CC BY
5
Urals // Best scientific article 2016: coll. Art. will win. V international scientific-practical. competition, Penza, December 30, 2016. Penza, 2017, pp. 82-86.
6. Shakhova O.A. Influence of autumn cultivation on the density of leached chernozem under spring wheat and corn in the northern forest-steppe of the Tyumen region. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2021; 91(5): 32-35. https://doi.org/10.37670/2073-0853-2021-91-5-32-35.
7. Yakubishina L.I. Stability of yield and quality of grain of barley breeding lines in the forest-steppe of the Tyumen region. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2019; 77(3): 73-75.
8. Oznobikhina L. Features of agreement of a land area for placing a linear object when connecting telecommunications networks. In the collection: E3S Web of Conferences. Ser. «Ural Environmental Science Forum «Sustainable Development of Industrial Region», UESF 2021» 2021.
9. Kuznetsova L.N. Cellulose-destroying ability of microorganisms with «zero» technology. Bulletin of the Kursk State Agricultural Academy. 2014; 7: 49-51.
10. Maysyamova D.R., Eremin D.I. Changes in the microflora of arable chernozem in the forest-steppe zone of the Trans-Urals under the influence of mechanical pro-
cessing. Bulletin of Altai State Agrarian University. 2020; 153(1): 17-27.
11. Egorova G.S., Shiyanov K.V., Nesmiyanov E.A. Microbiological activity of soil in crops of winter triticale depending on the predecessors and methods of basic tillage. Plodorodie. 2015; 2: 39-40.
12. Eremin D.I., Shakhova O.A. Influence of the main tillage on the formation of the root system of grain crops and perennial grasses in the conditions of the forest-steppe of the Trans-Urals. Agro-food policy of Russia. 2021; 3: 11-14. https://doi.org/10.35524/2227-0280_2021_03_11.
13. Shakhova O.A. Agroecological substantiation of the use of the biopreparation Sternifag in the fields of Western Siberia. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2018; 73(5): 33-35.
14. Eremin D.I., Demina O.N. Biological activity of chernozem during the introduction of increasing doses of mineral fertilizers. AIC: innovative technologies. 2018; 40(1): 25-33.
15. Eremin D.I., Popova O.N. Influence of mineral fertilizers on the intensity of cellulose decomposition in the arable chernozem of the forest-steppe zone of the TransUrals. Bulletin of Northern Trans-Ural State Agricultural University. 2016; 35(4): 27-33.
Ольга Александровна Шахова, кандидат сельскохозяйственных наук, [email protected], https://orcid.org/0000-0001-6926-2111
Olga A. Shakhova, Candidate of Agriculture, [email protected], https://orcid.org/0000-0001-6926-2111
Статья поступила в редакцию 30.06.2022; одобрена после рецензирования 22.07.2022; принята к публикации 05.08.2022.
The article was submitted 30.06.2022; approved after reviewing 22.07.2022; accepted for publication 05.08.2022. -♦-
Научная статья УДК 631.4
Оценка динамики параметров адсорбции почвенных газов в кинетической агроэкологической модели газообмена в почвах
Юрий Иванович Фёдоров
Оренбургский государственный аграрный университет, Оренбург, Россия
Аннотация. Изучена кинетическая агроэкологическая модель адсорбции почвенных газов поверхностным слоем почвы. Обсуждается проблема количественной оценки основных параметры этой модели (текущей концентрации сорбированного газа и её приращений), выводятся основные аналитические соотношения. В предложенной математической модели адсорбции газа почвенным покровом выведена основная расчётная формула для вычисления текущей концентрации сорбированного газа в зависимости от времени. Получена аналитическая зависимость, позволяющая вычислить долю приращения концентрации сорбированного газа в текущий момент времени относительно разности между концентрацией насыщения поверхности адсорбента и начальной концентрацией, даже если сами величины - текущая концентрация сорбированного газа, концентрация насыщения, начальная концентрация - не известны. Математическим методом, предложенным автором, найдены простые и эффективные априорные оценки приращения текущей концентрации адсорбированного газа и относительного приращения этой величины. Для параметра модели - приращения текущей концентрации адсорбированного газа - найдено представление суммой сходящегося степенного знакочередующегося ряда. Найденные оценки могут способствовать выявлению закономерностей динамики почвенного воздуха.
