CC BY
34
А. В. Троцюк [email protected]
УДК 534.222.2 + 536.46 + 661.215.1 + 614.83
ЧИСЛЕННОЕ 2Б-МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДЕТОНАЦИОННОЙ ВОЛНЫ В ЗАПЫЛЕННОЙ МЕТАНО-ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ NUMERICAL 2D-MODELING OF THE DYNAMICS OF DETONATION WAVES IN DUSTY METHANE-AIR MIXTURE
А. В. Троцюк - канд. физ.-мат. наук старший научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
А. А. Васильев - д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий лабораторией ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
А. В. Пинаев - д-р физ.-мат. наук, доцент, главный научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
A. V. Trotsyuk - Cand. Sci. Sciences senior researcher FGBUN "M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
A. A. Vasiliev - Dr. Sci. Sciences, Professor, Head of the Laboratory FGBUN "M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
A. V. Pinaev - Dr. of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Chief Researcher of FGBUN "M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
Применительно к задаче предотвращения шахтных взрывов создана программа для двумерного численного моделирования многофронтовой (ячеистой) детонационной волны в метано-воздушной смеси при ее вхождении и последующем распространении по области, представляющей пылевое облако из мелкодисперсных инертных частиц. Расчеты для стехиометрической метано-воздушной смеси позволили изучить перестройку структуры волны и динамику ее затухания в пылевом облаке, образованном мелкодисперсными частицами окиси кремния (песок - SiO2).
As applied to the problem of preventing mine explosions program was created for two-dimensional numerical simulation of multifront (mesh) detonation wave in a methane-air mixture at its entry and subsequent distribution by region of the dust cloud of finely dispersed inert particles. The calculations for stoichiometric methane-air mixture was allowed to examine the restructuring of the wave structure and the dynamics of its decay in the dust cloud formed by fine particles of silicon oxide (sand - SiO2).
Ключевые слова: МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЯЧЕИСТЫЕ СТРУКТУРЫ, ГАШЕНИЕ ДЕТОНАЦИИ, ПЫЛЕВЫЕ ЗАВЕСЫ
Key words: MODELING, CELLULAR STRUCTURE, EXTINGUISHING DETONATION, DUST CURTAIN
Введение
Обнаружение сложной многофронтовой структуры детонационной волны сразу же выдвинуло проблему численного моделирования этого явления. Иллюстрацией чрезвычайной важности учета эффектов пространственной неоднородности может служить следующий пример. При промежуточном режиме движения взрывной волны, близком к режиму перехода горения в детонации (например, со скоростью примерно равной половине от скорости самоподдерживающейся детонации Б0), при торможении потока за такой ударной волной (УВ) на частице завесы дополнительный подъем температуры таков, что уменьшение задержки воспламенения смеси при торможении смеси на частице составляет
в8~3000 раз по сравнению с величиной т за проходящей по однородной смеси УВ. Эта оценка наглядно свидетельствует о том, что частица завесы способствует созданию «горячей точки» в однородном потоке. Поскольку «горячие точки» значительно сокращают задержки воспламенения по сравнению с однородными условиями гомогенной смеси, то справедливо и обратное утверждение - одномерные модели не в состоянии корректно описать процесс взаимодействия как фронта пламени с головным фронтом ударной волны, так и взаимодействие взрывной волны с пылевой завесой. Требуется как минимум рассмотрение подобной задачи в рамках двухмерных представлений, а результаты одномерных моделей следует рассматривать лишь как оценочные. Потому сразу
82
была поставлена задача о разработке двумерной модели течения, максимально учитывающей все особенности гетерогенных систем.
Следует отметить, что гетерогенность системы требует учета многих новых физических взаимодействий между фазами. Например, частица завесы, подвергнувшись воздействию УВ, начинает ускоряться за счет сил аэродинамического взаимодействия. Одновременно с ускорением частица начинает прогреваться в окружении нагретого потока окружающего газа. Импульсное воздействие давления может спровоцировать разрушение частицы на части. Нагрев частицы выше температуры плавления материала приведет к образованию жидкой пленки на поверхности частицы. Пленка в условиях высокоскоростного потока окружающего газа начнет терять свою массу за счет срыва микрокапель с ее поверхности... Количество дополнительных уравнений, описывающих подобные процессы, заметно возрастает, а это в свою очередь накладывает новые условия на производительность ЭВМ, расчетные сетки, используемые алгоритмы. Использование современных схем распараллеливания счета и использование суперЭВМ стали просто необходимыми условиями при решении задачи применительно к метано-воздушной смеси.
