CC BY
29
STRESSED-DEFORMED STATE OF LAMINETED COMPOSITE PLATE AT PRESENCE
INTERLAMINAR DEFECT
A.L. Medvedskiy, M.I. Martirosov, A.V. Khomchenko
The results of numerical simulation flat rectangular laminated composite plate at presence interlaminar elleptical defect under the action of dynamic load.
Key words: interlaminar defect, composite plate, dynamic load, numerical simulation.
Medvedskiy Aleksandr Leonidovich, doctor of physical and mathematical sciences, docent, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Martirosov Mikhail Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Khomchenko Anton Vasilevich, design engineer 1 category, [email protected], Russia, Moscow, IRKUTCORPORATION
УДК 658.513
КОНКУРЕНТНЫЙ МЕТОД РАСЧЁТА ПАРТИЙ ЗАПУСКА В ПОЗАКАЗНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
А.А. Саратов
Описывается реализованная в системе «САПФОРД» технология синтеза производственных расписаний дискретного позаказного производства машиностроительного завода. Предложен алгоритм расчёта размеров партий запуска.
Ключевые слова: производственное расписание, размер партий запуска, система «САПФОРД»
Современное промышленное производство по своей организации характеризуется всё большим преобладанием изготовления продукции на заказ. Позаказное производства обеспечивает сокращение объемов незавершенного производства и запасов, а, следовательно, и снижение себестоимости продукции. В то же время распространение такой организации производства требует решения проблем управления многономенклатурным производством, в частности согласования производственных циклов изделий, синхронизации производства и снабжения, а также оптимизации производственных расписаний.
В статье рассматривается задача определения оптимальных размеров производственных партий в позаказном производстве. Критерием оптимального размера партии, как правило, является минимум совокупных затрат на переналадку оборудования и на связывание средств в незавершенном производстве.
Исторически первым предложил формулу расчета оптимальной партии американец Форд Уитмен Харрис [1], в которой размер партии определяется соотношением штучного времени выполнения операции и времени переналадки оборудования. В течение следующих десятилетий появлялись публикации других авторов по теме оптимального размера партии в производстве, однако подходы, связанные с оценкой затрат в зависимости от количества товара или объема партии изделий, схожи и математические решения совпадают [2, 3]. В упрощенном виде формула расчёта размера партии (п) имеет вид
\2С ■ N п = .-,
V т ■ К
где С - затраты на переналадку оборудования; N - количество деталей, которые нужно изготовить за период времени; Т - затраты на выполнение технологической операции; К - коэффициент допустимых потерь на переналадку.
Данный подход не учитывает ограничений по производственным мощностям, по срокам выпуска изделий, нестабильность номенклатуры выпускаемой продукции и динамику позаказного производства в целом.
При производстве продукции под заказ размер партии запуска ограничен составом изделий, и переналадка оборудования может потребоваться для обработки даже одной детали. Соответственно затраты на переналадку станков для каждой операции могут быть высокими. Сокращение этих затрат возможно при объединении одинаковых деталей, принадлежащих разным сборкам и заказам в партии (рис. 1), с тем, чтобы размер партии, с одной стороны позволял бы сократить число переналадок, а с другой - не допускать излишнего «пролёживания» полуфабрикатов, а также не задерживать выполнение более срочных работ.
Минимизация количества переналадок оборудования является одним из возможных критериев оптимальности производственного расписания. В общем случае представляется правильным использовать критерий, отражающий сумму затрат предприятия на изготовление изделий, затрат на обслуживание незавершённого производства, а также затрат, связанных со штрафными санкциями за срыв сроков выполнения заказов. Поскольку с увеличением партии уменьшается оценочная стоимость операции (штучно-калькуляционное время), то оценку целесообразности сокращения переналадок можно свести к оценке стоимости операции.
180
Рис. 1. Фрагмент диаграммы производственного расписания в системе «САПФОРД» (ввыделена операция обработки партии одинаковых деталей, принадлежащих разным заказам)
Оптимальное время выполнения каждой операции может быть определено исходя из контрактных сроков сдачи заказов. Расчёт производственных циклов изделий по стратегии «точно вовремя» (рис. 2) определяет для каждой детали - операции предельно допустимое время старта работы, превышение которого ведет к срыву сроков выполнения заказа; Выполнение операций в более ранние сроки ведет к росту затрат, связанных в незавершенном производстве.
Рис. 2. Производственный цикл «Точно вовремя»
181
Зависимость С = ^ (Т/) производственных затрат С от времени Т/ запуска партии деталей (рис. 3) может быть описана сплайном
С =
\Ък + к (т, - Т/ - То), Т/ + То < Т,
Ьщ + ы{т/ + То - Т/ + То > Т,
(1)
где кI - коэффициент стоимости преждевременного начала работы; Т/ -
фактическое время запуска (начала технологической операции); Т2 - предельно допустимое время выполнения работы, превышение которого ведет к срыву сроков выполнения заказа; щ - коэффициент стоимости задержки
Т
1 л
технологической операции калькуляционное время).
