CC BY
18Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies
2023;3(1) eISSN: 2782-2818 https://www.oajmist.com
УДК: 677.057
DOI: https://doi.org/10.47813/2782-2818-2023-3-1-0112-0123
Остаточная влажность материала при валковом отжиме
Ш.Р. Хуррамов1, А.А. Салиев2
1 Ташкентский архитектурно-строительный университет, Ташкент, Узбекистан 2Ташкентский государственный экономический университет, Ташкент, Узбекистан
Аннотация. Работа посвящена аналитическому описанию остаточной влажности материала при валковом отжиме. Выявлено, что количество удаляемой жидкости в начале зоны сжатия растет быстрее, затем темп роста намного понижается, а под конец зоны сжатия удаленная жидкость стабилизируются. Установлено, что закономерности изменения удаляемой жидкости в зоне восстановления зависит от угла, определяющего положение точки, где жидкость меняет направление.
Ключевые слова: валковый отжим, фильтрация влаги, остаточная влажность, область отжима.
Для цитирования: Хуррамов, Ш.Р., & Салиев, А.А. (2023). Остаточная влажность материала при валковом отжиме. Современные инновации, системы и технологии - Modern Innovations, Systems and Technologies, 3(1), 0112-0123. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2023-3-1-0112-0123
Residual moisture of the material during roller squeezing
Sh.R. Khurramov1, A.A. Saliyev
1Tashkent University of Architecture and Civil Engineering, Tashkent, Republic of Uzbekistan 2Tashkent State University of Economics, Tashkent, Uzbekistan
Abstract. The study is devoted to the analytical description of the residual moisture content of the material during roller pressing. It was found that the amount of fluid extracted at the beginning of the compression zone grows faster, then, the growth rate decreases, and at the end of the compression zone, the amount of extracted fluid stabilizes. It was established that the patterns of change in the extracted fluid in the restoration zone depend on the angle that determines the position of the point where the fluid changes direction.
Keywords: roller squeezing, moisture filtration, residual moisture, squeezing area.
For citation: Khurramov, Sh.R., & Saliyev, A.A. (2023). Residual moisture of the material during roller squeezing. Modern Innovations, Systems and Technologies, 3(1), 0112-0123. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2023-3-1-0112-0123
© Ш.Р. Хуррамов, А.А. Салиев, 2023
0112
ВВЕДЕНИЕ
Основной задачей процесса валкового отжима является обеспечение требуемой технологическим процессом остаточной влажности отжимаемого материала. Поэтому при исследовании процесса валкового отжима любых материалов, одной из основных задач является определение аналитической зависимости остаточной влажности от параметров процесса валкового отжима.
Исследования по моделированию остаточной влажности отжимаемого материала проводятся в трех направлениях.
Первое - экспериментальное, строится на основе опытных данных, с применением методов математической статистики и планирования эксперимента, получаемых в виде эмпирических или регрессионных зависимостей [1-3].
Второе - экспериментально-теоретическое, строится в результате теоретического исследования на основе экспериментально полученных эмпирических зависимостей
[4, 5].
Третье - теоретическое, строится в результате теоретического исследования на основе изучения гидравлических явлений, происходящих в зоне контакта валков с отжимаемым материалом [6-10].
Анализ литературы показал, что модели остаточной влажности, полученные экспериментальными методами, используют в основном с учетом технологического назначения. Степень дальнейшего применения формулы остаточной влажности, полученной экспериментально-теоретическим методом, зависит от использованных в ней эмпирических зависимостей. Корректная модель остаточной влажности, полученная теоретическими методами, в настоящее время отсутствует. Имеющиеся отдельные модели могут быть использованы в исследованиях частных случаев валкового отжима.
В работе [10] были определены аналитические зависимости, описывающие остаточную влажность отжимаемого материала для симметричного двухвалкового модуля. В целях дальнейшего развития теоретических представлений, как в работе [11], объектом исследования служит обобщенный двухвалковый модуль, в котором валки расположены относительно вертикали с наклоном справа под углом ¡3, имеют неравные диаметры с эластичными покрытиями (Д ф Д ), слой волокнистого (обрабатываемого) материала имеет равномерную толщину 51 и подан с наклоном вниз относительно линии центров под углом у1 (рис. 1).