При исследованиях влияния концентрации частиц на процессы ослабления детонационной волны (ДВ) естественным считается переход от малых концентраций, когда объем конденсированной фазы пренебрежимо мал по сравнению с объемом газовой фазы, к большим концентрациям. Отметим, что количественный критерий «малая» - «большая» концентрация точно не установлен. Более того, сама по себе концентрация не может быть определяющим параметром, поскольку частицы могут находиться как в виде единого компактного объекта, так и будучи диспергированы в окружающую смесь в виде отдельных частиц, причем бесчисленным количеством вариантов (по характерному размеру и количеству частиц при одной и той же суммарной массе). Естественно, что газодинамика течения будет сильно различаться для отдельной крупной частицы или ансамбля мелких. Даже с научной точки зрения вопрос о поведении волн горения и детонации в гетерогенной среде при увеличении доли конденсированной фазы - переход от газовзвеси с пренебрежимо малой долей частиц (почти идеальный газ) до другого предельного случая малой доли газа в пылевой сыпучей или мелкопористой спрессованной среде - является слабоизученным. При увеличении
доли конденсированной среды будет существенно меняться механизм распространения волн горения и детонации за счет возрастающей роли потерь энергии и импульса, затрачиваемых горючей смесью на конденсированную фазу.
Напомним, что самоподдерживающимися являются лишь отдельные режимы распространения волн горения и детонации (ламинарное горение, классическая детонация и дефлагра-ция,...), практически весь диапазон скоростей от сантиметров в секунду до километров в секунду отдан во власть нестационарным режимам. При этом наряду с ожидаемым ослаблением и переходом детонационной волны к волне сверхзвукового горения абсолютно не исключаются процессы нового ускорения ослабленной волны за счет искусственной турбулизации фронта пламени на частицах гетерогенной среды.
Особенностью детонационной волны является наличие характерного масштаба зоны химической реакции, поэтому в задаче о взаимодействии ДВ с частицами возникает безразмерный параметр, равный отношению размера зоны реакции в ДВ к характерному размеру частицы. Следует еще раз подчеркнуть важность учета характерных временных и пространственных соотношений в гетерогенной системе: для эффективности гашения масштабы и времена физических процессов (ускорение частиц - отбор Е , прогрев - отбор Е ) должны быть меньше
кин 1 1 1 тепл'
химических!!! В многофронтовой ДВ в качестве характерного размера зоны реакции выбирается размер ячейки, границы которой образуются траекториями поперечных волн детонационного фронта. В рамках одномерной модели зона реакции завершается в так называемой плоскости Чепмена - Жуге и на ДВ оказывают влияние лишь те процессы, которые происходят внутри зоны реакции. Процессы в области продуктов детонации, где реакции завершились, в идеале не должны оказывать влияния на ДВ. В реальности, в силу многофронтового характера ДВ вопрос о зоне влияния не столь прост, поскольку в нестационарных течениях нет запрета на переход с дозвука на сверзвук и обратно. Потому, если в идеальном случае для гашения идеализированной ДВ была бы достаточна пробка частиц длиной, равной характерному размеру зоны химической реакции (и с концентрацией, не меньшей критической величины), то в реальной многофронтовой ДВ размер пылевой завесы должен быть заметно больше.
