PARALLEL SILINDRIK BO‘SHLIQLARDAGI GARMONIK TO‘LQINLARNING YUKLANISHI

Tursinboyeva Z.

DOI: 10.24412/2181 -144X-2025-1 -31 -36

Tursinboyeva Z.

PARALLEL SILINDRIK BO'SHLIQLARDAGI GARMONIK TO'LQINLARNING YUKLANISHI

Zebo Tursinboyeva [0009-0008-э432-збв4]

Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti "Oliy matematika va axborot texnologiyalari" kafedrasi katta o'qituvchisi, E_mail: ztursinboyeva@mail,ru

Annotatsiya. Ushbu maqolada muhit qovushqoq-elastiklik xususiyatiga ega bo'lganda o'qlari bir-biriga parallel bo'lgan silindrlarda garmonik to'lqin yuklanishi aniqlanadi. Olingan natijalar o'lchamsiz parametrlarga nisbatan olingan bo'lib, ishlab chiqilgan algoritm va dastur o'lchamli parametrlarni olganda ham, ishonchli natija beradi. Maqolada deformatsiyalanuvchi muhitda chekli sondagi o'qlari parallel quvurlarning tekis deformatsiya holatida muhitning qovushqoqligini hisobga olib, kuchlanishlar-deformatsiya holatini topish masalasi yechilgan.

Kalit so'zlar: muhit, to'lqin, qovushqoq-elastiklik, garmonik to'lqin, to'lqin yuklanishi, kontur kuchlanishlari, silindrik bo'shliq, deformatsiyalanuvchi muhit.

Аннотация. В данной статье описывается гармоническая волновая нагрузка в цилиндрах с осями, параллельными друг другу, когда среда обладает вязкоупругими свойствами. Полученные результаты относятся к безразмерным параметрам и дают достоверный результат, даже когда разработанный алгоритм и программа берут размерные параметры. В статье решена задача нахождения напряженно-деформированного состояния в деформируемой среде с учетом вязкости в случае конечного числа осе параллельных труб, претерпевающих плоскую деформацию.

Ключевые слова: среда, волна, вязко упругость, гармоническая волна, волновая нагрузка, контурные напряжения, цилиндрическая полость, деформируемая среда.

Abstract. This paper describes harmonic wave loading in cylinders with axes parallel to each other when the medium has viscoelastic properties. The results obtained relate to dimensionless parameters and give reliable results, even when the developed algorithm and program take dimensional parameters. The paper solves the problem of finding the stress-strain state in a deformable medium taking into account viscosity in the case of a finite number of axially parallel tubes undergoing plane deformation.

Keywords: environment, wave, viscous elasticity, harmonic wave, wave load, contour stresses, cylindrical cavity, deformable environment.

Kirish

Parallel silindrik bo'shliqlardagi garmonik to'lqinlarning yuklanishi misol tariqasida 1-rasmda tasvirlangan o'qlari bir-biriga parallel bo'lgan silindrlarda garmonik to'lqin yuklanishini ko'ramiz. Buning uchun 1-rasmda keltirilgan ba'zi munosabatlarni keltiramiz.

1-rasm. Muhitdagi ikkita silindrik bo'shliqning sxemasi.

Goggle | _ ^ub^™« .J^ObllrL 31

Yechiladigan masalaning hisob sxemasi 1-rasmda keltirilgan. Muhit qovushqoq-elastiklik xususiyatiga ega bo'lsin.

Uslubiyat

Sxemada ikkita silindrik bo'shliqlar orasidagi masofa 2Z ga teng. Silindrik bo'shliqlarning radiuslari a ga teng. rs x2 -(y-ys)2, bunda, ys- koordinata boshidan s-

bo'shliq markazigacha bo'lgan masofa. Quyidagi munosabatlar o'rinli bo'ladi: y1=Z va y2=-Z (1-rasm). Bulardan tashqari,

^ = r2i = 2Z, 0n =-k / 2,021 =K/2. Tushadigan to'lqin uchun r01 = Z, O01 = n/2, xuddi shunday

(Orm COS(#01 + Y) / Cp = -O-Z sin y, r02 = -z,

9m =-k /2, ar02 cos(0O2 + y) = -aZ sin y / c . Sonli natijalar ShKda olindi. To'lqin soni aa, bo'shliqlar orasidagi masofa z/a va y orasidagi munosabatlarga bog'liq muhitning kuchlanishlar-deformatsiya orasidagi bog'lanishini topish masalasi, asosiy masala hisoblanadi [1,2].

