CC BY
22
А. В. Пинаев [email protected]
П. А. Фомин pavel_fomin_new@ mail.ru
В. А. Васильев [email protected]
А. А. Трубицын atrubitsyn@ rambler.ru
УДК 534.222.2 + 536.46 + 661.215.1 + 614.83
ОЦЕНКИ УСЛОВИЙ ГАШЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ ВОЛН
ПЫЛЕВЫМИ ЗАВЕСАМИ ESTIMATES OF BLAST WAVES EXTINGUISHING CONDITIONS BY DUST CURTAINS
А. А. Васильев - д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий лабораторией ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
А. В. Пинаев - д-р физ.-мат. наук, доцент, главный научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
П. А. Фомин - канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
A. В. Троцюк - канд. физ.-мат. наук старший научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
B. А. Васильев - научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
А. А. Трубицын - доктор техн. наук, проф., председатель совета директоров НАО "Научный Центр Промышленной Безопасности"
Д. А. Трубицына - выпускающий редактор ООО "ВостЭКО"
A. A. Vasiliev - Dr. Sci. Sciences, Professor, Head of the Laboratory FGBUN "MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS "
A. V. Pinaev - Dr. of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Chief Researcher of FGBUN "MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
P. A. Fomin - Cand. Sci. Sciences, Senior Researcher FGBUN "MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
A. V. Trotsyuk - Cand. Sci. Sciences senior researcher FGBUN "MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
V. A. Vasiliev - Research associate of FGBUN "MA Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS" А. А. Trubitsyn - Doctor of technical sciences, professor, Chairman of the Board of Directors of JSC "Scientific Center of Industrial Safety"
D. А. Trubitsyna - Commissioning Editor OOO «VostECO»
Выполнены оценки условий формирования пылевого облака при работе «пылевых заслонов» пассивного и активного типов, до сих пор применяющихся в шахтах. Показано, что эти системы не способны выполнять свое предназначение по гашению взрывной волны в силу несоответствия их основных пространственно-временных характеристик необходимым величинам. Анализ ускорения частиц при воздействии детонационной волны свидетельствует, что только для частиц микронного размера можно считать оправданным предположение о скоростном равновесии между газовым потоком и частицами. Для относительно крупных частиц скоростное равновесие отсутствует, а для его установления требуются времена, превышающие характерное время пребывания частицы в зоне реакции детонационной волны. Показано, что для более эффективного гашения детонационной волны крупными частицами определенной фракции требуется увеличивать концентрацию частиц по сравнению с оптимальной концентрацией, определенной для частиц микронного масштаба.
The estimation of conditions for the formation of a dust cloud during operation of "dust barriers" passive and active types, still used in mines. It has been shown that these systems are not able to fulfill its mission by extinguishing explosion wave due to mismatch of the main spatio-temporal characteristics of the required value. Analysis of particles accelerate under the influence of the detonation wave shows that only micron-sized particles can be justified assumption of equilibrium between the high-speed gas stream and particles. For relatively large particles speed balance is not available, and for its establishment required times greater than the typical time spent by the particle in the zone of detonation reaction. It is shown that for a more effective suppression of the detonation wave by large particles of specific fraction is required to increase particle concentration as compared to the optimal concentration determined for particles of micron scale.
Ключевые слова: ШАХТНЫЕ ВЗРЫВЫ, ГОРЕНИЕ, ДЕТОНАЦИЯ, ПОДАВЛЕНИЕ, ПЫЛЕВЫЕ ЗАСЛОНЫ
Key words: MINE EXPLOSIONS, BURNING, DETONATION, SUPPRESSION, DUST BARRIERS
Д. А. Трубицына dtrubitsyna@gmail.
Введение
В шахтах поныне используются «пылевые заслоны» пассивного и активного типов. К пассивным относятся устройства, когда в верхней части штрека устанавливаются полки с лежащей на них мелкодисперсной средой, при опрокидывании полок мелкодисперсные частицы высыпаются и, падая, образуют пылевое облако (гетерогенная среда). Л активным относятся устройства, в которых пылевое облако формируется путем интенсивно_________________________________
высокого давления либо другим импульсным методом. Пассивные и активные системы различаются с математиччско4 точкиз|чения ясчаль-ными уочовиячо ка акоряять чаетч ц: чнчевая -ася пасдионычсисюимю сячочн^г^я - для актито и ых. Пpeдгю<с-aстcя, счт такоеабланапя-еядет к гашоктю ичтывьаК воюры. Ниже нриведаьные простейшие оценки свидетельствуют, что это да-дв^авательности.
