Оценка энергозатрат при подаче СПГ в двигатель Текст научной статьи по специальности «Физика»

Оценка энергозатрат при подаче СПГ в двигатель

А.И. Цаплин,

профессор, декан факультета Пермского ГТУ, д.т.н.,

С.В. Бочкарев,

профессор Пермского ГТУ, д.т.н.

В статье представлена модель учета газообразования в магистрали при перекачивании жидкого криогенного топлива. Показано, что в условиях теплообмена поток становится газожидкостным. С использованием уравнения теплового баланса при газообразовании получена модель для прогнозирования возрастающей мощности перекачки газожидкостного топлива, зависящей от расходного объемного газосодержания. Модель оказывается полезной при решении практических задач, связанных с выбором мощности перекачивания криогенных топлив.

Ключевые слова: жидкое криогенное топливо, двигатель, трубопровод, теплообмен, газожидкостный поток, расчет.

Evaluation of power inputs when feeding gas-liquid LNG engine

A.I. Tsaplin, S.V. Bochkarev

This article presents a model line taking into account with gassing a liquid cryogenic propellant transferring. It is shown that in the midst of heat flow becomes gasliquid. Using equation of thermal balance in gasification received model for prediction of the growing power of pumping gas-liquid fuel-dependent expendable volumetrical gas content. The model is useful when solving practical tasks associated with the choice of power fuel systems for cryogenic propellant.

Keywords: liquid cryogenic propellant, engine, pipeline, heat exchange, gas-liquid flow, calculation.

Сжиженные горючие газы по энергетической массовой эффективности и другим показателям успешно конкурируют с бензином. Для перспективных автомобилей сжиженный водород считается самым удобным видом топлива [1]. Сжиженный природный газ (СПГ), содержащий преимущественно метан, является эффективным альтернативным топливом [2]. Однако при низких температурах (для водорода -250 °С и ниже, для СПГ -160 °С и ниже) теплообмен с окружающей средой приводит в магистралях топливной системы двигателей к возрастанию энтальпии потока по течению и появлению газовой фазы после прохождения точки насыщения. При этом в кипящем пристенном слое увеличивается интенсивность массообмена с ядром потока. Эти явления приводят к прогнозируемому росту давления [2], изменяется и мощность Мгж , необходимая для перекачки двухфазного (газожидкостного) потока [3], по сравнению с мощностью перекачки однородного потока жидкости Мж , которая определяется динамическим напором жидкости [4]

1 2

М =Г —. ж »

^ 2 ■ (1) где - коэффициент сопротивления трению при течении однородной жидкости; I, С - длина и диаметр трубопровода; рж - плотность жидкости; уж - скорость жидкости.

Возникает задача оценки возрастающей мощности, необходимой для перекачивания закипающей криогенной жидкости, прогретой до температуры насыщения и содержащей газовую фазу.

Особенностью течения газожидкостных смесей в трубопроводах, наклоненных по отношению к вектору силы тяжести, является зависимость структуры течения от расходного объемного газосодержания смеси [3]

Р = »>«. (2)

где у , у,ж - скорости соответственно газа и двухфазного потока (газ и жидкость).

В горизонтальных трубопроводах при малом газосодержании (р « 0,06) газ движется в верхней части трубопровода, а профиль скорости течения жидкости мало отличается от профиля однофазного потока. При возрастании р до 0,5 длинные пузыри занимают значительную часть поперечного сечения трубопровода, и только в его нижней части течет жидкая фаза.

Транспорт на СПГ

Простейшей моделью газожидкостного потока в трубопроводах является квазигомогенная модель [3], описывающая течения с малыми концентрациями газа. В этой модели относительная скорость газа принимается равной нулю и, следовательно, р=0.

Объективными критериями режимов течения газожидкостных смесей являются спектральные характеристики касательных напряжений на стенке трубопровода. Мощность перекачивания этих смесей определяется аналогично формуле (1), в которой коэффициент сопротивления трению имеет вид

(3)

где у - функция, определяющая сопротивление смеси.

Для потока жидкости у=1, а для газожидкостных смесей она является весьма сложной. На рисунке представлен вид этой функции, полученный обработкой экспериментальных данных по теории подобия [3].

Другими факторами, определяющими функцию у, являются силы гравитации, поверхностного натяжения и инерции, влияющие на форму и размеры пузырьков газа в жидкости. Этот фактор описывается числом Фруда

4о3/4

(4)

где д - ускорение свободного падения; рг - плотность газа; ст - коэффициент поверхностного натяжения.

Подвод теплоты через стенку трубопровода приводит к образованию в жидкости, находящейся при

¥

1,0

0,8 0,6 0,4

100

/ ¥г=2 / 4 ^ /%у Ж V 1 ¿Л V \1\ ш

ю / 20 О /Ул/ 1 ш IV || Р

30 / 40 / 60 / / 111 || II щ

0

0,2 0,4

0,6 0,8

Коэффициенты сопротивлений смеси в функции газосодержания

температуре насыщения, газообразной фазы, объем которой определяется в соответствии с уравнением теплового баланса [5]

(5)

¿т рг<2 '

где V - объем газа; т - время; - тепловой поток с 1 м трубопровода; £ - длина трубопровода; О - удельная теплота парообразования.

