Гидравлическое давление при валковом отжиме Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies

2023; 3(1) eISSN: 2782-2818 https://www.oajmist.com

УДК: 677.057

DOI: https://doi.org/10.47813/2782-2818-2023-3-1-0301-0310

EDN: TSWNSF

Гидравлическое давление при валковом отжиме

Ш.Р. Хуррамов1, А.А. Салиев2

1 Ташкентский архитектурно строительный университет, Ташкент, Узбекистан 2Ташкентский государственный экономический университет, Ташкент, Узбекистан

Аннотация. В статье представлено решение основных контактных задач теории валкового отжима кожи. Разработаны математические модели формы кривых контакта валков, напряжений трения и закономерности распределения контактных напряжений по кривым контакта валков. Выявлено, что формы кривых контакта валков двухвалкового модуля не зависят от изменения влажности кожи в зоне контакта валков. Установлено, что модель напряжений трения в двухвалковом модуле отжима кожи не зависит от угла наклона обрабатываемого материала относительно линии центров.

Ключевые слова: валковый отжим, фильтрация влаги, гидравлическое давление, область отжима.

Для цитирования: Хуррамов, Ш., & Салиев, А. (2023). Гидравлическое давление при валковом отжиме. Современные инновации, системы и технологии - Modern Innovations, Systems and Technologies, 3(1), 0301-0310. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2023-3-1-0301-0310

Hydraulic pressure during roller squeezing

Sh.R. Khurramov1, A.A. Saliyev2

'Tashkent University of Architecture and Civil Engineering, Tashkent, Republic of Uzbekistan 2Tashkent State University of Economics, Tashkent, Uzbekistan

Abstract. The results of the study of hydraulic pressure in the roll squeezing of wet materials are given. Mathematical models of hydraulic pressure distribution in the squeezing zone are developed. It is revealed that the hydraulic pressure in the compression zone increases from zero at the initial contact point to a maximum at a point lying on the line of centers. The distribution patterns of hydraulic pressure in the strain restoration zone depend on the length of its part, where the fluid flows from the wet material into the roll coating.

Keywords: roller squeezing, moisture filtration, hydraulic pressure, squeezing area.

© Ш.Р. Хуррамов, А.А. Салиев, 2023

0301

For citation: Khurramov, Sh., & Saliyev, A. (2023). Hydraulic pressure during roller squeezing. Modem Innovations, Systems and Technologies, 3(1), 0301-0310. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2023-3-1-0301-0310

ВВЕДЕНИЕ

В процессе валкового отжима мокрых материалов наблюдается одновременное происхождение двух явлений - контактное взаимодействие и фильтрация влаги. При этом изменение показателей контактного взаимодействия влияет на изменение фильтрация влаги, и наоборот. Поэтому исследование одного из явлений без учета другого не позволяет получить достоверные параметры процесса валкового отжима мокрых материалов. Соответственно, для описания валкового отжима мокрых материалов необходимо совместное решения двух задач: первая - контактное взаимодействие в двухвалковых модулях (контактная задача); вторая - фильтрация влаги в деформируемой неоднородной пористой среде (гидравлическая задача).

К исследованию явления контактного взаимодействия при валковом отжиме мокрых материалов посвящены работы [1-4]. В них разработаны математические модели формы кривых контакта валков, напряжений трения и распределения контактных напряжений в обобщенном двухвалковом модуле.

Одной из основных гидравлических задач теории валкового отжима волокнистых материалов является задача моделирование распределения гидравлического давления в области отжима [5].

Анализ работ, посвященных к исследованию гидравлических задач валкового отжима мокрых материалов [6-11], показал, что существующие модели распределения гидравлического давления в области отжима получены с введением моделей валкового оборудования и материалов, не отвечающих реальным физическим явлениям валкового отжима мокрых материалов. Следовательно, существующие модели распределения гидравлического давления не дают возможности корректно раскрыть гидравлического явления валкового отжима мокрых материалов.

В работе [12] были определены аналитические зависимости, описывающие закономерности распределения гидравлического давления в области отжима для симметричного двухвалкового модуля.

В целях дальнейшего развития теоретических представлений в работах [1,4] объектом исследования служит обобщенный двухвалковый модуль (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема двухвалкового модуля отжимных машин.

Figure 1. Scheme of a two-roll module pressing machines.

В данной модели валки расположены относительно вертикали с наклоном справа под углом 3, имеют неравные диаметры с эластичными покрытиями (Dx Ф D2), слой мокрого (обрабатываемого) материала имеет равномерную толщину д1 и подан с наклоном вниз относительно линии центров под углом ух.

