CC BY
39
УДК 691.714:620.169.1+69.059.4 А.З. Манапов, И.Ю. Майстренко
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКЦИИ С УЧЕТОМ КОРРОЗИОННОГО ИЗНОСА
В работе проводится анализ и сравнение известных теоретических моделей расчета надежности конструкции с учетом времени ее эксплуатации (таблица 1) и предлагается новая методика, основанная на статистическом моделировании (таблица 2). Для описания коррозионного износа в условиях длительной эксплуатации используются функции, предложенные в работах [4], [5], [6] (таблица 3). Анализ выполняется на конкретном примере конструктивного элемента, геометрические размеры, параметры,
характеризующие агрессивность эксплуатационной среды, силовые воздействия и прочностные характеристики материала которого приведены в таблицах 4-6.
В качестве примера конструктивного элемента принята стальная коробчатая балка. Геометрические размеры балки получены в ходе натурных обследований. При этом выполнено по 10 измерений фактических толщин горизонтальных поясов и вертикальных стенок балки с учетом предельных
Таблица 1
Источник получения информации Формул а расчета вероятности отказа с учетам времени эксплуатации
В.В.Болйгин[{]
' \ 2 K(')K(o]J » ir(í)- напряжения, действующие На А-тун расчетный элемент конструкции; - удельная прочность; и = A^,(f) -инчемшнчеекое ожидание и дисперсия напряжения; М)ЛО и üfü(í)]= Д^{0 - математическое ожидание н дисперсия удельной прочности; <ва - коэффициент ванадий нагруїки.
А.Р Ржяницьгн[2]
™ w ■ параметры, характеризующие изменчивости процсссш RÍJ) и сг{0 ehj вра&енн; £(t) ~ - коэффициент íaiiaiíü, ■ ало
А .А. Червоний, R.H Лукьященко, Л.В.Кичик [3] Ш) = 1-ехр1- Т + \ 2-я ІД0 dd(r) = Л(Л-гг(г); Rit) - удельная прочность элемента конструкции; (г(г') -напряжения; и ¿„(f)-математическое ожидание и стандарт .. , u(l + cli)-u(t) uii)i UO)“ * скорость изменения вероятностных til ' характеристик иремони; - стандарт случайного процесса u{í).
Таблица 2
Основные ступени расчета Статистические и расчетные параметры
Ї. Определение расчетного числа нагружении элемента конструкции N за расчетное время эксплуатации г Щг)
11, Расчет определяющих параметров функций для описания коррозионного износа элементов конструкции по данным натурных обследований &СЩ{0
III. Определение статистически к параметров случайных нроцессиы, характеризующих действующую нягручку <7(0 и прочность. 1 (0 Г? сг{ц: И„ (0, л (О] * - функции н'їменепич 13Ч> времени математического ожидания и стандарта нагрузки, М?(0> Д«(0-функиии изменения но времени математического ожидания и стандарта прочности.
IV. Получение по известным параметрам сгатнстичоского распределения напряжения с помощью генератор;) случайных чисел случайных реализаций значения на грузки & (ст, ,...,(1, (7Ч)
V, Получение по известным параметрам статистического распределения прочности с помощью генератора случайных чисел случайных реализаций значення прочности а. л (А
VI. Попарное сравнение значений случайных реализаций нагрузки и прочности из общего числа испытании <т, и Л, ег, и Дг <*5§ и А*
VII. Определение количества случаев превышения нагрузкой прочнист из общего числа испытаний (число отказов] я. > Л,
VIII. Оценка надежности (пероятностн отказа) конструктивного элемента гм расчетное время эксплуатации по отношению числя опвдпп к общему числу реЕШИЗПЦНЙ ы пг 0,0“)=——^ [я,н >пг Ц, Дг)>£>,(г)]
Таблица 3
Источник получения информации
А.И. Кикин,
А.А. Васильев, Б.Н.Кошутнн[4]
Е.В.Горохов.
