CC BY
45Оценка инвестиционной привлекательности компаний на основе модели VAR (векторной авторегрессии) и ARIMA с учетом рисков
О)
о
сч
О Ш
m
X
<
m о х
X
Малов Дмитрий Николаевич,
старший преподаватель, кафедра «Банковское дело», Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Мерой потенциала убытков при инвестиционной деятельности компаний служит риск. Основным назначением распространенной концепции Value-at-Risk является агрегирование информации о рисках инвестиционного портфеля. Расчет показателя VaR (value at risk) позволяет оценить вероятность убытков по портфелю инвестиций и, в итоге, максимизировать прибыль при данном риске. Рассмотрен спектр моделей на основе механизма VAR (векторной авторегрессии), который позволяет адекватно моделировать стохастические экономические процессы. Показано, что на основе концепции активного проектирования при комбинации моделирования рисков и механизма авторегрессии целесообразно формировать методологию оценки и мониторинга потребности компании в финансовых ресурсах и их целевому использованию с целью реализации мер интенсивного развития компании в рамках разработанной стратегии финансирования.
Ключевые слова: инвестиция, риск, портфель, авторегрессия, лаг, стратегия.
Ввиду тенденций рыночных отношений, источником экономического роста стало инвестирование. Оценка эффективности инвестиций содержит обоснованные механизмы управления портфелем инвестиций для учета рисков, а также оценку рациональности проектов.
Особенности экономики РФ подтверждают, что, несмотря на динамику инвестиций, рост рисков затрудняет выбор приоритетов финансирования [1].
Для анализа рисков финансовыми институтами часто применяется методология Value-at-Risk в качестве метода оценки инвестиционных рисков.
Содержание термина VaR направлено на оценку соотношения риска инвестиций и их показателей. Основным элементом этой модели оценки является распределение вероятностей рисков рыночных факторов. Целью концепции VaR выступает получение агрегированной информации о рисках инвестиций [2].
Если известна структура портфеля с учетом спектра инструментов и их стоимости во время
то VaR определяется на основе доверительного уровня и периода позиций Dt, как значение (V) покрытия потенциальных убытков DХ инвестора за период Dt с вероятностью р, и равна: Р^Х £ -V) = р.
Помимо единого подхода, аргументом в пользу концепции VaR стало ее распространение среди финансистов. Сторонники данной методологии полагают, что VaR решит проблему согласования оценки инвестиционных рисков многими структурами управления во всех странах. Особенности этой методологии показаны в табл. 1.
Вместе с тем VaR - распространенный метод оценки рисков инвестиций. Посредством его можно оценить вероятность убытков портфеля за период времени при заданном уровне надежности, который обозначает возможность события (в %). Он соответствует уровню отдачи на капитал - RAROC.
Таблица 1
№ Достоинства Недостатки
1 Простота расчета Чувствительность портфеля к турбулентности рынка
2 Потенциал сопоставления убытков с учетом рисков Нет достоверной базы оценки потенциала убытков
3 Возможность агрегирования информации Волатильность гипотез рынка
4 - Неадекватен при значительных колебаниях рынка
5 Оценка вероятности убытков больше целевого уровня («вес хвоста» распределения)
При расчёте Value-at-Risk следует выявить набор его базовых элементов. Основным из них является распределение вероятности рыночных факторов стоимости активов портфеля. При анализе оценивается среднеквадратическое отклонение прироста логарифма стоимости актива, положив, что логарифмы вариаций стоимости активов распределены по гауссовому закону с нулевым средним.
Далее выбирается доверительный уровень, что означает вероятность, где потери не превышают VaR. Заключающий этап - определение корреляций между рыночными факторами и формирование матрицы ковариаций.
Расчет значения VaR нужен для оценки вероятности убытков по портфелю за промежуток времени при фиксированном уровне надежности [6].
Устойчивость развития экономики РФ требует адекватных механизмов риск-менеджмента финансового рынка. В связи с этим разработка инновационной методологии является приоритетом для стабильного развития компаний и экономики РФ. При этом целесообразно использовать адаптивный статистический инструментарий.
Для оценки инвестиционной привлекательности компаний распространена векторная авторегрессия (vector autoregression - VAR) [7].
Величина VAR размерности n представляет собой разложение n-мерного вектора параметров на вектор значений этих параметров с лагом, то есть систему уравнений. Для каждой переменной есть одно уравнение, где она - зависимая. В правой части есть все переменные с лагом, в том числе и зависимая. Число оптимальных лагов определяется тестом.
