CC BY
59
The significant influence of piece’s mechanical properties anisotropy on power circumstances and extreme deformation levels of piped details isothermal reverse extrusion operation in the mode of short-durated creeping conditions is educed.
Key words: anisotropic material, reverse extrusion, stress, deformation, viscosity, power, damageability, failure, creeping.
Yakovlev Sergey Sergeyevich, doctor of technical sciences, professor, the head of chair, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Platonov Valery Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Bulychyov Vladimir Aleksandrovich, chief specialist, [email protected], Russia, Tula, JSC Apparatostroyeniye Central Design Bureau,
Larin Marina Viktorovn, candidate of technical sciences, docent, mpf-
[email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 539.374; 621.983
ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНЫХ СТЕПЕНЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКЕ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ
МАТЕРИАЛОВ
В.И. Трегубов, Е.В. Осипова, К.С. Ремнев
Приведены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения при ротационной вытяжке с утонением стенки анизотропных трубных заготовок. Предельные возможности формоизменения оценивались по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из локального очага пластической деформации, степени использования ресурса пластичности, условию шей-кообразования тонкостенной трубной заготовки.
Ключевые слова: ротационная вытяжка, анизотропный материал, труба, ролик, оправка, сила, шага подачи, степень деформации.
При изготовлении тонкостенных цилиндрических деталей в настоящее время нашли широкое применение методы обработки давлением с созданием локального очага деформации. Одним из таких методов является ротационная вытяжка (РВ). Теоретическое изучение процесса РВ с утонением осложняется наличием локальной деформации и объемным характером напряженно-деформированного состояния материала в пластиче-
529
ской области. Надежность и эффективность технологических процессов ротационной вытяжки обеспечиваются правильным выбором технологических параметров [1-4].
В работе [4] изложена математическая модель формоизменения анизотропной трубной заготовки при ротационной вытяжке на специализированном оборудовании тонкостенных осесимметричных деталей с утонением стенки коническими роликами с учетом локального очага деформации и фактической подачи Бф металла в очаг деформации (рис. 1). В отличие от известных подходов к анализу кинематики течения материала в очаге пластической деформации принято, что процесс реализуется в условиях квазиплоской деформации, т.е. рассматривается течение материала в плоскости, перпендикулярной оси 2, и учитываются соответствующие величины касательных напряжений.
Рассмотрен вопрос о распределении скоростей течения материала в очаге деформации при установившемся деформировании. Предложены выражения для оценки радиальной, тангенциальной и осевой составляющих скоростей течения материала в локальном очаге пластической деформации. В дальнейшем вычисляются компоненты скоростей деформаций по известным скоростям течения материала в цилиндрической системе координат.
1-1
о
Рис. 1. Схема очага деформации при ротационной вытяжке
по прямому способу
Используя уравнение равновесия в цилиндрической системе координат и уравнение пластического течения анизотропного материала, устанавливающие связи между напряжениями и скоростями деформаций, после подстановки последних в уравнения равновесия получена система уравнений для определения среднего напряжения. Записав уравнения равновесия в виде конечных разностей и разрешив каждое из них относительно среднего напряжения, получим выражения для определения величины среднего напряжения о.
Известно, что на границе входа материала в очаг пластической деформации величина осевого напряжения равна нулю, т.е. о 2 = 0. Это условие позволяет определить распределение величин среднего напряжения о на входе материала в очаг пластической деформации, радиальных о т, тангенциальных од, осевых о2 и касательных тг§, т§2, тг§ напряжений, если предварительно вычислены компоненты скоростей деформации, их интенсивность, средняя величина накопленной интенсивности деформации в очаге пластической деформации и средняя величина интенсивности напряжения о^р в очаге деформации по кривой упрочнения материала.
Информация о среднем напряжении и скоростях деформации позволяет рассчитать напряженное состояние в каждой точке очага деформации. Все перечисленные выше характеристики напряженного и деформированного состояния вычислялись численно с использованием метода конечных разностей.
Уравнение линии тока для материальной точки в локальном очаге пластической деформации при ротационной вытяжке коническим роликом запишется следующем образом:
йт _тй& _ d2
V ■ У~2 '
Накопленная интенсивность деформации рассматриваемой точки на выходе из локального очага пластической деформации определяется по выражению
N2
е/ = X Х12 Аоб I ,
1
где Atоб I - время обработки материальной точки в очаге деформации
на I -м обороте шпинделя; N2 - количество оборотов шпинделя, необходимое для прохождения материальной точки от входа в локальный очаг пластической деформации до его выхода.
Время обработки материальной точки в очаге деформации на I -м обороте шпинделя вычисляется по формуле
VRcp
где Бф = Stk /to; Б - рабочая подача; VRCp - средняя величина скорости вдавливания ролика в заготовку; VRi - скорости вдавливания ролика в за-
1 0в
готовку в I -м сечении; VRCp = — | VRjd0.
