CC BY
260
Финансовый рынок
УДК 336.64
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РОССИЙСКОГО ФИНАНСОВОГО РЫНКА НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
И.А. ДАРУШИН, кандидат экономических наук, доцент кафедры теории кредита и финансового менеджмента E-mail: [email protected]
Н.А. ЛЬВОВА, кандидат экономических наук, доцент кафедры теории кредита и финансового менеджмента E-mail: [email protected] Санкт-Петербургский государственный университет
В статье рассматриваются теория и практика оценки эффективности финансового рынка. Гипотеза эффективности рынка, подвергающаяся в последнее время серьезной критике, остается одной из базовых концепций финансовой науки. Однако в данном случае универсальных подходов к оценке рыночной эффективности не существует. Кроме того, недостаточно изучена методология оценки эффективности формирующихся рынков, что и определило цель данного исследования.
Рассмотрен ряд актуальных вопросов, касающихся оценки слабой формы эффективности российского финансового рынка. Проведены тестирование нормальности распределения доходности акций и оценка соответствия изменений доходности модели случайного блуждания.
Проверка гипотез осуществлялась по выборке из 20 акций крупнейших российских компаний, котирующихся на Московской бирже, а также по индексу РТС. Для обеспечения сопоставимости статистических данных был выбран сектор РТС-Стандарт, поскольку его правила не претерпевали изменений в течение исследуемого периода. В целях оценки распределения
доходности применялся анализ асимметрии и эксцесса. Кроме того, проводился ряд формальных тестов по критериям Колмогорова-Смирнова, Лиллиефорса и Шапиро-Уилка. Методика оценки эффективности с применением непараметрического метода была обоснована с учетом распределения доходности. В качестве инструмента анализа был выбран тест серий.
Подчеркнуто, что предположение о нормальном распределении доходностей акций не подтвердилось. Однако удалось доказать, что доходность акций на российском рынке соответствует процессу случайного блуждания.
Был сделан вывод о том, что, несмотря на финансовый кризис, российский рынок сохранил слабую форму информационной эффективности. Это необходимо учитывать при инвестиционном анализе и корпоративной финансовой диагностике.
Ключевые слова: финансовый рынок, формирующийся финансовый рынок, эффективность финансового рынка, рыночная эффективность, информационная эффективность, слабая форма эффективности
В соответствии с гипотезой эффективного рынка (ГЭР) предполагается, что цены акций отражают всю релевантную информацию. Следовательно, инвесторы не способны «переиграть» рынок и получить сверхдоходность. Основные положения ГЭР сформулированы П. Самуэльсоном [19] и Ю. Фамой [12, 13]. Следует также упомянуть работы М. Дженсена [15], Б. Малкиэля [17], А. Тиммер-мана и К. Гранжера [20].
Существенный вклад в методологию тестирования эффективности финансовых рынков внесли такие авторы, как Л. Башелье [7], Х. Воркинг [21], А. Коулз [9, 10, 11] и др. Как известно, критика ГЭР усилилась благодаря глобальному финансовому кризису. В этом отношении, прежде всего, необходимо отметить научные разработки Р. Болла [6] и П. Кругмана [16], отражающие ожесточенную дискуссию, развернувшуюся между сторонниками и противниками гипотезы эффективного рынка. Однако допущение об информационной эффективности по-прежнему сохраняет свое исключительно высокое значение в финансовых науке и практике. Предложен обширный инструментарий тестирования ГЭР. Но в конечном счете вопрос о том, как именно оценивать эффективность, не теряет своей актуальности, что и определило проблематику данного исследования, цель которого заключается в тестировании слабой формы эффективности российского финансового рынка1 с применением эмпирически обоснованных методических подходов [13].
Тестирование ГЭР имеет солидную историю и обширную географию. Уровень эффективности формирующихся рынков в среднем закономерно ниже, чем у развитых рынков. Вместе с тем проблема обоснования методики оценки информационной эффективности с учетом уровня развития рынка требует дальнейших исследований. Что касается России, то
1 Считается, что информационная эффективность существует в трех формах: слабая, средняя и сильная. Слабая форма эффективности предполагает, что динамика цен финансовых активов непредсказуема, и технический анализ не позволяет получать сверхдоходность. В условиях средней формы эффективности систематическое получение сверхприбыли возможно только в том случае, когда инвестор имеет доступ к инсайдерской информации, тогда как вся общедоступная информация в полной мере отражается в ценах, а фундаментальный анализ не имеет практического смысла. Наконец, сильная форма эффективности означает, что цены финансовых активов отражают всю имеющуюся информацию, и инсайдеры не получают никаких инвестиционных преимуществ. Формирующиеся рынки, как правило, отвечают критериям слабой формы эффективности, что обусловило содержание тестируемой гипотезы.
результаты оценки рыночной эффективности представлены в работах Н. Абросимой и ее соавторов, С. Холла и Дж. Урджа, А. Вортингтона и Х. Хигг-са, С. Анатольева, К. Макгона, В. Наливайского и И. Иванченко, А.В. Ботвинника, Д. Козырева и др.
Экономисты Абросимова, Диссанэйк и Линовски в 2002 г. опубликовали результаты оценки эффективности российского рынка методами автокорреляционного и дисперсионного анализа, а также проверки стационарности временных рядов значений индекса РТС в период с сентября 1995 г. по май 2001 г. [4]. Гипотеза о случайном блуждании была подтверждена для данных за месяц, однако опровергнута для более коротких интервалов (дневных и недельных). Таким образом, была установлена предсказуемость анализируемых значений в краткосрочном периоде.
