CC BY
36
ПРОМЫШЛЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
УДК 550.34
ПЕРЕНОС РАДОНА В ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТКАХ И РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ВОЗДУХА ПО РАДОНОВОМУ
ФАКТОРУ
Н.М. Качурин, Г.В. Стасъ, Мпеко Нсендо Арди
Показано, что целесообразно рассматривать одномерную конвективно-турбулентную диффузию. Как правило, фактор радоновыделений является превалирующим фактором при стабильно атмосферном давлении. При этом количество воздуха по этому фактору 1,3 - 1,5 раза превышает количество воздуха, необходимое для разбавления углекислого газа до предельно допустимого значения.
Ключевые слова: радон, воздух, конвективно-турбулентная диффузия, количество воздуха, математическая модель.
Диффузионный перенос радона воздухом в подготовительной выработке происходит в стационарном режиме. Учитывая соотношения поперечных размеров и длины выработки целесообразно рассматривать одномерную диффузию [1, 2, 3]. Расчетная схема переноса радона в подготовительной выработке представлена на рис. 1.
В общем виде нестационарная конвективно-турбулентная диффузия радона в подготовительной выработке описывается одномерным уравнением параболического типа:
дАЯп , дАЯп д2 АКп
+ и
д П дх ~ °Т дхА" ХКп Ап + (^п )пв , (1)
где ЛКп - удельная активность рудничного воздуха по радону; иш - средняя скорость воздуха в подготовительной выработке; - коэффициент турбулентной диффузии; (21Кп) - суммарные выделения радона в воздух подготовительной выработки из различных источников.
Рис. 1. Расчетная схема переноса радона в подготовительной
выработке
Адаптируя уравнение (1) к реальным физическим условиям, перенос радона в подготовительной выработке можно описать следующим уравнением:
d 2 A
Rn
иПВ dARn
Л
•Rn
dx
D dx D^
ARn + )
D— =0 .
ПВ T
(2)
"T ^ DT
Граничные условия для подготовительной выработки имеют следующий вид:
ARn(0) = 0, lim ARn . (3)
Решение краевой задачи (2) - (3) получено в следующем виде:
ARn (X) =
(S/Rn )ПВ
Л
Rn
(
1 - exp X
_ V
и
ПВ
и
ПВ
Л
Rn
2D
T
4D2 D
T
(4)
Разработана программа ЛЯпРУ для вычислительных экспериментов с использованием стандартного пакета МЛТИЕМЛТ1СЛ 2.2. Результаты вычислительных экспериментов представлены на рис. 2 в виде графиков зависимости ЛКп=АКп(х)/АКпю от координаты х где ЛКпю=(^1Кп)ПВ/^
Вычислительные эксперименты проведены для различных значений
Р, где р = -иш/2Бт + ^|UППJ4Df^xRJD~•
Анализ результатов вычислительных экспериментов показывает, что при достаточно больших значениях х величина Л^ стремится к единице. Удельная активность воздуха в подготовительной выработке зависит от величины абсолютного радоновыделения, скорости радиоактивного
Промышленная безопасность
распада радона, средней скорости движения воздуха и коэффициента турбулентной диффузии. Следовательно, зависимость (4) может использоваться для динамического расчета количества воздуха в подготовительной выработке по фактору радоновыделения.
0.6
л
I
■н
еГ
рй
ß
рй
.0.4
0.2
\г
12/
/ / 3
5
200
400
600
800
1000
Рис. 2. Графики зависимости ARn =ÄRnÄRn (x)j(ZIRn ^
2 2
от координаты x. Значения ß, 1/м: 1 - 5-10 ; 2 -10 ; 3 - 5103; 4 -103; 5 - 5104
Зависимость (4) позволяют рассчитать количество воздуха динамическим методом, в соответствии с которым средняя по сечению выработки концентрация радона не должна превышать ПДК. Решая уравнение (4) для А^(х) = ПДК соответственно при х = ЬПВ их = (2Ь)ОУ относительно средней скорости движения воздуха и переходя к объемному расходу воздуха, получим следующую формулу для расчета количества воздуха по фактору радоновыделений:
qRS, =
DtShb
L
yfky
шч^ут
ln
I - ^Rn
ПДК
Rn
(ZlRn )
ПВ
^ Rn LnB
DTln
^ Rn ПДК
Rn
(ZlRn )
ПВ
(5)
OTT
где QRn - количество воздуха, которое необходимо подавать в подготовительный забой, чтобы концентрация радона на исходящей струе подготовительной выработки не превышала ПАК^; LnB - проектная длина подготовительной выработки; SnB - площадь поперечного сечения
подготовительной выработки в свету; kyT - коэффициент утечек воздуха в вентиляционном трубопроводе.
Расчеты по формуле (5) показывают, что при наличии высокой абсолютной радонообильности подготовительных выработок количество воздуха по этому фактору в 1,3 - 1,5 раза больше по фактору углекислото-обильности. Следовательно, при проектировании вентиляции подготовительных выработок необходимо проводить расчет количества воздуха и по радоновыделению.
Список литературы
1. Качурин Н.М., Поздеев А.А., Стась Г.В. Прогноз выделения радона в горные выработки угольных шахт// Известия ТулГУ. Естественные науки. Вып. 1. Ч. 2. 2012. С. 133-142.
2. Качурин Н.М., Поздеев А.А, Стась Г.В. Выделения радона в атмосферу горных выработок угольных шахт// Известия ТулГУ. Науки о Земле. Вып. 1. 2012. С. 46-56.
3. Радон в атмосфере угольных шахт / Н.М. Качурин [и др.]. М.: ГИАБ. Вып.8. 2012. С. 88-94.
Качурин Николай Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, [email protected] , Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Стась Галина Викторовна, канд. техн. наук, доц., galina_stas@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Мпеко Нсендо Арди, аспирант, galina_stas@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MOVING RADON IN DEVELOPMENT WORKINGS AND CALCULATING QUANTITY OF AIR BY RADON FACTOR
N.M. Kachurin, G.V. Stas, Mpeko Nsendo Ardy
Diffusion radon transfer by air in development workings realizes at stationary regime. It's shown that reasonably considering one-dimension convective-turbulent diffusion. As a rule, radon emission factor is prevalent factor by stable atmospheric pressure. Quantity of air by that factor better at 1.3 - 1.5 times then quantity of air which necessity for diluting carbon acid until maximum allowable concentration.
Key words: radon, air, turbulent diffusion, quantity of air, mathematical model.
Kachurin N.M., Doctor of Sciences, Full Professor, Chief of a Department, ecology @tsu.tula.ru, Russia, Tula City, Tula State University
Stas G.V., Candidate of Technical Science, Docent, galina_stas@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Mpeko Nsendo Ardy, Post Graduate Student, galina_stas@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