Рисунок 1. Схема двухвалкового модуля отжимных машин. Figure 1. Scheme of a two-roll module of squeezing machines.
МЕТОДЫ
Кривая контакта нижнего валка (кривая А1А2) состоит из двух зон А А и А А . В зоне А А происходит сжатие волокнистого материала и покрытия валка, а А А -
восстановление деформации.
Сначала рассмотрим процесс фильтрации жидкости в зоне А А . В зоне сжатия для рассматриваемого двухвалкового модуля имеем [1]:
Я
rii =
1+kiAi
1+k А
Cos(Pii +Yi) Cos(eii + y)
-(p +Yi) <вц +y< 0,
sin в
k11A 1Я1 ii ' ' ' ' ' COS p i-T-w-.
i+kAi cos ви
(1) (2)
где kii =
m11Hi sin(p ! +p2 ! ) m{Si sin(p2 1 )
, A 1 =
Am (A/i 1 )cp - (A 1 (1 - mi 1 ) - A*(1 - т{ ))h" A imi 1 (A/i 1 L+(A 1 (i - mi i) - A*i (i - mn))Hi:
rii =
Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies
2023; 3(1) https://www.oajmist.com
,0 с Sin(021
h11 = ¿1 —-i-7 ; (A/11) Ф = R1
rx sin2(0u + п)Л
--
I 2(011 + П)
здесь тп — коэффициент упрочнения точек эластичного покрытия нижнего валка при сжатии, т* — коэффициент упрочнения точек мокрого материла при сжатии.
В зоне А А мокрый материал сжимается, поэтому жидкость переходит из нее в покрытие валка вдоль полярного угла [5, 11].
Как известно [11], количество удаленной жидкости, протекшей вдоль кривой контакта валка, может быть определено выражением
dG = Bpugdh,
(3)
где В — ширина мокрого материала; р — плотность жидкости; ив — скорость фильтрации в направлении в.
В зоне сжатия АА скорость фильтрации щв описывается формулой [11]:
"110 = -bn((0n + Ы + (011 + ГЛ, -(011 + п) ^011+ 0,
(4)
где b11 =
vmR1cos(011 +п)
3h11(1 + кпЛ1)(1 + кцЛц cos(0„ + п ))
Sin(02 1 -П ) Sin(01 1 +02 1 )'
На этом участке деформация мокрого материала выражается равенством
¿11 = С08(>и + у) — Гц С08(вц +у) .
Отсюда, с учетом выражений (1) и (2), находим
Я . _ ч Я,
d (011 +п) 1 + КА
sin(011 +п):
1 + к
-(01 + п).
(5)
Согласно формулам (3), (4) и (5), имеем
dG, = -
pBRbu
1+к11А11
((011 + П )3 + (011 + п)3 )(011 + n)d(011 + п) .
(6)
После интегрирования выражения (6) получим
G11 =-™Ь\ ч(2(011 +П)5 + 5(011 +П1)3(0ц +П)2) + С„. 10(1+к„А1)
(7)
Постоянную Cu находим по условию G i(-(Pii + r )) = 0
1 0(1 + ki ^ i )
Тогда имеем
Gii=«i 1 (3(pi + n)5 -2(в i + r)5 -5(pi + n)3(в i + r)2) ,
(8)
где - (Pi i + r ) <в i + r< 0, «1 1 =
PVmBR 12 COs(Pi 1+Г1 )
30hi0i ( 1 + ki 1A 1 )2(1 + ki 1A 1 cos(Pi 1 + r ))
Формула (8) определяет закономерности изменения удаленной жидкости, протекшей через зоны сжатия А А .
Количество удаленной жидкости, протекшей через зоны сжатия, определяется расходом в конечной точке А3, то есть влажностью ^ ^0) :
G\I(0) = 3«ii (p 1+ Г1)5.
(9)
На участке А3А4 зоны восстановления деформации скорость фильтрации щ описывается формулой [10]:
и12в =-b12((Pi4 + Г4 )3 - (в12 + Г)3), 0 <в12 +r<Pi4 + ГА
(10)
а деформация мокрого материала, выражением
^2 = ri2Cos(ei2 + Г) - ri2(0)
Тогда по формуле (3) с учетом выражений (10) и (11) находим
dG12 =
pBRA 2
1 + k1 2А 2
((Pi 4 + Г4)3 - (в2 + Г)3)(в2 + r)d(в2 + Г) .