Ключевые слова: почва, адсорбция, газообмен в почвах, кинетическая модель.
Для цитирования: Фёдоров Ю.И. Оценка динамики параметров адсорбции почвенных газов в кинетической агроэкологической модели газообмена в почвах // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2022. № 5 (97). С. 14 - 19.
Original article
Evaluation of the dynamics of soil gas adsorption parameters in the kinetic agroecological model of gas exchange in soils
Yuri I. Fedorov
Orenburg State Agrarian University, Orenburg, Russia
Abstract. A kinetic agroecological model of soil gas adsorption by the surface layer of soil has been studied. The problem of quantifying the main parameters of this model (the current concentration of the sorbed gas and its increments) is discussed, and the main analytical relationships are derived. In the proposed mathematical model of gas adsorption by the soil cover, the main calculation formula for calculating the current concentration of sorbed gas depending on time is derived. An analytical dependence has been obtained that makes it possible to calculate the fraction of the increment in the concentration of the sorbed gas at the current moment of time relative to the difference between the saturation concentration of the adsorbent surface and the initial concentration, even if the quantities themselves - the current concentration of the sorbed gas, the saturation concentration, and the initial concentration - are not known. Using the mathematical method proposed by the author, simple and effective a priori estimates of the increment of the current concentration of adsorbed gas and the relative increment of this value are found. For the parameter of the model - the increment of the current concentration of adsorbed gas - a representation was found by the sum of a convergent power series with an alternating sign. The estimates found can contribute to the identification of regularities in the dynamics of soil air.
Keywords: soil, adsorption, gas exchange in soils, kinetic model.
For citation: Fedorov Yu.I. Evaluation of the dynamics of soil gas adsorption parameters in the kinetic agroecological model of gas exchange in soils. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2022; 97(5): 1419. (In Russ.).
Процессы газообмена для почвы жизненно необходимы. Почвенный воздух - одна из трёх основных фаз физического состояния почвы. Баланс основных компонентов почвы определяет её физическое плодородие.
В классическом почвоведении изучались процессы сельскохозяйственного значения газовой фазы почвы (баланс между водой и воздухом, снабжение растений и почвы кислородом). Сейчас актуальны также экологические проблемы газовой функции почвы [1].
Почвенный газ является самой динамичной и лёгкой фазой почвы, и его параметры постоянно меняются. Поэтому важным условием для современных исследований и технологических процессов, использующих параметры почвенного воздуха, является обеспечение постоянного и точного мониторинга его динамики. Эти проблемы стали особенно важны с осознанием главной экологической роли газовой функции почвы - регулирования газового режима атмосферы. Почва, сельскохозяйственные экосистемы при интенсивном использовании удобрений (например, азотных) являются одним из основных источников парниковых газов в атмосфере. Это привело к необходимости изучения закономерностей динамики почвенного воздуха [2 - 6].
Актуальность изучения газовой фазы почвы, процессов межфазовых взаимодействий резко возросла и в связи с использованием современных цифровых технологий в агросистемах АПК для дистанционного контроля и управления параметрами воздуха, почвы, растений.
В экологии и почвоведении в исследованиях газовой фазы почв различают два основных направления: агрофизическая и экологическая оценка плодородия почвы и исследование эколо-
гической газовой функции почвы для атмосферы [1 - 4]. Современная физика газовой фазы почв представлена рядом приоритетных разделов, среди которых математическое моделирование динамики компонентов почвенного воздуха, исследование кинетики межфазных взаимодействий (к которым относится предлагаемая работа автора), а также разработка математических методов удалённой оценки параметров почвенного воздуха в цифровых технологиях в АПК. Но, несмотря на серьёзные достижения в данной области, проблема кинетики межфазных взаимодействий в физике газовой фазы почв остаётся недостаточно изученной [1 - 4, 6, 7].
