CC BY
8
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 621.983; 539.374
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ВРЕМЕНИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА УСТОЙЧИВОЕ ПРОТЕКАНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО
ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С ДЛИННЫМИ ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ КАНАЛАМИ
С.Н. Ларин, В.И. Платонов, А.В. Чарин
На основе полученных ранее выражений для оценки относительных величин давления газа, скорости деформирования и повреждаемости для материала, подчиняющегося кинетической теории, были построены зависимости влияния времени деформирования на перечисленные величины. По данным зависимостям произведен анализ влияния времени пневмофоромовки на давление, повреждаемость. Результаты анализа позволили выявить наилучшие с точки зрения качества получаемых изделий параметры исследуемого процесса.
Ключевые слова: формоизменение, многослойные конструкции, прямоугольные каналы, силовые параметры, кинетическая теория повреждаемости.
В качестве обшивки корпусов космических аппаратов используют панели, включающие в себя различное количество слоев. Материалами этих панелей служат легкие и стойкие к внешним воздействиям титановые и алюминиевые сплавы. Эти изделия монтируются на внутренних и наружных поверхностях корпусов приборных и специальных отсеков. Кроме того, данные панели используются для обеспечения постоянства температуры в отсеке. Их называют радиаторными. Каждая такая панель состоит из двух плотно и без зазоров наложенных друг на друга листов. Эти панели должны иметь каналы цилиндрической либо прямоугольной формы, по которым должен двигаться теплоноситель. Возможно получение таких панелей методами как механической обработки так и штамповки. Наилучшим вариантом их получения можно считать штамповку, в частности их формоизменение и диффузионную сварку силой давления инертных газов в специальных камерах в условиях постоянных высоких температур. Температура обработки, прежде всего, зависит от свойств формуемого материала
3
[1 - 3]. Будем считать, что процесс реализуется за две стадии: свободная формовка оболочки и формообразование угловых элементов конструкции в соответствии с рис. 1, где Р1 и а1 - радиус оболочки и угол, соответствующие высоте оболочки Н = Н1.
Проанализируем стадию деформирования (вторая стадия), при которой формируются угловые элементы панелей. В процессе моделирования считаем известными полученные выражения для оценки давления Р1, высоты оболочки Н1, накопленной повреждаемости о>1 и распределения толщины оболочки /?1 = /?1 (ф) в момент времени / = ¿ь где ф - угол, характеризующий положение точки на угловом элементе заготовки. Примем, что оси координат х, у, I совпадают с главными осями анизотропии, что в направлении оси х размер элемента заготовки, подвергаемого деформации, значительно больше других размеров, т.е. реализуется плоская схема деформации. Учитывалось, что оболочка формуется в условиях плоского напряженного состояния, т.е. о 2 = 0.
Такая схема формовки реализуется при следующих параметрах (? > ¿1). В расчетах принимаем, что толщина заготовки изменяется одинаково в каждой точке изделия от начальных параметров, и форма в углах изделия имеет форму окружности.
Поскольку считаем, что условия деформирования в вершине формуемой оболочки и на ее краю одинаковы, то в последующих расчетах рассматриваем лишь такое ее деформированное состояние, при котором ее толщина меняется одинаково в каждой точке от изначальных размеров, а форма образуемой угловой части представляет собой часть окружности.
Разобьём вторую стадию на два этапа, на первом из которых образуется участок оболочки плоской формы рядом с вершиной, что связано с влиянием скольжения относительно остальной части детали до времени, когда будет £ = S* = а - Н1. В дальнейшем реализуется симметричное деформирование заготовки относительно оси симметрии О1О' с учетом скольжения. На двух этапах формовки течение материала - радиальное.
Рассмотрим деформирование оболочки из материала, подчиняющегося кинетическим уравнениям ползучести и повреждаемости:
г \п
хе=в
Ое_
1 . X
( Ат' е ес
Чтобы определить накопление повреждаемости ^е на первом этапе второй стадии деформирования оболочки, подставим выражение для на-
4 . (1)
хождения эквивалентного напряжения ое из первого уравнения состояния
хе=в
г \п ое
V °ео у
где
к 1
в
е
епр
(1 -®е)
т
во второе сое
ы
в результате получим
е
епр
юс=к хе=кс^ (б =СлИ ^
вв
еепр ^
(2)
1
с
Рис. 1. Схема к анализу формоизменения угловых элементов на первом и втором этапах второй стадии деформирования
Интегрирование этого уравнения позволяет найти Ю как функцию Б при начальных данных t = Б = 0, юее (¿1) = (¿1). Предельную величина Бпр находим из условия юее = 1, а гпр - по формулах
5
a Hi Hi ,
í^ = ——; a = 2arcíg——; da
2 a - S a - S (a - S )2 + H¡2
2HldS
= (a - S )2 + Hi2 .