Дрюаминю фармдро^счн пылчдийзя-
весы
Сделаем некоторые оценки, касающиеся динамики падения частиц, когда ускорение 7 и скорость падающей частицы 7 направлены вниз, асила сспротиеалн ия е,направленная всегда г^ОЭ(^т^ювоюат^с^>тчовен^т^-^::^у скокотси 7 --ар 7Ру, яриечтирочамяиначх.При атом, как мр^г^^1июа, ае-личина силы сопротивления меньше силы тяжести /кю-юорВ систе ме ко о од инстснапяачлвнмой ^егсчикала но таврю oс^[мlч у аР-внение движения выглядит в следующем виде (у - ускорение): ом^в = юmчЛl--FлmgЧ<0.
При данном выборе системы координат ускорен ив? у=) и с вориств§ (1 п ид ающе й ч астицы оказываются отрицательными с математической чччкм зрсяия (наюю-всены противтположно оси я), насжч кричкс нкох Куд-к инчересо в акр с б-солюяные мсличаны (нядусн) мтяхчаряметров. Из уравнения движения, например, для частицы -фа^сая.^ фсрмч1 мск'маям И 3И
У =--8 и--—г - § ит §'(1 - И / т§) ит 8и < 0.
т рх ■ 4пг0
Из последней формулы видно, что положительный модуль ускорения падения частицы ^ - р ^ • 4лг03)| = ^ > 0 тем меньше, чем меньше радиус г0 пылевой частицы, рх - плотность материала частицы. Данная простейшая оценка предсказывает эффект разделения частиц разного диаметра при формировании пылевой завесы - крупные частицы летят быстрее мелких.
Законы падения (функциональная зави-
симость скорости и координаты падающей частицы от времени) определяются конкретным видом силы сопротивления - постоянная, зависящая от скорости линейно или квадратично - и выглядят следующим образом:
а) 1-й вариант: «малые» скорости частицы и постоянная сила сопротивления F = const = F0 < mg . При начальных условиях покоящейся на высоте Н0 частицы (y(0)=0, y(0) = Н) увеличивающаяся (по модулю) скорость и уменьшающаяся координата падающей частицы задаются формулами
y(t) = -(1-F/mg)gt = gFt, y(t) = H-(1-F/mg)gf /2 Постоянная сила сопротивления занижает суммарное ускорение частицы gF по сравнению с ускорением свободного падения g, но не меняет линейный закон нарастания скорости падающей частицы и квадратичный закон увеличения пройденного частицей пути AS = y(t) -H0 = gF ■ t2/2. Естественно, что время пролета частицей какого-то фиксированного расстояния будет больше при наличии сил сопротивления по сравнению со свободным падением - t2p = 2 AS/gF > 2 AS/g. Сказанное выше относится к пассивным пылевым заслонам, когдаy(0)=0. Если задать небольшую (направленную вниз) начальную скорость частицы y(0)=-v0, при которой сила сопротивления еще остается постоянной, то формулы несколько изменятся y(0)=-v0-(1-F/mg)gt , v= \y(t)\=v0+ (1-F/mg)gt y(t) = H0-v0t-(1-F/mg)gt2 / 2 В таком виде эти формулы моделируют один из режимов работы активного пылевого заслона;
б) 2-й вариант: «средние» скорости частицы, когда сила сопротивления перестает быть постоянной и увеличивается линейно со скоростью - F(v)=-kV. Поскольку y<0, а F>0, то ту=-ky-mg, размерность [к]=кг/с. Частное решение последнего уравнения записывается в виде y = -mg / k = -fiv„ здесь параметр p=mg/(kvj>1. Решение уравнения my=-ky сводится к формуле y=Aexp(-kt/m), тогда общее решение для скорости выглядит в виде y=A^xp(-kt/m)-fiv,. Тогда частица, набрав на этапе движения с постоянной силой сопротивления F0 к моменту t, скорость y(t)=-v, и оказавшись в точке с координатой y(t) =H,<H0, на втором этапе движения с возрастающим сопротивлением будет двигаться в соответствии со следующими формулами для величины скоростиикоординаты падающей частицы:
