Переходные процессы при подключении ветроэнергетической установки сельскохозяйственного назначения к электрической сети соизмеримой мощности Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Переходные процессы при подключении ветроэнергетической установки сельскохозяйственного назначения к электрической сети соизмеримой мощности

В.Г.Петько, д.т.н., профессор, ИА.Рахимжанова, к.с-х.н., ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ

Переходные процессы при подключении ветро-турбины к сети неограниченной мощности были рассмотрены в ранее опубликованной работе [1]. Для ветроагрегатов средней мощности допущение постоянства напряжения на зажимах асинхронной машины как в момент подключения, так и в переходный период может привести к заметному искажению результатов.

В этом случае необходимо учитывать влияние на электромеханические переходные процессы сопротивлений линии 0,4 кВ, трансформатора 10/0,4 кВ и линии 10 кВ, соединяющих ветроагрегат с шинами 10 кВ подстанции 35/10 или подстанции 110/35/10 кВ. Эти подстанции для ветроагрегатов средней мощности можно считать источниками неограниченной мощности.

Материал и методы исследования. Обозначим суммарное сопротивление линии 0,4 кВ, сопротивление трансформатора 10/0,4 кВ и линии 10 кВ, приведённые к напряжению 0,4 кВ, символом X.

Хс +^Т+^Л2~Г0\1 \+/Х0\/\+ГТ+/ХТ+Г02/2+/Х02/2~Гс ++Хс,

где Хл и Хт — комплексы полных сопротивлений линии 10 и 0,4 кВ, Ом;

г0\ и г02 — удельные активные сопротивления

линии соответственно 10 и 0,4 кВ, приведённые

к стороне 0,4 кВ, Ом/км;

х0\ и х02 — удельные реактивные сопротивления

линии соответственно 10 и 0,4 кВ, приведённые

к стороне 0,4 кВ, Ом/км;

1\ и 12 протяжённости линий 10 и 0,4 кВ

соответственно, км;

гТ и хТ — активное и реактивное сопротивления трансформатора со стороны 0,4 кВ, Ом.

Активное и реактивное сопротивления трансформатора находятся по формулам.

г •

Гт 3/1 '

где АРк — потери короткого замыкания трансформатора, Вт;

1нф — номинальный фазный ток трансформатора

!нф = $н/3 инф, А;

Sн — номинальная полная мощность трансформатора, ВА;

инф — номинальное фазное напряжение на стороне низкого напряжения, В;

1Т — полное сопротивление трансформатора £т= и^ф, Ом;

ик — напряжение короткого замыкания трансформатора в долях от номинального фазного напряжения.

С учётом этого разработана совмещённая схема замещения питающей сети и асинхронной машины (рис. 1).

Для того чтобы определить моменты на валу генератора при различных угловых скоростях юг его вала, достаточно найти мощность, развиваемую на сопротивлении нагрузки, и поделить её на юг. Для этого для каждого заданного юг находим параметры цепи в комплексной форме.

Рис. 1 - Схема замещения генератора и сети:

7Х, г1 и х1 — полное, активное и реактивное сопротивления обмотки статора генератора, Ом; 7т, гт и хт — полное, активное и реактивное сопротивления намагничивающей цепи генератора, Ом; 72, г2 и х2 — полное, активное и реактивное сопротивления обмотки ротора, приведённые к обмотке статора, Ом; 7н — полное сопротивление, имитирующее нагрузку на валу генератора, Ом

^ 72тн

а) сопротивление параллельной цепи 7т(71+7И)/(71+7т+7И);

б) сопротивление генератора ^ 7= 72ти+ 7Х;

в) эквивалентное сопротивление цепи ^ 7=

7 +

г) ток статора генератора ^ 11=Ц1/7Э;

д) напряжение на зажимах генератора ^

— /Д;

е) падение напряжения в цепи ротора ^ и2= /7 ;

1 2тн>

ж) ток в цепи ротора ^ /2=и2/(72 + 7н). Далее находим действующее значение тока

в цепи ротора:

'2 =>/4^

рт = РВП<ГК,Ю = ряй2у^т.Ю=

■г п

„ V* V"1 пЯшТ

к=1

и далее момент, развиваемый турбиной на валу генератора:

мтг =

12ТСУ

мощность, развиваемую на сопротивлении нагрузки, как функцию от угловой скорости вала генератора:

Рн(Ч ) = 'к

и момент на валу генератора в функции угловой скорости вала генератора:

Мг(юг) = Л^г) = 3Рн(тТ)1тг Зависимость момента ветротурбины Мт от угловой скорости генератора юг в окрестности синхронной угловой скорости генератора югс, делённой на передаточное отношение I = юг/ют редуктора, установленного для повышения частоты вращения генератора между ним и турбиной, можно определить, воспользовавшись полученной зависимостью [2]:

^ = Г{щ,У)=Ъ1=1Вк5т(к (1)

С этой целью определяем мощность воздушного потока, ометаемого ветротурбиной:

Рвп = = РпК2 У' мощность ветротурбины:

. (2)

где пр — коэффициент полезного действия редуктора.