Bunda muhitning qovushqoqligini ifodalovchi uch parametrli kuchsiz singulyar yadro parametrlari quyidagicha topiladi (Koltunov-Rjanisen): R(t) = Ae-^t/t1-a , A = 0,048; fi = 0,05; a = 0,1. Puasson koeffitsienti v = 0.25 bo'ladi. Mustahkamlanmagan silindrik bo'shliq maksimal kuchlanishi kontur kuchlanishi bo'lib, ular o'lchamsiz parametrlarda topiladi. Buning uchun, kuchlanishlar tushadigan to'lqin amplitudasiga bo'lib olinadi a0 = -(A + 2^)a20o. Bu, kuchlanish tushadigan to'lqinning maksimal bosh kuchlanishini beradi. Ko'p hollarda kuchlanishlar konsentratsiyasi r = a da aee = aee/a0 topiladi. Kuchlanishlar konsentratsiyasi aee = oee/o0 absolyut qiymatini m-ning turli soni uchun to'lqin sochilishi (rasseyaniya) natijalari olinib, solshtiriladi. Misol tariqasida m=2,3..M0. Agar X >> 2Zva m > 3 bo'lsa, u holda (Z/a > 1) yechimni ifodalovchi cheksiz hadli qatorlar sekin yaqinlashuvchi bo'ladi. 2-rasmda bir-biriga parallel mustahkamlanmagan bo'shliq uchun kuchlanishlar konsentratsiyasining tarqalish epyurasi bo'shliqlar orasidagi masofaga va to'lqin soniga bog'liq keltirilgan.

3a-rasm. Silindrik bo'shliqlardagi maksimal kontur kuchlanishlarining to'lqin soniga

bog'liq o'zgarishi.

Ko'rinib trubdiki, to'lqin sonining kichik qiymati aa = 0.2 da birinchi va ikkinchi bo'shliqlarda kontur kuchlanishlar amplitudasining tarqalishi simmetrik bo'lib, statik kuchlanganlik holatidan 2.5 marotabadan ko'proq bo'lar ekan. Kichik to'lqin soni uzun to'lqin (seysmik to'lqin)ga mos keladi. z/a parametrning oshib borishi, kontur kuchlanishi maksimal amplitudasini oshirishga sabab bo'lar ekan. z/a parametrning oshishi bilan kuchlanishlar amplitudasining oshish tempi kamayib boradi. Birinchi va ikkinchi mustahkamlanmagan bo'shliqdagi maksimal kontur kuchlanishlar amplitudasining z/a parametrlarga bog'liq o'zgarishi 3 a,b-rasmlarda keltirilgan. Ko'rinib turibdiki, kontur kuchlanishlarning o'zgarish xarakteristikalari birinchi va ikkinchi silindrlar bilan qariyb bir xil ekan. Boshqa tomondan to'lqin yuklanish yo'nalishi ham kuchlanishlarning taqsimlanishida katta rol o'ynar ekan. Yuqorida keltirilgan z/ a parametrlarning oshishi kuchlanishlarni asimptotaga yaqinlashishiga olib kelar ekan.

3b-rasm. Silindrik bo'shliqlardagi maksimal kontur kuchlanishlarining to'lqin soniga

bog'liq o'zgarishi.

Xuddi shunga o'xshash natijalar garmonik to'lqin yuklanishlar amplitudasi boshqa yo'nalishda bo'lganda, kontur kuchlanishlar amplitudasining bir necha barobar oshishiga sabab bo'ladi (4-rasm). Masalan, Z/a = 1.5 bo'lganda, dee=1.7 ga teng. Ikkinchi holatda esa gqq =3.6 ga teng bo'ladi. Xuddi shunday to'lqin tushish burchagi y ham bog'liq bo'ladi. Kuchlanishlar deformatsiya holati tushish burchagiga bog'liq o'zgaradi [3,4].

4-rasm. Silindrik bo'shliqlardagi kontur kuchlanishlarining to'lqin soniga bog'liq

o'zgarishi.

—o>=15 Hi o>=50 Hz - <0^100 Hz

5-rasm. Silindrik bo'shliqlar konturidagi ko'chishlarning chastotaga bog'liq

o'zgarishini ifodalovchi epyura.

Ko'rinib turibdiki, 5-rasmda silindrik bo'shliqlar konturidagi ko'chishlarning chastotaga bog'liq o'zgarishini ifodalovchi epyura keltirilgan.

o.b □.6

□.2

□

□ 50 100 150 200 250 300 350 400

6a-rasm. Mustahkamlangan silindrik bo'shliqlardagi normal ko'chishlar amplitudasining kontur bo'yicha o'zgarishi (birinchi silindr).