y(t)=-v{MMexp[-k(t-Q/m]} , y(t) = H.-V(t-t)+ (P-1)mvJk{1-exp[-k(t-t)/m]} При силе сопротивления, линейно воз-
растающей со скоростью, суммарное ускорение падения частицы еще больше уменьшается, линейное нарастание скорости падения частицы замедляется и преобразуется в «экспоненциальное» (l-exp(-tAJ) с постоянной затухания ze=m/k, пройденное частицей расстояние уменьшается (замена квадратичного закона на экспоненциальный);
в) 3-й вариант - «высокие» скорости, когда сила сопротивления квадратично зависит от скорости - T?(v)=-av2TV?/v (my=ay2-mg , размерность [а]=кг/м). Сила сопротивления не может превысить силу тяжести, потому mg/a=(y2) l.m=v2 Um представляет собой асимптотическое значение скорости падения частицы в поле тяжести при наличии сил сопротивления. Уравнение движения сводится к виду dy/(y2-v2uJ=adt. Если частица начинала падение (1-й этап) из состояния покоя, то (y2-v2l.J<0 и \y\<vm Интегрирование последнего уравнения дает ln[(vUm-y)/(vUm+y)]= 2av lmt/m + const, (v iim-y)/(v Um+y)=exp[2(avJ/m+S)], откуда -y=v ,Jexp[2(av lJ/m+S)]-1}/{exp[2(avlJ/m+S)]+1} или -y=v imth(av mt/m+S). Здесь thz=(ez-e-z)/(ez+e-z)=(e2z-1)/(e2z-1) - гиперболический тангенс: функция, монотонно возрастающая от -1 до +1 при возрастании z от -ж до +ж. Тогда из последней формулы для скорости частицы видно, что скорость частицы монотонно возрастает до асимптотической величины v.. . Воспользовав-
ltm
шись условием непрерывной сшивки решений на 2-м и 3-м этапах (y(tj=-v„) из формулы для скорости получаем неявное выражение для определения S: v„=v Umth(av Umt,/m+S), откуда S=1/2-ln[(vUm+vJ/(vUm-vJ]-avlJJm. Роль характерного времени в экспонентах играет величина т=т/а v.. .
lim
Уравнение траектории с условием сшивки y(tJ=H„ приводится к интегральному равенству вида
y(t) = H„ -J Vim • th(t /Т + б ) • dt
При любой (линейной или квадратичной) зависимости F(v) частица перестанет ускоряться и будет двигаться с постоянной в поле тяжести скоростью, когда сила сопротивления сравняется с силой тяжести (F=mg и у(0=0). Любая F(v)>0 приводит к тому, что ускорение gF падения частицы будет меньше ускорения ее свободного падения g и, следовательно, время падения от полки до почвы штрека будет только больше по сравнению со случаем F(v)=0 (падение в вакууме).
Отметим, что именно при F(v)=0 обеспечивается максимальное ускорение частиц и наиболее быстрое их распределение по сечению штрека.
Оценка работоспособности заслонов
Можно воспользоваться выше приведенными формулами для анализа эффективности «пылевых заслонов» пассивного и активного типов, используемых поныне во многих шахтах.
Сразу же следует обратить внимание на опасный элемент работы пассивных заслонов: область выше полок оказывается незапыленной и по этому «каналу» взрывная волна будет проходить без ослабления. Уже только из-за этой «геометрической» причины очевидно, что такие заслоны в принципе не могут обеспечить гашение взрывной волны.