Я. Б руд ка,
М, Лубиньскч [51
Функции діл □писания кинетики коррозионного,Шноса
^-асГ ((>*|| где я,-эмпирический коэффициент, заиисящий от марки стали и
агрессивности эксплуатационно# сре,цы; и-эмиирнчвскнЙ
коэффициент, зависящий лт характера корроним (для
малоуглеродистых сталей * = 3).
(*■>*)-
где ¿хм(О-толшина стального листа ь .момент времени г; шчнлышя толщина шгныкии Л№1^ й; — £1руК^урНЫЙ показатель коррозионного износа стальных конструкций; Ьк~коэффициент ки не гик и коррозионного разрушения (для стальных конструкций Ь„ =0,4 ); I,-срок службы защитных покрытий.
А,3,Манапов,
И .И. Манна нов 16]
**.(0- ’І *а-^т * <Лг>?
. (*>0‘
премн шбклиЗяции шррсгЛЮИйык ¡югері.,
(**, -*%^іЗЙ+Шїмкм); Ц „ критическая толщина продуктов
коррозии подслоен лакокрасочного покрытия;
ІЇ5ся
Л
■ ушпнйк
скорость коррозии за время дтаонли^цни коррозионных потерь,
- /Л Л1 мм
зависящая от агрессивности эксплуатационной среди (0,01 - - для
год
неагрессивной; 0,05 —— - ДЛЯ слэбоагрсссивной; 0,50 —- для доо год
средиеагресснвной); и,-средняя условно-равномерная скорость
коррозии за время эксплуатации конструкции после стабилизации
коррозионных .потерь.
Таблица 4
отклонений по толщине стали при прокатке [7], доверительная вероятность принята равной 0,95.
На рис. 1 показаны графики изменения во времени значений математического ожидания нормальных
напряжений от изгиба ) стальной коробчатой балки, полученных для функций коррозионного износа таблицы 3.
Параметры статистического распределения удельной прочности (в данном случае предела текучести стали коробчатой балки) получены по данным исследований механических свойств строительных сталей [8]. Изменение во времени статистических параметров предела текучести стали оценивалось, исходя из результатов экспериментальных исследований образцов из малоуглеродистых сталей, показывающих, что предел текучести стали даже при значительном коррозионном поражении не снижается более чем на 5% [9].
С использованием динамических моделей (таблицы 1 и 2), функций коррозионного износа (таблица 3) выполнены расчеты вероятности отказов конструктивного элемента - стальной коробчатой балки. Для всех расчетов приняты одинаковые исходные статистические параметры (таблицы 4-6). При расчетах надежности стальной коробчатой балки методом статистического моделирования использовалась многофункциональная вычислительная система МаШСАЭ. Полученные результаты сведены в таблицы 7 и 8 и показаны в виде графиков зависимости вероятности отказов и интенсивности отказов от продолжительности эксплуатации стальной коробчатой балки на рисунках 2-8.
Результаты выполненных расчетов вероятности отказа и интенсивности отказов стальной коробчатой
балки с использованием формул, представленных в таблицах 1, 2 и 3, позволяют сделать следующие выводы:
1. Функции коррозионного износа, предложенные А.И.Кикиным, А.А.Васильевым, Б.Н.Кошутиным [4], Е.В.Гороховым, Я.Брудка, М.Лубиньски [5], А.З.Манаповым, И.И.Маннановым [6], для продолжительности эксплуатации до 4000 дней дают практически одинаковые результаты по ожидаемому числу отказов, после 4000 дней эксплуатации разброс результатов для одинаковых исходных данных значительный. Например, при оценке надежности по динамической модели [1] с продолжительностью эксплуатации 10000 дней: для функции коррозионного износа [4] на 1 млн. объектов следует ожидать 65 отказов; для функции коррозионного износа [5] - 123 отказа; для функции коррозионного износа [6] - 114 отказов; без учета коррозионного износа - 16 отказов.