Сложная газодинамика, тепло- и массооб-мен между фазами, поверхностные и объемные химические реакции, волны сжатия и разреже-
ния, локальные ударныескачкьпри оКтпконии частиц,прусесгы затухания и oчepиднoгoтcилс-ния волн, дозвуковые и сверхзвуковые течения и т.д. - такьви еполкыш сетнтпььс^1^;^ическд^с факторов, требующихобязателкногoyчeно три экспериментальоых исслепованияхи численном мововиввксеио распространю нкс волнпре-агирующей гетерогенной смеси. Особо отметим, что задатеорасп°окаранеовивзрывотй иьтны через ц аплвется мплск^^^^^в^р^с^!^
экспериюакпдльнд. Более того, теоретиотское рассмотрение бт ннойзадачк (ириоимер, И е библиографический список в ней) проведено лишь в рамках одномерной модели, что является явноипдоатпточныма топьо зрения ккфрвко-ного мемeлУCИнсьоннимтaциoнPTноП шнеитюи гетерогоинюхсооаем.
Цель настоящей работы - численное моделирование распространения детонационной
кклны скаазь нылдиов тблынт. Чк^^пик^^^низ^о вэжныо хтпыкпум-ла зощ ач явл яется
пространственная неоднородность детонацион-ногоп отокаиак в гомогенной газовой среде, так у в гкзоpмглкнoиввпылнуьc>й среле.
Чеслтнирт мoдeлкыовмних рпокрок странения детонационной волны в пылевом облаке. ра пиноыб птограилнl pacп000 ди"Г0H0l цот нныятныоной инlлoлпьдaн£Гиoкл сжеыа пр ок грамма для расчета детонации в двухфазной смееы роаоирурщий гыз - икмхвныеьастиеы в целью моделирования распространения дето-н ационной волны в пылевом облаке. Согласно оров-ооевоипоп однорeмкоpaтyсУTй и
дпонфеонойсмеды пяо^п^|Эс^-тура частиц и их скорость мгновенно подстраиваются под аналогичные параметры несущего газа. Данное приближение допустимо для слу-
35
30
25
Е 20 о
15 10
(т)
Ж
У, 21
^Швкт: У л
<*
|
&
1490
х, ст
1510
(е)
(Ы)
35
30
25
Е
и
> 151
10
д Йм
I
Р 4300 4050 3800
3550 ЗЭОО 3050
2550 2050
ММЖ
1490
х, ст
_
1500
1510
(з)
Рисунок 1 - Структуры детонационной волны в канале Н=35 см при х =1510 см, ¡3=0,5\ (а) численный шлирен-образ; (б) давление, р/р0; (в) плотность, <р>/<р>0; (г) температура, К
84
чая очень маленьких пылевых частиц (микронного размера).
В число н еизвестных переменных была добавлемаеы^одбипеременная «^Д^е <р> - средня яочбехвстьгазопылевоНсмеси,р?-аас-смыхв еммявастхм всьив вхеси.Учизыньеа сь заземчмс^х^мь эзен-ви кандалхеде-
ванной фазы (к-фазы) (т.е. пыли) от температу-рче еевкольху таплоемкчатьс-фазызаднтнламы в еиде поентомч по тврператлде.Была учтене таювеньрызехтеплетзтлавлтннл ^фани .
Отххезсмасьв данноЗ ммуели формально была представлена двухфазной смесью с ок-сьюхднмних ^(^е^мтесктн1- оа еЫ-=мрс. Тзевеемм расвбты(н-змаздетона нв^нсс^хСнмчй-кл,скедзеть озлны и мы.) =нтот ацвн в итехио-мaнaеaaзlоo/мeтонo-клмдчшнoй смеси с в0=10-8 моделировали вхождение и распространение ДВ в запыленном участке в канале высотой 35
см. Граница запыленного участка располагалась при х=1500,5 см, граница облака предполагалась еезкой (в.о.массовая уоляпыли на этой границе меньлась скачком ов Д^С до в). В расчетах еаеннее а J—вaмхенaеaотаеoтЫг = 0,Тдо /( = 1.1 =чн хтчьв= а02.
НарисукоахК-3 гхг,звс^^^от а хвзнмика трансформации структуры ДВ при вхождении м пылвкнн оботзн с 45 Прь ^зличныв ко-лежьниях феонва водным.. отнлитываемнгоот точкимнк ци ивнвавен.Доказевыетытчисленно й шчирев-мвуенз/нево (фадиенкы плотности), поле давления (нормализованного на начальное .взнвск тднеи р0=с втмЩполе снедне.тнотво-чоигaвепырбйнтcмecи <с:>(aa рытмомхванной иг- вбйневную веетность ым-меД/емМ и поле мем-пературы (Т в градусах Кельвина).
