ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКЕ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

í......................................................................................................

УДК 621.317

doi: 10.21685/2307-5538-2024-4-11

: ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКЕ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Б. В. Цыпин1, С. П. Прокопчук2

1 2 Пензенский государственный университет, Пенза, Россия 1 [email protected], [email protected]

Аннотация. Актуальность и цели. Объектом исследования является технологическая проверка сложных технических изделий. Предмет исследования - оценка результатов измерений при проведении технологической проверки. Цель работы - представление методов и критериев оценки результатов проверки. Материалы и методы. Приведены основные математические соотношения, рекомендации по организации и порядку проведения проверки и для оценки результатов измерений. Теоретический материал проиллюстрирован примером анализа результатов технологической проверки железнодорожной радиостанции. Результаты. Материал статьи позволяет объективно оценить качество проверки по критериям стабильности, сходимости и воспроизводимости результатов измерений, смещения результатов и его линейности. Выводы. Приведенные материалы позволяют оценить приемлемость измерительного процесса на основе рекомендаций государственных стандартов РФ.

Ключевые слова: измерения, технологическая проверка, измеряемые параметры, анализ измерительного процесса

Для цитирования: Цыпин Б. В., Прокопчук С. П. Оценка результатов измерений при технологической проверке сложных технических объектов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2024. № 4. С. 92-102. doi: 10.21685/2307-5538-2024-4-11

ASSESSMENT OF MEASUREMENT RESULTS DURING TECHNOLOGICAL : CHECKING OF COMPLEX TECHNICAL OBJECTS

B.V. Tsypin1, S.P. Prokopchuk2

1 2 Penza State University, Penza, Russia 1 [email protected], 2 [email protected]

Abstract. Background. The object of the study is technological testing of complex technical products. The subject of the study is the assessment of measurement results during technological testing. The purpose of the work is to present methods and criteria for assessing inspection results. Materials and methods. The basic mathematical relationships, recommendations for the organization and procedure of testing and for assessing measurement results are given. The theoretical material is illustrated by an example of analyzing the results of a technological inspection of a railway radio station. Results. The material in the article allows us to objectively assess the quality of the test based on the criteria of stability, convergence and reproducibility of measurement results, bias of results and its linearity. Conclusions. The presented materials allow us to assess the acceptability of the measurement process based on the recommendations of state standards of the Russian Federation.

Keywords: measurements, technological verification, measured parameters, analysis of the measuring process

For citation: Tsypin B.V., Prokopchuk S.P. Assessment of measurement results during technological checking of complex ¡ technical objects. Izmerenie. Monitoring. Upravlenie. Kontrol' = Measuring. Monitoring. Management. Control. 2024;(4): 92-102. (In Russ.). doi: 10.21685/2307-5538-2024-4-11

Введение

При технологической проверке технически сложных изделий важно оценить качество проверки по критериям стабильности, сходимости и воспроизводимости результатов измерений, смещения результатов и его линейности. Такая оценка позволяет определить приемле-■ мость измерительного процесса. Процесс оценки качества проверки проиллюстрирован

© Цыпин Б. В., Прокопчук С. П., 2024. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

на примере контроля мощности несущей частоты передатчиков железнодорожных радиостанций РЛСМ-10-30-Д [1, 2].

Исследование измерительного процесса на стабильность

Для исследования стабильности достаточно десяти циклов измерительных экспериментов (N = 10), каждый цикл включает три измерения (Q = 3). Измерения должны проводиться одним оператором через равные интервалы времени. Результаты заносятся в «Контрольную карту средних и размахов»1. Пример такой карты приведен на рис. 1 [1].

Контрольная карта средних и размахов

Радпостани ня Изл i''l -я t АЕ lï л ара.л temp: fililí it для радиостанции: Средство измерения: Количество цвклав. Л'." Количество измерении в 1<пtcir, Q: Ii чест so oil ератороб, Vf ■

10,0

РЛСМ-10-30

Uощность несущей частоты передатчиков Верхняя сран ниа

допуска, USL: Анализатор системы связи RS СЮ О В

10

3

1

11,0

Е^иншш измерения:

Нижняя ¿¿»ллннл допуска, L-ÍL:

