CC BY
6
УДК 697.92 Доц. С.С. Жуковський, канд. техн. наук;
асист. Г.М. Клименко - НУ "Львiвська полiтехнiка"
ОСОБЛИВОСТ1 РОЗРАХУНКУ КОРОТКОКОРПУСНОГО ТРАНЗИТОВИТРАТНОГО ПОВГГРОРОЗПОДЫЬНИКА НЕЗМ1ННИХ РОЗМ1Р1В З ГОРИЗОНТАЛЬНО-ПОЛИЧКОВИМИ ВИР1ВНЮВАЧАМИ СТАТИЧНОГО НАДТИСКУ
Розроблено алгоритм розрахунку короткокорпусного панельного пов^ророзпо-дшьника з незмiнною площею поперечного перерiзу i рiвномiрним статичним тис-ком в його корпус та вщповщно рiвномiрною початковою швидюстю сформованого ним струменя. Приймаючи, що втрати тиску на тертя в короткокорпусних пов^о-розподiльниках незмiнного поперечного перерiзу з горизонтально-поличковими ви-рiвнювачами тиску не е визначальними, на пiдставi рiвняння Бернуллi, за умови рiв-номiрностi статичного тиску в корпус повiтророзподiльника i рiвномiрностi почат-ково'1 швидкостi сформованого струменя, отримаш рiвняння, що дають змогу аналь тично визначити вiдноснi довжини горизонтально-поличкових вирiвнювачiв тиску i коефiцiент мюцевого опору повiтророзподiльника та його складових елеменпв.
Ключов1 слова: повiтророзподiльник, горизонтально-поличковi вирiвнювачi тиску, коефiцiент мiсцевого опору.
Вступ. Завданням систем вентиляци та кондищювання е забезпечення нормативних терм1чних i гтешчних параметр1в мшрокшмату в зош обслуго-вування (ЗО). У бшьшост випадюв це завдання не може бути виршене без р1вном1рного повггророзподшення безпосередньо в робочу зону, для чого i призначеш джерельш перфороваш (або фшьтрацшш) пов1тророзподшьники (ПР). Забезпечення р1вном1рност1 початково! швидкост повггряного струменя (потоку) в корпус ПР мае шдтримувати приблизно р1вном1рний статич-ний надлишковий тиск (надтиск).
Аналiз вiдомих методiв розрахунку. Сучасш методи розрахунку ПР з незмшним статичним надтиском у !хньому корпус (кошчнопод1бних) базу-ються переважно на диференцшних р1вняннях, як е важко штегрованими i мало придатними для застосування шд час розв'язування шженерних задач.
Розрахунок ПР з подовгуватим корпусом i транзитною витратою через боковий щшинний отв1р (чи боков1 отвори) за незмшного статичного надтис-ку, вперше виконав професор К.К. Баулш [1] ще у 1934 р. При цьому змшну площу поперечного перер1зу корпусу ПР визначали за умови, що змша дина-м1чного тиску на дшянщ дор1внюе втратам тиску на тертя. Прийнято, що ко-ефщ1ент втрати щшинного отвору juo та коефщент опору тертя Л е незмшни-ми за довжиною корпусу. Одержат анал1тичш залежност мютять комплекс у вигляд1 Кex / x) dx, що не мае розв'язку.
Професор Б.Н. Лобаев запропонував метод розрахунку ПР з1 здовже-ним корпусом з урахуванням змши Л, але за незмшного коефщ1ента витрати транзитнорозподшьчого щшинного отвору [2]. Одержат розрахунков1 залеж-ност не мютять ттегральних комплекЫв, але е складними шд час розв'язування шженерних задач. Кащеев В. А., внаслщок удосконалення методики [2], одержав кшька вар1ант1в достатньо складних формул для корпуЫв ПР з р1з-ною шорстюстю стшок [3].
Результати порiвняльних розрахункiв корпусновидовжених ПР нез-мшного статичного тиску за вiдомими методиками дають розбiжностi до 24 % [4]. Це можна пояснити рiзними граничними початковими умовами, прийнятими в окремих методиках. Шевчук Ю.1. [4] запропонував методику розрахунку корпусновидовженого ПР незмшного статичного надтиску з од-наковими боковими отворами, що базуеться на емпiричнiй формулi визна-чення ¡0. Внаслiдок одержано складне рiвняння, яким, як зазначае сам автор, користуватись важко.