Но есть и другой очень важный фактор - временные характеристики срабатывания «опрокидывающихся заслонов» с пылью. Даже если предположить, что заслон опрокидывается мгновенно и частицы летят вниз без какого-либо сопротивления с максимальным ускорением, то время падения с высоты у(0)=Н до пола у=0оце-нивается по простейшей формуле равноускоренного движения H=gt2,/2, откуда г, = . При Н=5 м (оценочный уровень расположения полок) получается г,=1 с, при этом частица приобретет скорость v*=10 м/с! За эту секунду взрывная волна пройдет расстояние AX=D•t,. Поскольку взрывная волна движется со сверхзвуковой скоростью, то даже оценка по минимальной скорости распространения - скорости звука - дает АХт.>355 метров для метано-воздушной смеси! Это означает, что для выполнения миссии гашения взрывной волны необходимо опрокинуть заслон заранее, причем в момент, когда взрывная волна еще не дошла до заслона ближе чем на 355 метров! Очевидно, что никакие штанги (разумной длины 1<<АХт.г), воздействие взрывной волны на которые запускает механизмы опрокидывания полок, не могут обеспечить своевременное срабатывание поворотного механизма и последующее своевременное формирование пылевого облака (от полок до опчвы штрека). А это означает, что при штанге (как индикаторе взрывной волны) длиной в несколько метров облако если и успеет сформироваться, то лишь на малой части сечения штрека вблизи полок. Тогда взрывная волна будет проходить по всем не-запыленным «каналам» штрекового сечения без затухания и лишь на части запыленного сечения испытывает воздействие пылевой завесы. И тем более очевидна полная непригодность подобных систем для гашения детонационной волны, распространяющейся со скоростью D~1800 м/с, поскольку за 1 секунду формирования пылевого облака ДВ убежит от заслона на 1.8 километра!
Замена «пылевого заслона» на водяной
108
с таким же принципом «заполнения» сечения штрека (под действием поля тяжести и сил аэродинамического сопротивления капель) никак не улучшает ситуацию. Кажущийся выход из такого положения - искусственное диспергирование порошка или микрокапель воды под воздействием мощного дополнительного источника (активные динамические заслоны). Таковым можетбыть ресивер высокого давлееия, истечение газа из которого будет распылять чистицыилт микрое капли, или заряды взрывечиото втщества...При мощном источнике частиеы би>лш
шие начальные скорости ичто мя формирования облака. Оценку такогосгтосо-ба можно сделать на основании того факта, что сила сопротивления возраевелт поме^ увелит чения скорости частицы чем. тыше)-Этоприма>-дит к тому, что высокоскорестнав иастицасраку же попадет под воздействие бнльшой тилыаа-родинамического сопрот иисения п6ыстмоснп-зит свою скорость, перейдякражимтдвижения с практически постояннойскортктью (ичив^лча1^1-1 пример - парашютист спускается авсаоростью примерно 6 м/с при площади кттоитм тжолч 60 м2). Метание частиц со ста-хзву^(тм^г^еми акорв-стями возможно, но вряд лс (оазумто п шахтных условиях, потому из ьозвуксвых имеет смысл выбрать при оценпах в тaчбеииe характерной скорость распространения турбулентного пламени - скорочес 1еефлaгpмжие.Для метано-воздушной смеси .это трими^о 6- м/с, тогда частица с такой скоростью пролетит сечение штрека высотой 6 м за t=6/60=0.1 с,т.ена порядок быстрее, чем при первораеесобм ат ми-высыпания пыли из опроквдывающейае иолки.
Сокращение на порядок времени формирования пылевого облака приведет к такому же сокращению на порядок «дистанции опережения» АХШп, т.е. момент подрыва ктпсуля-детова-тора или открытие клапaнaвыcoгo го хевлесая активной системы подавления должны произойти не позже, чем когда взрывная вольов вт^^ шерассмотренных примерах не дошла до диспергирующего устройстваиеближс.И5 метрев, а детонационная волна - не ближе 180 метров. Из этой простейшей простртнствсвно-времеоной оценки следует, что совреманные устиойвмва р механическим (выносная шванта еетавжмтелчм) управлением диспергирующр мустрийством от взрывной волны не способны в принципе оба-спечить ее последующее эффективное гашение.
Вывод о современнытycиpoочипмx, применяемых в шахтах, неутешитвсен -чин мчиприоб-ны выполнять свое предназначение по гашению взрывной волны (даже будучи рекомендованы
нормативными документами) в силу несоответствия их основных пространственно-временных характеристик необходимым величинам.