Номер СИ

ВТ

!>,0

800LQW0012

Л» ПИКЛЛ Л» измерения в цикле Расчетные зна ченпя

1 2 3 UCL^ IjCLj Kl Кф LCLj, LCLj,

1 9.60 9.60 9,70 9.63 3 9.647 9,70 S 9.535 0.100 0,060 0.154- 0,000

9,70 9,70 9,70 9,700 9.64-" 9,70 S 9.555 0,000 0,060 0,154- 0,000

3 9,60 9,60 9,70 9,63 3 9.647 9,70 S 9.5S5 0,100 0,060 0,15 + 0,000

4 9,60 9,60 9,60 9,600 9:647 9,70 S 9:5S5 0,000 0,060 0,15 + 0,000

S 9,60 9,70 9,60 9,63 3 9:64" 9,70 S 9:5S5 0,100 0,060 0,15 + 0,000

6 9,70 9,70 9,70 9.700 9.647 9,70 S 9.535 0,000 0,060 0.15 + 0,000

7 9,70 9,70 9.60 9.667 9.647 9,70 S 9.5S5 0.100 0,060 0.15 + 0,000

» 9,60 9,60 9,60 9,600 9.647 9,70 S 9.5S5 0,000 0,060 0,15 + 0,000

9 9,60 9,70 9,60 9,63 3 9:64" 9,70 S 9:5S5 0,100 0,060 0,15 + 0,000

10 9,60 9,70 9,70 9,667 9.64" 9,70 S 9,5S5 0,100 0,060 0,15 + 0,000

Рис. 1. Контрольная карта средних и размахов

Таким образом, массив данных результатов экспериментов содержит N циклов повторных измерений образца по Q измерений. Каждое значение массива Хк - результат к-го измерения образца в г-м цикле, т.е. индекс г - номер цикла измерений от 1 до N к - номер измерения образца в цикле от 1 до О.

Для каждого г-го цикла измерений рассчитывается среднее значение результатов измерений Хср г, среднее значение результатов всех измерений Хср ср , контрольные границы для средних иСЬХ и ЬСЬХ , размах результатов измерений Я , средний размах Яср , а также контрольные границы для размахов иСЬК и ЬСЬК [1] по следующим формулам:

1 Q

X ср. i = Q ''y,Xik;

Q k=l

R = max ( X ik ) - min ( X ik ) ;

' k =1, e4 ' k=1, Qy '

1 N

X =—у X •

ср.ср. n cp' ''

(l)

1 м

= N;

исьх = X ср.ср. + Л2 Яср.;

= хсР.сР. - ЛЯсР ;

иськ = = Д3яСр

где иСЬХ, ЬСЬХ - верхняя и нижняя границы контрольной карты средних соответственно; иС^д, ЬСЬК - верхняя и нижняя границы контрольной карты размахов соответственно; Л2, Д4, Д3 - константы для построения контрольных границ для средних и размахов, зависящие от количества измерений в одном цикле измерений.

Полученные результаты заносятся в «Контрольную карту средних и размахов» (рис. 1), а линии среднего значения измеряемого параметра, среднего размаха, контрольных границ наносятся на «График средних и размахов» (рис. 2).

Рис. 2. График средних и размахов

Для оценки стабильности сначала проводится анализ карты размахов. В приведенном примере процесс считается стабильным, так как все нанесенные точки находятся в пределах контрольных границ, отсутствуют серии точек по одну сторону от среднего значения, наличие тренда не наблюдается, отсутствуют группы точек около линии средних и около контрольных границ1.

По тем же параметрам, применяемым для оценивания стабильности карты размахов, проводится оценка карты средних значений.

Если анализ «Контрольной карты средних и размахов» показывает, что измерительный процесс стабилен и находится в управляемом состоянии, проводятся дальнейшие исследования

измерительного процесса. В рассмотренном случае измерительный процесс стабилен и находится в управляемом состоянии, поэтому можно проводить дальнейшие исследования измерительного процесса.

В случае нестабильности измерительного процесса специалистом проводятся дополнительные исследования причин изменчивости процесса в соответствии с рекомендациями раздела 11 ГОСТ Р 51814.5-20051.

После устранения особых причин изменчивости и снижения влияния обычных причин изменчивости проводят повторные исследования стабильности измерительного процесса.

Оценка смещения и линейности смещения измерительного процесса

Смещение измерительного процесса оценивается как разность между средним значением результатов многократных измерений и предполагаемым истинным значением измеряемого параметра [1]. Проводят по 10 измерений, результаты которых заносятся в «Контрольный лист данных для расчета смещения измерительного процесса».