Материал и методы. Для оценки динамики во времени концентрации газообразных компонентов почвы рассмотрена неравновесная кинетическая агроэкологическая модель межфазных взаимодействий газообразной и твёрдой фаз почвенной системы. Эти взаимодействия проявляются в способности почвенных газов к сорбции и конденсации на пористой поверхности почвы [1]. Для этого процесса характерно поглощение газообразных веществ не объёмом (абсорбция), а поверхностью (адсорбция) почвы. Адсорбция - это процесс самопроизвольного перераспределения почвенных газов между объёмной фазой и поверхностью почвы. Адсорбция происходит на границе раздела фаз. Более плотная фаза, определяющая форму поверхности, называется адсорбентом. Адсорбент может быть твёрдым или жидким. Перераспределяемое вещество (почвенные газы) называется адсорбатом [1, 8]. Рассматриваемая математическая модель описывает процесс адсорбции почвенных газов поверхностным слоем почвы (твёрдым адсорбентом).
Компонентами газовой фазы почв являются, собственно, газы и пары. Явление поглощения газообразных веществ твёрдой пористой поверхностью почв, или адсорбция, присуще всем компонентам газовой фазы почв: и газам, и парам. Конденсируются в капиллярах почвы только лишь пары [2, 8]. В данной модели кинетики межфазных взаимодействий мы рассмотрим процессы поглощения и высвобождения только почвенных газов поверхностью почвы (адсорбатом являются только газы, не пары). Математическая модель адсорбции паров воды почвами рассматривалась в ранее опубликованной работе [9].
Межфазные взаимодействия газов с поверхностью почвы исследуют, исходя из общей теории адсорбции. Согласно этой теории различают физическую (молекулярную) адсорбцию и хемосорбцию, обусловленную химической реакцией между компонентами почвенной системы и являющуюся не менее важной в межфазных взаимодействиях, чем физическая [1, 8]. В нашей модели межфазных взаимодействий рассматривается физическая адсорбция почвенных газов.
Вместе с адсорбцией и капиллярной конденсацией на пористой поверхности почвы (адсорбенте) непрерывно протекают обратные процессы - высвобождение газа из поверхностного слоя (десорбция) и испарение газообразных веществ. В моделях изолированных почвенных систем с течением времени между прямыми и обратными процессами устанавливается термодинамическое равновесие, позволяющее составить уравнения, связывающие параметры фаз в состоянии равновесия. В случае адсорбции такими параметрами являются концентрация адсорбата в газообразном состоянии С^ (г/м3) и его концентрация в адсорбционном слое поглотителя С., (г/м3). Зависимость между этими величинами при постоянной температуре называется изотермой сорбции газа [1, 2, 8].
Физическое состояние почвенных газов в реальных открытых почвенных системах часто меняется быстрее, чем достигается термодинамическое равновесие, и знание только равновесных параметров системы недостаточно. При описании таких систем используют математические модели, учитывающие кинетику межфазных взаимодействий, которые называются кинетическими моделями [1, 6, 8, 10, 11]. Поэтому мы использовали метод математического моделирования: в данной работе изучается экспоненциальная кинетическая модель межфазных взаимодействий почвенного газа с пористой поверхностью почвы, представленная дифференциальным уравнением.
Дифференциальные уравнения часто используются в математических моделях почвоведения, экологии и в целом в науке о живом. Возникла новая дисциплина - математическая биология,
основу которой составляют модельные дифференциальные и интегральные уравнения [12].
В работе применён математический метод, предложенный автором, с помощью которого найдены простые и эффективные априорные оценки приращения текущей концентрации адсорбированного газа и относительного приращения этой величины. Этот метод носит общий характер, применим для оценки параметров экспоненциальных математических моделей, причём не только процессов поглощения, но и процессов другой природы [13, 14].
