CC BY
56
APPROACH TO CALCULATING THE STRESS-DEFORMED CONDITION IN METALS TAKING INTO ACCOUNT PLASTIC DILATANCY
G.M. Zhuravlev, I.A. Naumov
In the paper considered the approach to the calculation of the stress-deformed condition in the operations of cold metal forming, based on account of plastic dilatancy. Listed all major equation, built functionality and shows the way its decisions by a numerical method to determine the stress-deformed condition of the formation of mechanical properties and deformation damageability.
Key words: manufacturing of products, dilatancy material, metal damageability, flat plastic straining.
Zhuravlev Gennady Modestovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Naumov Ivan Aleksandrovich, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.3
ПЕРВАЯ ОПЕРАЦИЯ ВЫТЯЖКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СТАКАНА БЕЗ ПРИЖИМА
В.М. Лялин, В.Ф. Кузин, Фан Нгок Ту
Решена задача, позволяющая установить напряженно-деформированное состояние цилиндрической заготовки при вытяжке.
Ключевые слова: конечные элементы, граничные условия. Абсолютные деформации и напряжения.
Возможности статического прочностного анализа программы метода конечных элементов используются для определения перемещений, напряжений, деформаций и усилий, которые возникают в конструкции или ее составных частях в результате приложения механических сил, давлений либо перемещений. В программе МКЭ для решения этих задач используются численные методы. Разрешающее уравнение статического анализа записывается в виде
[К]{и} =
где [К] - матрица жесткостей; - вектор сил;{и} - вектор перемещений.
61
Компоненты вектора сил {F} могут представлять собой сосредоточенные силы, давления и силы инерции. Можно проводить расчеты по определению таких значений ускорений, которые обеспечивают статическое уравновешивание приложенных к системе нагрузок.
Прочностной динамический анализ. Прочностной динамический анализ используется для определения действия на конструкцию или ее составные части нагрузок, зависящих от времени. В отличие от статических расчетов в этом типе анализа принимается во внимание рассеяние энергии и инерционные эффекты переменных во времени нагрузок.
В программе МКЭ все виды динамического анализа основываются на следующем общем уравнении движения в конечно-элементной форме:
[M \{u}+[C ] • {u} + [K ]{} = {F (t)}, где [M] - матрица масс; [C] - матрица сопротивлений; [к] - матрица жест-костей; {и"} - вектор узловых ускорений; {и'} - вектор узловых скоростей; {и} - вектор узловых перемещений; {f} - вектор нагрузок; (t) - время.
С помощью этого уравнения определяются значения неизвестных {u}, которые в любой момент времени удовлетворяют условиям равновесия системы.
Решение задачи ведется в следующей последовательности: всю деталь разбиваем на ряд элементарных объемов, в пределах которых ищется приближенное решение.
Рассмотрим напряженно-деформированное состояние детали при ее деформировании. Рассчитаем напряженно-деформированное состояние в детали методом конечных элементов. Деталь разобьем но конечные элементы. Конечно-элементную модель строим посредством выдавливания расчетной площади А1 на толщины детали по координате Z. Задачу решаем в системе СИ. Механические свойства материала детали - модуль упругости - будут приниматься на каждом шаге нагружения по диаграмме растяжения образца из данного материала и коэффициенте Пуассона PRXY = 0,3;
Решение задачи выполнялось в интерактивном режиме (GUI) с применением фильтров. В данной задаче выбирается трехмерный тетрагональный элемент с 10 узлами SOLID92: 10 node 187 в окне Selection. В данном примере задавался изотропный материал со следующими настройками: 7.04275el0 в EX (модуль упругости); 0.3 в PRXY (коэффициент Пуассона).
На первом шаге нагружения выбирался трехмерный тетрагональный элемент с 10 узлами SOLID92 (10 node 92 в окне Selection).
В данной задаче модель создается при помощи геометрических примитивов и автоматического построения сетки. Ключевые точки строятся по координатам в глобальной системе координат.
62
Выбор In Active CS (Active Coordinate System) позволяет задавать положение ключевых точек в глобальной системе координат (рис. 1). Вводим номер первой ключевой точки 1 в поле Keypoints number (Номер ключевой точки), а также её координаты x, y, z (0, 0, 0) в поле Location in Active CS (Положение в действующей координатной системе).