Исследователи Вортингтон и Хиггс в 2003 г. опровергли гипотезу о слабой форме эффективности российского рынка [22]. Тестирование ГЭР проводилось за 1994-2003 гг. на основе фондовых индексов MSCI (Morgan Stanley Capital International) шестнадцати развитых и четырех формирующихся рынков2 с применением разнообразных статистических методов:
- тест коэффициентов сериальной корреляции;
- тест серий;
- проверка временных рядов на стационарность;
- многомерный дисперсионный анализ.
Примечательно, что далеко не все анализируемые развитые рынки продемонстрировали строгое соответствие критериям случайного блуждания (только британский, ирландский, немецкий, португальский и шведский).
В дальнейшем гипотеза эффективности российского рынка в слабой форме получила подтверждение в исследованиях Наливайского-Иванченко (2004), Анатольева (2005), Макгона (2011) и др. Наливайский и Иванченко тестировали ГЭР по дневным значениям индекса РТС с января 2000 г. по апрель 2004 г. методами автокорреляционного анализа [2]. Анатольев исследовал сведения о недельной доходности российских акций за 1996-2004 гг. методом оценки избыточной доходности [5].
2 Выборку развитых финансовых рынков составили рынки Австрии, Бельгии, Великобритании, Дании, Испании, Гер-
мании, Греции, Ирландии, Италии, Нидерландов, Норвегии,
Португалии, Финляндии, Франции, Швейцарии и Швеции.
В выборку формирующихся рынков для целей исследования, помимо России, вошли рынки стран Восточной Европы - Венгрии, Польши и Чешской Республики [22].
Макгон проверял предположение о слабой форме эффективности российского рынка методами автокорреляционного анализа, изучения стационарности ряда и теста серий, доказав, что дневные значения доходности индекса РТС соответствуют критериям случайного блуждания лишь с 2000 г. [18].
Особое значение для тестирования ГЭР на формирующихся рынках имеют так называемые динамические модели. В этом отношении следует отметить исследование Холла и Урджа (2002), в котором эффективность российского рынка анализировалась на основе индексов РТС и агентства Скайт-пресс (Skate Press Agency General, ASPGEN)3, а также небольшой выборки российских акций нефтегазового сектора4 с применением динамической модели c параметрами, зависимыми от времени (динамическая модель с GARCH-M-эффектами5) [1, 14]. Доходность анализировалась с дневным интервалом с сентября 1995 г. по март 2000 г. Было установлено, что российский рынок изначально был неэффективен. Впоследствии уровень ликвидности рынка повысился, информация распределилась более равномерно, а доходность стала менее предсказуемой, что с 1998 г. позволило выявить признаки информационной эффективности. Методика Холла и Урджа использовалась и в более поздних исследованиях российского рынка. Так, в 2008 г. Ботвинник и Козырев применили модель с GARCH-M-эффек-тами к дневным значениям индекса РТС с сентября 1995 г. по апрель 2007 г. и пришли к выводу, что о слабой форме эффективности российского рынка можно говорить не ранее 2000 г. [1].
Оценивая эффективность российского финансового рынка, следует учитывать его характерные особенности. Этот рынок олигополистичен. Ведущую роль здесь играют крупнейшие финансовые компании. На особенности функционирования рынка существенно влияют институциональные факторы. Национальная финансовая система ассоциируется с неудовлетворительным уровнем либерализации финансового сектора, низким качеством
3 Данные по индексу РТС, основанному на наиболее ликвидных акциях, закономерно показали лучшие результаты, чем по более широкому индексу ASPGEN.
4 В выборку наиболее ликвидных российских акций вошли акции ЛУКОЙЛа, Пурнефтегаза и Юганскнефтегаза.
5 Динамическая модель c GARCH-M-эффектами (GARCH-M -generalized autoregressive conditional heteroscedasticity in mean) -модель с зависящими от времени параметрами с эффектами обобщенной авторегрессионной условно гетероскедастичной в среднем модели.
корпоративного управления, неэффективным законодательным и административным регулированием. Финансовые ресурсы распределены неравномерно и преимущественно сосредоточены в Центральном федеральном округе. Фондовый рынок отличается недостаточным уровнем финансовой глубины, а его объемы не соответствуют размеру реальной экономики. Примечательно, что количество открытых акционерных обществ в России составляет почти 32 тыс.6, тогда как количество листинговых компаний на Московской бирже не превышает 3007.
На рынке акций наблюдается сверхвысокая концентрация. Вторичные торги акциями в основном приходятся на крупнейших эмитентов, тогда как подавляющее большинство акций неликвидно (табл. 1).
Большинство профессиональных участников фондового рынка зарегистрировано и функционирует в Москве. Московская биржа концентрирует подавляющую часть сделок с ценными бумагами в России, позволяя, таким образом, получить наиболее объективное представление об отечественном фондовом рынке. Региональные биржи, немногие из которых не были поглощены Московской биржей, обслуживают незначительную долю рынка. Основными индикаторами отечественного рынка выступают ценовые, взвешенные по капитализации композитные индексы РТС и ММВБ, публикуемые с 01.09.1995 и 22.09.1997 соответственно8. Как известно, единственное принципиальное различие в методике формирования основных российских индексов касается валюты, в которой выражены цены акций. Для расчета индекса ММВБ используются текущие цены в рублях, тогда как индекс РТС рассчитывается по ценам, выраженным в долларах9.