Сформулируем дифференциальную кинетическую модель процессов поглощения (адсорбции) и высвобождения (десорбции) почвенных газов поверхностью почвы. С помощью этой модели оценим динамику концентрации газа при его распределении между твёрдой и газовой фазами. Показателями состояния почвенной физической системы в момент времени t возьмём соответственно концентрацию газа Cg (г/м3) в почвенном воздухе (концентрация вещества в газообразном состоянии, т.е. адсорбата) - содержание массы газа в единичном объёме воздуха; Cs(t) (г/м3) - переменная концентрация вещества, сорбированного на поверхности почвы (концентрация вещества в адсорбированном состоянии). Дополнительно допустим, что так как почвенная система открытая, то атмосферой концентрация газа адсорбата Cg поддерживается постоянной, т.е. Cg - const. Мы используем традиционное обозначение фаз почвы индексами g, s, l - начальными буквами английских названий газообразного (gas), твёрдого (solid) и жидкого (liquid) состояний вещества.
Кинетическая модель рассматриваемых межфазных взаимодействий строится с учётом ещё одного ключевого свойства адсорбции газа твёрдой поверхностью почвы - снижением адсорбционного потенциала поверхности почвы по мере её насыщения. С ростом концентрации адсорбата поверхность адсорбента постепенно заполняется и в пределе вовсе теряет способность поглощать молекулы газа, т.е. при увеличении Cg концентрация Cs, увеличиваясь, асимптотически стремится к предельному значению CsP - концентрации насыщения поверхности адсорбента. Изотерма адсорбции газа (кривая зависимости Cs от Cg) имеет асимптоту Cs = Cs°. Таким образом, существует ограничение на количество адсорбируемого вещества [1, 2. 8].
Явление насыщения поверхности адсорбента объясняется в теории мономолекулярной адсорбции Ленгмюра: при адсорбции на поверхности адсорбента начинается формирование слоя ад-сорбата размером в одну молекулу (монослоя). Адсорбция заканчивается с образованием такого слоя, происходит насыщение поверхности до предельной концентрации Cs° (ёмкости монослоя) [8, 10].
В ленгмюровской теории адсорбции скорость С';(0 адсорбции на однородной поверхности почвы с образованием мономолекулярного слоя складывается из скоростей двух противоположных процессов: 1) скорости поглощения, пропорциональной концентрации Сё вещества в газообразном состоянии (концентрации ад-сорбата) и разности концентраций юС;0 - С() постоянным положительным весом ю при С;0, который укажем далее; 2) скорости десорбции, пропорциональной текущей концентрации С;(0 сорбированного вещества. Поэтому кинетическая математическая агроэкологическая модель межфазных взаимодействий газообразной и твёрдой фаз почвенной системы, с помощью которой мы произвели априорные оценки динамики концентрации газа при его распределении между твёрдой и газовой фазами, формулируется следующим образом: найти непрерывное решение С;(0 задачи Коши для дифференциального уравнения:
С' (0 = аС^ (шС° - С (0) -РС (0 (1) с начальным условием
С (0) = С0, (2)
где Со - начальное значение концентрации сорбированного газа;
а, в - положительные константы модели; ю - нормирующий множитель, обеспечивающий выполнение условия С() ^ С® при t ^ +да,
ю =
aCg +ß
__g
aCn
(3)
Решим задачу Коши (1) - (2). Уравнение
(1) запишем в стандартном виде для линейного неоднородного уравнения первого порядка (с постоянными коэффициентами):
с;(0 + (аС§ +р)С(t) = ах»С8С0 . (4) Интегрируя уравнение (4), найдём его общее решение:
С; (0 = С;0 + С ехр(-*0, (5)
где k - константа скорости адсорбции Ленгмюра [1, 8],
k = аС3 +р . (6)
Учитывая начальные условия (2), из формулы (5) найдём решение задачи Коши (1), (или (4),
(2), являющейся математической моделью рассматриваемого процесса адсорбции:
С; (0 = СО - (С - Со) ехр(-*0. (7)
Результаты и обсуждение.
1. Автором предложена кинетическая агроэко-логическая модель адсорбции газов почвенным покровом. Рассмотрена проблема количественной оценки основных параметры этой модели, таких, как текущая концентрация сорбированного газа и её приращения, выводится ряд аналитических соотношений.
2. В рамках предложенной математической модели адсорбции газа почвенным покровом
выведена основная расчётная формула (7) для вычисления текущей концентрации Cs(t) сорбированного газа в зависимости от времени t.