(11)
(12)
После интегрирования получим
Gi 2 =
pBRbi 2
1 0(1 + k 2A 2)
(5(Pi4 + Г4)3 (в2 + r)2 - 2(в 2 + r)5) + Ci2.
(13)
Согласно условию G12(0) = Gi(0) = 3an(pu + ri )5, находим C12 = 3an(Pu+ri )5
Тогда имеем
G12 = 3au (ft! + / )5 + «12 (5(04 + / )3 (0 2 + /)2 - 2(0! 2 + /)5),
(14)
где 0 <012 +/<014 + /4, «12 =
PvmRi2cos(^i2 + /2)
30h1 2 (1 + k12^1 2 ) (1 + 2 COs(ft 2 + /2 ))
Количество удаленной жидкости, протекшей через поверхности контакта зоны сжатия и первые участки зоны восстановления деформации нижнего валка, определяется расходом жидкости через выходное сечение зоны деформации, то есть влажностью
^12(014 +Ул) :
G12(014 + /4 ) = 3«11(011 +/1)5 + 3«12(014 +/4)5 •
(15)
На участке А4А2 зоны восстановления деформации скорость фильтрации и12е описывается формулой [12]:
и12в = -Ь12((014 + Г4)3 - (012 +Г)3), 014 + У4<012+У< 012 + Г2< (16) а деформация мокрого материала, выражением
¿12 = Г12С08(6>12 - г12(014 +^4)- (17)
Аналогично равенству (12), имеем
^2 ="^^^^((014 + Г4)3 - (^12 + Г)3)(^12 + Г¥(012 + Г) 1 + ^12^2
или после интегрирования и использования условия С12 (0) = 3^ )5 получим
G12 = 3an (ft 1 + /1 )5 + «12 (5(0 4 + /4 )3 (01 2 + /)2 - 2(012 + /)5 ) ,
(18)
ГДе 014 +/4 <012 +/<012 +/2-
Обобщая формулы (14) и (18), получаем
G12 = 3«„(ft11 + /1 )5 + «1 2 (5(ft14 + /4 )3 (012 + /)2 - 2(012 + /)5 )
(19)
где 0 <012 + Г — 012 +72, 014 + 7 =^1(012 + Г2 X 0 — 1
Таким образом, закономерности изменения удаленной жидкости, протекшей через поверхности контакта нижнего валка, описываются формулами (8) и (19).
Количество удаленной жидкости, протекшей из материала через поверхности контакта нижнего валка, определяется расходом ее в точке А , то есть влажностью
G12(P\2 + r2 ) = 3«11(P\1 + ri)5 + «12(5(P\4 +r4)3(Pi2 +r2)2 - 2(Pi2 +r2)5) .
(20)
Закономерности изменения и количество удаленной жидкости, протекшей через поверхности контакта верхнего валка, определяем аналогично.
Они имеют вид:
021 =«2i(3(P2i-ri)5 -2(02,-r)5 -5(P21 -ri)3(вц-r)2),
где -(P21 -ri) < в21 -r< 0, «21 =
PmBRl COs(P21 -Г\)
30h201 (1 + k2\A2\)2 (1 + k2\A2\ COs(P2i - г, ))
(21)
G22 = 3«2\(P21 -ri)5 +«22(5(P24 -Г4)3(022 - r)2 - 2^2 - tf ) , (22)
где 0 <в22 r < P22-r2. P14-r4 =^2(P22 - r2 ), 0 < Я2. < 1
«22
VmPRl COs(P22 Y2 )
30h202(1 + k 22A22)2(1 + k22A
22 COs(P22 Y2))
G22 (P22 - r2 ) = 3«2\(P2\ - г, )5 + «22 (5(P24 - r4 )3 (P22 - r2 )2 - 2(P22 - r 2)') .
(23)
Количество удаленной жидкости из обрабатываемого материала в процессе отжима равно сумме количества жидкости, удаленной через кривые контакта нижнего и верхнего валков:
= 3«1 1 (О 1 + К )5 + «1 2(5(О 4 + Г4 )3 2 + Г2 )2 - 2(О 2 + Г2 )5 ) +
+ 3«2 1 (P2 1 - Yi )5 +«22(5(P24 -r4)3(P22 -r2)2 - 2(P22 -r2)5) .