6 Сведения о работе по государственной регистрации юридических лиц по состоянию на 01.04.2014. См. URL: http://www.nalog.ru/rn78/related_activities/statistics_and_analyt-ics/forms/4558837/.
7 World Federation of Exchanges Statistics. URL: http://www. world-exchanges.org/statistics/annual-query-tool.
8 В настоящее время оба индекса рассчитываются по единой выборке, включающей 50 наиболее ликвидных обыкновенных и привилегированных акций, перечень которых ежеквартально пересматривается. Доля отдельной акции в индексе не должна превышать 15%. Доля пяти акций крупнейших эмитентов ограничена 55%. Эти ограничения связаны с отмеченным олигопо-листическим характером российского рынка. Подробное описание и методика расчета индексов РТС и ММВБ представлены на сайте Московской биржи. URL: http://www.moex.com/s776.
9 Изначально сделки по акциям на бирже РТС номинировались в долларах. В настоящее время торги на Московской бирже проводятся в рублях, однако индекс РТС по-прежнему рассчитывается по долларовым ценам.
Таблица 1
Структура совокупных вторичных торгов акциями по эмитентам на основных российских биржах в 2009-2013 гг., %
Компания 2009 2010 2011 2012 Первое полугодие 2013 Среднее значение
Сбербанк России 40,1 36,5 35,4 34,2 31,7 35,6
Газпром 24,2 19,6 24,6 17,2 16,8 20,5
ЛУКОЙЛ 7,1 6,1 6,5 8,2 6,1 6,8
ГМК «Норильский никель» 6,9 8,2 6,4 4,5 4,8 6,2
Банк ВТБ 4,8 5,1 4,2 5,1 8,0 5,4
Роснефть 4,8 5,6 5,1 5,8 4,8 5,2
Сургутнефтегаз 2,3 1,9 2,0 3,4 4,2 2,8
Уралкалий 0,9 0,8 1,8 2,2 3,1 1,8
Северсталь 0,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,4
Ростелеком 0,7 1,0 1,6 1,4 1,6 1,3
Другие 7,6 13,6 10,8 16,4 17,3 13,1
Поэтому индекс РТС (в отличие от индекса ММВБ) отражает не только изменение рыночной капитализации, но и динамику валютного курса.
Итак, эмпирические исследования российского финансового рынка, как правило, позволяют констатировать слабую форму информационной эффективности. Однако рынок является формирующимся и, следовательно, характеризуется низкой операционной эффективностью, что, очевидно, должно учитываться при формировании выборки. В этом отношении следует отметить исследование Т. Тепловой и А. Тетеревой, тестировавших ГЭР не только по основному индексу РТС, но и по отраслевым индексам10, и установивших, что:
а) слабая форма эффективности российского рынка в основном обеспечивается компаниями нефтегазового сектора;
б) помимо индекса нефти и газа, критериям эффективности отвечают также индексы металлов и электроэнергетики и финансов;
в) в отношении других сегментов рынка нельзя сделать вывод об информационной эффективности
[3].
Гипотезы исследования. Слабая форма эффективности присутствует на фондовом рынке, если доходности (цены) акций случайно изменяются во времени. Одним из принципиальных недостатков многих эмпирических исследований формы рыночной эффективности является предположение о нормальном распределении доходностей. Вместе
10 Индексы РТС нефти и газа, телекоммуникаций, металлов и добычи, промышленности, потребительских товаров и розничной торговли, электроэнергетики и финансов (RTSog, RTStl, RTSmm, RTSin, RTScr, RTSeu и RTSfn соответственно).
с тем на реальных рынках это зачастую неверно. Соответственно отправным моментом исследования стала проверка российского фондового рынка на нормальность распределения доходностей. Опираясь на ее результаты, необходимо выбирать и статистические методы проверки процесса случайного блуждания и оценки эффективности. Исходя из этой логики, были сформулированы и эмпирически проверены две гипотезы, позволяющие сделать выводы о наблюдавшейся в период исследования форме эффективности российского рынка.
Первая гипотеза позволяет проверить доходности российского фондового рынка на присутствие нормального распределения. Нулевая и альтернативная гипотезы были сформулированы следующим образом:
Но: доходности акций на российском фондовом рынке следуют законам нормального распределения;
Н1: доходности акций на российском фондовом рынке не следуют законам нормального распределения.
Вторая гипотеза связана с проверкой случайности блуждания доходностей российского фондового рынка:
Но: доходности акций на российском фондовом рынке случайно изменялись в течение периода анализа;
Н1: изменения доходностей акций на российском фондовом рынке не соответствовали модели случайного блуждания в течение периода анализа.
Для эмпирической проверки гипотез авторами была проведена выборка из 20 акций крупнейших российских компаний, котирующихся на Московской бирже. Суммарная доля этих компаний в основ-
ных индексах российского рынка акций составляла дневного объема торговли ценной бумагой в рублях
на момент окончания исследования более 80% (табл. 2). Соответственно можно утверждать, что выборка представляет не менее 80% отечественного рынка акций в терминах капитализации.
В настоящее время все торговые сделки с акциями, представленными в выборке, осуществляются на Московской бирже. Однако до момента объединения РТС и ММВБ и в его процессе сделки осуществлялись на двух различных биржах со своими правилами торговли и исполнения. Для обеспечения сопоставимости статистических данных был выбран сектор рынка, правила которого не изменялись в течение исследуемого периода - РТС-Стандарт, который начал работать 23.04.2009. На момент окончания исследования (23.09.2013) сектор РТС-Стандарт функционировал как одна из площадок биржи ММВБ-РТС. Таким образом, исследуемый период составляет 4 года и 5 месяцев (с 23.04.2009 по 23.09.2013).
