CC BY
31
УДК 629.7.062.2
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ГАЗО-ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РУЛЕВОГО
ПРИВОДА, ПРЕДНАЗНАЧЕННОГО ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПОВОРОТНЫМ СОПЛОМ С ЭЛАСТИЧНЫМ ШАРНИРОМ РДТТ
С. А. Ермаков, В.И. Лалабеков, С. Л. Самсонович
Описаны методика и математическая модель газо-гидравлического привода с вытеснительным источником энергии для управления поворотным соплом ЛА, которые позволяют, максимально сблизив эпюры располагаемой и требуемой мощности, реализовать наивысший показатель энергетической эффективности привода в составе ЛА.
Ключевые слова: газо-гидравлический привод, твёрдотопливный газогенератор, рулевая машина, газовый регулятор давления, поворотное управляющее сопло, эластичный шарнир.
В составе ряда рулевых приводов органов управления летательных аппаратов (ЛА) определённого класса для достижения высоких показателей эффективности в качестве первичного источника газовой энергии применяют твёрдотопливный газогенератор (ТГ) [1, 2].
В работе [3] показано, что энергоблок, состоящий из ТГ и газогидравлического преобразователя вытеснительного типа (рис.1), обладает: простотой конструкции, высокой степенью боеготовности, безотказностью в работе, стабильностью характеристик при длительном сроке эксплуатации.
Рис. 1. Схема газо-гидравлического привода с вытеснительным источником энергии (ГГРП с ВИЭ): 1 - бак с рабочей жидкостью; 2 - силовая оболочка бака; 3 - вытесняемая жидкость; 4 - выворачиваемая диафрагма; 5 - газовый фильтр; 6 - регулятор давления; 7 - наполнитель; 8 - навеска; 9 - камера; 10 - герметизирующий узел; 11 - гидроразъём; 12 - инициирующее устройство; 13 - рулевая машина
185
В работе [3] обоснована целесообразность использования ГГРП с ВИЭ для отклонения поворотного управляющего сопла (ПУС), скрепленного с корпусом РДТТ через эластичный опорный шарнир (рис.2).
Исследования показали [4], что упругий элемент ПУС (рис. 2) характеризуется значительным шарнирным моментом и для управления требует применение мощных рулевых приводов. При этом алгоритм управления положением проекции вектора тяги в каналах тангажа «у» и рыскания «х» относительно продольной оси изделия при использовании по одной рулевой машине, установленной в канале управления, строится системой управления таким образом, что координаты проекции вектора тяги не выходят за пределы окружности в соответствии с соотношением
(суперпозицией) командных сигналов в виде [5]: иЕ иХ2 + и2у , где их-
сигнал по каналу рыскания; и у - сигнал по каналу тангажа.
В координатной плоскости управления эпюра усилий представляет собой окружность радиусом Р, на которой лежат точки а, ^ g, I (рис. 3). Подобные рассуждения относятся и к эпюре скорости V.
Рис. 2. Поворотное сопло с использованием эластичного шарнира: 1- днище; 2 - упругий чехол; 3 - упругий элемент; 4 - подвижное сопло;
5 - пакет термо-эрозионностойких элементов; 6 - несущая оболочка подвижного сопла; 7 - рулевая машина
Как следует из рис. 3, в точках касания (а, ^ g, I) при максимальном угле отклонения ПУС (5га) располагаемая и действующая силы максимальны и равны друг другу. В остальных направлениях, когда перемещаются две рулевые машины одновременно, результирующая располагаемая сила двух РМ превышает нагрузку, действующую со стороны ПУС. Все это происходит при сохранении в гидросистеме средствами автоматики постоянного давления питания рабочей жидкости, соответствующего минимальному уровню на входе в рулевые машины.
186
Рис. 3. Диаграммы силы, скорости и мощности в плоскости
управления ПУС: Fp, Vp - располагаемая сила и скорость рулевых машин соответственно; 5 - угол поворота оси управляющего сопла относительно центра вращения, расположенного на продольной оси
изделия Х; а - угол между векторами Vm, Fm и базовой координатой «x»; NTp, FTp, VTp (Np, Fp, Vp) - требуемые (располагаемые) мощность, сила и скорость рулевых машин соответственно, ЦВШ - центр вращения шарнира
Рассмотрим подробнее процедуру расчёта требуемых и располагаемых характеристик привода.