Объем газа нарастает по длине трубопровода

ск (1х ск г (Их '

(6)

где х - координата длины трубопровода.

При массовом секундном расходе жидкости й на входе в трубопровод скорость газожидкостного потока в соответствии с квазигомогенной моделью (уж = V = Угж) определяется по формуле Ав

—

(7)

После подстановки скорости (7) в уравнение (6) и интегрирования

К-Г

Рж Ч^"

-с1х

о о' Рг 4ее получаем формулу для расчета объема газа

(8)

- Рг 4сд (9)

Относительное содержание газа в трубопроводе увеличивается с его длиной £ и может быть определено по формуле 4К

г ш12ь Рг в<2

(10)

Плотность газожидкостного потока определяется с использованием правила смесей

Р™=РГФ +Рж(1-ф)=Р*

1-

Р* _1

чРг .

Л д^ш!2

Айв

.(11)

Подставляя значение этой плотности в формулу (7), получаем скорость газожидкостного потока. В результате необходимая мощность перекачивания газожидкостного потока в обогреваемом трубопроводе определяется по формуле

ЛГ

= с к

2

гж^гж

(12)

й 2

В частном случае, когда объемная доля газообразной фазы равна нулю, эта формула совпадает

Характеристики трубопровода и СПГ, принятые в расчете

Параметр Значение

Внутренний диаметр трубопровода с1, м 0,01

Длина трубопровода L, м 1

Массовый секундный расход б, кг/с 5,1 • 10-3

Плотность метана, кг/м3 газообразного рг жидкого рж 82 422

Удельная теплота испарения 0, кДж/кг 511

Подводимый тепловой поток q| , Вт/м 115

Коэффициент поверхностного натяжения а, Н/м2 14,3 • 10-3

с формулой (1) оценки мощности при перекачивании однородного потока жидкости. Отношение мощностей, необходимых для перекачки газожидкостной смеси и жидкости, составляет

N,

— = \|/-

(13)

N р

ж г

В качестве примера оценим мощность, необходимую для перекачивания жидкого метана в обогреваемом трубопроводе двигателя автомобиля. Исходные данные [6] представлены в таблице.

В соответствии с уравнением (10) относительное содержание газа в трубопроводе длиной L

9 = fe..JLL=«2.

1151

- = 0,23. (14)

pr GQ 82 5,1-10"3 -511-Ю3 Плотность и скорость газожидкостного потока определяются по уравнениям (11, 7)

Р™=РГР +рж(1-Р)=82-0,23 + + 422 (l - 0,23) = 344 кг/м3,

(15)

4 G

4-5,1-10"

™ р^яЛ2 344-3,14-0,012 Число Фруда по формуле (4)

_ «„^'(Р. ~Рг)_

= 0,19 м/с. (16)

Fr

4 о3/4

_ 0,19 0,01-9,81/2(422 -82) _

4(14,3-10"3)3/4 ~ ' '

(17)

Для квазигомогенного потока (Р=0) из графика (см. рис.) следует, что Т=1 и отношение мощностей по формуле (13) составляет

Рж ш422 —™L = V|/J-ÜL = 10-= 1,23.

Nx V 344

(18)

Таким образом, мощность, необходимая для перекачивания газожидкостной смеси, возрастает в условиях примера по сравнению с мощностью перекачивания жидкого метана на 23 %.

Предложенная методика может оказаться полезной для прогнозирования мощности перекачивания криогенных топлив в конкретных условиях конструкций трубопроводов, питания двигателей, перекачки криогенных топлив.

Статья выполнена в рамках работ по постановлению Правительства РФ от 9.04.2010 г. № 218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства».

Литература

1. Алексеева О.К., Козлов С.И., Фатеев В.Н.

Транспортировка водорода // Транспорт на альтернативном топливе. - 2011. - № 3 (21). - С. 18-24.

2. Цаплин А.И., Бочкарев С.В. Моделирование теплообмена при подаче СПГ в двигатель // Транспорт на альтернативном топливе. - 2011. - № 3 (21).

- С. 66-69.

3. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. Изд. 2-е, пере-раб. и доп. - М.: Энергия, 1976. - 296 с.

4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С.

Теплопередача. Учебник для вузов. Изд. 3. - М.: Энергия, 1975. - 488 с.

5. Цаплин А.И. Теплофизика в металлургии: учеб. пособие / А.И. Цаплин. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. - 230 с.

6. Загорученко В.А., Журавлев А.М. Теплофи-зические свойства газообразного и жидкого метана.

- М.: Изд-во Госстандарт СССР, 1969. - 236 с.