3. Формула (7) позволила выявить особенность рассматриваемой математической модели: адсорбционные процессы, описываемые этой моделью, в любой момент времени неравновесные. Действительно, равновесное состояние процесса адсорбции наступает, когда скорость адсорбции равна нулю: C's(t) = 0. Дифференцируя уравнение (7), находим:
CS (t) = к (c0 - Co) exp(-kt). (8)
Из соотношения (8) видно, что в любой момент времени скорость адсорбции положительна
C's(t) > 0 и только lim C's (t) = к (Cs0 - C0 ) lim e~kt = 0. t —<» ^ t—^^ Из этого заключаем, что рассматриваемая мате-
магическая модель адсорбции почвенного газа неравновесная, причём текущая концентрация Cs(t) сорбированного газа в этой модели, непрерывно возрастая от начального значения Co, асимптотически стремится к предельному значению Cs° - концентрации насыщения поверхности адсорбента: lim Cs (t) = CS . Скорость
адсорбции в любой момент времени не равна нулю (положительна) и стремится к нулю лишь при неограниченном возрастании времени процесса. Равновесное значение концентрации сорбированного газа совпадает с предельным значением - концентрацией насыщения поверхности адсорбента. Процесс сорбции газа в этой модели становится равновесным лишь в пределе при t ^ да. Поэтому предлагаемая кинетическая модель адсорбции газов почвенной поверхностью является некоей предельной разновидностью моделей ленгмюровской теории адсорбции.
4. В агроэкологии и почвоведении актуальной является разработка новых достаточно простых и эффективных математических моделей и методов оценки текущих и долгосрочных значений параметров процессов межфазовых взаимодействий, повышение уровня достоверности результатов расчётов. В данной работе нами найдены такие оценки динамики приращения ACS(t) текущей концентрации сорбированного газа.
Пусть ACS(t) = Cs(t) - Co - приращение текущей концентрации сорбированного газа от начального момента времени до текущего момента t. Из формулы (7) выводим следующее представление приращения:
AC, (t) = (CS - Co )(1 - exp(-kt)). (9)
Из представления (9) определяем относительное приращение концентрации сорбированного газа к моменту времени t:
ACs (t)
CO - C
= 1 - exp(-kt).
(10)
Формула (10) интересна тем, что позволяет вычислить долю приращения концентрации сорбированного газа к моменту времени t относительно предельной величины С,0 - Со, даже если сами величины СО, СД Со неизвестны.
Разложив в (10) функцию ехр(-Ы0 в степенной ряд Маклорена, представим относительное приращение концентрации сорбированного газа к моменту времени t суммой сходящегося абсолютно при любых действительных значениях Ы степенного ряда:
AC, (t) ^ 1ЧИ+1 k ntn
C0 - C
-=! (-i)n
0 n=1
n!
(11)
Ряд в (11) является сходящимся не только абсолютно, но и знакочередующимся, сходящимся
при t < ^ по признаку Лейбница. Суммы таких
рядов оцениваются сверху и снизу первой и второй частичными суммами ряда. Таким методом нами найдены априорные оценки приращения концентрации сорбированного газа и его относительного приращения к моменту времени
t, при о < t < ^ :
Ы - |) (С - Со) < АС, (t) < Ы (С - Со),
toll - f Ъ-АСШ , kt
с0 - с
(12)
0
Выводы. Результаты работы могут быть полезными при исследовании проблемы кинетики межфазных взаимодействий в физике газовой фазы почв, имеющей важное значение как в агрофизической и экологической оценке плодородия почвы, так и при изучении экологической газовой функции почвы как источника и стока парниковых газов в атмосферу; при разработке математических методов удалённой оценки параметров почвенного воздуха в цифровых технологиях в АПК.
Найденные оценки могут способствовать выявлению закономерностей динамики почвенного воздуха, повышению точности расчётных методов и надёжности прогнозирования в физике газовой фазы почв.
Список источников
1. Смагин А.В. Газовая фаза почв. М.: Изд-во МГУ, 2оо5. 3о1 с.