2
P
; dp
(a - S )dS
2Hi ' H¡
Давление p может быть рассчитано с помощью уравнения
pndí
Q^Ji - wcA) mhn 2fHfF (S )dS
(a - S )2 + H2 ]пДпВ
с заменой в нем Wa на we, значение
которого определяется из уравнения
pndí
Q^o (i-<) mhn 2nH{lF (S )dS
(a - S )2 + H2 j DtB
(3)
Накопление повреждаемости со°е и давление р на втором этапе второй стадии деформирования могут быть найдены из системы уравнений
ОД
со,
k xc
e~B Xe
e
"пр
S1 +
Hi —+ S* 1 2
Л '
2
p
2
(4)
pndí =
Q^g (i -wC) mhndSi
(H1 - Si )nDnB
Si +
Hi —+ S* i 2
2-
p
2
(5)
полученных на основе системы уравнений (2) после использования в них выражений
h(j, í + Dí) = h(j, í)K(í + Dí),
wc CiDi p[(a - S )2 + Hi2 ]f (S )S
w A =---
2Н1к£р
При начальных условиях t = ¿2 £1 = 0,р(^) = Р2 (¿2), о С = о Се2^2), ^(ф) = ^2 (ф, ¿2) система уравнений (4), (5) решается методом итераций.
Предельная величина Б^р находится при оСе = 1.
6
На базе приведенных уравнений (3) - (5) могут анализироваться первый и второй этапы второй стадии деформирования оболочки при условиях p = const и Хе = const в какой-либо интересующей нас точке оболочки.
Рассмотрим пример использования полученного решения для анализа процесса изотермического формоизменения элементов конструкций с длинными прямоугольными каналами из специальных титановых сплавов в режиме вязкого течения материала при известном законе изменения давления от времени. Графические зависимости изменения относительных величин давления газа p = pjseQ , скорости деформирования Хе и повреждаемости wA от времени деформирования t для титанового ВТ6С сплава, поведение которого описывается кинетической теорией ползучести и повреждаемости для вязкого течения, при температуре обработки 930 ° С представлены на рис. 2, в случае заданного закона изменения давления
(Р = Р0 + antHp ).
Из анализа графических зависимостей видим, что эквивалентная скорость деформирования Хе резко возрастает на стадии свободной формовки до определенного времени деформирования (высота оболочки H = 4мм), далее на стадии заполнения угловых элементов происходит
плавное снижение Хе. Относительная величина давления p плавно увеличивается на протяжении всего процесса.
7-ИГ* 0.6 нг 0.24
lie
5.25-10"
3.5 -10""
&
1.75 -10"
0.45
0.3
0.18
0.12
0.15]- 0.06
\ ^
* *
Л / t
/ 1 * ! i * i l' P у
/ A
I ' \
i t /V
1 У 4
b t
900 1800 2700 с 3600
Рис. 2. Зависимости изменения p, Хе и Wee от t
n,
для титанового сплава ВТ6С (ap = 0,04 МПа/ c p, np = 0,65)
p
Давление р на стадии заполнения угловых элементов увеличивается более чем в 4 раза относительно давления свободной формовки. Повреждаемость юА, Юсе резко увеличивается на стадии свободной формовки, в процессе заполнения угловых элементов наблюдается плавное увеличение
повреждаемости юА , Ю.
Рассмотрим графические зависимости изменения эквивалентного напряжения ое = ое / ое0 , напряжений о х = о х / ое0 , о у = о у / ое0 от времени деформирования ? для титанового ВТ6С сплава, поведение которого описывается кинетической теорией ползучести и повреждаемости для вязкого течения, при температуре обработки 930 ° С, представленные на рис. 3, при заданном законе изменения давления.