Аналогично вводятся ключевые точки 2 с координатами (0,0.00498,0); 3(0.025,-0.00498,0); 4(0.03,-0.00998,0); 5(0.05,-0.00998,0); 6(0.05,0.00498,0); 7(0.03,0.00998,0); 8(0.025,0.00498,0); 9(0,0.00498,0); 10(-0.025,0.00498,0); 11(-0.03,0.00998,0); 12(-0.05,0.00998,0),
13(-0.05,-0.00998,0), 14(-0.03,-0.00998,0), 15(-0.025,-0.00498,0).
ANSYS
FEB 1 2014 09:47:21
Tu R 7
Рис. 1. Построенная модель
Построение сетки тетрагональных элементов
При построении сетки конечных элементов для казенника гильзы строим сетку конечных элементов используем тетрагональный элемент Solid 92 с установками размеров элементов: для образца 0.0025 м (рис. 2).
Этап решения начинается с задания граничных условий, а также указания метода и параметров расчета.
Задание граничных условий: перемещения вдоль оси z точек радиальных сечений, параллельных плоскости ух, uz=0.
63
Рис. 2. Сетка конечных элементов
Приложим поперечную нагрузку по площади 5 (рис. 3): курсором отметить площадь 6 в поле Lab Pressureire установит величину 3.2E8 Па
Расчет осуществляется в режиме Current LS. Это означает, что решение должно быть получено на данном шаге нагружения.
Анализ результатов. Исследование деформаций и напряжения модели по оси X показаны рис. 3 и 4.
Рис. 3. Деформации модели под внутренним давлением по оси X
64
Sx
250
500
о
0.01
0.02
0.03 £
Рис. 4. Напряжения модели по оси X
Полученные значения напряжений отличаются от опытного образца не более, чем на 0,4% разностенности и естественно предположить, что продольное разрушение наступит в сечении с минимальной толщиной. Механические свойства гильзы дифференцированы по ее высоте, поэтому требования по твердости в рассчитываемом сечении гильзы через равномерную устойчивую относительную деформацию и предел прочности позволяют определить полученные результаты расчета с предельными, вызывающие разрушение. Здесь в результате решения контактной задачи данные по напряжениям и деформациям получаются с учетом деформаций казенника. По дульцу разрушения нет, так как работа в опасном сечении в 2.6 раза меньше допустимой.
Анализ полученных результатов позволяет выявить распределение напряжений и деформаций в оболочке при ее нагружении давлением.
1. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSIS в руках инженера: практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. 272 с.
2. Басов К. А. ANSYS в примерах и задачах. М.: КомпьютерПресс, 2002. 223 с.
Лялин Виктор Михайлович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Кузин Владимир Федорович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Тула, Тульский государ-ственный университет,
Фан Нгок Ту, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
Список литературы
STRESS-STRAIN STA TE OF THE SHELL DURING ITS LOADED WITH INTERNAL
PRESSURE
V.M. Lyalin, V.F. Kuzin, Fan Ngok Tu
Solved the problem, allowing to establish the stress-strain state during its pressure
load.
Key words: finite elements, boundary conditions. Absolute strain and stress.
Lyalin Viktor Mihaylovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Kuzin Vladimir Fedorovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Fan Ngok Tu, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 624.139
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ НА ДИСКОВОМ РЕЗЦЕ ПРИ БЛОКИРОВАННОМ РЕЗАНИИ
МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Р.Б. Желукевич, Н.И. Селиванов, Ю.Ф. Кайзер, А.В. Лысянников
Приведены результаты теоретического определения усилий резания мерзлых грунтов дисковым резцом по блокированной схеме резания. Это позволит совершенствовать существующие и создавать новые рабочие органы с таким инструментом.
Ключевые слова: усилия, резание мерзлых грунтов, рабочие органы.
Высокие темпы роста объемов земляных работ в зимнее время при нехватке средств на приобретение новой техники обусловливают актуальность работ по совершенствованию существующих и созданию новых рабочих органов для разработки мерзлых грунтов с целью повышения эффективности их разрушения без увеличения мощности базовой машины. Это может быть осуществлено за счет установки на рабочие органы принципиально нового режущего инструмента в виде дисковых резцов.
Перспективность этого инструмента обусловлена тем, что он дает возможность уменьшить на порядок путь трения, так как каждая точка режущей кромки при перекатывании диска по прямолинейному забою погружается в массив грунта по циклоиде только на величину глубины реза-