(24)
При известном количестве удаленной жидкости, удаленная влажность из мокрого материала при отжиме, определяется выражением [11]
G
-pBsm. 100%'
(25)
где vm - скорость материала.
При валковом отжиме имеет место равенства [11] №ост = Щ1ач — Шуд, где Жост, - остаточная и начальная влажность отжимаемого материала, соответственно.
Из выражений (24) и (25) следует, что остаточная влажность валкового отжима волокнистых материалов определяется выражением:
^ост = Кач--(3«11(011 + Г1 )5 + «12 (5(014 + Г4 )3 (012 + Г2 - 2(01 2 + Г2 )5 ) +
+ 3«2 1 (02 1 - Г1 )5 + «22 (5(024 - Г4)3 (024 - Г2 )2 - 2(022 - Г2 )5 )) • (26)
РЕЗУЛЬТАТЫ
Таким образом, определена аналитическая зависимость (26), описывающая остаточную влажность отжимаемого материала.
ВЫВОДЫ
1. Разработаны математические модели закономерностей изменения удаляемой жидкости в зоне контакта и остаточной влажности мокрого материала в процессе валкового отжима.
2. Из анализа расчетных данных и графиков (рис. 2) следует:
• количество удаленной жидкости в начале зоны сжатия растет быстрее, что связано с быстрым ростом деформации сжатия мокрого материала. Затем темп роста удаленной жидкости намного понижается, а под конец зоны сжатия удаленная жидкость стабилизируется, что связано с понижением деформации сжатия мокрого материала.
• закономерности изменения удаленной жидкости в зоне восстановления деформации зависят от числа £ = У04 = 0,74, определяющего положение точки, где жидкость меняет направление. При 0 < ^ < 0,74, удаленная влажность после отжима будет меньше, чем в конце зоны сжатия. При этом происходит обратное впитывание влаги мокрым материалом из покрытия валка. При 0,74 < ^ < 1, удаленная влажность после отжима будет больше, чем в конце зоны сжатия. При этом в начале зоны восстановления деформации жидкость перемещается из покрытия в мокрый материал, а в конце происходит обратное впитывание влаги из покрытия валка, причем
количество удаленной жидкости из мокрого материала в зоне восстановления деформации будет больше, чем впитываемой. При значении ^ = 0,74 количество удаленной влажности при отжиме равняется количеству удаленной влажности в конце зоны сжатия, то есть количество удаленной и впитываемой жидкости в зоне восстановления деформации будет равным.
Рисунок 2. Графики изменения удаленной жидкости, протекшей через кривой контакт нижнего валка:
1 1 3
4 = 4^12; 2-^14 3-^14 =-9>12, 4~Фы =<Ри-
Figure 2. Graphs of the change in the removed liquid flowing through the contact curve of the lower roll:
1 1 3 „
'-(»14 = -ф\г\ 2-^14 =-^12; 3~Pl4 = <P\2> 4-^14 = Ф12'
3. Остаточная влажность волокнистого материала также зависит от величины £. При 0 < & < 0,74, остаточная влажность будет больше, чем влажность в конце зоны сжатия, что связано с обратным перемещением жидкости из покрытия в мокрый материал. При 0,74 < £ < 1, остаточная влажность будет меньше, чем влажности в конце зоны сжатия, что связано удалением жидкости в зоне восстановления деформации. Когда £ = 1, остаточная влажность будет наименьшей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Baxhadirov G., Tsoy G., Nabiyev E., Umarov A. Experiments on Moisture Squeezing from a Leather Semi-Finished Product. International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE). 2020; 8: 3367-3371.
[2] McDonald D.J., Kerekes R. J., Zhao R.J. Perspectives on deriving mathematical models in pulp and paper science. J BioResources. 2020; 15: 7319-7329.
[3] Паршуков В.Е., Маринин А.Н., Константинова Е.Р., Петрова И.В., Фомин Ю.Г. Влияние технологических факторов на степень отжима влаги из ткани. Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2011; 4(333): 124-127.
[4] Новиков Н. Е. Прессование бумажного полотна. Москва: Лесная промышленность. 1992; 242.
[5] Bezanovic D., Duin C. J., Kaasschieter E.F. Analysis of wet pressing of paper: the three phase model, Part II: Compressible air case. Transport in Porous Media. 2007; 67: 171-187.