2. Учет коррозионного износа увеличивает ожидаемое число отказов для продолжительности эксплуатации до 4000 дней в среднем в 2 раза, а для продолжительности эксплуатации до 10000 дней в среднем в 8 раз.
3. Интенсивность отказов стальной коробчатой балки во времени возрастает для всех рассмотренных математических моделей коррозионного износа и для продолжительности эксплуатации до 4000 дней отличается незначительно. При увеличении продолжительности эксплуатации конструкции наибольшая интенсивность отказов получена для функции [6], наименьшая - для функции [4].
4. Оценка надежности методом статистического моделирования дает наименьший разброс результатов при большой продолжительности эксплуатации и наибольший разброс результатов при непродолжительной эксплуатации.
Таблица 5
Сведения о фактическом использовании конструкции
Количество дней работы в гаду 300 дней
Расчетное время эксплуатации, г ] 1400 дней
Число нагружении за 1 сутки 100 циююп
Параметры, характеризующие агрессивность эксплуатационной среды
Эксплуатационная среда Слабоагрессивная
Характеристика защитного покрытия Грунт ГФ-0! 19 Лакокрасочное покрытие ПФ-115
Ориентировочный срок службы защитного покрытия, г, 3 года
Статистические параметры, характеризующие силовые воздействия
Максимальный изгибающий момент в расчетном сечении 107250 кге м
Коэффициент язриапии нагрузки. &п 0,042
МаиематичССКиЮ Ожидание нормальных напряжений для начальных сечений балки, ^(0) 154,649 Ша
Стандарт нормальных напряжений для начальных сечений балки, Д^О) 6.495 МПа
Таблица 6
Материал конструкции Сшь марки ВСтЗсп
Математическое ожидание, ^(0) 274,7 МПа
Стандарт, 24,5 Ша
Законы изменения во времени статистические параметров предела текучести стали
Законы изменения во времени Mirim аттического ожидания рл(1) и стандарта AM
Эмпирическиеширинки, учитывающие динамику изменение iso кремсни предела текучее и слали ах — 0,43-10"*
Таблица 7
Ожидаемое число отказов стальной коробчатой балки на 1 млн. конструкций за время эксплуатации /
Функция коррозионного ИЯНйСД Ожидаемое число отказов та время г, „ £)(г,)
t,
JE В Ч ч—! К и ч £ Ч о g f-n к І ri a g 4 5000 дней « g ri ¿5 8 ■o JE g fï О a G r- s g 4 0 3 1 и JK і ч Ci О1, s; V Ч с г? О С is и £ <У X Ч О гч
Математическая модель В&£олотЯ1на[1 ]
щ 0 1 2 4 5 n IK 2g 44 05 95 136
151 0 1 2 4 9 17 30 50 80 \23 1Й2 262
[6] 0 1 2 4 S 14 24 41 № 114 т 294
|]£з учета коррозии 0 1 І 2 3 4 6 8 12 16 21 28
Математическая мидель АЛ'.РжанчцынаР]
Ï4] 20 42 77 131 210 325 488 716 І 026 1442 1994 2714
[S] 20 47 99 191 341 57 i 905 1370 1994 2804 3832 5110
И 20 48 Kfi 152 262 44i 742 І 216 і 958 зш 4821 7376
Без у чета К0рр0331И 19 26 37 50 69 93 125 Ш 220 290 379 49 ]
Математическая модель АІ.Черюньїй, D.H. Лукашенко, Л. 13. Котина [Ц
[4] а 0 0 1 1 2 3 6 Ч 14 22 32
Щ 0 0 0 1 2 3 6 11 їй 28 42 60
М 0 0 0 I I 3 5 10 ш 3 ! 52 87
Ьйч учіті'а ЮррЩЯИ 0 0 0 0 0 1 1 1 2 3 4 6
Метод статисти ческого м одел ирова н ия