Вычисления проводились по ежедневным значениям цен Р рассчитанным как отношение
к дневному объему торговли ценной бумагой в количественном выражении (в штуках ценных бумаг):
Р =
1 О '
^т.ц.б
где От - объем торговли в рублях;
От.ц б - объем торговли в штуках ценных бумаг.
Дни, в которые был зафиксирован нулевой объем торговли, исключались из выборки.
Методология исследования. Существует большое количество статистических методов тестирования нормальности распределения. В своем исследовании авторы концентрировались на анализе асимметрии и эксцесса, а также провели ряд формальных тестов по критериям Колмогорова-Смирнова, Лиллиефорса и Шапиро-Уилка. Данные методы хорошо разработаны и апробированы для социальных и экономических исследований. Результаты анализа распределения доходностей акций представлены в табл. 3.
Значения в табл. 3, указанные в скобках, соответствуют нормальному распределению доходнос-
Таблица 2
Выборка акций для эмпирического исследования
Вес в основных
Номер Компания Тип Код Дата листинга индексах акций Количество
акции акции инструмента в РТС-Стандарт Московской биржи, %* наблюдений
1 ОАО «Газпром» О GAZP 23.04.2009 15,00 1 109
2 ОАО «ЛУКОЙЛ» О LKOH 23.04.2009 14,07 1 109
3 ОАО «Сбербанк России» О SBER 23.04.2009 13,81 1 109
4 ОАО «НК «Роснефть» О ROSN 23.04.2009 4,88 1 109
5 ОАО «НОВАТЭК» О NVTK 23.04.2009 4,60 539
6 ОАО «МТС» О MTSS 23.04.2009 4,54 621
7 ОАО «Банк ВТБ» О VTBR 23.04.2009 3,52 1 109
8 ОАО «Сургутнефтегаз» О SNG 23.04.2009 3,50 1 058
9 ОАО «ГМК «Норильский никель» О GMKN 23.04.2009 3,23 1 108
10 ОАО «Уралкалий» О URKA 23.04.2009 3,00 850
11 ОАО «Татнефть» им. В.Д. Шашина О TATN 23.04.2009 2,25 1 029
12 ОАО «Ростелеком» О RTKM 29.08.2011 1,90 331
13 ОАО «Сургутнефтегаз» П SNGSP 23.04.2009 1,89 1 040
14 ОАО «Транснефть» П TRNFP 23.04.2009 1,85 516
15 ОАО «Сбербанк России» П SBERP 23.04.2009 1,04 1 108
16 ОАО «РусГидро» О HYDR 27.08.2009 0,91 874
17 ОАО «Северсталь» О CHMF 23.04.2009 0,75 981
18 ОАО «ФСК ЕЭС» О FEES 27.08.2009 0,44 736
19 United Company Юнайтед Компани РУСАЛ Плс РДР RUALR 13.02.2012 0,25 133
20 ОАО «ММК» О MAGN 23.04.2009 0,20 217
* Итого для 20 акций - 81,63%.
Примечание. О - обыкновенные акции; П - привилегированные акции.
Финансовый рынок Financial market - 19 -
Таблица 3
Результаты исследования нормальности распределения доходностей акций
Номер акции* Количество доходностей Асимметрия** Эксцесс** Критерий Колмогорова-Смирнова*** Критерий Лиллиефорса*** Критерий Шапиро-Уилка
1 1 108 0,03712 1,83955 0,04902 0,04902 W = 0,97832
(0,07359) (0,14718) (0,04080) (0,02662) P < 0,01 • 10-4
2 1 108 0,03510 2,10930 0,06101 0,06101 W = 0,95913
(0,07359) (0,14718) (0,04080) (0,02662) P < 0,01 • 10-4
3 1 108 0,30395 3,48595 0,07051 0,07051 W = 0,91686
(0,07359) (0,14718) (0,04080) (0,02662) P < 0,01 • 10-3
4 1 108 0,14043 2,17135 0,05013 0,05013 W = 0,97536
(0,07359) (0,14718) (0,04080) (0,02662) P < 0,01 • 10-4
5 538 2,91657 23,57811 0,14349 0,14349 W = 0,98224
(0,10561) (0,21121) (0,05855) (0,03820) P < 0,01 • 10-4
6 620 0,18818 5,59503 0,09311 0,09311 W = 0,94283
(0,09837) (0,19675) (0,05454) (0,03558) P < 0,01 • 10-3
7 1 108 0,50065 6,03837 0,07178 0,07178 W = 0,97309
(0,07359) (0,14718) (0,04080) (0,02662) P < 0,01 • 10-4
8 1 057 -0,09154 1,83605 0,04569 0,04569 W = 0,76995
(0,07534) (0,15068) (0,04177) (0,02725) P < 0,01 • 10-3
9 1 107 0,02213 2,52271 0,05569 0,05569 W = 0,92918
(0,07362) (0,14724) (0,04082) (0,02663) P < 0,01 • 10-4
10 849 5,08524 91,48162 0,11597 0,11597 W = 0,93949
(0,08407) (0,16813) (0,04661) (0,03041) P < 0,01 • 10-3
11 1 028 0,27376 4,67220 0,07387 0,07387 W = 0,97046
(0,07640) (0,15279) (0,04235) (0,02763) P < 0,01 • 10-4
12 330 0,52419 4,60366 0,12159 0,12159 W = 0,70203
(0,13484) (0,26968) (0,07476) (0,04877) P < 0,01 • 10-3
13 1 039 -0,67992 6,61114 0,05947 0,05947 W = 0,94585
(0,07599) (0,15198) (0,04213) (0,02749) P < 0,01 • 10-4
14 515 1,22356 6,78385 0,15195 0,15195 W = 0,90772
(0,10794) (0,21587) (0,05984) (0,03904) P < 0,01 • 10-4
15 1107 0,94796 6,37303 0,08004 0,08004 W = 0,87665
(0,07362) (0,14724) (0,04082) (0,02663) P < 0,01x10-3
16 873 -0,16957 1,99136 0,06931 0,06931 W = 0,97416
(0,08290) (0,16581) (0,04596) (0,02999) P < 0,01 • 10-4
17 980 1,19725 9,44318 0,06167 0,06167 W = 0,91958
(0,07825) (0,15649) (0,04338) (0,02830) P < 0,01 • 10-3
18 735 -0,78580 10,79521 0,11529 0,11529 W = 0,87780
(0,09035) (0,18070) (0,05009) (0,03268) P < 0,01 • 10-3
19 132 -4,74403 33,57834 0,20554 0,20554 W = 0,60590
(0,21320) (0,42640) (0,11820) (0,07712) P < 0,01 • 10-4
20 216 1,34781 9,63590 0,14512 0,14512 W = 0,84723
(0,16667) (0,33333) (0,09240) (0,06028) P < 0,01 • 10-4
N для асимметрии и как у для эксцесса, где N - количество
* Номера соответствуют акциям из табл. 2.