Для любой угловой скорости вала генератора можно найти теперь и динамический момент: Мд(^г) = Мг(сог) + МТГ(<УГ) =

ЗРн(о)г) РпЯ2тХк=1 ВкБт(к1

0

Т1рЛ)Г

Тогда дифференциальное уравнение движения системы «ветротурбина — асинхронный генератор» будет иметь вид:

7гД<иГл

(Ог

+

Т1рй)г

тсУУ _ т й°>г

7 М'

где J — момент инерции системы «турбина — генератор», кг-м2.

Решение его можно осуществить общеизвестным графоаналитическим методом [3]. Согласно этому методу диапазон изменения угловой скорости разбивается на ряд достаточно малых участков Дюг, в пределах которых динамический момент можно считать постоянным. Тогда время, за которое угловая скорость изменится на величину Дюй, найдём по формуле:

Время, за которое угловая скорость вала генератора изменится от юй до юй, рассчитаем по формуле:

Ч = Ц=1 Л ¿г. (4)

В каждый из этих моментов времени кроме угловой скорости можно определить отдаваемую генератором в сеть активную мощность и действующие значение тока и напряжения на зажимах генератора и на шинах подстанции 10/0,4 кВ.

Результаты исследования. Для иллюстрации приведённой методики произведём расчёт переходного режима ветроагрегата, укомплектованного в качестве генератора асинхронным электродвигателем 4А355Б6У3, имеющим следующие номинальные данные [4]:

Рн = 160000 Вт; инф= 220 В; пн= 985 об/мин;

Пн= 0,935; СоБфн= 0,9; 2р = 6 и данные Г-образной схемы замещения в относительных единицах:

Хд =3,7; 0,023; Х^= 0,11; Я2"= 0,016;

Х2"=0,14.

Расчётные данные генератора, необходимые для определения параметров переходного режима: синхронная угловая скорость — юге = 2П/р = 2л-50/3 = 104,72 1/с;

номинальная угловая скорость — югн = ппн/30 = п-985/30 = 103,15 1/с;

номинальный момент — Мгн = Ргн/югн = 160000/ 103,15 = 1551,2 Нм;

номинальный ток — 1нф= Рн/инфПнСоБфн= 160000/220-0,935-0,9 = 288,1 А;

базисное сопротивление — ZБ = инф/ 1нф = 220/ 288,1 = 0,7637 Ом;

номинальное скольжение — 8н=(юге — югн)/юге= (104,72 - 103,15)/104,72=0,015;

данные Т-образной схемы замещения в именованных единицах:

Г!= ZБ Я; / С[ = 0,7637 0,023/1,0375 = 0,0169 Ом х^= ZБ С! = 0,7637 0,106/1,0375 = 0,081 Ом Г2= ZБ Яг1'/ с12 =0,7637 0,016/1,03752 = 0,0114 Ом х2= ZБ Х2"/с!2 =0,76 3 7 0,14/1,03 752 = 0,09 93 Ом, где С; = 1,0375 — поправочный коэффициент перевода схемы с Т-образной на Г-образную и наоборот.

Генератор соединён с шинами 10 кВ подстанции 35/10 кВ линией 10 кВ протяжённостью Ь1=20 км, выполненной проводом АС35, и линией 0,4 кВ протяжённостью Ц=0,1 км, выполненной проводом А70. В цепи установлен трансформатор ТМ-1000/10 с коэффициентом трансформации Кт = 10/0,4 =25. Данные сети:

фазное напряжение на шинах подстанции 35/10 кВ, приведённое к низкой стороне, ис = 10000/Кт = 10000/25 = 230,9 В; удельные сопротивления [5]: ЛЭП 10 кВ — = 0,773 Ом/км; х 01= 0,336 Ом/км; ЛЭП 0,4 кВ — г 02 = 0,42 Ом/км; х 02 = 0,341 Ом/км;

ик ^нф / ^нф

сопротивления на стороне НН: ЛЭП 10 кВ — гл1 =Ь1-г'01/Кт2 = 20-0,773/252 = 0,02474 Ом;