2. Смагин А.В. Газовая функция почв // Почвоведение. 2ооо. № 1о. С. 1211 - 1223.
3. Уваров Г.И. Экологические функции почв. 3-е изд., стереотип. СПб.: Издательство «Лань», 2о18. 296 с.
4. Ковалев И.В., Ковалева Н.О. Экологические функции почв и вызовы современности // Экологический вестник Северного Кавказа. 2о2о. Т. 16. № 2. С. 4 - 16.
5. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипа-тивные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987. 368 с.
6. Шевченко Е.М., Смагин А.В. Кинетика сорбции углекислого газа поверхностью модельных пористых
сред // Эмиссия и сток парниковых газов на территории Северной Евразии: тр. национал. конф. с междунар. участ. Пущино, 2000. С. 122 - 123.
7. Смагин А.В., Карелин Д.В. О влиянии ветра на газообмен почвы и атмосферы // Почвоведение. 2021. № 3. С. 327 - 337. https://doi.org/10.31857/S0032180X21030138.
8. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. М., 1989. 464 с.
9. Харитонова Г.В., Витязев В.Г., Лапекина С.И. Математическая модель адсорбции паров воды почвами // Почвоведение. 2010. № 2. С. 196 - 205.
10. Грег С., Синг К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость. М.: Мир, 1984. 310 с.
11. Рубин А.Б. Пытьева Н.Ф. Ризниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов. М.: МГУ, 1984. 284 с.
12. Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. М.: Высшая школа, 1995.
13. A priori estimates of the mass of the burnt materials in rooms of buildings in theintegral mathematical model of the initial stage of the fire / V. Pavlidis, Y. Fedorov, M. Chkalova et al. // E3S Web of Conferences: 1, Nalchik, 18 марта 2021 года. Nalchik, 2021. P. 01006. https://doi. org/10.1051/e3sconf/202126201006.
14. Федоров Ю.И., Анников А.Г. Об одном методе априорных оценок параметров экспоненциальной математической модели надёжности программного обеспечения // Научно-технический вестник Поволжья. 2021. № 10. С. 133 - 136.
References
1. Smagin A.V. The gas phase of soils. M.: Publishing House of Moscow State University, 2005. 301 p.
2. Smagin A.V. Gas function of soils. Eurasian Soil Science. 2000; 10: 1211-1223.
3. Uvarov G.I. Ecological functions of soils. 3rd edit., stereotyp. St. Petersburg: Lan Publishing House, 2018. 296 p.
4. Kovalev I.V., Kovaleva N.O. Ecological functions of soils and challenges of modernity. The North Caucasus Ecological Herald. 2020; 16(2): 4-16.
5. Svirezhev Yu.M. Nonlinear waves, dissipative structures and catastrophes in ecology. M.: Nauka, 1987. 368 p.
6. Shevchenko E.M., Smagin A.V. Kinetics of carbon dioxide sorption by the surface of model porous media9
// Greenhouse gas emissions and runoff in Northern Eurasia: tr. National. conf. with interd. plot. Pushchino, 2000. P. 122-123.
7. Smagin A.V., Karelin D.V. On the influence of wind on the gas exchange of soil and atmosphere. Eurasian Soil Science. 2021; 3: 327-337. https://doi.org/10.31857/ S0032180X21030138.
8. Frolov Yu.G. Course of colloidal chemistry. M., 1989. 464 р.
9. Kharitonova G.V., Vityazev V.G., Lapkina S.I. Mathematical model of water vapor adsorption by soils. Eurasian Soil Science. 2010; 2: 196-205.
10. Greg S., Sing K. Adsorption, specific surface area, porosity. M.: Mir, 1984. 310 р.
11. Rubin A.B. Pytyeva N.F. Riznichenko G.Yu. Kinetics of biological processes. M., 1984. 284 p.
12. Nakhushev A.M. Equations of mathematical biology. M.: Higher School, 1995.
13. A priori estimates of the mass of the burnt materials in rooms of buildings in theintegral mathematical model of the initial stage of the fire / V. Pavlidis, Y. Fedorov, M. Chkalova et al. // E3S Web of Conferences: 1, Nalchik, 18 марта 2021 года. Nalchik, 2021. P. 01006. https://doi. org/10.1051/e3sconf/202126201006.