** Стандартная ошибка (в скобках) рассчитана как наблюдений (доходностей).
*** Значения в скобках показывают критические значения критерия Колмогорова-Смирнова и критерия Лиллиефорса для уровня
1,358/ 0,886/
значимости 5%. Величины рассчитаны как
у1м
тей, а фактические данные по соответствующей компании представлены над скобками. Как показывает анализ данных табл. 3, лишь в трех случаях и только по одному из показателей фактические значения не превосходят критических (выделены
соответственно.
в таблице темно-серым цветом). Еще в четырех случаях фактические значения критерия Колмогорова-Смирнова лишь немного отличаются от критических (выделены в таблице светло-серым цветом). Однако в основном наблюдаемые вели-
чины превосходят критические значения. Таким образом, нуль-гипотеза о нормальном распределении доходностей акций из анализируемой выборки может быть отвергнута.
Для обобщения полученного результата на весь рынок акций были протестированы на нормальность распределения ежедневные доходности одного из двух наиболее представительных российских индексов - индекса РТС. Результат (табл. 4) также позволяет опровергнуть гипотезу о нормальности распределения доходностей российского фондового рынка.
Результаты анализа распределения доходностей акций и фондового индекса приводят к необходимости использования непараметрических методов для тестирования случайности их изменений. В исследовании был выбран тест серий (тест последовательностей, runs test), который ранее уже успешно применялся для анализа российского фондового рынка [18, 22,]. В отличие от других стандартных методов анализа случайности блужданий, таких, например, как автокорреляция, тест серий не требует наличия для исследуемой величины нормального распределения [8].
Серия (run) определяется как последовательность изменений доходности одинакового направления. Например, последовательность + + 0---+
демонстрирует семь изменений доходности и четыре серии изменений. Знак «+» показывает рост доходности или цены акции; знак «-» сигнализирует о снижении доходности и цены; «0» означает, что доходность и цена не менялись. Отметим, что в некоторых случаях в тестах серий используются изменения только двух типов, игнорирующие «0» (например, в тесте по методу Уалда-Вольфовица). Однако такой подход не может применяться к российскому рынку акций, на котором изменения типа «без изменений» встречаются.
Интерпретация результатов теста серий следующая. Если выборка демонстрирует слишком много или слишком мало серий по сравнению с их ожидаемым количеством, предполагается отсутствие случайности наблюдаемого процесса. Слишком малое число серий показывает, что до-
Результаты исследования нормальности
ходности за период наблюдений не изменяли знак достаточно регулярно, означая положительную автокорреляцию и несоответствие изменений модели случайного блуждания. Слишком большое число серий сигнализирует о наличии отрицательной автокорреляции.
Ожидаемое количество серий Е(Я) может быть рассчитано следующим образом:
N (N +1) П2
E ( R) = -
N
где N - общее количество изменений доходности; п. - количество изменений соответствующего знака (+, -, 0).
Для достаточно большой выборки, с количеством наблюдений более 30, распределение Е(Я) может быть принято за нормальное со стандартной ошибкой о(Я), которая может быть рассчитана следующим образом:
o(R) =
У3 П ¿—ii=\ i "У 3=l + N ( N +1)" - 2 N У3 n2 - N3 ¿—ii=\ i
N2 ( N -1)
Стандартная Z-статистика, используемая для теста серий, рассчитывается следующим образом:
Z =
(R ± 0,5) - E(R) а( R)
где Я - наблюдаемое количество серий, Е(Я) - ожидаемое количество серий. Для достаточного числа наблюдений N получается, что Z распределено нормально, с нулевым ожидаемым значением и единичной дисперсией. Таким образом, для анализа авторами использовался стандартный Z-тест, результаты которого, как и гипотеза о случайном блуждании доходностей, могут быть приняты с уровнем значимости 5%, если полученное значение Z-критерия не выходит за пределы критических значений ± 1,96.