На рисунке 4 показан начальный момент вхождения ДВ в облако пыли. Отчетливо вид-
Рисунок 2 - Структуры детонационной волны в канале Н=35 см при х/г=1535 см, р=0,5\ (а) численный шлирен-образ; (б) давление, р/р0; (в) плотность, <р>/<р>0; (г) температура, К
научно-технический журнал № 2-2016 ^^
вестник о5
на отраженная слабая ударная волна в районе х=1500 см, распространяющаяся против потока по чистым продуктам детонации. Причиной ее возникновенияявляется торможение потокагаза о высокоплотную ыылевуюзавежу. На данный момент времени отчетливо видны поперечные волны на ууааным фржаде ДВ.
Последующие же рисунки показывают по-стрпанноевьфыыдз ниу изверечныхвол^ззыы индукции за еыдзруюгцим фзонтам
стг^н^с^Е^я^е^с^ючдолзаточь^о зеяороуное И, раюзз важное, пюоисходиюотззвванлй Юз-ыет теарзи выделения от убегающего вперед лидирующего удapнoгoакaчке. Когдюх1г=1605 юо, тиролщииы зоныиндукцти еоеа^е^ютйоййжку 2Ы см, а аем-пературавней- окулю7ео К.Уюаа юлыыо данн ыи также свидетельствуют о замедлении волны: на данный момент средняя скорость волны равна 910 м/с, что почти в 2 раза меньше, чем скорость
(а)
ДВ в самоподдерживающемся режиме - DCJ = 1809 м/с. Таким образом, налицо все признаки вырождения детонационной волны в затухаю-щуюударнуюв олну сотстающимот нее фронтом реакции. Аналогичные пролассы наблюдались при экспериментальном исследовании пдоеождеууо ДСоерео юдобко инертного газе и экспериментальном изучении критических энер-гидзноцуюззваооа газовыхумлзан.
Hоocорвжпpорeлднныx нднужноыдэкопе -риментоусжол о чоннеобходимо увелиожт ь удонждузазвиннуе днзоешензе гра оопдннолм моделировании, поскольку на рисунках видна еаен^радпетно й то1еи<^с^[1^и о оуыаоаи перехзд а од раоноплдвдйподкижнойсенио ккелдвномер-аоЗ, следствиемнаго яолжадкяуаамыкиж ноеи й течения на левой части приведенных рисунков. Необходимо в дальнейших численных экспериментах увеличить размер области с равномер-
х, cm
(б)
(с) (а)
Рисунок 3 - Структуры детонационной волны в канале Н=35 см при х =1605 см, в=0,5: (а) численный шлирен-образ; (б)давление, р/р0;(в)плотность, <р>/<р>0; (г)температура, К
86
х, ст
(а)
х, ст
(б)
И!
Н! П| Н1
Я! К§
о
г;
00 ^N1
1490 1500
х, ст
(в)
35 30 25 20 * 15 10 5
Е
о
1
ИР
® 300
,_
х, ст
(г)
Рисунок 4 - Структуры детонационной волны в канале Н=35 см при Хр=1510 см, р=0,1\ (а) численный шлирен-образ; (б) давление, р/рд\ (в) плотность, <р>/<р>д] (г) температура, К
(в) (г)
Рисунок 5 - Структуры детонационной волны в канале Н=35 см при х/г=1535 см, р=0,1\ (а) численный шлирен-образ; (б) давление, р/рд\ (в) плотность, <р>/<р> \ (г) температура, К
1580 1590
х, ст
(а)
г/гО ШШЦиМ
8-» ' и 1* 7 »-1
41
' !« Г1 1
ол
■
• к \.|
-
1590
х, ст
(в)
(б)
(г)
Рисунок 6 - Структуры детонационной волны в канале Н=35 см при х/г=1605 см, р=0,1\ (а) численный шлирен-образ; (б) давление, р/рд\ (в) плотность, <р>/<р>д] (г) температура, К
(в) (г)
Рисунок 7 - Структуры детонационной волны в канале Н=35 см при х =1615 см, р=0,Г. (а) численный шлирен-образ; (б) давление, р/рд\ (в) плотность, <р>/<р> \ (г) температура, К
ной расчетной сеткой для изучения распространения затухающей ДВ в облаке пыли на больших дистанциях от точки инициирования, особенно для околопредельных трансзвуковых режимов распространения волны. Аналогичная картина затухания ДВ наблюдалась во всех расчетах вплоть до в! = 0,2.