За предполагаемое истинное значение Хист. берется среднее значение измерений. Далее рассчитываются среднее значение результатов измерений, абсолютное значение смещения измерительного процесса и относительное значение смещения измерительного процесса. Полученный результат считается приемлемым, если смещение составляет менее 10 %.

Для оценки линейности смещения измерительного процесса берется пять образцов проверяемых изделий, по каждому из которых проводится по 10 измерений. Далее рассчитываются для каждого образца показатели, которые находили при оценке смещения измерительного процесса. Кроме этого, вычисляются коэффициент корреляции, коэффициенты уравнения линии регрессии, абсолютное и относительное значения линейности измерительного процесса. Все измерения и расчеты заносятся в «Контрольный лист данных для расчета линейности смещения измерительного процесса» (рис. З), а линию регрессии наносят на «График линейности смещения измерительного процесса» (рис. 4).

Контрольный лнст для расчета смещения измерительного процесса

РЛСМ-10-30

9,66

Радиостанция Измеряю! V!i параметр: Истинное значение; Средство ii i' ирения ■ Аё обрата

Кттеапво намерении s рни, Q: Количество о*}еряторж, М:

Мощность несущей частоты передатчиков Единицы

Верумяя фаннца допуска,

VSL:

Анализатор системы связи RS LH] ÜB 1 10 1

11,0

Нижняя српннип допуска, 1 SL¿

Номер СИ

Результаты m мнении обртця спядпллпсткш:

BI

9,0

800LQW0012

JSs измерения 1 у 3 4 5 6 7 S 9 10

Значения, X 9^00 9, ТОО 9Т600 9,еоо 9,ТОО 9,ТОО 9,600 9Т600 9,ТОО 9,ТОО

Хж„= 9JS60

Результаты го si фенил образца оператором:

№ измерения 1 3 4 5 6 7 S 9 10

Значения. X 9.600 9. ТОО 9.600 9.600 9.600 9.ТОО 9, ТОО 9.600 9.600 9.600

хФ 9,630 среднее результат се измерения абсолютное смещенияюмершельного процесса относительное смяцеыи измерительного процесса

в -0,030

о/ИВ 1,300

Рис. З. Контрольный лист для расчета смещения измерительного процесса

Предполагаемое истинное значение Рис. 4. График линейности смещения измерительного процесса

За предполагаемое истинное значение Хист. берется среднее значение измерений, полученных специалистом:

1 О

Х ист. = О XХк. О к=1

Далее рассчитываются следующие показатели: среднее значение результатов измерений, выполненных оператором Хср , абсолютное значение смещения измерительного процесса В,

относительное значение смещения измерительного процесса %В. Для этого применяются следующие формулы:

О

1 Q

Xср. = Q ;

\i k =1

в = Xср.- X ист.;

% в=-

\b\

USL - LSL

-100,

где иБЬ, ЬБЬ - верхняя и нижняя границы допуска на измеряемый параметр.

По окончании измерений массив данных должен содержать ровно О повторных измерений образца, в котором каждое значение Хк - результат к-го измерения образца (индекс к -номер измерения образца от 1 до О). Полученный результат %В считается приемлемым, если составляет менее 10 %, в приведенном примере %В = 1,50 %'.

В качестве характеристики линейности смещения процесса измерения рассматривают величину наклона прямой, которая наилучшим образом аппроксимирует зависимость средних значений смещения для различных образцов от их предполагаемых истинных значений, при этом предполагаемые истинные значения испытуемых образцов должны представлять все возможные значения измеряемого параметра для данного измерительного процесса, а также быть равномерно распределены по всему рабочему диапазону.

Для оценки линейности смещения измерительного процесса берется пять изделий ^ = 5), по каждому из которых проводится по 10 измерений (О = 10), при этом образцы выбираются в случайном порядке. Массив данных содержит О повторных измерений каждого из N образцов,

в котором каждое значение Xik - результат k-го измерения i-го изделия (i - его номер от 1 до N, k - номер каждого измерения от 1 до Q).

Далее для каждого образца рассчитываются предполагаемые истинные значения Хист i измеряемых параметров по формуле (1), а также среднее значение для каждого образца:

1 Q

Xср. i = Q ZXik,

Q k=1

где Xk - результат k-го измерения параметра i-го образца изделия.

Затем вычисляется абсолютное значение смещения измерительного процесса для каждого из образцов по формуле

Б = X - X

i ср.i ист./'

где Хист i - предполагаемое истинное значение измеряемого параметра i-го образца; - смещение при измерении параметра i-го образца.