1. Требуемые характеристики.
На рис. 3 (окружность) представлена требуемая характеристика скоростей для двух рулевых машин. Проекции требуемой скорости на оси "х" и "y" соответственно имеют вид:
Vx тр = Vm ■ COS«, Vy тр = Vm ■ SÍna
С учётом проекций требуемая суммарная скорость от двух рулевых машин составляет:
Vs тр = y¡V2 + Vy2 = Vjcos2a+ sin2a = Vm.
Требуемая характеристика сил от двух рулевых машин:
F = F ■ cos a,
x _ тр m '
F = F ■ sin a. .
y _ тр m
С учётом проекций суммарное усилие от двух рулевых машин составляет:
Fs _ тр =д/ FX + Fy = Fm^ cos2 a + sin2 a = Fm.
Требуемая мощность от двух рулевых машин (окружность на рис.3) имеет вид:
#тр = VmFm 187
2. Располагаемые характеристики.
Располагаемая характеристика скоростей для двух рулевых машин (квадрат на рис. 3) описывается соотношениями:
Vx _ р = Vm Vy _ р = Vm ■ tga .
=д/Vx + уУ = Vm^l1 + tg2a - в диапазоне a = 0...45°,
Fкр = д/F^2 + Fy2 = Fm-J1 + сtg2a - в диапазоне a = 45.90°.
Располагаемая характеристика сил для двух рулевых машин (квадрат на рис. 3) описывается соотношениями:
F = F •
x _ р m ' Fy _ р = Fm ■ tga;
F!р = д/Fx2 + Fy = Fmijl + tg2a - в диапазоне a = 0 . 45°;
F^ = д/Fx2 + Fy = Fm^¡\ + сtg2a - в диапазоне a = 45.90°.
Располагаемая мощность для двух рулевых машин описывается соотношением:
N^ (a) = V(a) ■ F(a) = Vm ■ Fm ■ (l + tg2a)- в диапазоне a = 0 . 45°,
^ (a) = V(a) ■ F(a) = Vm ■ Fm ■ (l + ctg2a)- в диапазоне a = 45... 90°.
Для a = 45° располагаемые для двух РМ суммарная сила, скорость и мощность составляют соответственно:
Fsv = Fj 1 + tg245° = 1.4 ■ Fm;
V* = Vj 1 + tg245о = 1,4 ■Vm;
= Vm ■ Fm -(1 + tg a) = Vm ■ Fm ■ (1 + tg^ )= 2 ■ Nm .
Из анализа диаграммы нагрузки максимальное превышение располагаемых силы и скорости над требуемыми параметрами при движении проекции вектора тяги ПУС в плоскости управления под углом a =45° достигает 40 %, а мощности - в два раза.
Таким образом, при наличии в гидросистеме постоянного давления питания режим экономного использования энергии в приводе реализуется только при движении одной рулевой машины, то есть когда требуемая и располагаемая мощности совпадают (рис. 4, точки a, d, g, l).
Эпюра мощности для квадратной диаграммы мощности N(a) может быть построена с использованием средств компьютерной программы Mat-lab в среде Simulink. Для упрощения построения математической модели используем преобразованное относительное выражение мощности:
188
N р (а)
р(а) = тЧг
ут ■ г.
N р(а) =
1
N0(а) =
Nр (а)
V ■ г
у т 1 т
т * т
1_
.2
сов (а)
- в диапазоне а=0... 45°,
1
Бт (а)
СОБ
р
2
- в диапазоне а=45 . 90°.
а
Структурная схема математической модели расчёта эпюры превышения располагаемой мощности относительно единичного круга представлена на рис. 4.
Рис. 4. Структурная схема математической модели расчёта эпюры избытка относительной располагаемой мощности для Ртп=сот1
Результат моделирования эпюры избытка располагаемой относительной мощности для квадратной диаграммы представлен на рис. 5 в диапазоне изменения угла а = 0. п/4 рад.