На рисунках 4-8 показаны поля течения при распространении ДВ в облаке с в2 = 0,1.
Видно, что при данной концентрации пыли поперечные волны сохраняются на большей дистанции от точки инициирования, вплоть до х.=1535 см (сравнить рис. 2 и 5). Однако к моменту х .=1605 см они тоже оказываются в достаточной степени вырожденными (рис. 6). Как показывают эксперименты по переходу горения в детонацию, по прохождению детонационной волной пробок инертного газа, по критическому инициированию детонации и т.д., восстановление
детонационного горения всегда сопровождаются локальными взрывами смеси, возникающими в зоне индукции на удалении от ведущего ударного фронта. Такие взрывы порождают мощные продольные и поперечные пульсации, которые и приводят к реинициированию детонационной волны.
Основное отличие от предыдущих расчетов заключается в том, что на рисунке 6 видна мощная пульсация от очага воспламенения вблизи верхней стенки канала. Отчетливо видна ударная волна, идущая по зоне индукции и догоняющая лидирующий ударный фронт. На рисунке 7 мы видим момент выхода этой волны на лидирующий фронт. Однако данная пульсация не привела к восстановлению детонационного режима сгорания, как это видно на следующем рисунке 8. Картина течения оказывается примерно аналогичной рисунку 3 с чрезвычайно
(в) (г)
Рисунок 8 -Структурыдетонационной волны вканале Н=35 см при х.=1640 см, в=0,1 :(а) численный шлирен-образ;(б) давление, р/р0; (в) плотность, <р>/<р>0; (г)температура,К
широкой зоной индукции порядка 20 см. Температура в этой зоне составляет от 800 до 900 К на разных участках фронта, средняя скорость волны на данный момент равна 1170 м/с.
Как видно из приведенных рисунков, источник, который породил вторичную ударную волну в зоне индукции, находился в области неравномерной сетки, где точность численного решения не столь высока. Поэтому нельзя исключить возможность того, что восстановление детонации при данной концентрации пыли имеет счетную природу, а не физическую. Для прояснения данной ситуации необходимо в дальнейших исследованиях увеличить пространственное разрешение и увеличить область равномерной сетки.
Можно утверждать, что численные эксперименты явно показывают возникновение такой пульсации, а сама программа корректно описывает физику поведения волн в запыленной среде. Дальнейшие тщательные исследования при-
чин возникновения и динамики развития очага воспламенения, порождающего ударные волны в зоне индукции за ударным фронтом, позволят создать надежный инструмент для прогнозирования поведения волн горения и детонации в гетерогенных средах.
Заключение. При массовой доле пылевой окиси кремния в=01 в расчетах получен околокритический режим прохождения волной пылевого облака. При этом режиме сначала происходит плавное затухание детонационной волны, сопровождающееся отсоединением фронта тепловыделения от ведущего ударного фронта. В дальнейшем в расчете наблюдаются нестационарные процессы распространения волны с мощными поперечными пульсациями. Данные пульсации как раз и приводят к восстановлению детонации, что подтверждается экспериментальными данными.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Федоров, А. В. Физико-математическое моделирование подавления детонации облаками мелких частиц. Монография / А. В. Федоров, П. А. Фомин, В. М. Фомин (и др.). - Новосибирск: ИТПМ СО РАН, НГАСУ (Сибстрин), 2011. - 156 с.
REFERENCES
I.Fedorov, A. V., Fomin, P. A., & Fomin, V. M. (2011). Fiziko-matematicheskoe modelirovanie podavlenija detonacii oblakami melkih chastic. Monografija [Physical and mathematical modeling of suppressing detonation by clouds of fine particles. Monograph]. Novosibirsk: ITPM SO RAN, NGASU (Sibstrin).