[6] Iliev O., Printsypar G., Rief S. On mathematical modeling and simulation of the pressing section of a paper machine including dynamic capillary effects: One-dimensional model. J Transport in Porous Media. 2012; 92: 41-59.
[7] Коновалов А.Б. Имитационные моделирование рабочего процесса в прессах продольной фильтрацией. Технико-технологические проблемы сервиса. 2012; 2(20): 4047.
[8] Кузнецов В.А., Петров Н.А., Кортовенко В.М. Физическая модель процесса отжима ткани. Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1984; 3: 102-105.
[9] Khurramov Sh. R. Filtration rates in roller pressing of fibrous materials. AIP Conference Proceedings. 2021; 2402: 030042.
[10] Khurramov Sh. R, Bahadirov G.A., Buriev E.S., Abduxalikova D.N. Modeling of the roller pressing of fibrous materials. E3S Web of Conference. 2021; 264: 01019.
[11] Khurramov Sh. R. On the issues modeling the roll contact curves. Journal of Physics: Conference Series 2021; 1889: 042036.
REFERENCES
[1] Baxhadirov G., Tsoy G., Nabiyev E., Umarov A. Experiments on Moisture Squeezing from a Leather Semi-Finished Product. International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE). 2020; 8: 3367-3371.
[2] McDonald D.J., Kerekes R. J., Zhao R.J. Perspectives on deriving mathematical models in pulp and paper science. J BioResources. 2020; 15: 7319-7329.
[3] Parshukov V.E., Marinin A.N., Konstantinova E.R., Petrova I.V., Fomin YU.G. Vliyanie tekhnologicheskih faktorov na stepen' otzhima vlagi iz tkani. Izvestiya VUZov. Tekhnologiya tekstil'noj promyshlennosti. 2011; 4(333): 124-127.
[4] Novikov N. E. Pressovanie bumazhnogo polotna. Moskva: Lesnaya promyshlennost'. 1992; 242.
[5] Bezanovic D., Duin C. J., Kaasschieter E.F. Analysis of wet pressing of paper: the three phase model, Part II: Compressible air case. Transport in Porous Media. 2007; 67: 171-187.
[6] Iliev O., Printsypar G., Rief S. On mathematical modeling and simulation of the pressing section of a paper machine including dynamic capillary effects: One-dimensional model. J Transport in Porous Media. 2012; 92: 41-59.
[7] Konovalov A.B. Imitacionnye modelirovanie rabochego processa v pressah prodol'noj fil'traciej. Tekhniko-tekhnologicheskie problemy servisa. 2012; 2(20): 40-47.
[8] Kuznecov V.A., Petrov N.A., Kortovenko V.M. Fizicheskaya model' processa otzhima tkani. Izvestiya vuzov. Tekhnologiya tekstil'noj promyshlennosti. 1984; 3: 102-105.
[9] Khurramov Sh. R. Filtration rates in roller pressing of fibrous materials. AIP Conference Proceedings. 2021; 2402: 030042.
[10] Khurramov Sh. R, Bahadirov G.A., Buriev E.S., Abduxalikova D.N. Modeling of the roller pressing of fibrous materials. E3S Web of Conference. 2021; 264: 01019.
[11] Khurramov Sh. R. On the issues modeling the roll contact curves. Journal of Physics: Conference Series 2021; 1889: 042036.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Хуррамов Шавкат Рахматуллаевич, д.т.н, доцент, профессор Ташкентского архитектурно-строительного университета, Ташкент, Республика Узбекистан. e-mail: [email protected]
Shavkat R. Khurramov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Tashkent University of Architecture and Civil Engineering, Tashkent, Republic of Uzbekistan. e-mail: [email protected]
Салиев Абдумажит Абдикадирович,
к.т.н., доцент Ташкентского государственного экономического университета, Ташкент, Республика Узбекистан.
e-mail: [email protected]
Abdumajit A. Saliyev,
Ph.D., Assistant Professor Tashkent State Universty of Economics, Tashkent, Republic of Uzbekistan.
e-mail: [email protected]
Статья поступила в редакцию 03.03.2023; одобрена после рецензирования 16.03.2023; принята
к публикации 17.03.2023.
The article was submitted 03.03.2023; approved after reviewing 16.03.2023; accepted for publication
17.03.2023.