Эмпирические результаты. В своем исследовании, посвященном тестированию российского фондового рынка на слабую форму эффективности, авторы исходили из определенной логики.
1. Были рассчитаны ежедневные исторические доходности выбранных акций:
Таблица 4
распределения доходностей индекса РТС
Количество доходностей Асимметрия* Эксцесс* Критерий Колмогорова-Смирнова* Критерий Лиллиефорса* Критерий Шапиро-Уилка
1 108 -0,12454 (0,07359) 1,77097 (0,14718) 0,05767 (0,04080) 0,05767 (0,02662) W = 0,97817 P < 0,01 • 10-5
*См. сноски к табл. 3.
ги (р ри-1) /р-1, где г. ( - доходность акции / в день I,
Р, ( - цена акции в день I,
Ри_х - цена акции в предыдущий торговый
день.
Использованные цены не включали в себя дивиденды. Способ расчета цен акций уже был описан ранее.
2. Для выбора метода анализа случайности изменений доходностей первоначально была проверена нормальность их распределения. В этих целях был проведен ряд формальных тестов (см. табл. 3).
Расчеты показывают, что распределения до-ходностей двенадцати акций из двадцати имеют выраженную правостороннюю скошенность, у четырех акций - левостороннюю скошенность, и только у трех акций - симметричную форму (акции № 1, 2, 9). Доходности всех акций из выборки демонстрируют сильный положительный эксцесс, не соответствующий нормальному распределению. В принципе оценки асимметрии и эксцесса достаточно, чтобы сделать вывод об отсутствии нормального распределения доходностей акций из выборки. Однако наличие некоторого количества симметричных распределений заставило провести ряд дополнительных тестов.
Критерий Колмогорова-Смирнова дал противоречивые результаты. С одной стороны, все акции демонстрируют значения выше критических. С другой стороны, ряд показателей отличается от критических незначительно (акции № 1, 4, 8, 13).
Для получения окончательных результатов было проведено еще два теста на нормальность распределения. Более строгий, чем критерий Колмогорова-Смирнова, тест Лилиефорса не подтвердил наличия нормального распределения доходностей акций из выборки. Аналогичный результат дал и критерий Шапиро-Уилка: нормальное распределение доходностей всех двадцати акций из выборки может быть подтверждено с уровнем вероятности менее 1%. Таким образом, нулевая гипотеза о наличии на российском фондовом рынке нормального распределения доходностей акций была отвергнута.
3. Для обобщения результатов, полученных по отдельным акциям, рынку в целом, аналогичные тесты на нормальность были проведены для наиболее репрезентативного российского фондового индекса. Результаты представлены в табл. 4. Распределение доходности индекса РТС за анализируемый
период имеет левостороннюю скошенность и положительный эксцесс. Критерии Колмогорова-Смирнова, Лиллиефорса и Шапиро-Уилка не позволяют принять гипотезу о наличии на рынке нормального распределения доходности.
4. Результаты анализа распределения доходнос-тей на российском фондовом рынке, опровержение предположения о наличии нормального распределения обосновали необходимость использования непараметрических методов для проверки гипотезы случайного блуждания цен. В качестве инструмента анализа был выбран тест серий, результаты которого представлены в табл. 5.
С уровнем значимости 5% шестнадцать акций из выборки демонстрируют значение Z-критерия в пределах критических значений (±1,96). Четыре акции из выборки дали X, незначительно выходящие за требуемые границы (в табл. 5 выделено серым цветом). При уровне значимости 1% и критическом интервале (±2,576) все двадцать акций из выборки дают удовлетворительное значение Z-статистики. Отметим, что большинство акций демонстрируют отрицательное значение стандартизированной переменной ^ Это означает, что фактическое количество серий было меньше ожидаемого.
Для обобщения полученных результатов до рынка в целом тест серий был проведен также для индекса РТС (см. табл. 5). Полученные результаты соответствуют тем, которые были получены для отдельных акций. Это значит, что цены и доходности акций, торгуемых на российском фондовом рынке, изменяются случайным образом.
Таким образом, нуль-гипотеза о случайном блуждании доходностей не может быть отвергнута, что в свою очередь позволяет говорить о наличии слабой формы эффективности российского фондового рынка.
Выводы. В процессе исследования было установлено, что доходность акций, формирующих более 80% капитализации российского фондового рынка, не характеризуется нормальным распределением. В таких условиях тестирование слабой формы эффективности должно проводиться непараметрическими методами. В целях данного исследования авторами применялся тест серий, позволивший сделать вывод о том, что, несмотря на недавний финансовый кризис, российский финансовый рынок сохранил слабую форму эффективности. Следовательно, возможности технического анализа по-прежнему ограничены. Это должно учитываться
Финансовый рынок Financial market - 22 -
Таблица 5
Результаты теста серий
Номер акции* N R E (R) с (R) Z
1 1 108 504 554,97 28,82 -1,77
2 1 108 514 554,35 28,84 -1,40
3 1 108 500 553,48 28,87 -1,85
4 1 108 519 554,48 28,83 -1,23
5 538 275 271,15 20,01 0,19
6 620 354 321,03 21,08 1,56
7 1 108 495 554,48 28,83 -2,06
8 1 057 452 532,39 28,04 -2,87
9 1 107 507 554,40 28,80 -1,65
10 849 380 426,48 25,18 -1,85
11 1 028 456 516,67 27,69 -2,19
12 330 174 165,85 15,72 0,52
13 1 039 472 517,79 28,00 -1,64
14 515 265 272,46 18,92 -0,39
15 1 107 498 552,22 28,88 -1,88
16 873 407 437,49 25,57 -1,19
17 980 448 493,96 26,99 -1,70
18 735 359 373,45 23,25 -0,62
19 132 69 65,98 10,01 0,30
20 216 96 121,60 11,69 -2,19
RTS index 1 108 538 552,53 28,90 -0,50
* Номера соответствуют акциям из табл. 2.