[4] 0 5 10 15 22 15 44 53 76 102 137 І4К
L5J 0 Û 3 13 28 42 75 93 101 129 171 178
[6] в [) 7 20 M за 57 75 92 134 179 188
Бсч учета коррозии 0 0 7 7 !fl 13 îft 1S 24 27 34 35
Таблица 8
Ожидаемое число отказов стальной коробчатой балки на 109 конструкций на промежутке времени в 1 сутки
при времени эксплуатации (
функций коррозионного ГІЗНОСП Ожидаемое число [яказов на промежутке времени 11, v(rl)
4
ї£ 11 = Ч С Ш О >2 - Ч_г- г”- Р5 и и I Я 3 о ■о <л о> п ч о о о ТҐ її и г Ч § г ІЛ 6000 дней я - § с о := г~- ж <'и1 I ч 3 о о » * X ч о о о 0і. КЙ 0 1 3 о 0 1 і :Е и § О а 4> § § (М
Математическая модель В.В. эалотина[1]
[4] 0 ! 2 4 6 ч \2 18 25 35 47
[5] 0 1 2 3 6 10 16 25 36 50 69 92
[Щ о 1 2 3 5 8 13 12 35 56 %1 134
Без учета ИОррОЭИИ 0 0 1 1 1 2 2 3 4 Ь К
Математическая модель Л.Р. Ржиницымр^2]
№ 18 2Й 43 65 95 137 192 265 359 479 т 816
[5] 18 37 69 117 186 27 Я 395 540 712 914 1147 1412
їй] IV 24 50 84 141 231 373 590 916 13% 2089 3070
Беї учетп РІОррОЗИИ 6 Ч 12 \Ь 21 2Х 36 47 61 78 ІІАІ 126
Млій миги четкая мидель Л.Л,1 ервовдй, В.И.Лукьященко, Лі^ Котина [3]
№ 0 0 0 0 1 1 2 3 4 6 9 12
[51 0 о 0 0 1 2 4 6 К 12 ¡6 21
№ 0 0 0 0 1 2 3 6 10 17 27 43 2
Ьо:1 учета кпрршни 0 0 0 0 0 0 0 ! 1 І 1
Метод статистического модсл н ро аа н и я
[4] I 3 5 8 10 13 16 19 22 25 28 31
т 2 4 7 90 13 |!> 20 23 27 31 35 39
№] 2 4 7 10 !4 І7 21 25 29 33 37 42
Кеч учеі'іі коррозии 0 1 2 2 3 3 4 5 5 (? 6 7
Литература
1. Болотин В .В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1981. - 351 с.
2. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. - М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.
3. Червоный А.А., Лукьященко В.И., Котин Л.В. Надежность сложных систем. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1976. - 288 с.
4. Кикин А.И., Васильев А.А., Кошутин Б.Н. и др. Повышение долговечности металлических конструкций промышленных зданий / Под ред. А.И.Кикина. - 2-е изд., перераб. и доп.. - М.: Стройиздат, 1984. - С. 204-217.
5. Горохов Е.В., Брудка Я., Лубиньски М. и др. Долговечность стальных конструкций в условиях реконструкции. - М.: Стройиздат, 1994. - 224-237 с.
6. Манапов А.З., Маннанов И.И. Долговечность элементов стальных конструкций, подверженных коррозии. Оптимизация, расчет и испытание металлических конструкций: Межвуз.сб. - Казань: КХТИ, 1984. - С. 64-67.
7. ГОСТ 19903-74. Сталь листовая горячекатанная. Сортамент.
8. Ароне Р.Г., Урицкий М.Р. Вероятностная оценка обеспеченности нормативных сопротивлений в строительных сталях / В кн.: Проблемы надежности в строительной механике // Материалы ко второй Всесоюзной конференции по проблемам надежности в строительной механике / Под ред. Болотина В.В. и Чираса А.А. - Вильнюс, 1968. - С. 31-64.
9. Вольберг Ю.Л., Коряков А. С. Влияние агрессивных сред на несущую способность строительных металлических конструкций. / В кн.: Долговечность строительных конструкций на Севере. - Якутск, 1981.