хл1= Ь1-х'01/Кт2 = 20-0,3 36/252 = 0,011712 Ом; ЛЭП 0,4 кВ - гл2 =Ь2ти = 0,1-0,42 = 0,0,42 Ом; хл2 =Ь2-х 02 = 0,1-0,3421 0= 0,0,0341 Ом; комплексы сопротивлений: ЛЭП 10 кВ — Zл1 = 0,02474 + j0,000586 Ом; ЛЭП 0,4 кВ — 2:л2 = 0,042 + j0,0341 Ом; Технические данные трансформатора [6]: номинальная мощность — £н = 1000000 ВА; номинальное линейное напряжение — инл = 400 В;

номинальное фазное напряжение — инф = 230,9 В;

потери короткого замыкания — ДРк = 12200 Вт; напряжение короткого замыкания в относительных единицах — ик = 0,055;

номинальный фазный ток — 1нф = ^н/3инф = 1000000/230,9 = 1443,4 А;

полное сопротивление — гг = и 0,055-230,9/1443,4 = 0,0088 Ом;

активное сопротивление — Ят = ДРк/3 /нф2 = 12200/3-1443,4 = 0,001952 Ом; реактивное сопротивление —

Хт=л1 *2 + $ = 0,008581 Ом; комплекс полного сопротивления —

= 0.001952 + j0,008581 Ом. Тогда комплекс полного сопротивления сети равен:

= гл1 + гл2 + = 0,1527 + .¡0,1226 Ом.

Далее для ряда значений угловой скорости юг генератора по вышеприведённым формулам определяем Zн, эквивалентное сопротивление всей цепи Zэ, комплекс и модуль тока 11 генератора, активную мощность на сопротивлении нагрузки, момент на валу генератора. Результаты расчётов занесём в таблицу.

1. Результаты расчёта напряжения на зажимах

генератора и шинах трансформатора при различной угловой скорости вала генератора

юД ид ид

73,30383 163,2605 204,4738

77,23082 163,131 204,4862

81,15781 163,0644 204,5362

85,0848 163,1588 204,6647

89,01179 163,661 204,9683

92,93878 165,2541 205,7025

96,86577 170,0905 207,6507

100,7928 185,6023 213,5471

104,7198 226,1993 229,126

108,6467 237,3526 231,9105

112,5737 209,3842 219,8841

По данным таблицы строим графики зависимостей (ит, и1) =f(ю) (рис. 2).

250 240 230 220 £ 210

са

| 200 §■ 190

го

х 180 170 160 150

/ ч

{

А г N ф

У / / 1 \

у и

/

J т

/ г

**

5000 4000 3000 2000 1000 0

75 85 95 105 115

Угловая скорость вала генератора, 1/с

Рис. 2 - Зависимость напряжения генератора, напряжения на шинах 0,4 кВ трансформатора 10/0,4 кВ от угловой скорости генератора

Генератор соединён с валом ветротурбины через редуктор с передаточным отношением г = 20. Коэффициент полезного действия для упрощения расчётов принимаем равным 1. Ветротурбина [7] трёхлопастная, радиус ветротурбины Я = 10 м, синхронная быстроходность ътс = 9, амплитуды гармоник аппроксимирующей зависимости 4=^) [2]: Д=0,4145; В2=-0,0627; В3=-0,039; В4=-0,0404; В5=0,0017; В6=0,00443; В7=0,0082.

Для различных скоростей ветра V и угловых скоростей генератора юг момент турбины на валу генератора Мтг найдём по формуле (3). Результаты расчётов занесём в таблицу 2.

Полученные зависимости будут иметь вид, представленный на рисунке 3.

Допустим, что включение генератора в электрическую сеть произошло при скорости ветра 14 м/с и угловой скорости вала генератора: ю10 = 73,3 1/с.

Диапазон изменения угловой скорости вала генератора разбиваем на достаточно малые участки с разностью скоростей в начале и конце участка Дюг= 0,012 1/с. Момент инерции системы «турбина — генератор», приведённый к валу генератора, по техническим данным ВЭУ равен 20 кг-м2. Тогда по

4),Нм

2),Нм 0),Нм

г(8),Нм 5

Угловая скорость, 1/с

Рис. 3 - Зависимости тока и момента генератора, а также моментов ветротурбины от угловой скорости вала генератора при скоростях ветра 8, 10, 12 и 14 м/с

формуле (3) для г-го участка находим время Д^, за которое происходит изменение угловой скорости на величину Дюй и по выражению (4) время ^ разбега от угловой скорости юг0 до юй. Далее рассчитываем соответствующие ^ значения угловой скорости ю'й, и, пользуясь схемой замещения, напряжения на зажимах генератора и напряжения и'т на шинах 0,4 кВ трансформатора 10/0,4 кВ, ток и моменты, выраженные в долях от их номинальных значений. Данные расчётов приведены в таблице 3.

По данным расчётов строим искомые зависимости значений указанных величин от времени переходного процесса (рис. 4, 5).