Выход очевиден и прост - механическое управление (выносная штанга) необходимо заменить на электромагнитноь (электрический сигнал отдаттики волны нт сраРсиывкние диспергирующей кппаиаеуры). При эоьктромйгнит-ном запдсте иеслонкно уиян-йь прюк;тг^<ар(к"н[зен-но-^р)йг^^гй^ые Хйракте ррстегк форюизйванн я пылевьго облако с сооивететвующтми са|зйксе-ризтккаои взрывнохл кнльы.
Сседльт пойнт-снуть, тто 1г<вьиян);5ьгем^т з саших ьнспертмеодьх вчрхлкамьная тяуба длннмй й мнтви^^чии^ шахтсого
штрпарк^1 ото вяиоьляетв HiiofiTfibHopiHrjib^^rmKii^KiTiec определпть кюачьное время к||оо|э1хи|эо^а^вя оОО лакпв шйхтй ьосч оо килы тянквьляи рил -
намичесосго деп(кс-ер|Е^л1Эн-1е частим! прни ихутко-ренилмдькжеови вйь з прь И»-
А нayнвTкoеoтьoтннкый псдхсзд з п|0-бзнеме чашеьсР| изложенный л [Ч|, икйтеримен-юльно ьтодьмонсньировал криьцивоаллкуд восможннать пхлного содлнлепия зал детаназ циььнтй ^жл-пзл^я, твк к вхлны го ретйя, йплсктс ho нлентичяcкoH ьдлны е//а высодо ит еылекосо аЛ-лакЬ1
Аьальз взаимодэйеьвряпылевойиаве-ны тюктрывйойволэо0
Взеимадействие чаоеицы маааы пылевого о^л^о^ е-оретымпеьотем, движущлмья ее сэо-роепею ь и имеющим плотностьТ'Окисывтется уров не ноем:
dus (и - us)
m—- = cn • p--— • S , или
dt D 2
dus 2 =(РКь-^Л.dt = ö*
(u-uO 4ds т d
здесь uS - скорость частицы, причем uS(0)=0, dS
- эффективный размер частицы (при сферической форме - диаметр), плотность частицы pS и площадь ее миделева сечения S, ö=cD% p/pS. Коэффициент аэродинамического сопротивления cD зависит от характера течения: например, для дозвуковых течений cD сферической частицы обычно выражается через число Рейнольдса Re= dS(u-uS)/v= d/u-ujp/ц (v и щ - коэффициенты кинематической и динамической вязкости газа, р - его плотность), а для сверхзвуковых потоков, когда перед частицей возникает ударная волна, представляющая новую структурную особенность течения - через число Маха M=u/c (с - скорость звука впотоке).
Если вдоль штрека распространяется взрывная волна, то частица после падения на нее головного фронта - ударной волны (УВ) - по-
падает в высокоскоростной поток нагретого УВ газа. Расчет параметров за ударной волной, распространяющейся по метано-воздушной смеси, показывает, что поток за фронтом УВ становится сверхзвуковым (в системе неподвижного газа) уже при числе Маха УВ Мш>2\ пример - Мш=2.1, и2=482 м/с, с2=458 м/с, и2>с2! (для воздуха - М8№>2. Пример: Мш=2.1, и2=469 м/с, с2=457 м/с). Другими словами, за взрывными волнами с М5№>2 на частицах всегда будет возникать ударная волна, и она будет присоединена к частице до тех пор, пока сверхзвуковой характер течения не сменится на дозвуковой, после чего УВбудетотходить от чкстуцыи уКегете новстречу потогу. Взрывные, и тем более детонационные волны с М>5, завндоме сопвлвладаютсуподобным сценарием взаимодействия частицы с потоком. Если же Мш<2, ноо царакиерцо двя началидоостцдии вСЗГНрНкИН ДИ^Н0-Е^У^Зй^Ц^Д^Н01^ сееси, то тнтек за фронтом УВ оказывается дозвуковым и на ча-стиудуднвтая тзлкаке обрэазуекен, т характе р обтнкккия oтнУДЦляeтcд числсм Рейноаьдра. Тем более, УВ на частице не образуется, если
лишВ вРлны цжч-тия,чтоднцмктернотридиупностранкзни вдоль штрека ламинарного и турбулентного горения.