Кроме этого, вычисляется коэффициент корреляции R, коэффициенты уравнения линии регрессии Б*, абсолютное L и относительное %L значения линейности измерительного процесса:

R=

N Z,=1 (x -Л) - Z ,=1x -, Z,^

nz:^.,)-(Z:(X„„.i) nziSj-(Z:,^

В _ аХ„„ + Ь,

где В* - значение смещения, полученное с помощью уравнения регрессии; а , Ь - коэффициенты уравнения линии регрессии, получаемые по формулам

а _ МX^-Л ) - ЕГ=Хист.,- X"=В I .

N Х,_1 (X, „., )2-(X N X,

b = -1

N

N

Z^ - a ZX

V i=i

ист./

i=1 У

Ь _ а(иь -ЬЬ);

%Ь _—И—100 ,

иь - ьь

где иЬ, ЬЬ - верхняя и нижняя границы рабочего диапазона измерительного процесса соответственно.

Все измерения и расчеты заносятся в «Контрольный лист данных для расчета линейности смещения измерительного процесса» (рис. 5).

Считается, что при значениях коэффициента корреляции в диапазоне 0^0,5 линейная связь между величинами практически отсутствует (изменение смещения в пределах рабочего диапазона нелинейно); в пределах 0,5^0,75 линейная связь между величинами слабая (изменение смещения в пределах рабочего диапазона нельзя считать линейным); в диапазоне 0,75^0,90 линейная связь между величинами средняя (изменение смещения в пределах рабочего диапазона можно считать линейным); в пределах 0,90^1 линейная связь между величинами сильная (изменение смещения в пределах рабочего диапазона линейно) [3].

В примере линейная связь между предполагаемым истинным значением измеряемого параметра и соответствующими смещениями измерительного процесса практически отсутствует (коэффициент корреляции Я2 < 0,5) [1], т.е. изменение смещения в пределах рабочего диапазона нелинейно. Относительное значение линейности смещения измерительного процесса %Ь считается приемлемым, поскольку не превышает 10 % [1].

: Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2024. № 4 ф...................................................................................................

Контрольный лист для расчета линейности смешения измерительного процесса

Радиостанция Илмерявиый параметр:

Норма дня радиостанции:

Средство измерения: Количество образцов, ±У." Коп и чест во попыт Q: Кол и чует во он ера торов, М:

РЛСМ-10-30

Мощность несущей частоты передатчиков Единицы измерения:

^^ ^ Верхняя Капица допуски, ^ ^ Нижняя граница

' 1(*Т: ' допуска, I *> Т.:

Анализатор системы связи 118000В Номер СИ

10 1

В1

Р,0

Раудьтп ты тмфенпд образцов епшпалпегом:

Попытка № Образца

1 2 3 4 5

1 Я 8 Я 8 10,5 9,6 10,2

2 Я 8 Я 7 10,5 9,6 юл

3 Я8 Я 7 10,5 9,6 10,3

4 Яб Я 7 10,5 Я 7 10,3

5 Я7 Я 8 10,6 Я 7 10,2

6 Я7 Я 8 Ю,6 Я6 10,3

7 Я7 Я 8 10,5 9,6 10,2

Я 8 Я 8 10,5 9,6 102

9 Я7 Я 8 1.0,6 Я 7 10,3

10 Я 7 Я 7 Ш,6 9,6 10,3 Сумма

Хпгт. 9,73 9,76 1034 9,63 10,25 4931

Резу.тътл ты шнфешп образцов оп фа тор он п расчеты:

Попытка Л» Образца

1 2 3 4 5

1 Яб Я 8 1-0,5 Я 5 10,2

2 Я6 Я 7 10,4 Яб 10,2

3 Я6 Я 7 1-0,5 Яб 10,3

4 Я6 Я 8 10,5 Я 7 10,2

5 Яб 9.8 10,4 Яб 10,2

6 9,7 Я 8 1-0,5 Яб 10,3

7 9,7 Я 7 1-0,5 Я 5 10,3

Яб Я 7 10,5 Я 5 10,3

9 Яб Яб 10,6 Я 5 10,3

10 Яб Яб 10,5 Яб 10,4

Х<Р 9/>2 9,72 10,« 9,57 10,27 Сумма

Рис. 5. Контрольный лист для расчета линейности смещения измерительного процесса

Оценка сходимости и воспроизводимости результатов измерений

Сходимость результатов измерений отражает степень близости результатов последовательных измерений одного и того же измеряемого параметра, выполненных повторно одними и теми же средствами измерительной техники, одним и тем же методом и одним и тем же оператором. Воспроизводимость результатов измерений показывает близость результатов измерений одного и того же измеряемого параметра, выполненных при измененных условиях измерений.

