CC BY
135
УДК 629.1.066
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НОВОГО МЕТОДА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ
© 2006 М.А. Пьянов, С. А. Пионтковская
Тольяттинский государственный университет
В статье представлена статистическая оценка пригодности измерительного процесса, используемого в разработанной специалистами Тольяттинского государственного университета установке тестирования электрооборудования автомобиля ВАЗ-1118 LADA-KALINA.
Согласно принятой в действующей международной нормативной документации, регламентирующей процедуры статистического анализа измерительных и контрольных процессов (MSA) [1], систематическая погрешность в результатах измерений, полученных с помощью измерительного процесса, характеризуется его смещением, которое, как правило, оценивается как разность между средним значением результатов многократных измерений и предполагаемым истинным значением измеряемого параметра (рис. 1).
Линейность смещения измерительного процесса - изменение смещения измерительного процесса в диапазоне значений измеряемого параметра (рис. 1).
Зависимость между значениями измеряемого параметра и смещением может быть выражена в виде математического уравнения, числовой таблицы или графика.
Случайные ошибки проявляют себя как
изменчивость результатов повторных измерений. Обычная причина изменчивости -источник изменчивости, всегда влияющий на индивидуальные значения результата процесса. Особая причина изменчивости - источник изменчивости, влияние которого на процесс может прерываться, часто непредсказуемо.
Стабильность измерительного процесса (или статистически управляемое состояние) - это состояние измерительного процесса, при котором удалены все особые причины изменчивости, то есть наблюдаемая изменчивость может быть объяснена постоянной системой обычных причин (рис.2). Стабильность измерительного процесса отражается на контрольной карте отсутствием точек за контрольными границами, трендов, неслучайного поведения в контрольных границах.
Сходимость результатов измерений -степень близости результатов последовательных измерений одного и того же измеряемо-
Выборка 1
Выборка 3
Смещение 1 Нижний предел значений рабочего диапазона измерительного процесса
Смещение 2
Смещение 3
Верхний предел значений рабочего диапазона измерительного процесса
Значения
параметра детали
Рис. 1. Смещение и линейность смещения измерительного процесса
Время
Рис. 2. Измерительные процессы в нестабильном (слева) и стабильном (справа) состоянии
го параметра, выполненных повторно одни- компонента - это такой параметр, полная гоми и теми же средствами измерительной тех- менчивость которого может значительно по-ники, одним и тем же методом и одним и тем влиять на качество, надежность, безопас-же оператором (рис.3). Сходимость может быть ность автомобиля или соответствие автомо-выражена количественно как ширина зоны рас- биля законодательными нормами. сеивания результатов серии измерений. Допуск на параметр автомобильного Воспроизводимость результатов измере- компонента - диапазон значений параметра ний - степень близости результатов измере- автомобильного компонента, в пределах ко-ний одного и того же измеряемого парамет- торого автомобильный компонент считается ра, выполненных при измененных условиях годным по данному параметру. измерения (рис.4). Измененные условия Изменчивость параметра автомобильно-включают в себя чаще всего изменение опе- го компонента - различия значений парамет-ратора. При более общем анализе воспроиз- ра индивидуальных автомобильных компо-водимости результатов измерений измененные нентов.
условия вместо изменения оператора должны Изменчивость результатов измерений -
содержать изменения методики выполнения различия результатов многократных измере-
измерений, средств измерительной техники, ний параметра образца. Изменчивость может
места и времени проведения измерений. быть выражена количественно в виде диспер-
Кроме того, достоверное установление сионных характеристик распределения воз-
воспроизводимости требует констатации из- можных значений параметра. менившихся условий измерения. На рис.5 наглядно представлены отли-
Воспроизводимость может быть выра- чия между понятиями "Допуск на параметр"
жена количественно как величина рассеива- автомобильного компонента, "Изменчивость
ния результатов серии измерений при посто- параметра" автомобильного компонента и
янстве условий в каждой серии. "Изменчивость результатов измерений".
Ключевой параметр автомобильного Статистический анализ измерительного
Рис. 3. Сходимость результатов измерений
Сходимость
процесса при использовании нового метода диагностирования автомобильного электрооборудования [2] проводился на основании данных, полученных в результате специально проведенного экспериментального исследования, заключающегося в многократном измерении образцовых деталей различными операторами. Причем, под измерительным процессом подразумевается не только средство измерения, а совокупность измеряемого образца, средств измерительной техники
операторами
Рис. 4. Воспроизводимость результатов при измерениях разными операторами
тельной техники, входящие в состав измерительного процесса, прошли калибровку.