МЕТОДЫ

Кривая контакта нижнего валка (кривая А1А2) состоит из двух зон Л1Л3 и Л3Л2 . В зоне АгА3 происходит сжатие волокнистого материала и покрытия валка, а Л3Л2 - зона

восстановление деформации.

Сначала рассмотрим процесс фильтрации жидкости в зоне Л1Л3. Уравнения кривой контакта нижнего валка в зоне сжатия для рассматриваемого двухвалкового модуля имеет вид [1]:

Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies

2023; 3(1) https://www.oajmist.com

R

1 + kuÄu

1 + kiiÄu

cos(g>ii +/i) cos(^ii + y)

-(Pii +Yi) <0ii + 0,

(1)

mnHi sin(^n + , Anmn(Älii) - (4i(i - mn) - Д i(i - mi))hii

где kii =—. ,-—. Ai = - р

mi^isin(^2i -Yi)

Aiimii(Älu)cp + (Au(i - mu) - A* i(i - m* i))H

hii = si—-:-г; (Älii)ср = Ri •

J

8т(рп +^21) ^ 2(ри +Гг)

здесь ти — коэффициент упрочнения точек эластичного покрытия нижнего валка при сжатии, т * — коэффициент упрочнения точек мокрого материла при сжатии.

Откуда

' ААА^от sin °ii ii cos ^ii —т^г

i + knAn cos

(2)

В зоне Л1Л3 волокнистый материал сжимается, поэтому жидкость переходит из

нее в покрытие валка вдоль полярного угла [8,12].

Процесс течения жидкости будем считать сплошным и установившимся. Скорость волокнистого материала в области контакта, величина постоянная и равна ут.

Скорость жидкости в области контакта - величина переменная и равна [8]:

une=-bn((Pn+л) + (вп +У)), - toi+л) ^п0.

(3)

где bii =

vmRi cosOn + 7l)

hii = S,

sin(^2i - ГО

3^(1 + кцХи)(1 + кпЛп оо8(рп + п))' 11 1 8т(р„ + (Р21) В работе [5], принимая рабочую гипотезу об ортогональности максимальной и минимальной пористости, установлена применимость для анизотропной среды обобщенного закона Дарси

с коэффициентом фильтрации

i K

dPn _ „ ue

-= - и-

dn Ka

2 • 2

cos a sin а

- + -

(4)

K K

u max min

где p, ив — гидравлическое давление и скорость фильтрации в направлении n; о — коэффициент вязкости жидкости; Kmax — максимальный коэффициент фильтрации по направлению поперек поверхности материала (по оси Оу); Kmin — минимальный

rii =

Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies

2023; 3(1) https://www.oajmist.com

коэффициент фильтрации по направлению вдоль нитей основы материала (по оси Ох ).

Согласно этой зависимости, угол направления фильтрации меняется в пределах 0 < а < 90 °. На валковых отжимных машинах, где валки имеют эластичное покрытие, в каждой точке кривой контакта валка результирующая скорость фильтрации будет направлена по отношению к направлению движения материала под некоторым углом 90° -а, близким к полярному углу в [2]. Поэтому для этого случая можно принять 90° -а = в [12]. Тогда выражение коэффициента фильтрации примет вид:

1 sin2 в cos2 в

- + -

Кв K max

K„

(5)

Согласно формулам (3), (4) и (5), находим

^т2(в„ +_r) + cos2(en +Г)Л

BP

дР 11n

дпи

= vbu

V K 11max

K

(fai +Г1)3 + (в +r)3)

11min J

или приняв cos2(e+r) ~ 1 -(в+Г)2 и sin2(e+r) ~ (в+Г)2

dP,

vb

(

d (в 11 +r) K11

K„ - K„ ■ Ля dn

1 -—^(вп +r)2 (fan +Г1)3 + (вц +r)3)

min V

K

11

J

d (в +r)

(6)

Из рисунка 1 следует, что nn = rn cos(^ + r) • Отсюда находим

dn

11

d (ви +r)

= rh cos(вu + r) - ru ^(^n + r)

или с учетом равенства (1) и (2)

dn

11

R R

,m Л ! Т^^п +r) ^ z 1 (вц +r) • d (в+r) 1 + К Ai 1 + К

11

Учитывая это, из равенства (6) получим

dP

11n

vR1b11

d (в + r) (1 + K1A1) K1

1m in

1 -■

K

- K

11max 11m in

K1

(в + r)2

1m ax

((fa +r1)3 + (в +r)3)(вll + r)

или, ограничиваясь членами до третьей степени относительно (в + у), получаем

dPUn =

vR1bnfan +r1)

3 Г

(1 + кцХц) K11

K

- K

\

11m ax 11m in

min V

K

(в„ + r)3 - (в„ + r) d(ви + r).