VAR модель с одним лагом для трех переменных имеет вид:
х, =|ЬЦ + а,*,., - a,v,_i + ог3;,_, г,
у. =Ja +Д-.-1
где x, y и z - переменные; a0 p0 и x0 - постоянные, a1,2,3, p1,2,3 и x1,2,3 - коэффициенты; £1,2,3 - ошибки.
Методика векторной авторегрессии имеет следующие достоинства. Прежде всего не нужно гипотез о корреляции переменных и оценка осуществляется с минимумом ограничений. Дает возможность динамической оценки экономического процесса и взаимосвязи между переменными. И, кроме того, посредством УАР моделируется воздействие резких колебаний одной из них на динамику всех переменных.
При этом, как и любой метод анализа, векторная авторегрессия не лишена недостатков. Очевидной проблемой является неправильная спецификация модели или невключение в нее важных параметров. В том случае, если неучтенные параметры коррелируют с включенными, оценки корреляции параметров смещены. Однако, это универсальная проблема всех многофакторных моделей, в том числе линейной регрессии.
Слабым местом УАР является зависимость результатов оценки от ограничений на корреляции параметров. Тем более, что при отсутствии алгоритма определения этих ограничений, выводы с помощью векторной авторегрессии зависят от гипотез [8]. Устранить эти недостатки и снизить вероятность ошибок можно при помощи модификации основной модели.
Макроэконометрический анализ предполагает оценку влияния на экономику изменения ее инструментов (налогообложения, процентной ставки), а также - воздействие вариации правил (например, изменение монетарной политики).
В конце ХХ века была разработана конструкция векторной авторегрессии (УАР). Этот инструмент дал возможность систематически и согласованно уловить динамику многомерных рядов, а инструментарий УАР оказался удобным для интерпретации.
Выделяют три УАР-модели: приведенная, рекурсивная, структурная УАР.
Приведенная форма УАР выражает У в виде векторного лага прошлых значений плюс величина ошибки. Приведенная форма модели УАР - система из п уравнений, которые в матричной форме имеют вид:
где а - вектор констант; А-|, А2, ..., Ар - это матрицы коэффициентов;
(2)
Z:
' : £1, - вектор некоррелированных ошибок, с нулевыми средним и матрицей ковариаций.
Каждое из уравнений содержит одинаковые регрессоры (Уп,...,Угр), и нет взаимных ограничений между уравнениями. Таким образом, оценка сводится к стандартному МНК для каждого уравнения. Матрицу ковариаций ошибок можно оценить матрицей из МНК остатков. Единственная особенность -
X X
о
го А с.
X
го m
о
м о
to
О)
о
сч
О Ш
m
X
<
m о х
X
(3)
матрицы; п
Единственная особенность - определить длину лага p посредством AIC или BIC.
На уровне матриц, рекурсивная и структурная VAR одинаковы. Эти две модели VAR явно учитывают одновременные взаимодействия между элементами Yt с появлением одновременного члена к правой части уравнения (17). Соответственно, эти модели имеют вид: Y1 = P-B;Y1-B.Yt_.-...-BFY1_F-ilt.
где р- вектор констант; B0,..., Bp - ошибки.
Наличие матрицы B0 предполагает одновременность взаимодействия между n переменными; то есть переменные для одного момента времени оцениваются совместно.
Рекурсивную VAR можно оценить с помощью МНК [9].
Метод оценивания структурной VAR зависит от идентификации B0. Подход с частичной информацией предполагает оценку отдельного уравнения, посредством, например, двухшаго-вого МНК. Подход с полной информацией предполагает трехшагового МНК.
VAR-модели используются для прогнозирования временных рядов с корреляцией и анализа воздействия возмущений (Impulse response function).
Наиболее распространены VAR-модели при анализе трансмиссионного механизма монетарной политики при оценке корреляции показателей банковского и реального секторов экономики.
VAR(p) для эндогенных переменных Y1 Y2 при порядке р=2 имеет вид:
Эндогенные переменные с лагом относят к экзогенным.
Каждое уравнение является авторегрессионной моделью и распределенных лагов (ARDL(p;p) или ADL(p;p)). Данная модель замкнута.