В качестве диагностируемого автомобильного компонента был выбран модуль зажигания 2111 - 3705010 фирмы Bosch (Германия) автомобиля ВАЗ-1118 LADA-KALINA, фотография которого представлена рис.6. Для проведения исследований было отобрано пять образцов серийного производства.
Заключение о приемлемости измерительного процесса выдается на основании оценивания его статистических характеристик:
- изменчивости результатов измерений (выраженной количественно через дисперсионные характеристики результатов измерений);
- изменчивости измеряемого параметра (выраженной через аналогичные дисперсионные характеристики, либо через допуск на параметр).
Первоначальное оценивание статистических характеристик измерительных процессов для параметров автомобильных компонентов, а также параметров процессов их производства осуществляется в следующем порядке (рис. 7):
- исследование измерительного процесса на стабильность;
- в случае если измерительный процесс нестабилен - устранение особых причин изменчивости, внесение соответствующих изменений в процесс измерения;
- оценивание смещения и линейности смещения измерительного процесса;
- оценивание сходимости и воспроизводимости результатов измерений;
и другого оборудования, оператора, окружающей среды и соответствующей методики выполнения измерений. В качестве средства измерения была выбрана разработанная специалистами Тольяттинского государственного университета установка тестирования электрооборудования автомобиля ВАЗ-1118 LADA-KALINA [3].
Перед проведением исследования измерительного процесса все средства измери-
Рис. 5. Изменчивость параметра автомобильного компонента и измерительного процесса
Рис. 6. Фотография диагностируемого автомобильного компонента электрооборудования -модуля зажигания автомобиля ВАЗ-1118 LADA-KALINA
- в случае неприемлемых сходимости и воспроизводимости результатов измерений -анализ причин повышенной изменчивости, проведение корректирующих действий, повторное оценивание сходимости и воспроизводимости; подготовка отчета об анализе измерительного процесса.
Для оценки стабильности измерительного процесса были использованы контрольные карты средних и размахов (контрольные карты Шухарта), полученные при проведении экспериментальных исследований пяти ото-
бранных автомобильных компонентов. Одна из контрольных карт приведена на рис.8.
Поскольку все точки Х - R -карты находились в пределах контрольных границ, серии точек (семь и более точек подряд, находящихся по одну сторону от среднего значения или последовательно возрастающих или убывающих) и другие признаки неслучайного поведения отсутствовали, измерительный процесс был признан стабильным.
Абсолютное значение смещения измерительного процесса В рассчитывается по формуле = X - X, относительное значение смещения %В по формуле:
% В =
В
USL - LSL
-100%.
где ШЬ, Ь$Ь - соответственно верхняя и нижняя границы допуска на измеряемый параметр.
Рекомендуемое приемлемое значение %В не более 10%, и его следует учитывать при дальнейших расчетах.
Поскольку допуск на измеряемый параметр составляет 17 + 5% мс, соответственно: USL = 17-1,05 = 17,85 мс;
Алгоритм
Выходы
Измерительный процесс
Оценивание измерительного процесса на стабильность
Контрольная карта
Процесс^^ Нет ^с таби лен?^^
Оценивание сходимости (С) и воспроизводимости (В) результатов измерений
Устранение особых причин изменчивости измерительного процесса
Протокол анализа измерительного процесса Оценка смещения и линейности
Протоколы анализа измерительного процесса
Конструктореко-технологическая документация
Оценивание смещения и линейности измерительного ■ процесса
^^СиВ^^ Неч ^^приемлемы?
Анализ пригодности измерительного процесса
Снижение влияния обычных причин изменчивости измерительного процесса, дополнительные исследования
Протокол анализа измерительного процесса Оценка сходимости и воспроизводимости
Отчет об анализе измерительного процесса
Рис. 7. Схема первоначального оценивания статистических характеристик измерительного процесса
LSL = 17• 0,95 = 16,15 мс.
Результаты расчетов сведены в табл. 1.
Таким образом, относительное смещение измерительного процесса не превышает 9 %, что позволяет сделать вывод о приемлемости этой статистической характеристики.