Выводы. Проведённое теоретическое исследование переходных процессов при подключении ВЭУ к электрической сети показывает, что даже незначительное отклонение угловой скорости от синхронной приводит к значительным броскам тока и момента на валу генератора. В пределах 10% также изменяется и напряжение на выходе питающего трансформатора 10/0,4 кВ. В ещё больших пределах изменяется напряжение на выводах генератора. Поэтому весьма актуальными являются вопросы ограничения мощности, момента и угловой скорости ветротурбин.

2. Результаты расчёта моментов генератора и турбины при скоростях ветра 8, 10, 12 и 14 м/с

юг,1/с Мг, Нм 11, (А/4) Мтг(8) Мтг(10) Мтг(12) Мтг(14)

73,30 - 788,1 3533,6 629,9 1196,7 1696,1 2035,0

77,23 - 883,6 3500,6 588,2 1165,5 1732,2 2143,5

81,16 - 1004,2 3455,7 548,8 1122,8 1746,5 2233,4

85,08 - 1160,0 3392,0 511,8 1073,0 1739,9 2302,3

89,01 - 1366,2 3293,9 476,4 1019,9 1715,0 2349,0

92,94 -1641,7 3129,9 441,7 966,6 1675,3 2373,3

96,87 -1982,2 2813,8 407,4 914,8 1624,3 2376,2

100,79 -2115,3 2071,5 373,3 865,5 1565,7 2359,4

104,72 0 0 339,9 818,6 1502,9 2325,4

108,65 4054,4 2823,2 307,6 773,6 1438,6 2277,2

112,57 3592,2 3758,0 276,6 729,8 1375,0 2217,9

3. Результаты расчётов параметров генератора и сети

t ю,1/с U1,B Ut,B Мг,Нм Мтг,Нм 11Д

0 73,30382858 163,2605 204,4738 788,1039 2035,049 883,4113

0,01 77,64904712 163,1199 204,4893 895,1174 2154,008 874,1132

0,02 82,34590547 163,0689 204,5639 1046,993 2256,491 859,7013

0,03 87,44627679 163,3841 204,8157 1276,751 2333,04 834,5928

0,04 93,05162418 165,3307 205,7353 1650,794 2373,696 780,9

0,05 99,35523873 177,7476 210,5772 2146,817 2367,712 607,0524

0,06 105,4232419 233,8667 232,045 -882,841 2317,765 155,824

0,07 106,4527465 241,2433 234,6492 -2249,02 2305,735 353,3733

0,08 106,4951852 241,4186 234,7008 -2302,45 2305,22 361,5919

0,09 106,4972644 241,4269 234,7032 -2305,06 2305,194 361,9939

0,1 106,4973674 241,4273 234,7033 -2305,19 2305,193 362,0138

300 250 200 150 100 50 0

Ut,B

____ U1,B

ш,1/с

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 Время переходного процесса, с

0,3

0,35

3000

2000

1000

-1000

-2000

-3000

Мтг,Нм

W 11,А

г

0, 05 0 ,1 0, 15 • ,2 0, 25 0 3 0,

\

Мг,Нм

Рис. 4 - Зависимости угловой скорости и напряжений от времени с начала подключения генератора к электрической сети

Литература

1. Петько В.Г., Рахимжанова И.А., Переходные процессы при подключении ветроэнергетической установки сельскохозяйственного назначения к электрической сети несоизмеримо большей мощности // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2017. № 5. — С. 126 — 129.

2. Петько В.Г., Рахимжанова И.А., Шахов В.А. Аппроксимация зависимости коэффициента использования энергии ветра от быстроходности ветротурбины ветроагрегатов сельскохозяйственного назначения // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2016. № 6. — С. 66 — 80.

3. Назаров Г.И. Электропривод и применение электрической энергии в сельском хозяйстве / Г.И. Назаров, Н.П. Олейник,

Время переходного процесса, с

Рис. 5 - Зависимости момента генератора, ветротур-бины и тока генератора от времени с начала подключения генератора к электрической сети

А.П. Фоменков, И.М. Юровский. Изд. 2-е перераб. и до-полн. М. «Колос», 1972. С. 362 - 364.

4. Асинхронные двигатели 4Ф: Справочник / А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. М.. Энерго-издат, 1982. 504 с. ил.

5. Юндин М.А., Королёв А.М. Курсовое и дипломное проектирование по электроснабжению сельского хозяйства: учебное пособие. 2-е изд., испр. и доп. Зерноград: ФГОУ ВПО АЧГАА, 2010. ф.

6. Алиев И.И. Электротехнический справочник. 4 изд., испр. М., 2002.

7. Фатеев Е.М. Ветродвигатели и ветроустановки. М., 1957.

0

0