Зшич П.Л. i В.В. Трофiмович [5] запропонували метод аналiтичного визначення висоти бокового щшинного отвору змшно! висоти за змшно! по-чатково! швидкостi струменя однокамерного корпусновидовженого ПР незмшного поперечного перерiзу, але з рiвномiрною за довжиною транзитною витратою, який базуеться на рiвняннi Бернуллi i враховуе втрати тиску внасль док тертя i мiсцевi втрати тиску внаслiдок перетiкання повiтря через щiлинний отвiр. При цьому прийнято такi крайовi умови: коефiцiент витрати щiлинного отвору ¡0 за всiею його довжиною е незмшним; коефiцiент опору тертя Л та-кож незмiнний; поля швидкостей потоку в поперечних перерiзах ПР рiвномiр-нi. Окрiм цього, ПР зi змiнною за довжиною початковою швидкiстю прить кального струменя е мало придатними для застосування в якост джерельних.
В методi розрахунку короткокорпусного панельного ПР типу ВПП [6] зi змiнними розмiрами корпусу як у планi, так i по вертикалi, що забезпечуе рiвномiрну початкову швидкiсть сформованого потоку (струменя) рекомендовано лише визначення розмiрiв ядра потоку за вщомих конструкцшних розмiрiв ПР, а також наведет граничт залежностi для визначення змши максимально! швидкостi i надлишково! температури в напрямку поширення струменя.
Проблема. Аналiз лiтератури засвiдчуе, що наведет та iншi вiдомi ш-женернi методи розрахунку [6-11] придатт для однокамерних корпусновидовжених (пов^опровщних транзитновитратних) ПР конiчного вигляду або конiчноподiбних з дещо скругленою опозитною стiнкою i не придатнi для розрахунку короткокорпусного ПР з незмшним його поперечним перерiзом i приблизно рiвномiрними статичними надтисками та початковими швидкос-тями сформованого струменя (потоку), наприклад, панельного двокамерного з горизонтально-поличковими вирiвнювачами тиску в первиннiй тисковш ка-мерi [12], який можна використати як джерельний ПР систем термовипираль-ного вентилювання.
Запропонований нами i запатентований в Укра!ш панельний двока-мерний ПР з горизонтально-поличковими вирiвнювачами тиску [12] е рiвно-мiрно транзитновитратним короткокорпусним незмiнного поперечного пере-рiзу, а тому вiдомi методи не е придатними для його розрахунку.
Метою роботи е розроблення алгоритму розрахунку короткокорпусного панельного ПР з незмшною площею поперечного перерiзу i рiвномiр-ним статичним надтиском в корпус^ а отже, i рiвномiрною початковою швидкiстю струменя, ним сформованого, з горизонтально-поличковими ви-рiвнювачами статичного тиску [12], який можна було б використати як одно-
i кiлькасекцiйнi (зблокованi) джерельнi ПР систем термовипирального венти-лювання.
Результати роботи. Зображено розрахункову схему короткокорпусно-го двокамерного панельного ПР незмшного поперечного перерiзу з характе-ристичними перерiзами (рис. 1) та параметрами повггряних потоюв. Площа вхiдного отвору А = Ь х В; початковi витрата Q0 i швидкiсть у0.
Рис. 1. Розрахункова схема короткокорпусного двокамерного панельного ПР з горизонтально-поличковими вирiвнювачами тиску в первиншй тисковш камерi iрiвномiрно-перфорованими внутршньою та зовншньою повШропроникними сттками (зг1дно з [12])
Первинна тискова камера ПР роздшена поличковими вирiвнювачами тиску на послщовно з'еднаш рiвновеликi однотипш мiсцевi опори (МО), в розрахункових перерiзах яких потiк е дуже нерiвномiрним (роздiляеться, рап-тово звужуеться i розширюеться (мiсцевi опори специфiчного трiйникового типу). Кiлькiсть таких МО така ж, як i поличкових вирiвнювачiв тиску п, а кшьюсть утворених ними та стшками корпусу ПР тискових камер п +1.
Кшьюсть транзитно-витратних отворiв, утворених мiжполичковим простором i внутрiшньою рiвномiрною перфорованою стiнкою, рiвна п +1. Приймемо таю початковi умови:
^01 =У02 = ... = Уог ; Д)1 = Л)2 = ... = Дл , • • • •
де I = п +1; У0 = п = У2 =... = у\ ; Q01 = Q02 =... = Q0i = Q0 /(п +1); мiсцевi опори
обох рiвномiрно перфорованих стшок з тисковою камерою мiж ними за дов-жиною (площею) незмiннi.
Вiдносна довжина и тиску за незмшно! Ь = В:
¡1
v
и / Ь
кожного з поличкових вирiвнювачiв
Ат =
п
(п +1)
/ V, де А1 = /*х В;
(1)
А2 =
(п -1)-Q0/ (п +1)
/у
0
де А2 = /2х В; Аз
(п - 2 )-до/ (п+1)
/Уо 1 т.д.
Вщповщно: /1 = (ь - /Г)/Ь ; / 2 = (ь - /2)/Ь; / з = (ь - /3)/1, (2)
1 т.д.