Рис. 5. Эпюра избытка относительной мощности
при Ртп = сот1
Одновременное движение двух рулевых машин с максимальной скоростью и усилием сопровождается рассеиванием избытка энергии в приводе в виде тепловых потерь на дроссельных элементах (золотнике, регуляторах и т.д.).
Традиционный метод выбора энергетических показателей источника питания ГГРП, принятый в практике проектирования, основывается на реализации максимальной мощности в каждой РМ. Эксплуатация привода в составе изделия (ЛА) в температурном диапазоне, поддерживаемом автоматической системой термостатирования внутренней среды контейнера ЛА, обусловливает для рассматриваемого класса изделий наличие разброса температуры 5?=0...28°С.
Диапазон давления газа (жидкости) в ВИЭ зависит от 5? и режима работы РМ (движения или остановки) в сочетании с расходно-перепадными характеристиками газового клапана и определяется уравнениями баланса массового секундного расхода газа в энергоблоке: твёрдо-топливный газогенератор (ТГ) - газовый регулятор давления (ГРД) - ВИЭ [6, 7].
Для Р>Ро:
„ ™ (Орм + Огг + и ' ^ • РV )• Р Арг V СР и. • у • ^ • Ру = ±-— + А • Р • I о0 + К р (Р - Р0) I +---.
1 х • Я • Т 1 оМ я • т Л
Для Р<Ро:
(дГт + и1 • 5• г\Р V ср
и. •у5• Рп = ---— + А о0 • Р +---,
1 х^ я• т Я• Т сИ
где Р - текущее давление газа в камере сгорания ТГ привода ПУС; и. - коэффициент чувствительности скорости горения к температуре заряда твёрдого топлива; у - удельный вес топлива; 5 - поверхность горения топлива; V - показатель степени в законе горения топлива; х - коэффициент тепловых потерь газа в объёме бака вытеснителя; V, Я - объём камеры сгорания и удельная газовая постоянная продуктов сгорания топлива; т -температура газа, А - коэффициент истечения газа через клапан, о о - площадь зазора между клапаном и седлом в закрытом состоянии, К0р -коэффициент пропорциональности между проходным сечением клапана и давлением в зоне регулирования давления, Ро - давление газа, при котором открывается проходное сечение клапана (минимальное давление, необходимое для реализации требуемой нагрузки), ОрМ - значение суммарного расхода рабочей жидкости для двух РМ максимальное, Оут - непроизводительный расход рабочей жидкости через золотники РМ.
Математическая модель энергоблока ТГ-ГРД-ВИЭ с ТГ, обеспечивающего за счёт поверхности 52 = 65см2 максимальную мощность N2 (а) в каждой РМ, представлена на рис. 6.
EPURAN2
Qrm+Qyt
PAD
Subsystem"! О
N2
Grm
Р
Qkl N2'N0
Scope16
Subsysteml 1
KLAPAN
P2
Subsystem9
Integrator?
Гк
Sut*ract4
"П+
ИМ2-1
□
Con$tant3
□
N2-1
Рис. 6. Структурная схема математической модели расчёта относительной располагаемой мощности N2
Содержание блоков Subsystem представлено на рис. 7.
Рис. 7. Блоки подсистем ММ: а - имитатора требуемого потребления рабочей жидкости РМ в соответствии с командами системы управления при движении проекции вектора тяги по кругу с амплитудой Ьт; б - твёрдотопливного газогенератора; в - газового регулятора давления 191
Результат моделирования эпюры располагаемого избытка относительной мощности (Ш2 -1) для энергоблока ТГ-ГРД-ВИЭ представлен на рис. 8 в диапазоне изменения угла а=0...я/2 рад.
Рис. 8. Эпюра избытка относительной мощности (N2 -1)
Для рационального использования мощности источника питания привода целесообразно реализовать в нем переменное давление на входе в рулевые машины, автоматически изменяющееся (а в случае движения двух рулевых машин уменьшающееся) в зависимости от потребляемого расхода рабочей жидкости рулевыми машинами.