Рассмотренная VAR-модель с учетом экзогенных переменныхХ^ Х2 имеет вид:
pil ^«П1!.-] + +Д]12г + Л:5:- г + »1, + ГцХц +
\тг,=«214,-1-2+ АаП.-г+^+ик+ГзА+ГгЛ,
(5)
Экзогенные переменные в VAR-модели предназначены для повышения их качества. Среди них могут быть переменные, влияющие на эндогенные переменные, анализ которых не является целью исследования. Такая модель будет открытой
Стадии разработки VAR-моделей подобны построению ARMA-моделей:
-диагностика базовых рядов и спецификация модели по показателям;
-ее идентификация: оценка значения, тест корреляций p
-определение ее параметров.
Максимум параметра р определяется посредством критериев ЕРЕ -ошибки прогноза; А/С - критерия Акайке, Б/С - критерия Шварца, НО -критерия Хеннана-Куинна - тест на длину лага.
Величина параметра р варьируется в зависимости от критерия, порой требуется протестировать модели для всех р, выбранных на основе критериев.
Потребность в модели эндогенных переменных с лагами от 1 до р, - промежуточных лагов, называется тестом на исключение лагов.
Верификация VAR-моделей определяется реакцией макропеременных на шоки экономической политики на основе функций отклика.
В основу моделей авторегрессии положена гипотеза о линейной зависимости функции процесса 2 © от некой выборки предыдущих величин 2 (/-1) , ..., 2 (/-р) .
Авторегрессионная модель скользящего среднего. При исследовании временных рядов модели авторегрессии (AR) и скользящего среднего (МА) получили наибольшее распространение [10].
Авторегрессионная модель полезна для практики при описании временных рядов. В ней текущее значение функционала определяется как линейная комбинация предыдущих его значений и «белого шума»,
г'.1\=с-Ф,ги-1 г-; - ..фг2 г-р ^
Выражение (6) аппроксимирует авторегрессию порядка р , AR(p),
здесь С -константа, ф1 ,.. , фр - коэффициенты, £( - ошибка.
Для оценки ф/ и С применяют методы наименьших квадратов и максимального правдоподобия [11].
Иной тип модели распространен при аппроксимации рядов и применяется совместно с авторегрессией - модель скользящего среднего порядка д, которая определяется выражением:
Z(t =-^-1 Zii-l: + Zir-2i-... +Z[t—q) -i,
(7)
В публикациях процесс (7) обозначается МА^); где д - порядок, е( — ошибка. Эта модель по сути представляет собой фильтр низких частот.
Можно классифицировать следующие модели этого типа: простые, взвешенные, кумулятивные, экспоненциальные.
Для адаптивности модели целесообразно скомбинировать в ней авторегрессию и скользящее среднее. Гибридная модель - ARMA(p,q), объединяет фильтр скользящего и авторегрессию значений функционала после фильтрации.
Если в виде базовой информации применяют не величины ряда, а их разность d -го порядка $ нужно оценить, однако, чаще всего, d=2), то это модель авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего. (ARIMA(p,d,q) .
Модификацией АР!МА(рДд) служит модель АР1МАХ(р,с1,д), определяемая выражением:
2 1 =ЛК р — л 1 Л'] / - -1\1Л'( 1 ^
Здесь а! ,..., а5 — коэффициенты факторов X 1 (1) ,..., X а (1) .
В этой модели процесс Z (^ следствие моделирования по МА(д), то есть фильтрация базового процесса. Далее для прогноза Z Ц) используется авторегрессионная модель, где задействованы дополнительные регрессоры экзогенных факторов X 1 (1) ,..., X а (1) .
Авторегрессионная модель с условной гете-роскедастичностью (САРОИ) моделирует остатки в АР(р). Вначале для базового ряда строится модель АР(р) (7). Далее полагается, что ошибка имеет две компоненты
£,=оуе, •
(9)
где а( -квадратичное отклонение; д - случайная величина с нормальным распределением и нулевым средним, а также квадратичным отклонением , равным 1.
При этом стандартное отклонение определяется выражением:
где р0 ,..., рд и Yo ,.., Yp — коэффициенты. Эта модель САРОИ(р,д) имеет два параметра: р -порядок авторегрессии квадратов остатков; д -число предшествующих оценок остатков.
Наиболее распространена эта модель в финансовом секторе при оценке волатильности. На текущий момент имеется спектр ее модификаций: ЫСАРОИ, 1САРОИ, ЕСАРОИ, САРОИ-М.