ндрухднк^1 вулгерифнауедудемаешта-бепредсккклнны урофисизикинаудсук КОЭф-фоет едтасспрут тглегдр уферическнс чанкацы (шара) от числа Рейнольдса и числа Маха потока. Для т рад сзгцяуна1х и с в врхктудсвыхтучуний, коанрые присущи ттуывным солзем, нокячина свтВ9.
Из уравнения движения вытекает важное лнододвие: ускорение частицы тем больше, чем меньше ее размер. Другими словами, лишь
очень мелкие частицы будут быстро ускоряться и следовать за потоком, более крупные частицы с меньшим ускорением всегда будут отставать от скорости газа (эффект скоростной релаксации).
Из стационарных наибольшую опасность представляет детонационный процесс распространения с большой сверхзвуковой скоростью (для топливно-воздушных смесей примерно 2 км/с - почти четверть от первой космической скорости). Фронт ДВ имеет сложную структуру, при этом головные скачки в виде ударных волн ифронтыгорения заними располагаются нтно-сительн о друг мСУгэ в соотвееств ии с за кодами химической кинетики и газодинамики. Во фронте ДВ еотнизающие не тастинах е^тжпннма водны будут достаточно быстро уходить от частиц. Длт нелптриынартого рпрн рострна-
нлтыснарынннЫ амлны ерлмвной с^р^с^н^т^ врде ударной волны, как правило, заметно опережает фрютл т^д^г^^ле^д^г^, неттмучаттицыпылевогооб-яеса бсдмпнaxодинбПя с сверхзвуковом потоке более продолжительное время. Сделаем некоторые tl^hkh нырамеп роапюттвыхпа стнщпрм их ускыцрениннтмыонымы илетонаци-онными волнами.
Дюя нпснлоаам стадти разгонаарсаи^ы-текс^с^к дюмюком гата заффоттом УВ
cпеаpцнpнвс соотношрнюс и»ар пытому для оценок можно положить плотность газового по-тона а кснффнщнааюаэрндинамичтанота сстро-нмcтoбаными, тогио но^л^та^^р^Е^к^о-вания пыэследна го маттненил нллучаем: but / ds bt /т u
u •-
u •-
1 + but / ds 1 + bt /т u здесь т =dju - характерное время пролета по-
.0
С
D Е
.4
0.0
0.5
1 .0
.5
2.0
2.5
Рисунок 1-зависимостикоэффициентасопротивлениясферическойчастицы(шара) отчислаРей-
нольдсаичислаМаха потока
Ш научно-технический журнал № 2-2016
ВЕСТНИК
u
Рисунок2- Скорость частицы,обезразмерен-наянаскоростьпотока,взависимости от времени воздействия потока, обезразмеренного на время пролета частицы потоком газа
токомдиаметра чостицы. Видно, чтопрималых дt / ти скорость частицы мала по сравнению со cкоооcтьюпoкoкa илишо чдо/=>оочадтицд дос отигадоскорости иотака.
На рисунке 2 представлен график зависимости у=итиоех=8t/тu с монотонно сдчадящимся к асимптоте поведением. Проанализируем данный график применительно к метано-воздушной смеси, выбрав в качестве базового время пробега детонационной волной характерного размера зоны реакции At =ЬЮ0 = а/(ф^ф) ~ 314/1.8 ~ 175^.
Для количественных оценок следует воспользоваться средними значениями параметров, которые в реальности достаточно сильно меняются в пределах зоны реакции детонационной волны. Например, в качестве плотности газового потока можно взять среднегеометрическое (как наиболее вероятное) от плотности газа на головном фронте р,,№ и плотности продуктов детонации рпг Параметр 8 можно оценить величиной д=св0.75р/р~0.90.75^(518)0.510г3. Скорость газового потока в ДВ меняется от величины иш=1509 м/с на головном фронте УВ до величины иш=805 м/с в конце зоны реакции, для оценок выберем также среднегеометрическое значение (и) = ^иБШ ■ иош «1100 м/с. Если потребовать, чтобы в зоне реакции ДВ частицы разогнались до скорости и3 /(и) = 0.99 , то размер необходимых для этого частиц определится из соотношения = 6-АГ-(и) / X = 1 10-3-175-10-6-1100/99 = 2 микрона! Если задавать диаметр частицы и определять достигаемую скорость, то получим следующие величины: для частиц 5-микронного размера набранная при разгоне скорость составит 97%, для 10 микрон - 95%, для 20 микрон - 90%, для 50 микрон - 79%, для 100 микрон -
66%, для 200 микрон - 49%, для 500 микрон -28%.
