ({р) предыдущего ремонта оборудования и длительности Ту = - ^) межремонтного цикла. В свою очередь величина Ту определяется характеристиками оборудования и может быть принята как константа для планируемого ремонта соответствующего рабочего места на весь период планирования. Длительность межремонтного цикла Ту может быть несколько
уменьшена или увеличена для согласования с запланированными производственными операциями. Поэтому для каждого ППР может быть задан период времени А Ху , в пределах которого дата начала ППР может меняться (рис. 3)
Аи = Тг - Тк,
где Тг - ранний нормативный старт ППР; Т^ - поздний нормативный старт ППР.
Будем считать, что изменение времени начала (^) ремонта тщ в пределах А t¡j не будет влиять на значение целевой функции рассматриваемой задачи, а при задержке ППР за пределами А значение оценки Сг
срочности ремонта рассчитывать аналогично (6)
С = Скг + кг (Т/г - Тк), где Скг - минимальная цена задержки ремонта; Т/г - время фактического старта ППР; кг - коэффициент стоимости задержки ППР.
Рис. 3. Оценка срочности выполнения ППР
Принятие решения о назначении работы на станок в то или иное время ограничивает область принятия решений для конкурирующих работ. Цена задержки конкурирующей работы (технологической операции или ППР) может оказаться слишком большой и тогда старт операции переносится на более позднее время.
Соответственно, на рабочее место назначается та работа, цена задержка которых стоит дороже издержек от задержек конкурентов.
Цена Ут задержки конкурирующей работы Япт на время выполне
ния (То) работы Якт определяется приростом её локальной оценки С
т
Ут] = тах
- тах
> 0,
у (т/г + Та, - Тутах,)+ и} (Т; у - ТТ - Та,)_.
Целесообразность назначения работы Кпк на станок в момент времени ТТ определяется соотношением оценок С, и Ут , а условие размещения Япк примет вид
к,(ТГ< -Т,тах,)+ и,(Т;, -ТТ,)-
к} (т + Та, - Ттах,)+ и} (Т;} - ТТ, - Та,)
где у - номер конкурирующей работы с наибольшей штрафной оценкой.
При задержке ППР оценка срочности ремонта увеличивается до значения, обеспечивающего его конкурентное преимущество по отношению к технологическим операциям
С ^ = к, (Тс, - Т,тах,)+ и, (Т;, - Тс,) +
+ тах [ку (Тсу - Ттах,)+ и у & у - Тс у)].
Согласование сроков выполнения ППР и технологических операций в рамках конкурентной модели СПР будем осуществлять методом взаимных штрафов [3], суть которого заключается в том, что конкурирующие операции штрафуют друг друга своими оценками издержек от задержек. Первыми в очереди оказываются те детали-операции, критериальные оценки которых, с учётом штрафов, будут наилучшими. Данный метод позволяет на уровне локальных задач оперировать общесистемными критериальными оценками и отказаться от перебора комбинаций локальных решений при синтезе оптимального решения задачи в целом.
Алгоритм согласования сроков выполнения ППР и технологических операций имеет вид:
г С
1. Расчет ранних и поздних сроков , выполнения операций.
2. Расчет оценок издержек С, = к, тах{0, (Тс, - Т;,)} от задержек выполнения операций.
г
3. Выбор операций г, с наименьшими значениями , отвечающих условиям (1)-(4).
4. Если имеются другие детали-операции г у , претендующие на то
же рабочее место и тот же период времени Жк), что и г,, то вычисляются значения оценок С, = к, (Тс, - Т.) при г, ® г у и С] = к у (Тс у - Тгу) при Г] ® г,.
5. Распределяется деталь-операция гп с наибольшей оценкой Сп.
6. Перерасчет ранних и поздних сроков выполнения операций, следующих за гп по цепочке производственного цикла, и соответствующих им оценок издержек (С).
7. Обновление множества деталей-операций, отвечающих условиям
(1)-(4).
8. Выполнение п.п. 3-7 для оставшихся нераспределённых деталей-операций.
9. Отбор операций ц с значениями О > От1Пи выполнение п.п. 3-8
М ( \
по оценке издержек С^ = XЩТу ~ ^ах).
У=1
10. Конец.
Поскольку в данном алгоритме отсутствуют процедуры ветвлений по альтернативам, время расчета производственного расписания с ППР имеет линейную зависимость от размера задачи, что обуславливает высокую скорость расчётов. Например ПР для нескольких партий изделий, приведенное на рис. 4, строится за 10 секунд.
Результаты работы апробированы при внедрении программного комплекса «САПФОРД» на предприятиях концерна «РУСЭЛПРОМ» и обеспечили режим непрерывного планирования работы предприятий в режиме реального времени. Динамика позаказного производства обуславливает необходимость ежедневного пересчёта ПР по нескольким вариантам исходных данных (предполагаемые сроки поступления материалов, комплектующих и полуфабрикатов от смежников, непредвиденные задержки производства при отсутствии страховых заделов, смена приоритетов заказов, задержки платежей и т.д.). Высокая скорость расчета ПР позволяет
пользователям системы «САПФОРД» оперативно выполнять моделирование производственных процессов и сроков ППР при различных вариантах этих параметров.
Список литературы
1. Оптимальное планирование работ ППР - путь к повышению эффективности использования оборудования / Г.М. Медведев, А.Б. Мусерид-зе, Ю.А. Тихонова, А.В. Крюков, А.Е. Зайдуллин // САПР и Графика. 2013. №1. С. 84-89.
2. Саратов А.А. Конкурентный метод синтеза производственных расписаний // Известия Тульского государтсвенного университета. Технические науки. 2014. Вып. 3. Ч. 1. С. 79-85.
3. Саратов А. А. Системный синтез структур технических объектов на основе метода взаимных штрафов // Тезисы междунар. конф. и выставки «CAD/CAM/PDM - 2001». М.: ИПУ РАН. 2001.
Саратов Анатолий Алексеевич, канд. техн. наук, директор, sapforda. tula.net, Россия, Тула, ЗАО «Интерсап»
PLANNING PREVENTIVE REPAIR OF THE EQ UIPMENT UNDER A UTOMA TED SYNTHESIS OF THE MACHINE SCHEDULING
A.A. Saratov
The technology of synthesis of the machine schedules , including planning preventive repair of the equipment realized in system "SAPFORD " discrete manufactures of machinebuilding plant is described. The original algorithm of structurally-parametrical synthesis of the machine schedule developed by the author is put in a basis of a technique of designing, optimised on criterion of minimisation of production costs at a delay of performance of orders.
Key words: the machine schedule, a preventive repair, system "SAPFORD".
Saratov Anatoly Alekseeevich, candidate of technical science, the director, sap-ford@,.tula.net, Russia, Tula, Joint-Stock Company "Intersap"