Переменное давление может быть обеспечено выбором поверхности горения Б1.4 = 41,8 см и настройкой газового клапана на нижний допустимый уровень давления Ртп при условии потребления рабочей жидкости одной рулевой машиной, движущейся с максимальной скоростью [7]. За счёт использования энергии сжатого газа в газовом объёме вытеснителя и в камере сгорания ТГ в течение времени действия возмущения (при одновременном движения двух РМ) обеспечивается снижение давления до величины 07Ртп и его восстановление до Ртп за допустимое время после окончания действия возмущения.
Математическая модель энергоблока ТГ-ГРД-ВИЭ с ТГ, обеспечивающего за счёт поверхности £14 касание эпюры относительной мощности единичного круга с минимальным значением энергопотерь, представлена на рис. 9.
Рис. 9. Структурная схема математической модели расчёта эпюры избытка относительной располагаемой мощности ы1А
Результат моделирования эпюры располагаемого избытка относительной мощности Й14 для энергоблока ТГ-ГРД-ВИЭ представлен на рис. 10 в диапазоне изменения угла а = 0.. .п/2 рад.
Рис. 10. Эпюра избытка относительной мощности (ы1А -1)
Обобщённая структурная схема математической модели для расчёта трёх вариантов эпюр относительной мощности представлена на рис. 11.
193
STRUKTURA MODELI RASPOLOGAEMOY MOSHNOSTI N(a) STRUKTURA MODELI RASPOLOGAEMOY MOSHNOSTI N2(a) PRI P=Variosli PRI P=Const
vo
EPURA N1.4
I nt (N1,4/N0)2 Pn1.4 N1,4/NO Out1
Subsysteml 2
Scope21
^Int N
TT.
A
A
lnt(deltaN1.4) lnt(deltaN2) -
Subtract5
Scopel 8
delta (N2-N1.4)delta 3 Scope9
□sc ft
EPURA N2
I nt(N2/N0)
Pn2
N2/N0
int(deltaN2/N0) Out1
Subsystem6
-B
Scope2
epura
Scope8 С
N1,4/NO
TT
TL.
-►{:cos(u))A2
Ramp2
Relational Operator
I 1.9984086136 Constantl
Subtract2
Scope7
0.00001 ©И
Transfer Fcn1
Scope4
Subtract Scopel 6
Ö
Constant4
Q-
Constant5
0.00001 ©И
H3
Scopel7
Tranter Fen
,amp1 Lg [ту-^^-
Scopel 9 Constant2
Scopel 0
Relational Opera to r1
1.9984086136
Scope20
i -+Б
Integrator
Product 4 Scope6
■>0
epurii -1
Constant3
I ntegratorl
Integral epur
Constant6
Constant7Subtract6
Л
Constant8 Subtract7
Integrator^I
ЧЕ-—+
I I nteg rator3 _
——1
из
Scopel3
Рис. 11. Обобщённая структурная схема математической модели расчёта эпюр относительной располагаемой мощности, избытка мощности и его интеграла
На рис. 11 располагаемая мощность - N, N2, N14, избыток мощности - N -1), {ы2 -1), (N1.4 -1)
Наглядная количественная иллюстрация избытка располагаемой мощности для рассматриваемых вариантов ВИЭ представлена по результатам моделирования графиками на рис. 12.
Угол, рад
Рис. 12. Графики избытка относительной располагаемой мощности для рассматриваемых вариантов ВИЭ:
1 - (N2 -1), 2 - (N -1), 3 - (N1.4 -1)
Интегралы Э(а), Э2(а) и Э1 4(а) под кривыми (рис. 12), характеризующие эффективность энергетического показателя для каждого варианта и полученные с использованием обобщённой математической модели, представлены на рис. 13.
__ 3 1
' ' - ___ 2 - ..
| ___________1_
--
1 1 1
Угол, рая
Рис. 13. Графики интегралов избытка относительной располагаемой мощности для рассматриваемых вариантов ВИЭ
1 - Э14 (а), 2 - Э(а), 3 - Э2 (а)
195
Значения Э(а), Э2(а) и Э1 4(а) для а = р/2 по данным рис. 13 составляют соответственно величины: Э(р /2) = 0,43, Э2(р /2) = 0,93 и Э14(р/2) = 0,09.