Эти простейшие оценки демонстрируют, что лишь частицы размером несколько десятков микрон способны разогнаться до скорости потока на масштабах зоны реакции, частицы больших размеров разогнаться не успевают, а дефицит скорости тем больше, чем больше диаметр частиц. Другими словами, для частиц размером отсутствует согласование по скоростям между частицами и потоком, тем большее, чем больше диаметр частиц.
К сожалению, у частиц размером в несколько микрон есть неприятное свойство слипаться при хранении, что делает их применение в шахтах весьма нерациональным. Длительно сохраняют свою сыпучесть лишь достаточно крупные частицы естественного происхождения с характерным размером более 50 микрон. А дополнительное покрытие частиц тонкими пленками, препятствующими слипанию частиц, требует дополнительных немалых затрат на производство таких частиц. Поскольку частицы естественного происхождения с большими размерами не успевают разогнаться до скорости потока на масштабах зоны реакции, то для достижения эффекта гашения ДВ крупными частицами следует увеличить их количество (концентрацию) и тем больше, чем крупнее частицы.
Из последней формулы видно, что увеличение характерного времени разгона At (удлинение зоны реакции) или увеличение скорости потока (и) обеспечивает одинаковый процент прироста скорости Х=const для частиц большего диаметра. А уменьшение этих величин приводит к уменьшению dS. Частицы с большей плотностью уменьшают 8 и, следовательно, уменьшают диаметр частиц для достижения того же Х.
Основные выводы
Анализ работы «пылевых заслонов» пассивного и активного типов, до сих пор используемых на различных шахтах, показывает, что эти системы не способны выполнять свое предназначение по гашению взрывной волны в силу несоответствия их основных пространственно-временных характеристик необходимым величинам.
Анализ ускорения частиц свидетельствует, что только для частиц микронного размера можно считать оправданным предположение о скоростном равновесии между газовым потоком и частицами. Для относительно крупных частиц скоростное равновесие отсутствует, а для его установления требуются времена, превышаю-
щие характерное время пребывания частицы в зоне реакции детонационной волны.
Чем дольше длится скоростная релаксация, тем меньше забирается энергии у ДВ. Для более эффективного гашения ДВ крупными ча-
стицами определенной фракции требуется увеличивать концентрацию частиц по сравнению с оптимальной концентрацией, определенной для частиц микронного масштаба.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Васильев, А. А. Полное подавление волн горения и детонации пылевой завесой / А. А. Васильев, А. В. Пинаев, А. В. Троцюк, (и др.) // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. - 2015. - № 4. - С. 12-21.
REFERENCES
1. Vasil'ev, A. A., Pinaev, A. V., Trutsjuk, A. V., Fomin, P. A., Trubitsyn, A. A., & Trubitsyna, D. A. (2015). Polnoe podavlenie voln gorenija i detonacii pylevoj zavesoj [complete suppression of detonation and combustion of methane mixtures of dust veil]. Vestnik of safety in coal mining scientific center, (4), 12-21.
Till \
ГОРНОСПАСАТЕЛЬНОГО ДЕДА
Безопасность горняков - наша работа
Научное обеспечение аварийно-спасательных работ в угольных шахтах
Экспертиза промышленной безопасности
Научное обеспечение и экспертиза предупреждения, локализации и тушения эндогенных пожаров
Аэрологическая съемка рудничной и промышленной атмосферы
Радоновая съемка атмосферы, промышленных, социальных и жилых помещений
Наши контакты: 650002ГТ. Кемерово/ИрЛ11ахтёров, 14 Тел.: (33-42) 64-19-60, 64-25-71
Jk Jk ^^^ научно-технический журнал № 2-2016
112 ВЕСТНИК