1. aa = 0.1 (Re * 0); 2.aa = 0.1; RE =03.3aa = 1.5; RE ^0 4.aa = 1.5;RE = 0(P) Natijalar

Kuchlanishlarning eng yuqori konsentratsiyasi a= 15Hz bo'lganda kuzatiladi. Eng katta kuchlanishlar to'lqin tushish "yorug'lik" tomonida, nisbatan kam kuchlanishlar esa © International Journal of Advanced Technology and Natural Sciences Vol.1(6), 2025 IF=4.372, ICV:59.77

Goggle | Cu^mJ 34

to'lqinning "soya" tomonida bo'ladi. Chastotaning oshib borishi bilan kuchlanish qiymatlari pasayish tendensiyasiga ega.

I53 15,1

\ \ v J

1 / \ \ ^- ——

—'

. / \ v J

v, —. r '/M \ i

i- \l

0 50 100 150 200 250 300 350 400

6b-rasm. Mustahkamlangan silindrik bo'shliqlardagi kontur kuchlanishlar amplitudasining kontur bo'yicha o'zgarishi (birinchi silindr).

1.aa = 0.1 (R # 0); 2.aa = 0.1; R =0 3.3aa = 1.5; R #0 4.aa = 1.5;R = 0 (P)

1,2 '

0,8 0.6

0,4 0,2

15,1 15,1

At ' V f/ A/, \

1V \ N / \ / I

V \ t) \ K , J /,K

\ \ \ / AAy J !

C 50 1 □ [ ] 150 200 25D 300 35M 40D

6s-rasm. Mustahkamlangan silindrik bo'shliqlardagi normal ko'chishlar amplitudasining kontur bo'yicha o'zgarishi (ikkinchi silindr).

1. aa = 0.1 (Re #0); 2.aa = 0.1; R =03.3aa = 1.5; R #0 4.aa = 1.5;R = 0(P)

IB,I 15,1

6 5

it

3 2

1

□

f

\ ^—^J

\

/\ Ac v / ^

_ \

50

100

150

200

2 50

300

350

400

6d-rasm. Mustahkamlangan silindrik bo'shliqlardagi kontur kuchlanishlar amplitudasining kontur bo'yicha o'zgarishi (ikkinchi silindr).

1. aa = 0.1 (Re #0); 2. aa = 0.1; R =03. 3aa = 1.5; R #0 4. aa = 1.5;R = 0(P)

International Journal of Advanced Technology and Natural Sciences ISSN: 2181-144X Xulosa

Olingan natijalarga saosan 6-rasmda bir-biriga parallel 2 ta silindrik qobiqda garmonik to'lqinlar tushishi natijasida hosil bo'lgan kuchlanish va ko'chishlarning birinchi va ikkinchi qobiq konturi bo'yicha o'zgarishi keltirilgan. Yuqoridagi rasmlardan ko'rinib turibdiki, kontur nuqtalarining normal (radial) ko'chishi va silindrik qobiqda hosil bo'ladigan qontur kuchlanishlari to'lqinning tushish burchagi, to'lqin uzunligi, muhitning qovushqoqlik parametrlariga va shu bilan birga qobiqlar orasidagi masofaga bog'liq ham bo'lar ekan. Olingan natijalar o'lchamsiz parametrlarga nisbatan olingan. Ishlab chiqilgan algoritm va dastur o'lchamli parametrlarni olganda ham, ishonchli natija beradi. Bunda, asosan, deformatsiyalanuvchi muhitda chekli sondagi o'qlari parallel mustahkamlangan (yoki mustahkamlanmagan) quvurlarning tekis deformatsiya holatida muhitning qovushqoqligi olinib, kuchlanishlar-deformatsiya holatini topish masalasi yechilgan.

Foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati:

[1]. Avliyakulov N.N., Safarov I.I. Современнее задачи статики и динамики подземных трубопроводов. Ташкент, Фан ва технология. 2007. 306 с.

[2]. Алечин В. В. [и др.] Численный анализ прочности подземных трубопроводов. М.: Изд-во Едиториал УРСС, 2003. 320 с.

[3]. Karimov I, Tursinboyeva Z, Ismoilova Z. Features of interaction of the construction works with a layered base under the influence of seismic loads. E3S Web of Conferences Volume 417, 06002, 2023, III International Conference on Geotechnology, Mining and Rational Use of Natural Resources (GEOTECH-2023)

[4]. Гречневиков К.В. Распространение осесимметричнeх волн на поверхности цилиндрической полости в упругой среде // К.В. Гречневиков, Г.П. Жабко // Письма в ЖТФ. - 2013. - том 39, вeп. 24.- С. 55-62.

PARALLEL SILINDRIK BO‘SHLIQLARDAGI GARMONIK TO‘LQINLARNING YUKLANISHI Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Tursinboyeva Z.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Tursinboyeva Z.

Текст научной работы на тему «PARALLEL SILINDRIK BO‘SHLIQLARDAGI GARMONIK TO‘LQINLARNING YUKLANISHI»