Авторегрессионнная модель с распределенным лагом (АРРЬМ) описана большей частью в публикациях по эконометрике [12].
Порой при моделировании процессов на переменную влияют не только текущие величины функции, но и ее лаги, то есть значения ряда до данного момента времени. Эта модель определяется выражением:
г х =Фь-ф1г.1-1-1-...-фр2 1-1-р -£, ^
где ф0 ,..., фр - коэффициенты, I - величина лага. Эта модель АРР1М(р,1) распространена для моделирования процессов в экономике.
Данные модели.
В настоящее время во многих банках текущий кредитный анализ как показателей компании, так и характеристик проекта, основан на прошлых событиях и отчетах, и, по сути, представляет собой «зеркало заднего вида». На основе этого принимаются решения о движении вперед, а именно - об инвестировании денежных средств в компании. Весь анализ сводится к оценке сценариев по принципу «что, если...», поэтому теряется объективность прогнозов, анализ становится субъективным. Субъектив-
ность прогнозов выражается в выборе сценариев дальнейшего развития ситуаций, ведь некоторые сценарии основаны на психологическом восприятии текущей экономической ситуации конкретного человека.
В качестве решения данной проблемы предлагается использовать общеизвестный принцип моделирования под названием mutual mapping и масштабировать его на уровень рынков. В итоге мы должны получить репликацию взаимосвязей различных областей рынка с помощью технологии машинного обучения и эконометрической модели векторной авторегрессии (VAR). На выходе мы получим модель с отраженными взаимосвязями, результатом работы которой будет сравнение компаний по признаку того, насколько хорошо они войдут в рынок (P/E).
Для анализа инвестиционной привлекательности компаний и построения модели с использованием принципа mutual mapping используются данные, скомпилированные различными информационными агентствами, такими как Nielsen, Руслана, Amadeus, и консолидированные в базе данных информационного агрегатора Bloomberg.
Архитектура модели трехуровневая, первоначально выявляются взаимосвязи на уровне объекта, а затем уже на уровне всей модели через объекты. Соответственно, все уровни необходимо скомпилировать. На выходе необходимо оценить влияние на показатели компании (P/E, EV(опционально)) показателей, указанных в модели. Датасет представляет собой месячный ряд данных различных показателей экономики РФ, а также показателей российских компаний, с максимально возможной исторической глубиной. Некоторые показатели отражены, начиная с 1988 года, и по настоящее время.
Модель состоит из следующих уровней:
1 уровень - уровень показателей (регрессо-ров);
2 уровень - уровень объектов (групп регрес-соров);
3 уровень - уровень регрессантов (верхний уровень).
Соответственно, внутри каждого объекта выявляются внутренние взаимосвязи, а затем выводятся на уровень регрессантов.
Регрессанты, влияние на которые исследуется в итоге (уровень 3), представлены в таблице 2.
Таблица 2
Регрессанты Модели
X X О го А С.
X
го m
о
Показатель Описание
EV - enterprise value Показатель стоимости компании используется для анализа эффективности бизнеса.
P/E - Price/Earnings Показатель Цена/Прибыль в конкретной компании.
м о
to
<
m о х
X
Показатели объектов (уровень 2) и регрессо-ров (уровень 1), представлены в Таблице 3.
Таблица 3
Объекты и регрессоры модели
Показатель | Описание
Государственный сектор, регрессант - номинальный ВВП, регрессоры:
- внутренний государственный долг Финансовые обязательства государства, возникающие в связи с привлечением для выполнения государственных программ и заказов средств негосударственных организаций и населения страны.
- внешний государственный долг Суммарные денежные обязательства государства, выражаемые денежной суммой, подлежащей возврату внешним кредиторам на определенную дату.
- темп роста реальных доходов Темп роста реальных доходов населения.
- государственный бюджет Величина государственного бюджета РФ на дату.
Отраслевая аналитика, регрессант - индекс технологического развития, регрессоры:
- количество конкурентов Число компаний - конкурентов анализируемой компании в отрасли.
- цена акции каждого конкурента Информация по цене акций на организованных торгах.
- ёмкость рынка - население России Количество потенциальных клиентов компании.
- telecom service index Средневзвешенное значение цен акций ТОП-100 компаний РФ, отрасль - телеком.
- индекс цен производителей Рыночный показатель увеличения себестоимости продукции.