(7)

После интегрирования получим

f

P = с

P11n c11

K - K

K 11max K11min

(в„ + r)4 - 2(вп + r)2 + C11,

K11max J

(8)

где c11 =

vvmR1 cos(fa11 +r1)(fan +r1)3

12K 11min(1 + k11A11 )(1 + k11A11 cos(fa11 + r1 )) '

Постоянную Cn находим по начальному условию P ln (-(fa + r )) = 0:

C11 =

( K - K ^ 1 .. \2 11m ax 11m i^ ^ . „, \ 4

2(fa +r1)----(fa +r1)

K

11m ax

Тогда имеем

Pun = c„(fa„ +r1)2 -(в +r)2)

2--

,- K

11m ax 11m in

K

((fa +r1)2 + (в + r)2)

(9)

где -(^11 +п) <вп + у< 0.

Эта формула определяет закономерности распределения гидравлического давления по кривой контакта нижнего валка в зоне сжатия.

Закономерности распределения гидравлического давления по кривой контакта нижнего валка в зоне восстановления деформации определяем аналогично:

P12n = C12((fa14 +r4)2 - в +r)2)

2 -

K 12max K 12min

K, ,„„„

((fa 4 +r4)2 + (в12 +r)2)

(10)

где 0 — в12 + r — fa 12 +ri; fa +r4 = ^1(fa +r2), 0 <S1 —1;

C12

VVmRf cos(fa12 + r2)fa2 + r2)3

12К 12шт^102(1 + ^12^2)(1 + к12^12 + Г2 )) '

Аналогично находим закономерности распределения гидравлического давления по кривой контакта верхнего валка. Они имеют вид:

Л

P21n = C21((fa -r1)2 - (в 21 -r)2)

Л

"21m ax 21m in

K,

((fa - r1 )2 + (в21 + r)2) - 2

(11)

где

- (fa -rO —в21 -r— 0 C21 =

VVmR22 cos(fa21 - r1 )(fa 1 - r1)3

12K21minh201 (1 + к21A21 )(1 + К21A21 cos(fa - r1 ))

P22n = C 22(fa24 -Га? - (в 22 - r) 2 )

K - K

22m ax 22m in

K

(fa -r4)2 + (в 22 -r)2) - 2, (12)

где 0 — в22 -r — fa22 -r2; (Р-У4 = $2fa22 ~ у 2 X 0 < — 1

с = УУтК1 С08(Р22 — /2 )(Р22 — /2 )3_

12 К 22тш ^ + к 22^2)(1 + к 22* 22 С°8(р22 /2))

РЕЗУЛЬТАТЫ

Определены аналитические зависимости (9)-(12), описывающие закономерности распределения гидравлического давления в зоне отжима для обобщенного двухвалкового модуля, представленного на рисунке 1.

Графики изменения гидравлического давления по кривой контакта валков приведены на рисунке 2.

Р,М>а

Рисунок 2. Графики изменения гидравлического давления по кривой контакта валков: 1 1 3

Figure 2. Graphs of changes in hydraulic pressure along the roll contact curve.

ВЫВОДЫ

1. Разработаны математические модели распределения гидравлического давления в зоне отжима.

2. Из анализа расчетных данных и графиков следует, что гидравлическое давления в зоне сжатия увеличивается от нуля в начальной точке контакта до максимума в точке, лежащей на линии центров. Закономерности распределения гидравлического давления в зоне восстановления деформации

зависят от протяженности ее части, где жидкость переходит из мокрого материала в покрытие валков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Хуррамов Ш.Р. Аналитическое описание формы кривых контакта валков в двухвалковом модуле. Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 2021; 4(394): 153-158.

[2] Alexa V., Ratiu S.A., Kiss I, Ciota G. Modelling pressure rolling of asymmetric rolling Process. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2017; 200: 012038.

[3] Tan X. Friction of plasticity: application of the dynamic friction model. J. Engineering Tribology. 2007; 221.

[4] Курбанова Ф.З. Исследование контактного взаимодействия в валковых парах для совершенствования процессов механической обработки листовых материалов: Дис... канд. техн. наук. - Ташкент. 2022; 133.

[5] Новиков Н.Е. Прессование бумажного полотна. М.: Лесная промышленность; 1992. 326.

[6] Паршуков В.Е., Маринин А.Н., Константинова Е.Р., Петрова И.В., Фомин Ю.Г. Влияние технологических факторов на степень отжима влаги из ткани. Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 2021; 4(333): 124-127.

[7] Коновалов А.Б. Имитационные моделирование рабочего процесса в прессах продольной фильтрацией. Технико-технологические проблемы сервиса. 2012; 2: 40-47.