Таким образом, наиболее близко к круговой эпюре относительной мощности располагается эпюра мощности (избыток мощности Э14 составляет 9%), реализуемая в приводе за счёт образования переменного давления в источнике энергии при движении РМ.
Список литературы
1. Гладков И.М., Боровский Э.В. Весовой анализ приводов органов управления баллистических ракет. М., 1972 г.
2. Оценка эффективности методов отработки проектирования бортовых источников питания приводов на базе аксиально-поршневых мотор-насосных и вытеснительных агрегатов / В.И. Лалабеков, В.С. Мухамедов, С.В. Поляков, Е.А. Шмачков. М.: Научно-технический сборник «Труды МИТ», 2006 г. Т. 8, Ч. 1.
3. Прилипов А.В. Разработка методики расчёта газогидравлического источника питания рулевого привода управления поворотным соплом путём построения эпюры сопряжения располагаемой и потребной мощностей: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.02, МАИ, 2010 г.155 с.
4. Органы управления вектором тяги твёрдотопливных ракет. // Р.В. Антонов, В.И. Гребёнкин, Н.П. Кузнецов, Б.С. Мокрушин, В.И. Черепов, С.Н. Храмов. Москва-Ижевск, 2006 г. 551с.
5. Вопросы определения энергетических характеристик рулевых приводов ТТД / Б.Н. Лагутин, Б.Д. Корзан, Т.Д. Жураковский [и др.]. М.: ЦНИИ Информации, 1979 г.
6. Математические модели систем пневмоавтоматики / Ю.Л. Арзуманов, Е.М. Халатов, В.И. Чекмазов, К.П. Чуканов // М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, учеб. пособие, 2009 г. 294с.
7. Лалабеков В.И., Прилипов В.И. Газо-гидравлические приводы органов управления летательных аппаратов. Основы разработки. М.: ФГУП "НТЦ" Информтехника", 2012 г. 279с.
Ермаков Сергей Александрович, д-р техн. наук, проф., еттакоу1029@уапйех.ги, Россия, Москва, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет),
Лалабеков Валентин Иванович, д-р техн. наук, проф., ЫаЪекоу. уа1епИп@уапёех.ги, Россия, Москва, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет),
Самсонович Семен Львович, д-р техн. наук, проф., $ат$опоу1сЬ40@таИ.ги,
Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
EVAL UA TION OF THE EFFECTIVENESS OF THE ENERGY PERFORMANCE OF GAS-HYDRA ULIC ACTUATOR, DESIGNED FOR ROTARY CONTROL NOZZLE WITH FLEXIBLE JOINT FOR SOLID FUEL MOTOR
S.A. Ermakov, V.I. Lalabekov, S.L. Samsonovich
The proposed method and the developed mathematical model of gas-hydraulic actuator with the pressure energy source to control the rotary nozzle, which allow maximally bringing together plot and have the required capacity to implement the highest energy efficiency drive in the aircraft composition.
Key words: gas-hydraulic actuator, solid-gas generator, actuator servo unit, gas flow controller, gimbaled nozzle, flexible joint.
Ermakov Sergey Alexandrovich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Lalabekov Valentin Ivanovich, doctor of technical science, professor, lalabekov. valentinayandex.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Samsonovich Semen Lvovich, doctor of technical science, professor, samsonovich40amail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
УДК 378.1
О РОЛИ ИЗДАНИЙ АО «КБП» В УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНОМ
ПРОЦЕССЕ КАФЕДРЫ
К. П. Чуканов
Рассматривается совместная работа кафедры и АО «КБП» за прошедшие годы в направлении. использования изданий АО «КБП» в учебно-воспитательном процессе кафедры САУ.
Ключевые слова: учебно-воспитательный процесс, АО «КБП», кафедра «Системы автоматического управления».
В декабре 2016 года кафедра «Системы автоматического управления» Тульского государственного университета отметила три юбилейные даты - 60 лет со дня создания кафедры, 95 лет со дня рождения основателя кафедры и первого заведующего Б.М. Подчуфарова и 80-летие Н.В. Фал-дина, профессора кафедры, признанного специалиста в области теории оптимального управления.