Финансовая система, регрессант - индекс ММВБ, регрессоры:
- EUR/USD Курс EUR/USD на ЕЦБ
- EUR/RUB Курс EUR/RUB на ММВБ
- USD/RUB Курс USD/RUB на ММВБ
- объем инвестиций из США Величина инвестиций в РФ от инвесторов США.
- объем инвестиций из Китая Величина инвестиций в РФ от инвесторов Китая.
- ИПЦ - инфляция Уровень инфляции в РФ.
- агрегатор М2 Денежная масса.
- ставка рефинансирования/ключевая ставка Ставка кредитования коммерческих банков Центральным банком РФ.
- Mosprime 3M Ставка денежного рынка.
Показатели внешнего рынка, регрессант - net investments, регрессоры:
- индекс миграции населения Население, мигрирующее в другие страны.
- импорт Объем импорта.
- экспорт Объем экспорта.
Показатели компании, регрессант - P/E, регрессоры:
- EBITDA margin Прибыль от продаж до вычета амортизации.
- Debt Величина долга компании.
- ROC Return on capital.
- ROI Return on investments.
Ряды данных нестационарны, это наглядно видно из графиков рядов, а также при анализе коррелограмм. Графики нестационарных данных в качестве примера приведены ниже.
migration index
35000 30000 25000 20000 15000 lOOOO 5000
TL
-migration 11>: I
28.10.1995 19.04.2001 10 10 2000 01 0-1 2012 22 09 2017
Рисунок 1. Ряды нестационарных данных
Рисунок 2. Ряды стационарных данных
В случае использования модели авторегре-сии, данные необходимо очистить от нестационарности. С одной стороны, можно использовать модель векторной авторегресии, предварительно очистив данные от нестационарности, а с другой - возможно использование модели ARIMA, которая в процессе работы автоматически избавляется от нестационарности рядов. В данном исследовании использованы обе моде-
ли и проанализировано качество обеих моделей. В качестве подготовки данных для анализа с помощью модели УАК приведем ряды данных к стационарному виду. После приведения, ряды будут иметь вид, как показано для примера на рис. 2.
Данная модель воспроизводит работу финансовой системы России, выявляет взаимосвязи между элементами системы, и дает понимание того, как будет меняться финансовое положение и объем продаж конкретной компании в зависимости от изменения различного рода показателей. Основная предпосылка данной модели базируется на предположении о том, что взаимосвязь показателей различных секторов экономики неочевидна и влияние одних показателей на другие происходит через воздействие на промежуточные показатели. Архитектура модели имеет следующий вид:
Логика модели и описанная архитектура была запрограммирована с помощью программы python, датасет прогружен в систему. Часть написанного кода приведена ниже.
Касаемо используемого инструментария, при анализе следует принять во внимание несколько важных моментов. Временной ряд1 - это последовательность значений, описывающих протекающий во времени процесс, измеренных в последовательные моменты времени, обычно через равные промежутки. Таким образом, данные оказываются упорядочены относительно неслучайных моментов времени, и, значит, в отличие от случайных выборок, могут содержать в себе дополнительную информацию, которую мы постараемся извлечь.
В качестве метрики, как и ранее, будет использоваться средняя абсолютная ошибка (MAE, Mean Average Error):
i
МАЕ{у,П = дфй -ft"
Рисунок 3. Архитектура модели
1, р ^ ; ' s caloc1 гчи"}
Рисунок 4. Часть программного кода используемой модели ARIMA
где У - фактическое значение, У - предсказанное значение, N - объём выборки.
При тестировании существует один тонкий момент, относительно различий между подходами с использованием нейронной сети и рассмотрение как временного ряда, т.е. восстановлению протекающего во времени процесса (как правило, описывается сам через себя, то есть используется две переменные - переменная времени, и переменная которую мы хотим предсказать).
При решении задачи регрессии с помощью нейронной сети следует проводить кросс-валидацию посредством разбиения данных на K блоков, а затем поочередному обучению на (K-1) блоке, и тестировании на оставшемся таким образом, чтобы все блоки были использованы и для тестирования и для обучения. В теории временных рядов происходит обучение на первой части данных, а на оставшейся части происходит тестирование. То есть мы производим обучение на исторических данных с учётом временного фактора.
В представленной работе используются две модели из эконометрики: стандартная модель векторной авторегрессии и ARIMA. Стандартная модель векторной авторегрессии предъявляет достаточно жесткие ограничения на временной ряд, одним из главных ограничений является требование стационарности временного ряда, которое уже было отработано. Модель ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) представляет собой класс моделей, способные обрабатывать различные темпоральные струк-
x x О го А С.