0 в 0
Приведенные в работе [4] выражения для определения напряженного и деформированного состояний в очаге пластической деформации позволили оценить предельные возможности формоизменения процесса ротационной вытяжки с утонением стенки коническими роликами трубных заготовок из анизотропных материалов.
Величина повреждаемости материала юе при пластическом деформировании по деформационной модели разрушения определяется по формуле
е' de■
^, (1)
0 егпр
где d8/• - величина приращения интенсивности деформации на / -м обороте шпинделя; £/пр =£/пр (о / оI, а, Ь, у) - предельная интенсивность деформации; о - среднее напряжение; о1 - интенсивность напряжения.
Величина предельной интенсивности деформации 8/•np находится
по выражению
г \
и
V °І У
(ад + а cos а + «2 cosP + «3 cos у),
где О, и - константы деформируемого материала, определяемые в зависимости от рода материала согласно работам В. Л. Колмогорова и А. А. Богатова [5-7]; а, Ь, у - углы между первой главной осью напряжений и
главными осями анизотропии х, у и 2; «0, «1, «2 и аз - константы материала, зависящие от анизотропии механических свойств материала заготовки и определяемые из опытов на растяжение образцов в условиях плоского напряженного состояния.
В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготовляемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины %, т.е.
®е £%. (2)
До деформации (при t = to) юе = 0, а в момент разрушения (t = tp)
юе =% = 1. При назначении величины степени деформации учитывались
рекомендации по степени использования запаса пластичности В. Л. Колмогорова и А. А. Богатова [6, 7]: % = 0,25 для ответственных деталей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закалке); % = 0,65 для неответственных деталей.
Предельные возможности процесса ротационной вытяжки с утонением стенки оценивались допустимой величиной степени использования ресурса пластичности по выражению (2), максимальной величиной растягивающего напряжения на выходе из локального очага пластической деформации
о2 £ 2^02Л/1 - С02 , (3)
а также по критерию шейкообразования тонкостенной трубной заготовки
[4].
Приведенные выше неравенства не разрешаются в явном виде относительно предельной степени деформации е Пр, поэтому предельные возможности формоизменения при ротационной вытяжке устанавливались путем численных расчетов на ЭВМ.
Предельные степени деформации еПр исследовались в зависимости
от угла конусности ролика а р, рабочей подачи Б и геометрических размеров трубных заготовок из сталей 12Х3ГНМФБА и 10. Механические характеристики исследуемых материалов [4, 5]:
- сталь 12Х3ГНМФБА - параметры кривой упрочнения -о, 0=532,2 МПа; Q = 451,0 МПа; п = 0,435; характеристики анизотропии в условиях плоского напряженного и деформированного состояний Щ = 0,85; Я2 = 1,05; с20 =-0,2; с2Г = сг0 = -0,12; О = 2,41; и = -1,41; «0 = 1,0
«1 = «2 = «3 = 0;
- сталь 10 - параметры кривой упрочнения ог0=272 МПа; Q = 336,6 МПа; п = 0,478; характеристики анизотропии в условиях плоского напряженного и деформированного состояний - Я2 = 1,306; R0 = 2,122; сг0=-0,25; с2Г =-0,12; с20=-0,2; О = 6,148; и = -0,946; «0 = 0,471; «1 =-0,169; «2 =-0,143.
Расчеты выполнены для трубных заготовок из стали 12Х3ГНМФБА и стали 10 с наружным радиусом трубной заготовки Яв =64,15 мм, толщиной стенки трубы ^=6,05 мм, диаметром ролика Вр =280 мм частотой
вращения шпинделя п =75 мин-1; то =0,15. Технологические параметры и геометрия ролика ротационной вытяжки изменялись в следующих диапазонах: степень деформации е =0,1 ...0,7; рабочая подача Б =0,5...1,5 мм/об;
угол конусности ролика ар = 10...300; коэффициент трения на оправке
т о =0,05...0,2.
Графические зависимости изменения степени деформации е пр, вычисленные по выражению (2), от рабочей подачи Б и угла конусности ролика а р для исследуемых материалов приведены на рис. 2 - 5 соответственно. Здесь введены обозначения: кривая 1 - при % = 1; кривая 2 - при % = 0,65; кривая 3 - при % = 0,25.
Анализ графических зависимостей и результатов расчета показывает, что с увеличением угла конусности ролика ар и рабочей подачи Б
предельная степень деформации епр увеличивается, т.е. улучшаются условия деформирования. Например, рост угла конусности ролика а р с 10 до
300 при прочих равных условиях приводит к возрастанию епр от 0,55 до
0,95 (при % = 0,65) для стали 12Х3ГНМФБА.