при выборе методов инвестиционного анализа и корпоративной финансовой диагностики.
В заключение следует отметить, что оценка эффективности формирующихся финансовых рынков требует более подробных эмпирических исследований с учетом их специфических особенностей. В частности, востребованы исследования отдельных сегментов рынка. Высокий интерес представляет динамический анализ эффективности на основе моделей с зависимыми от времени параметрами.
Список литературы
1. Ботвинник А.В., Козырев Д.В. Применение модификации фильтра Калмана при оценке динамической модели с GARCH-M-эффектами для тестирования российского фондового рынка на эволюционирующую эффективность // Финансы и бизнес. 2008. № 1. С. 111-128.
2. Наливайский В., Иванченко И. Исследование степени эффективности российского фондового рынка // Рынок ценных бумаг. 2004. № 15. С.46-48.
3. Теплова Т.В. Инвестиции: учебник для бакалавров. М.: Юрайт, 2011. 724 с.
4. Abrosimova N., Dissanaike G., Linowski D. Testing Weak-Form Efficiency of the Russian Stock
Market. EFA 2002 Berlin Meetings Presented Paper. 2002. URL: http://www.ssrn.com/abstract=302287.
5. Anatolyev S. A ten-year retrospection of the behavior of Russian stock returns. Bank of Finland Institute for Economies in Transition (BOFIT). Discussion Papers. 2005. №. 9. URL: http://www.suomenpankki.fi/bofit/ tutkimus/tutkimusjulkaisut/dp/Documents/dp0905.pdf?h l=A%20ten%2Dyear%20retrospection%20of%20the%2 0behavior%20of%20Russian%20stock%20returns.
6. Ball R. The global financial crisis and the efficient market hypothesis: What have we learned? // Journal of Applied Corporate Finance. 2009. Vol. 21. № 4. P. 8-16.
7. Bachelier L. Le Jeu, la Chance et le Hasard, Bibliothèque de Philosophie Scientifique, Ernest Flammarion, Paris. 1914. Reprinted by Ed. Jacques Gabay. Paris. 1993.
8. Bradley J.V. Distribution-Free Statistical Tests. Prentice-Hall. New Jersey. 1968.
9. Cowles A. Can Stock Market Forecasters Forecast? // Econometrica. 1933. Vol. 1. № 3. P. 309-324.
10. Cowles A. Stock Market Forecasting // Econometrica. 1944. Vol. 12. № 3/4. P. 206-214.
11. Cowles A. A revision of previous conclusions regarding stock price behavior // Econometrica. 1960. Vol. 28. № 4. P. 909-915.
12. Fama E. F. Random walks in stock market prices // Financial Analysts Journal. 1965. Vol. 21. № 5. P. 55-59.
13. FamaE.F. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work // Journal of Finance. 1970. Vol. 25. № 2. P. 383-417.
14. Hall S., Urga G. Testing for ongoing efficiency in the Russian stock market. 2002. URL: http://www. e-m-h.org/HaUr02.pdf.
15. Jensen M.C. Some anomalous evidence regarding market efficiency // Journal of Financial Economics. 1978. Vol. 6. № 2-3. P. 95-101.
16. Krugman P. How did economists get it so wrong? New York Times. Sept. 2, 2009. URL: http:// www.nytimes.com/2009/09/06/magazine/06Economic-t.html?_r=0.
17. Malkiel B.G. The efficient market hypothesis and its critics // Journal of Economic Perspectives. 2003. Vol. 17. № 1. P. 59-82.
18. McGowan C.B. Jr. An analysis of the technical efficiency of the Russian stock market // International Business & Economics Research Journal. 2011. Vol. 10. № 10. P. 31-44.
19. Samuelson P.A. Proof that properly anticipated prices fluctuate randomly // Industrial Management Review. 1965. № 6. P. 41-49.
20. Timmermann A., Granger C. Efficient market hypothesis and forecasting // International Journal of Forecasting. 2004. № 20. P. 15-27.
21. Working H. A random-difference series for use in the analysis of time series // Journal of the American Statistical Association. 1934. Vol. 29. № 185. P. 11-24.
22. Worthington A., Higgs H. Weak-form market efficiency in European emerging and developed stock markets. 2003. URL: http://www.ideas.repec.org/p/qut/ dpaper/159.html .