X
го m
о
1 https://ru.wikipedia.org/wiki/Временной_ряд
м о
to
О)
о
CS
О Ш
m
X
3
<
m о х
X
туры во временных рядах. Преимуществом ARIMA является то, что она в ходе своей работы приводит ряд к стационарному.
Датасет был разделен на обучающие данные и валидационные данные, в пропорции 80%/20% соответственно. При помощи обучающей выборки произведено построение модели и выявлены взаимосвязи на всех уровнях структуры модели. Валидационная выборка служит для того, чтобы оценить качество модели, построенной на обучающей выборке. Имитировался анализ заемщика - компании Мегафон. Так как компания принадлежит к отрасли Телекоммуникаций, то показатель «количество конкурентов» был взят по данной отрасли.
Исходя из построенной модели, мы получили следующие результаты по оценке инвестиционной привлекательности компании Мегафон на основе публичных данных:
Таблица 5
Результат применения моделей \/АИ и АШМА
Neural Network Autoreg ress ion ARIMA
МАЕ 10 27 (+■/- SD 3.81) 2.370 0.633
Данные показывают, что ошибка модели VAR составляет 2,37, а модели ARIMA - 0,633. Это означает, что если привести данный результат к относительным значениям, то при использовании для прогнозирования модели VAR, точность прогноза составит 74%, а при использовании модели ARIMA, точность составит - 93%.
При этом наиболее оптимальной с точки зрения точности вычисления MAE, модель показала себя при построении вплоть до 12 лага, то есть глубина использования исторических значений данных равна 12 месяцам. Это показано на рис.4.
Lag: 12
Coefficients: [ 4.45S48577e-01 9.8787.31S4e-01 -1.М533454е-16 4.53586684е-62 -3.7S244915e-02 1.65533454е-16 -5.49727536е-01 5.43701794е-01 9.19403442е-16 4.59315145е-И -4.54107048e-01 1.110223029-1« -3.592488946-921_
Рисунок 5. Коэффициенты полученной модели VAR
Таким образом, модель выявила некоторые противоречивые взаимосвязи, которые ставят под сомнение очевидные утверждения относительно того, как связаны между собой показатели компании, банковского сектора и макроэкономические показатели. Удалось выявить неочевидные взаимосвязи между показателями разных объектов. Данное следствие логично, так как в реальной экономической и финансовой системе присутствует механизм мультипликатора влияния показателей.
Модель показала, что наиболее сильное влияние на Р/Е оказывают показатели объекта Финан-
совый сектор, а наименьшее влияние - Государственный сектор. Исходя из вышеизложенного, можно заключить, что модель подтвердила ранее сформулированные предположения относительно влияния исследуемых макропеременных на показатель стоимости капитала банковского сектора РФ с учетом фактора времени.
Заключение
Мерой потенциала убытков при инвестиционной деятельности компаний служит риск. Основным назначением концепции Value-at-Risk является агрегирование информации о рисках инвестиционного портфеля.
Помимо простоты и единства подхода, аргументом в пользу концепции VaR стало распространение этой модель оценки риска среди финансистов совместно с моделями на основе нейронных сетей.
Содержание понятия VaR включает в себя функции распределения прибыли портфеля инвестиций за период времени. При выборе метода расчета VaR определяющими характеристиками являются: структура портфеля и ограничения времени.
Расчет показателя VaR позволяет оценить вероятность убытков по портфелю инвестиций и, в итоге, максимизировать прибыль при данном риске.
Рассмотрен спектр моделей на основе механизма авторегрессии, который позволяет адекватно моделировать экономические процессы. Показано, что на основе концепции активного проектирования при комбинации моделирования рисков и механизма авторегрессии целесообразно формировать методологию оценки и мониторинга потребности компании в финансовых ресурсах и их целевому использованию с целью реализации мер интенсивного управления рисками в рамках разработанной стратегии инвестирования.
Полученные выводы могут быть использованы как дополнение к кредитному анализу контрагентов компаниями, банками и инвесторами в целях более эффективного управления рисками, которые могут возникнуть при инвестировании средств.