1,00
0,80
0,60
0,40
0.20
0.5
0.8
1.0
1
3
і! об
1.5
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
10
1
15
20
градус
30
Рис. 2. Зависимость изменения е
пр
от S для стали 12Х3ГНМФБА
(а_ 10°)
Рис. 3. Зависимость изменения е
пр
от а р для стали 12Х3ГНМФБА (S _ 1 мм/об)
"пр
0.8
0,6
0,4
0,2
0,0
і “І
3
0,5
0,9
1,1
им/оо
1,5
Рис. 4. Зависимость изменения е
пр
Рис. 5. Зависимость изменения е
пр
от S для стали 10 (ар _ 10°) от ар для стали 10 (S _ 1 мм/об)
Графические зависимости изменения предельной степени деформации е пр, вычисленной по допустимой величиной степени использования
ресурса пластичности (при % = 1), максимальной величиной растягиваю-
534
щего напряжения на выходе из локального очага пластической деформации, а также по критерию шейкообразования тонкостенной трубной заготовки при ротационной вытяжке трубных заготовок из сталей 12Х3ГНМФБА и 10 от угла конусности ролика ар и рабочей подачи £
приведены на рис. 6-9 соответственно, где введены следующие условные обозначения: кривая 1 соответствует результатам расчетов предельной степени деформации е Пр, вычисленной по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага деформации; кривая 2 - по критерию шейкообразования тонкостенной трубной заготовки; кривая 3 - по допустимой величиной степени использования ресурса пластичности (при
С =1).
Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показывает, что с увеличением угла конусности ролика ар от 10 до 30 ° предельная степень деформации е Пр, вычисленная по максимальной величине
осевого напряжения на выходе из локального очага пластической деформации, увеличивается в 2 раза, а с увеличением рабочей подачи £ от 0,5 до 1,5 мм/об - предельная степень деформации еПр уменьшается от 0,80 до
10
1?
20 градус
30
Рис. 6. Зависимости изменения е
пр
от ар для стали 12Х3ГНМФБА (£ = 1 мм/об)
Рис. 7. Зависимости изменения е
пр
от £ для стали 12Х3ГНМФБА
( а р =10°)
1,00
0,7?
пр
0,50
\2 \з.
10
15
20
градус
зо
1,1
0,9
0,7
0,5
'-•пр
0,3
1
3
0,50
0,75
1,00
имоо
1.50
Рис. 8. Зависимости изменения епр Рис. 9. Зависимости изменения епр от ар для стали 10 (£ = 1 мм/об) от £ для стали 10 (ар=10°)
535
Установлено, что основное влияние на изменение предельной степени деформации e np, вычисленной по критерию шейкообразования тонкостенной трубной заготовки, оказывает влияние угол конусности ролика ap. Увеличение угла конусности ролика ap сопровождается ростом предельной степени деформации enp. Величина рабочей подачи S не оказывает существенного влияния на изменение предельной степени деформации enp, вычисленной по критерию шейкообразования тонкостенной
трубной заготовки.
Анализ результатов расчетов и графических зависимостей показывает, что предельные степени деформации eпр при ротационной вытяжке
могут ограничиваться максимальной величиной растягивающего напряжения на выходе из локального очага пластической деформации, критерием шейкообразования тонкостенной трубной заготовки и допустимой величиной степени использования ресурса пластичности. Этот факт зависит от механических свойств материала цилиндрической заготовки и технологических параметров процесса ротационной вытяжки с утонением.
Установлено, что предельные возможности процесса ротационной вытяжки eпр трубных заготовок из стали 12Х3ГНМФБА ограничиваются
критерием шейкообразования, а из стали 10 - как допустимой величиной степени использования ресурса пластичности ( S < 0,8 мм/об), так и максимальной величиной растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации ( S > 0,8 мм/об) при a p = 10°.
Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Гредитор М. А. Давильные работы и ротационное выдавливание. М.: Машиностроение. 1971. 239 с.
2. Могильный Н.И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках. М.: Машиностроение. 1983. 190 с.
3. Ковка и штамповка: справочник в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.
4. Яковлев С. С., Трегубов В.И., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка с утонением стенки осесимметричных деталей из анизотропных трубных заготовок на специализированном оборудовании. М.: Машиностроение, 2009. 265 с.
5. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология
штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
6. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ, 2001. 836 с.
7. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ, 2002. 329 с.
Трегубов Виктор Иванович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Осипова Елена Витальевна, ведущий инженер, [email protected], Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»,
Ремнев Кирилл Сергеевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE EXTREME DEFORMATION LEVELS ESTIMATION OF THIN-WALLED PIPED DETAILS THINNING ROTARY DRAWING PROCESSING FROM ANISOTROPIC
MATERIALS
V.I. Tregubov, E.V. Osipova, K.S. Remnev
The results of theoretical investigations of extreme deformation levels of anisotropic piped pieces rotary thinning drawing are shown. The extreme deformation levels were estimated by stretching axial stress maximum value on at the output of local deformation zone, amount of plasticity resource consumption and thin-walled piped detail necking criterion.
Key words: rotary drawing, anisotropic material, pipe, roller, mandrel, power, feed step, deformation level.
Tregubov Victor Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Osipova Elena Vitalyevn, leading engineer, [email protected], Russia, Tula, JSC NPO SPLAV,
Remnev Kirill Sergeyevich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