Для оценивания сходимости и воспроизводимости используется метод средних и разма-хов. Для эксперимента отбирается 10 изделий (^ = 10). Три оператора (М = 3) поочередно выполняют измерения всех образцов. Измерение одного образца каждым оператором повторяется 3 раза (0 = 3).

По окончании эксперимента массив данных содержит ровно 0 повторных измерений каждого из N образцов каждым из М операторов, в котором каждое значение X - результат

к-го измерения г-го образцау-м оператором, где г - номер образца от 1 до N,у - номер оператора от 1 до М, к - номер измерения каждого образца каждым оператором от 1 до 0.

Полученные данные и предварительные расчеты заносятся в табл. 1 «Контрольный лист данных для расчета сходимости и воспроизводимости измерительного процесса».

Таблица 1

Контрольный лист данных для расчета сходимости и воспроизводимости измерительного процесса

Операторы и попытки Порядковые номера Средние и размахи

1 2 З 4 s б 7 S 9 10

Оператор 1: 1

2

З

Среднее (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (4)

Размах (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (5)

Оператор 2: 1

2

З

Среднее (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (4)

Размах (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (5)

Оператор З: 1

2

З

Среднее (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (4)

Размах (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (З) (5)

Среднее (б) (б) (б) (б) (б) (б) (З) (б) (б) (б) (7)

Rp (S)

Rср. (9)

Ra (10)

Проводятся следующие предварительные расчеты [1]:

1) для каждого образца высчитывается среднее значение X ^ и размах результатов Я.. его измерений каждым из операторов:

X с.

1 Q

= Q ZXik/ ;

\¿ k=1

R = max

" k=1, Q

( Xi/k ) ( Xi/k ).

(2) (З)

Результаты измерений и расчетов вносятся в соответствующие ячейки (2) и (3) табл. 1, обозначенные по номерам формул;

2) для каждого оператора рассчитывается среднее значение Хср .и средний размах

Яср,. результатов его измерений:

, N

X =—Y X •

ср.*/* n ¿i ср.

1N

V, = n ZR.

(4)

(5)

Результаты вносятся в соответствующие ячейки (4) и (5) табл. 1;

3) для каждого образца вычисляется среднее значение результатов его измерений всеми операторами Хср ,„:

1 м X _ УХ

ср.'** м ср'

Расчеты средних заносят в соответствующие ячейки (6) табл. 1; 4) находится среднее значение всех результатов измерений образцов Хс

(б)

X...

1 N

=—Ух

Ntf CPJ*

(7)

Результаты расчетов вносятся в соответствующие ячейки (7) табл. 1;

5) определяется размах значений параметра образцов Я , средний размах всех измере-

ний R , размах между измерениями операторов Ro:

R = max(X )-min(х );

р ,.=1, N ^ i=1, nV ср-'**/'

1 M

Rср' = M |^ср*'';

Ro = max

iax (XСр )- min (X )■

i, mv ср.j ' j=i, Mv ср.j '

(8) (9) (10)

Результаты вносятся в соответствующие ячейки табл. 1.

Полученные результаты применяются для последующих расчетов среднеквадратических отклонений (СКО) и составляющих изменчивости измерительного процесса. Рассчитываются:

1) оценка СКО сходимости (повторяемости) измерительного процесса Бе:

5 = ^

е А

где А - константа для вычисления СКО с помощью размаха1.

При выборе константы А для расчета сходимости принимают Н = Q и С = М * N

2) оценка СКО воспроизводимости (изменчивости от оператора) измерительного процесса Бп:

So =

А

NQ

где А - константа для вычисления СКО с помощью размаха.

При выборе константы А для расчета воспроизводимости принимают Н = М и С = 1. Если под радикалом окажется отрицательное число, Бо = 0;

3) оценка СКО изменчивости образца измерительного процесса Бр :

5 - Я-

8р = А '

где А - константа для вычисления СКО с помощью размаха.