Литература
1.Киселева И.А. VaR - модели оценки инвестиционных рисков // Иннов: электронный научный журнал, 2017. №1 (30). URL: http://www.innov.ru/science/economy/var-modeli-otsenki-investitsionnykh/
2. Ивлиев С.В. Системы управления рисками в решении стратегических и тактических задач банка -/Банковские технологии, № 04, с. 34, М., 2013.
3. Константинов А. Портфельное инвестирование на российском рынке ак-ций.//Финансист,2013, №8, с. 28-31.
4. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. - М.: Дашков и Ко, 2003.- 250с.
5. Сурков Г. Границы применимости методологии VaR для оценки рыночных рисков. // Финансист. -2014. -№9. -С. 63-71.
6. Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. - М.: Дело, 2013.-1008 с.
7. Sims C.A. Macroeconomics and Reality// Econometrica. 1980. Vol.48, №1. PP.1-48
8. Stock J. H., Watson M.W. Vector Autoregressions// Journal of Economic Perspectives. 2001. Vol.15, №4. PP. 101-115.
9. Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика. М.: Юнити - Дана, 2002.-343с.
10. Ширяев В.И. Финансовые рынки: Нейронные сети, хаос и нелинейная динамика, М.: Издательская группа URSS, 2011. 232 с.
11. Maximum likelihood // The free encyclopedia «Wikipedia» [электронный ресурс]. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood (дата обращения 28.08.2011)
12. Эконометрия: Учебное пособие / В.И. Суслов [и др.] Новосибирск: Издательство СО РАН, 2005. 744 c.
13. Захаров С.В., Никитушкина И.В. Финансирование компании на стадии роста - возможности и преимущества гибридных финансовых инструментов // Вестник Московского Университета, серия 6, Экономика, №1, 2010
Evaluation of investment attractiveness on the basis of
VAR, ARIMA and risk assessment Malov D.N.
National Research University Higher School of Economics Risk is a measure of the potential for losses in the investment activities of companies. The main purpose of the common concept of Value-at-Risk is the aggregation of information about the risks of the investment portfolio. The calculation of the VaR indicator allows to estimate the probability of losses on the investment portfolio and, as a result, to maximize profits at this risk. The range of models based on the mechanism of VAR (vector autoregression), which allows adequate modeling of stochastic economic processes, is considered. It is shown that on the basis of the concept of active design with a combination of risk modeling and autoregression mechanism, it is advisable to form a methodology for assessing and monitoring the need for financial resources and their targeted use in order to implement measures of intensive development of the company within the framework of the developed financing strategy. Keywords: investment, risk, portfolio, autoregression, lag, strategy. References
1. Kiseleva I.A. VaR - investment risk assessment models //
Innov: electronic scientific journal, 2017. №1 (30). URL:
http://www.innov.ru/science/economy/var-modeli-otsenki-
investitsionnykh/
2. Ivliev S.V. Risk management systems in solving strategic and
tactical tasks of the bank - / Banking Technologies, No. 04, p. 34, M., 2013.
3. Konstantinov A. Portfolio investment on the Russian stock market. // Financier, 2013, №8, p. 28-31.
4. Shapkin A.S. Economic and financial risks. Evaluation, management, investment portfolio. - M .: Dashkov and Co., 2003.- 250s.
5. Surkov G. Limits of applicability of the VaR methodology for
assessing market risks. // Financier. -2014. -№9. -WITH. 63-71.
6. Gitman L.J., Jonk M.D. Basics of investing. - M .: Delo, 2013.-
1008 p.
7. Sims C.A. Macroeconomics and Reality // Econometrica. 1980. Vol.48, No. 1. PP.1-48
8. Stock J. H., Watson M.W. Vector Autoregressions // Journal of
Economic Perspectives. 2001. Vol.15, No. 4. PP. 101-115.
9. Kremer N.Sh. Probability theory and mathematical statistics.
M .: Unity - Dana, 2002.-343s.
10. Shiryaev V.I. Financial markets: Neural networks, chaos and nonlinear dynamics, M .: URSS Publishing Group, 2011. 232 p.
11. Maximum likelihood // The free encyclopedia "Wikipedia" [electronic resource]. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood (contact date 28.08.2011)
12. Econometrics: Study Guide / V.I. Suslov [et al.] Novosibirsk: Publishing House of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, 2005. 744 c.
13. Zakharov S.V., Nikitushkina I.V. Financing a company at the growth stage - opportunities and advantages of hybrid financial instruments // Moscow University Bulletin, series 6, Economics, №1, 2010
X X О го А С.
X
го m
о
м о
to