Finance and credit Financial market
ISSN 2311-8709 (Online) ISSN 2071-4688 (Print)
ASSESSING THE RUSSIAN FINANCIAL MARKET EFFICIENCY BY A NON-PARAMETRIC METHOD
Ivan A. DARUSHIN, Nadezhda A. L'VOVA
Abstract
Importance The paper addresses the theory and practice of financial market efficiency evaluation The efficient market hypothesis, which has been strongly criticized recently, remains one of the basic financial conceptions. However, there are no common approaches to evaluating efficiency. Besides, the methodology of evaluating efficiency of emerging markets has been studied insufficiently, and this fact determined the purpose of the investigation
Objectives The article deals with some topical questions concerning weak-form efficiency of the Russian financial market The hypotheses of the study included: firstly, testing normality of stock returns; secondly, evaluating if the returns follow the random walk model
Methods We carried out the hypotheses testing on the sample of 20 stocks of the largest Russian companies listed on the Moscow Stock Exchange, and by the RTS index. We chose the sector RTS-Standard to ensure comparability of the statistical data, since its rules did
not change during the period of the study. The analyzed period was 4 years and 5 months We applied the skew-ness and kurtosis analyses to test the yield distribution . In addition, we performed a number of formal tests by the criteria of Kolmogorov - Smirnov, Lilliefors and Shapiro - Wilk. We substantiated the evaluation methodology with the application of the nonparametric method taking into account the yield distribution We chose the runs-test as a tool of the analysis. Results The assumption of normal distribution of stock returns was not confirmed. However, we proved that stock returns on the Russian market do not correspond to the random walk process
Conclusions and Relevance Despite the financial crisis, the Russian stock market has preserved a weak form of informational efficiency This should be taken into account in the investment analysis and corporate financial diagnostics
Keywords: emerging, financial, market, efficiency, informational, weak-form
References
1. Botvinnik A.V., Kozyrev D.V. Primenenie modifikatsii fil'tra Kalmana pri otsenke dinamicheskoi modeli s GARCH-M-effektami dlya testirovaniya ros-siiskogo fondovogo rynka na evolyutsioniruyushchuyu effektivnost' [Applying a modification of the Kalman filter in the evaluation of a dynamic model with GARCH-M-effects for testing the Russian stock market in terms of evolving efficiency] . Finansy i biznes -Finance and business, 2008, no. 1, pp. 111-128.
2. Nalivaiskii V., Ivanchenko I. Issledovanie ste-peni effektivnosti rossiiskogo fondovogo rynka [Research of the degree of efficiency of the Russian stock market]. Rynok tsennykh bumag - Securities market, 2004, no.15, pp.46-48.
3 . Teplova T. V. Investitsii: uchebnik dlya bakala-vrov [Investments: a textbook for bachelors]. Moscow, Yurait Publ., 2011, 724 p.
4 . Abrosimova N., Dissanaike G., Linowski D . Testing Weak-Form Efficiency of the Russian Stock Market. EFA 2002 Berlin Meetings Presented Paper. Available at: http://www.ssrn.com/abstract=302287.
5. Anatolyev S. A ten-year retrospection of the behavior of Russian stock returns. Bank of Finland Institute for Economies in Transition (BOFIT). Discussion Papers, 2005, no. 9. Available at: http://www. suomenpankki.fi/bofit/tutkimus/tutkimusjulkaisut/dp/ Documents/dp0905.pdf?hl=A%20ten%2Dyear%20re trospection%20of%20the%20behavior%20of%20Ru ssian%20stock%20returns
6 . Ball R. The global financial crisis and the efficient market hypothesis: What have we learned? Journal of Applied Corporate Finance, 2009, vol. 21, no. 4, pp. 8-16.
7. Bachelier L. Le Jeu, la Chance et le Hasard. Bibliothèque de Philosophie Scientifique . Ernest Flammarion, Paris, 1914. Reprinted by Ed. Jacques Gabay, Paris, 1993.
8. Bradley J.V. Distribution-Free Statistical Tests. Prentice-Hall, New Jersey, 1968.
9. Cowles A. Can Stock Market Forecasters Forecast? Econometrica, 1933, vol. 1, no. 3, pp. 309-324.
10. Cowles A. Stock Market Forecasting. Econo-metrica, 1944, vol. 12, no. 3, pp. 206-214.
11. Cowles A. A revision of previous conclusions regarding stock price behavior. Econometrica, 1960, vol. 28, no. 4, pp. 909-915.
12. Fama E.F. Random walks in stock market prices . Financial Analysts Journal, 1965, vol. 21, no. 5. P. 55-59.
13. Fama E.F. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work . Journal of Finance, 1970, vol. 25, no. 2, pp. 383-417.
14. Hall S., Urga G. Testing for ongoing efficiency in the Russian stock market. 2002. Available at: http:// www.e-m-h.org/HaUr02.pdf.
15 . Jensen M . C. Some anomalous evidence regarding market efficiency. Journal of Financial Economics, 1978, vol. 6, no. 2-3, pp. 95-101.
16. Krugman P. How did economists get it so wrong? New York Times, Sept. 2, 2009. Available at: http://www.nytimes.com/2009/09/06/magazine/ 06Economic-t.html?_r=0.
17. Malkiel B.G. The efficient market hypothesis and its critics . Journal of Economic Perspectives, 2003, vol. 17, no. 1, pp. 59-82.
18. McGowan C.B.Jr. An analysis of the technical efficiency of the Russian stock market . International Business & Economics Research Journal, 2011, vol. 10, no. 10, pp. 31-44.
19. Samuelson P.A. Proof that properly anticipated prices fluctuate randomly. Industrial Management Review, 1965, no. 6, pp. 41-49.
20. Timmermann A., Granger C. Efficient market hypothesis and forecasting International Journal of Forecasting, 2004, no. 20, pp. 15-27.
21. Working H. A random-difference series for use in the analysis of time series . Journal of the American Statistical Association, 1934, vol. 29, no. 185, pp. 11-24.
22. Worthington A., Higgs H. Weak-form market efficiency in European emerging and developed stock markets, 2003. Available at: http://www.ideas.repec. org/p/qut/dpaper/159.html .
Ivan A. DARUSHIN
St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russian Federation darushin@mail . ru
Nadezhda A. L'VOVA
St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russian Federation lvova_n [email protected]