Для оценки линейности смещения были использованы результаты экспериментальных исследований пяти образцов отобранных автомобильных компонентов (Ы = 5) двумя опе-
Рис. 8. Контрольная карта Шухарта ( х — R -карта)
са вычисляется по формуле:
N N N
N £ ХистВ1 — £ X™ £ В
я = -
2 V
\2Л
я =
Nхист) —| £ хист | N £ В2 — £ В 1,0382
■ = 0,9465
1,09689
Поскольку 0,9 < я < 1, линейную связь раторами. Исходные данные для расчета коэф- между истинными значениями диагностичес-
фициента корреляции сведены в табл. 2.
Коэффициент корреляции R между предполагаемыми истинными значениями изме-
Хист
г и соответствующими смещениями Вг измерительного процес-
кого параметра и соответствующими смещениями измерительного процесса следует считать сильной.
Значение смещения в* получаем с помощью уравнения регрессии, для чего рассчитаем коэффициенты а и Ь уравнения
=1
=1
=1
Таблица 1. Расчет смещения измерительного процесса
№ образца 1 2 3 4 5
Среднее значение т ,мс 16,342 16,682 17,051 17,228 17,665
Абсолютное значение смещения В, мс 0,149 0,035 -0,049 -0,05 -0,076
Относительное значение смещения %В, % 8,76 2,05 2,88 2,94 4,47
Таблица 2. Исходные данные для расчета коэффициента корреляции
№ образца 2 3 4 5
Оператор 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
Среднее значение т ,мс 16,342 16,332 16,682 16,687 17,051 17,084 17,228 17,327 17,665 17,680
Абсолютное значение смещения В, мс 0,149 0,1388 0,035 0,0398 -0,049 -0,0156 -0,05 0,0491 -0,076 -0,0613
Истинное значение тист ,мс 16,193 16,647 17,100 17,278 17,741
B* = аХист + b по формулам:
N N
а =
N £ XucmBi - £ Хист £ Bi
N 2 I N
n£(X"cm) -I £X
0382
12,1711
= 0,0853
0,09 - 7,22
= -1,4476
%L =
L
(USL - LSL)
100% = -
0,0853
17,85-16,15
-100% = 8,53%
1 Q ___
X = — £ X 1kk • R = max (X jk ) - min (X jk )
Qk~1 ' k=1,N ^ ф> k=1,N V 1 J
Результаты расчетов сведены в табл. 3.
Для оператора рассчитывается среднее
Л N N
b=-1£ в -£ Xй ,
N^ ' tr ' J 5
Тогда смещение:
В = аХист + Ь = 0,0853Хист -1,4476 . Абсолютное значение линейности смещения измерительного процесса L: L = а (USL - LSL) = 0,0853 (17,85 -16,15) = 0,0853.
Величина относительной линейности смещения измерительного процесса %L:
значение X*и средний размах X*. результатов его измерений по формулам:
1
1
Полученный результат %L = 8,53% линейности смещения измерительного процесса составляет менее 10 %, а, следовательно, следует считать приемлемым.
Исходные данные для оценки сходимости и воспроизводимости те же, что и для оценки линейности. Для оценивания применим метод средних и размахов.
Для каждого образца рассчитаем среднее значение X.* и размах Rij по формулам:
X* .* = N £ X; R > = N £ R
Результаты расчета сведены в табл. 4. Средний размах всех измерений рассчитывается по формуле: = 1 M 1
R = —£R*j = —(1,41940 +1,40944) = 1,41442 мс.
Размах между измерениями операторов RO рассчитывается по формуле:
RO = max(X*.*)-min(X*.*)
O =1,M V 1 > j=1,M V 1 ! '
. =1,
RO = 17,0799 -17,00789 = 0,001 мс.
Оценка среднеквадратичного отклонения (СКО) сходимости (повторяемости) измерительного процесса Se определяется по формуле:
R = 0Ш = 3 7 10-4
е D 2,97
2
Таблица 3. Результаты расчетов среднего значения и размаха для пяти отобранных образцов
№ образца 2 3 4 5
Оператор 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
Среднее значение Т ,мс 16,317 16,321 16,661 16,658 17,074 17,075 17,304 17,307 17,684 17,679
Размах R, мс со »л со »л со 6 5 со 5 4 о 2 о 8 4 о 16 о 8 5 о 3 5 о
со о о о ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0
Оценка СКО воспроизводимости (разными операторами) измерительного процесса SO рассчитывается по формуле:
Яо = ,
ч у г ^
V А У
NQ
So = .