При выборе константы А для расчета воспроизводимости принимают Н = N и С = 1;

4) составляющие изменчивости:

- сходимость ЕУ результатов измерений (повторяемость):

ЕУ - Ка5,;

воспроизводимость АУ результатов измерений (изменчивость от операторов):

АУ - ка5;

сходимость и воспроизводимость Я & Я результатов измерений:

Я & Я -V ЕУ2 + АУ2;

- изменчивость РУ образцов:

РУ - К а Бр ;

- полная изменчивость ТУ измерительного процесса:

ТУ -VЯ & Я2 + РУ2,

где Ка - определяют исходя из уровня значимости и таблицы значений функции Лапласа. Для рекомендуемого уровня значимости а = 0,99 значение Ка = 5,15; Ба - СКО анализируемой составляющей изменчивости.

5) относительные значения составляющих изменчивости (сходимость, воспроизводимость, изменчивость образца, взаимодействие оператора и образца) по формулам:

ЕУ

%ЕУТУ --100 ,

ТУ

АУ

%АУТУ --100 ,

ТУ

РУ

%РУТУ --100 .

ТУ

При подстановке в приведенные формулы вместо полной изменчивости ТУ измерительного процесса величины допуска иБЬ - ЬБЬ получают относительную изменчивость составляющих процесса относительно допуска.

Оценка приемлемости измерительного процесса

Анализ приемлемости измерительного процесса состоит в сравнении сходимости и воспроизводимости с допуском на измеряемый параметр %Я&Я$ь или полной изменчивостью измеряемого параметра образца %Я&Яту. В приведенном примере измерительный процесс считается приемлемым, поскольку эти значения не превышают 10 % (табл. 2).

Таблица 2

Результаты расчетов для рассмотренного примера

Характеристика Значение Допускаемый предел Вывод

характеристики характеристики о приемлемости

1. Стабильность - - Приемлемо

2. Смещение, %В 1,5 % <10 % Приемлемо

3. Линейность, %Ь 5,7 % <10 % Приемлемо

4. Сходимость и воспроизводимость: - %Я&ЯЖ; - %Я&Яту 8,7 % 8,3 % <10 % <10 % Приемлемо Приемлемо

В табл. 2 отображены результаты расчетов всех характеристик анализируемого измерительного процесса с оценкой его приемлемости.

Заключение

По результатам анализа для приведенного примера проверки железнодорожных радиостанций все характеристики измерительного процесса были признаны приемлемыми.

На измерительный процесс оказывает влияние очень много факторов: образцы измерений, индивидуальные особенности операторов, средства измерений, методы измерений, окружающая среда [3]. Анализ измерительного процесса помогает выявить взаимосвязи между этими факторами [1].

1. Прокопчук С. П., Цыпин Б. В. Анализ измерительного процесса при технологической проверке железнодорожных радиостанций // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. 2023. Т. 1. С. 423-426.

2. ООО КБ «ПУЛЬСАР-ТЕЛЕКОМ». URL: https://www.pulsar-telecom.ru/catalog

3. Рихтер Е. В. Анализ измерительных систем // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2016. Т. 2, № 12. С. 199-201. URL: https://cyberleninka.rU/article/n/analiz-izmeritelnyh-sistem

1. Prokopchuk S.P., Tsypin B.V. Analysis of the measuring process during technological verification of the same forest-road radio stations. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo = Proceedings of the International Symposium Reliability and Quality. 2023;1:423-426. (In Russ.)

2. OOO KB «PUL"SAR-TELEKOM» = KB LLC "PULSAR-TELECOM". (In Russ.). Available at: https://www.pulsar-telecom.ru/catalog

3. Rikhter E.V. Analysis of measuring systems. Aktual'nye problemy aviatsii i kosmonavtiki = Actual problems of aviation and cosmonautics. 2016;2(12): 199-201. (In Russ.). Available at: https://cyberleninka.ru/arti-cle/n/analiz-izmeritelnyh-sistem

Список литературы

References

Информация об авторах /Information about the authors

Борис Вульфович Цыпин

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры ракетно-космического и авиационного приборостроения, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: [email protected]

Boris V. Tsypin

Doctor of technical sciences, professor, professor of the sub-department of space-rocket and aviation instrument making, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)

Светлана Павловна Прокопчук

магистрант,

Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: [email protected]

Svetlana P. Prokopchuk

Master degree student, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.

Поступила в редакцию/Received 11.07.2024 Поступила после рецензирования/Revised 05.08.2024 Принята к публикации/Accepted 02.09.2024