Штучно-калькуляционное время
длительность операции (штучно-
То = Т8 +
ТР
п
где ТР - время переналадки станка (подготовительно-заключительное время); п - размер партии деталей; Т8 - штучное время операции.
В работе [4] описан алгоритм синтеза производственных расписаний, основанный на методе взаимных штрафов [5], суть которого заключается в том, что конкурирующие в очередях детали-операции штрафуют друг друга своими оценками издержек от задержек. Первыми в очереди оказываются те детали-операции, цена задержки которых, с учётом штрафов, наибольшая.
Рис. 3. Оценка срочности выполнения операции
182
Ч
(2)
Цена задержки ч выполнения операции может быть получена из формулы
' Ьк + к (Ту + То - Т2), Ту + То < Т2 \Ьи + и(Ту + То - Т2), Ту + То > Т2
Назначение на рабочее место Жк операции Rг длительностью То приводит к задержке остальных операций (Rj) с (R), находящихся в очереди к Жк на время То. Соответственно решение о назначении должно быть оштрафовано на величину Vг
V = тах С (Т + То )-(Т )],
где С(Т) - цена старта операции Rj во время Т; Сj (Т + То) - цена старта операции Rj во время Т + То .
Сумму Qi цены задержки Чг выполнения операции и штрафа V] за задержку последующих операций назовём напряженностью старта операции
Qг = Чг + V .
К моменту назначения детали-операции Кг в очереди на рабочее место Жк находятся оставшиеся детали-операции (Rj) с (К), со значениями напряженности Qj £ Qг. Операции (Rj) будут конкурировать между
собой за последующее распределение на Жк . Часть из них (Щ2 )с(Rj) представляют собой те же детали-операции, что и Rг, но относящиеся к другим узлам или изделиям, и они могут быть распределены вместе с Rг, если, их напряжённость будет достаточной, чтобы конкурировать с операциями обработки других деталей. При этом уменьшение значения штучно-калькуляционного времени операции То, благодаря сокращению количества переналадок оборудования, будет увеличивать конкурентность добавляемых в партию работ, ибо будут уменьшаться и начисляемые на них штрафы
(RгZ ), Qг £ Qj (3)
Разность значений ^ = Qj - Qi определит диапазон допустимых значений напряженности операций партии, а размер множества операций
п = \Ягг |, Qг £ QJ, (4)
отвечающих условию (4), определит размер партии (рис. 4).
183
Алгоритм формирования партии запуска представляет собой
цикл по списку \RiZ je (Rj ) с отбором операций Rf, отвечающих условию
(3).
Рис. 4. Расчёт размера партии
Данный метод, реализованный в системе «САПФОРД», позволяет согласовывать размеры партий с напряженностью производственных циклов изделий. Высокая скорость сходимости алгоритма позволяет производить расчёт производственного расписания предприятия в реальном масштабе времени при различных сочетаниях исходных данных (приоритетность заказов, структура кооперации, режимы работы цехов и т.п.).
Список литературы
1. Ford W. Harris. «How Many Parts to make at Once» Factory, The Magazine of Management. 10,2 (February 1913), 135-136, 152.
2. Логистика и управление цепями поставок. Теория и практика. Основы логистики: учебник; под ред. Аникина Б.А., Родкиной Т.А. Изд-во «Проспект». 2013.
3. Панченко Е.С. Управление незавершенным производством // Справочник экономиста. 2016. № 11.
4. Саратов А.А. Конкурентный метод синтеза производственных расписаний // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2014. Вып. 3. С. 104-110.
5. Саратов А. А. Системный синтез структур технических объектов на основе метода взаимных штрафов // Тез. междунар. конф. и выставки «CAD/CAM/PDM - 2001». ИПУ РАН, 2001.
Саратов Анатолий Алексеевич, канд. техн. наук, директор, [email protected], Россия, Тула, ЗАО «АК «Интерсап»
COMPETITIVE METHOD OF SYNTHESIS OF THE MACHINE SCHEDULING
A.A. Saratov
The technology of synthesis of the machine schedules realized in system "SAPPHORD" discrete manufactures of machine-building plant is described. The original algorithm of structurally-parametrical synthesis of the machine schedule developed by the author is put in a basis of a technique of designing, optimised on criterion of minimisation of production costs at a delay ofperformance of orders.
Key words: the machine schedule, size party start, system "SAPFORD".
Saratov Anatoly Alekseeevich, candidate of technical science, the director, [email protected], Russia, Tula, Joint-Stock Company "АК "Intersap"