V 2,97 У
{1,13 -10-7^ 5 • 9
= 3,33-10-
Малая величина СКО воспроизводимости указывает на незначительность влияния оператора - диагноста на процесс диагностирования автомобильного электрооборудования.
Сходимость результатов измерений оценивается величиной ЕУ, вычисляемой по
формуле EV = KaSe, где Ka определяется из уровня значимости по таблице значений функции Лапласа [1]. Принимая а =0,99, получаем Ka = 5,15.
Для рассматриваемого измерительного процесса:
ЕУ = К Б = 5,15• 3,37-10-7 = 1,74-Ю-6.
а в ' ' '
Воспроизводимость результатов измерений оценивается величиной АУ, вычисляемой по формуле:
АУ = Ка = 5,15 • 3,33-10-4 = 1,71 -10-3.
Сходимость и воспроизводимость резуль-
татов измерений рассчитывается по формуле:
Я & Я = >/ ЕУ2 + АУ2 = 1,71 • 10-3.
Относительная сходимость и воспроизводимость определяется для исследуемого измерительного процесса по формуле:
%Я & Яь = Я & Я 100% = 0,101%
5ь ть - ьяь
Поскольку величина относительной сходимости и воспроизводимости не превышает 1 %, можно сделать вывод, что анализируемый измерительный процесс является приемлемым для оценки соответствия допуску на измеряемый параметр.
В табл. 5 сведены результаты расчетов всех статистических характеристик исследуемого измерительного процесса с анализом их приемлемости.
Так как все статистические характеристики измерительного процесса по результатам анализа были признаны приемлемыми, дальнейший анализ причин изменчивости результатов измерений не потребовался.
Кроме того, высокая воспроизводимость измерительного процесса при работе разных
операторов ( = 3,33-10-4) позволяет исключить субъективные факторы при выходном контроле качества автомобиля.
Таким образом, разработанная специалистами Тольяттинского государственного уни-
Таблица 4. Результаты расчетов среднего значения и среднего размаха для каждого оператора
№ оператора 1 2
Среднее значение т , мс 17,00799 17,00789
Рамах Я, мс 1,41940 1,40944
Таблица 5. Результаты расчета статистических характеристик
№ Статистическая характери стика Значение статистической характери стики Допускаемый предел статистической характеристики Вывод о приемлемости
1 Стабильность - - Приемлемо
2 Смещение %В 8,76 % < 10% Приемлемо
3 Линейность %L 8,53 % < 10% Приемлемо
4 Сходимость и воспроизводимость %R & RSL 0,1 % < 10% Приемлемо
верситета установка тестирования электрооборудования автомобиля LADA-KALINA, реализующая новый метод диагностирования, может быть рекомендована для диагностирования автомобильного электрооборудования в условиях массового промышленного производства автомобилей, когда время диагностирования лимитировано ритмом сборочного конвейера.
Внедрение разработанного комплекса технического диагностирования на сборочных автозаводах России позволит ввести сплошной выходной контроль, что существенно повысит качество выпускаемой продукции и, как следствие, конкурентоспособность отечественного автомобиля как на внутреннем, так и на мировом рынке.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Годлевский В.Е., Плотников А.Н., Юнак Г.Л. Применение статистических методов в автомобилестроении / Под ред. А.В. Ва-сильчука. Самара: ГП "Перспектива", 2003.
2. Ю.О. Петинов, В.В. Ермаков, М.А. Пья-нов. Новый метод диагностирования электрооборудования автомобиля в условиях производства // Автомобильная промышленность. 2006. № 5.
3. О. В. Петинов, Ю. О. Петинов, С. А. Пи-онтковская, М.А. Пьянов. Установка тестирования электрооборудования автомобиля ВАЗ 1118 "Калина" // Известия Самарского научного центра РАН. 2006. Т. 8. №4.
STATISTICAL ANALYSIS OF THE MEASURING PROCESS ON APPLICTION OF THE NEW CAR ELECTRICAL EQUIPMENT DIAGNOSTICATION METHOD
© 2006 M. A. Pyanov, S. A. Piontkovskaia
Togliatti State University
This article gives the statistical estimation of the aptitude of the measuring process, used in the testing device of VAZ-1118 LADA-KALINA electrical equipment, developed by the experts of Togliatti Stat University.