Результат расчетов показал, что на стадии свободной формовки происходит резкое увеличение относительной величины эквивалентного напряжения ое и напряжений о х, Оу. Во время заполнения угловых элементов наблюдается резкое уменьшение величин напряжений, а затем плавное увеличение. Чем меньше величина радиуса срединной поверхности р , тем выше значение напряжений.
1|----
, 0.75
0.5
<т
0.25
О 900 1800 2700 с 3600 t --
Рис. 3. Зависимости изменения se, sx, sy от t
n
для титанового сплава ВТ6С (ap = 0,04 МПа/ c p, = 0,65)
Оценим влияние параметров нагружения на относительную величину радиуса срединной поверхности р для титанового сплава ВТ6С, поведение которого описывается кинетической теорией ползучести и повреждаемости для вязкого течения, при температуре обработки 930 ° С (рис. 4).
15
Рис. 4. Зависимости изменения р от t для титанового сплава ВТ6С
п
при Пр = 0.65: кривая 1- ар = 0.04 МПа/с р ;
п п
кривая 2 - ар = 0.05 МПс/с р; кривая 3 - ар = 0.06 МПа/с р
Из графиков видим, что с увеличением параметра ар происходит
более интенсивное изменение радиуса срединной поверхности р. В момент времени деформирования t = 1000 с относительная величина радиуса
— п
срединной поверхности р при ар = 0.04 МПа/с р больше на 35 %, чем
п
при ар = 0.06 МПа/с р .
На рис. 5 показаны зависимости относительной предельной величины радиуса мембраны р* = р*/ ^ и времени разрушения и от значения Пр, величины характеризующей интенсивность закона давления для титанового ВТ6С сплава, поведение которого описывается кинетической теорией ползучести и повреждаемости при температуре обработки 930°С. (Сплошной линией обозначены исследуемые величины при относительной высоте прямоугольного канала Ж = 4,3, а пунктирной Ж = 4,9).
Анализ зависимостей показывает, что относительный предельный радиус закругления р* не изменяется, т.к. в данном случае справедлива кинетическая теория течения, а время разрушения плавно уменьшается с ростом относительной высоты прямоугольного канала. Установлено, что с увеличением Пр влияние относительной высоты прямоугольного канала на
время разрушения уменьшается.
Р*
А у
3,5 " Э -2,5 ■■ 2 -1,51 -0,5 -О --
С
10000 9000
еооо
7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 о
_ _ 1_ р —< 1—
\
ч\ \
\
\ ч р»
\ v /
\\ /
0,5
0.6
0.7
П.
0,8
Рис. 5. Зависимости изменения р*, и от Пр
для титанового сплава ВТ6С (ар = 0,02МПа/сПр ; сплошная линия - Ж = 4,3; пунктирная - Ж = 4,9)
Из анализа результатов расчетов следует, что учет накопленных микроповреждений оказывает значительное влияние на величину относительного предельного радиуса закругления мембраны р*. Установлено, что
с уменьшением относительной высоты прямоугольного канала Ж влияние учета накопленной повреждаемости юА на предельные геометрические характеристики мембраны р заметно возрастает.
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710016 и 16-0800020.
Список литературы
1. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.Н. Ларин [и др.]; под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 352 с.
2. Яковлев С.С., Ларин С.Н., Трегубов В.И. Изотермическая пневмоформовка элементов ячеистых многослойных листовых конструкций из анизотропных высокопрочных материалов в режиме ползучести / под ред. С.С. Яковлева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 173 с.
3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., тр—и1а@,гатЪ1ег.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
10
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чарин Александр Владимирович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
EVAL UA TION OF INFL UENCE OF THE TIME OF DEFORMA TION ON SUSTAINABLE FLOODING OF ISOTHERMIC FORMA TION OF ELEMENTS OF STRUCTURES WITH LONG RECTANGULAR CHANNELS
S.N. Larin, V.I. Platonov, A. V. Charm
Using the expressions obtained earlier for estimating the relative values of gas pressure, deformation rate, and damageability for a material obeying the kinetic theory, the dependence of the influence of the deformation time on the listed quantities was constructed. According to these dependencies, the effect of pneumoforowing time on pressure, damagea-bility was analyzed. The results of the analysis made it possible to identify the parameters of the process under investigation that were the best from the point of view of the quality of the products obtained.
Key words: shape change, multilayer constructions, rectangular channels, power parameters, kinetic theory of damage.
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Moscow, Moskow State University of Means of communications,
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Charin Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