14. Fedorov Yu. I. Annikov A.G. On one method mathematical model of software reliability. Scientific and of a priori estimates of the parameters of an exponential Technical Volga region Bulletin. 2021; 10: 133-136.
Юрий Иванович Фёдоров, кандидат физико-математических наук, доцент, [email protected], https://orcid.org/0000-0003-3025-8670
Yuri I. Fedorov, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, [email protected], https://orcid.org/0000-0003-3025-8670
Статья поступила в редакцию 11.08.2022; одобрена после рецензирования 30.08.2022; принята к публикации 05.09.2022.
The article was submitted 11.08.2022; approved after reviewing 30.08.2022; accepted for publication 05.09.2022. -♦-
Научная статья УДК 631.4
Оценка динамики сорбции паров воды поверхностью почвы
Юрий Иванович Фёдоров, Виктория Дмитриевна Павлидис
Оренбургский государственный аграрный университет, Оренбург, Россия
Аннотация. В работе рассмотрена математическая модель кинетики адсорбции паров воды поверхностью почвы, предложенная М.И. Гризмером. Обсуждается проблема количественной оценки динамики основных величин, характеризующих процесс адсорбции паров воды (текущей объёмной влажности почвы, перепада и относительного перепада объёмной влажности), выведены основные аналитические соотношения и оценочные неравенства для этих величин, а также формулы их вычисления в любой момент времени. Установлено, что процесс адсорбции паров воды почвенной поверхностью, описываемый рассмотренной математической моделью, в любой момент времени неравновесный. Процесс сорбции паров приходит в состояние равновесия лишь в пределе при стремлении времени к бесконечности. Текущая объёмная влажность почвы в течение всего процесса строго возрастает (от начального значения), стремясь к предельному значению - равновесной влажности. Найденные оценки могут способствовать выявлению закономерностей динамики сорбции паров почвенного воздуха, прогнозированию состояния и оптимизации его состава, сбалансированности воздуха и влаги в почве.
Ключевые слова: адсорбция паров воды почвами, кинетическая модель.
Для цитирования: Фёдоров Ю.И., Павлидис В.Д. Оценка динамики сорбции паров воды поверхностью почвы // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2022. № 5 (97). С. 19 - 23.
Original article
Assessment of the dynamics of water vapor sorption by the soil surface
Yuri I. Fedorov, Victoria D. Pavlidis
Orenburg State Agrarian University, Orenburg, Russia
Abstract. The paper considers a mathematical model of the kinetics of water vapor adsorption by the soil surface, proposed by M.I. Grizmer. The problem of quantitative assessment of the dynamics of the main quantities characterizing the process of water vapor adsorption (current volumetric soil moisture, differential and relative differential volumetric moisture content) is discussed, the main analytical relationships and estimated inequalities for these quantities are derived, as well as formulas for their calculation at any time. It has been established that the process of water vapor adsorption by the soil surface, described by the considered mathematical model, is nonequilibrium at any time. The process of vapor sorption comes to a state of equilibrium only in the limit as time tends to infinity. The current volumetric moisture content of the soil during the entire process strictly increases (from the initial value), tending to the limiting value - the equilibrium moisture content. The found estimates can help reveal the regularities in the dynamics of soil air vapor sorption, predict the state and optimize its composition, the balance of air and moisture in the soil.
Keywords: adsorption of water vapor by soils, kinetic model.
For citation: Fedorov Yu.I., Pavlidis V.D. Assessment of the dynamics of water vapor sorption by the soil surface. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2022; 97(5): 19-23. (In Russ.).
В современном агропочвоведении и агроэкологии одной из самых актуальных является тема количественного описания газовой фазы почв, её динамики. Причина этого заключается в необходимости эффективного решения ряда
научно-производственных проблем и ответов на глобальные вызовы: агрофизической и экологической оценки плодородия почвы, сохранения её физического плодородия, совершенствования математических методов оценки параметров