[8] Khurramov Sh.R. Filtration rates in roller pressing of fibrous materials. J AIP Conference Proceedings. 2021; 2402: 0300420.

[9] Кузнецов В. А., Петров Н.А., Кортовенко В.М. Физическая модель процесса отжима ткани. Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1987; 2: 90-93.

[10] Iliev O., Printsypar G., Rief S. On mathematical modeling and simulation of the pressing section of a paper machine including dynamic capillary effects: One-dimensional model. J Transport in Porous Media. 2012; 92: 41-59.

[11] Bezanovic D., Duin C. J., Kaasschieter E.F. Analysis of wet pressing of paper: The three-phase model, Part II. Compressible air case Transport in Porous Media. 2007; 67: 171-187.

[12] Khurramov, Sh., Kurbanova, F. Hydraulic Problems of the Theory of Roller Pressing Hides. AIP Conference Proceedings. 2022; 2637: 060004.

REFERENCES

[1] Hurramov SH.R. Analiticheskoe opisanie formy krivyh kontakta valkov v dvuhvalkovom module. Izvestiya vuzov. Tekhnologiya tekstil'noj promyshlennosti. 2021; 4(394): 153158.

[2] Alexa V., Ratiu S.A., Kiss I, Ciota G. Modelling pressure rolling of asymmetric rolling Process. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2017; 200: 012038.

[3] Tan X. Friction of plasticity: application of the dynamic friction model. J. Engineering Tribology. 2007; 221.

[4] Kurbanova F.Z. Issledovanie kontaktnogo vzaimodejstviya v valkovyh parah dlya sovershenstvovaniya processov mekhanicheskoj obrabotki listovyh materialov: Dis... kand. tekhn. nauk. - Tashkent 2022. 133.

[5] Novikov N.E. Pressovanie bumazhnogo polotna. M.: Lesnaya promyshlennost'; 1992. 326.

[6] Parshukov V.E., Marinin A.N., Konstantinova E.R., Petrova I.V., Fomin YU.G. Vliyanie tekhnologicheskih faktorov na stepen' otzhima vlagi iz tkani. Izvestiya VUZov. Tekhnologiya tekstil'noj promyshlennosti. 2021; 4(333): 124-127.

[7] Konovalov A.B. Imitacionnye modelirovanie rabochego processa v pressah prodol'noj fil'traciej. Tekhniko-tekhnologicheskie problemy servisa. 2012; 2: 40-47.

[8] Khurramov Sh.R. Filtration rates in roller pressing of fibrous materials. J AIP Conference Proceedings. 2021; 2402: 0300420.

[9] Kuznecov V.A., Petrov N.A., Kortovenko V.M. Fizicheskaya model' processa otzhima tkani. Izvestiya vuzov. Tekhnologiya tekstil'noj promyshlennosti. 1987; 2: 90-93.

[10] Iliev O., Printsypar G., Rief S. On mathematical modeling and simulation of the pressing section of a paper machine including dynamic capillary effects: One-dimensional model. J Transport in Porous Media. 2012; 92: 41-59.

[11] Bezanovic D., Duin C. J., Kaasschieter E.F. Analysis of wet pressing of paper: The three-phase model, Part II. Compressible air case Transport in Porous Media. 2007; 67: 171-187.

[12] Khurramov, Sh., Kurbanova, F. Hydraulic Problems of the Theory of Roller Pressing Hides. AIP Conference Proceedings. 2022; 2637: 060004.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Хуррамов Шавкат Рахматуллаевич,

д.т.н, доцент, профессор Ташкентского архитектурно-строительного университета, Ташкент, Республика Узбекистан.

e-mail: shavkat-xurramov59@mail.ru

Салиев Абдумажит Абдикадирович,

к.т.н., доцент Ташкентского государственного экономического университета, Ташкент, Республика Узбекистан.

e-mail: saliev1958@gmail.com

Shavkat Rakhmatullaevich Khurramov,

Doctor of Technical Sciences, Professor, Tashkent University of Architecture and Civil Engineering, Tashkent, Republic of Uzbekistan.

e-mail: shavkat-xurramov59@mail.ru

Abdumajit Abdikadirovich Saliyev,

Ph.D., Assistant Professor Tashkent State Universty of Economics, Tashkent, Republic of Uzbekistan. e-mail: saliev1958@gmail.com

Статья поступила в редакцию 02.03.2023; одобрена после рецензирования 10.03.2023; принята

к публикации 13.03.2023.

The article was submitted 02.03.2023; approved after reviewing 10.03.2023; accepted for publication

13.03.2023.