Оскшьки маемо послщовно з'еднат м1сцев1 опори, то пов1трят потоки в кожному 1з розрахункових перер1з1в корпусу ПР не е р1вном1рними, а от-же про втрати тиску внаслщок тертя об поверхт шорстких стшок взагал1 не йдеться.
Запишемо р1вняння Бернулл1 для двох сум1жних розрахункових пере-р1з1в, наприклад 1 -1 1 2 - 2:
Рст.1-1 + Рдин.1-1 = Рст.2-2 + Рдин.2-2 + арвтр.1-2 . (3)
Оскшьки Рст1-1 = Рст2-2 (початкова умова), температура потоюв не змшюеться 1 у1-1 ф у2-2, то р1вняння (3) можна записати у вигляд1:
Рй =Р^Ь+С1-2 • Р2; (4)
2 2 2 W
Швидкост потоюв у1-1,у2-2 { т.д. можна визначити за витратами в цих перер1зах незмшно! плошд Ь х В .
Р1вняння (4) можна спростити до вигляду:
П2_1 = у2-2 + 6-2 • V) ; V2-2 = ^3-3 + ^2-3 • V} 1 т.д. (5)
З (5) у першому наближенш можемо визначити величини окремих "тршникопод1бних" МО: 1 т.д.
61-2 = П2-1 -^2-2 ; 62-3 = Лкрк ! т.д. (6)
Сумарш втрати тиску в ПР можна визначити за формулою:
РПР 1-1 =%ПР • (р-Го-0)/2, (7)
де 6пР = (Рст.0-0 + Рдин.0-о) /(р ^)-0 / 2) (8)
або 6пр = Рп.0-0/ Рд ин.0-0 •
Величину 6ПР визначають вщповщними експериментальними досль дженнями натурно! модел1 ПР або його масштабно! модель
Висновки. 1. У короткокорпусних двокамерних ПР незмшного поперечного перер1зу з горизонтально-поличковими вир1внювачами статичного надтис-ку втрати тиску на тертя не е визначальними, оскшьки конструкцшно вш е системою послщовно з'еднаних мюцевих опор1в "тршникопод1бного виду".
2. На шдстав1 р1вняння Бернулш, за умови р1вном1рност1 статичного надтиску в корпус 1 початково! швидкост сформованого потоку (струменя), отримано р1вняння, що дають змогу визначити вщносш довжини горизонталь-
но-поличкових вирiвнювачiв тиску i КМО окремих складових елементiв пер-винно! тисково! камери i повiтророзподiльника загалом у першому наближеннi.
Л1тература
1. Баулин К.К. О равномерной раздаче воздуха из трубопроводов / К.К. Баулин // Отопление и вентиляция", 1934. - № 7. - С. 12-15.
2. Лобаев Б.Н. Расчёт воздухопроводов / Б.Н. Лобаев. - М. : Госиздат УССР, 1959. - 236 с.
3. Кащеев В.А. Исследование воздухораспределителей постоянного статического давления / В. А. Кащеев // Известие высшых учебных заведений. - Розд.: "Строительство и архитектура. - 1970. - № 3. - С. 23-28.
4. Шевчук Ю.Н. К вопросу равномерной раздачи воздуха каналами с шереховатыми стенками. "Санитарная техника" / Ю.Н. Шевчук. - К. : Вид-во "Будiвельник", 1968. - Вып .VI. - С. 32-24.
5. Зшич П.Л. Анаштичш розв'язування рiвномiрного роздавання вентиляцшного пов^я пов^опроводами постшного поперечного перерiзу зi змшною по висотi щiлиною або отворами змшно'! площi. Вентиляцiя, освгаення та теплогазопостачання / П.Л. Зшич, В.В. Трофiмович // Науково-технiчний збiрник. - К. : Вид-во КНУБА, 2001. - Вип. 1. - С. 8-16.
6. Внутренние санитарно-технические устройства. - В 2-х ч. / под ред. И.Г. Староверова. - Изд. 3-е. 42. Вентиляция и кондиционирование воздуха. - М. : Изд-во "Стройиздат",1978-509 с.
7. Отопление и вентиляция : учебник [для студ. ВНЗов]. 4.2. Вентиляция / под ред. В.Н. Богословського. - М. : Изд-во "Стройиздат", 1976. - 439 с.
8. Волков О.Д. Проектирование вентиляции промышленного здания. - Харюв : Вид-во "Вища шк."", 1989. - 240 с.
9. Талиев В.Н. Аеродинамика вентиляции : учеб. пособ. [для студ. ВНЗов]. - М. : Изд-во "Стройиздат", 1979. - 295 с.
10. Торчовников Б.М. Проектирование промышленной вентиляции : справочник / Б.М. Торчовников, В.Е. Табачник, Е.М. Ефанов. - К. : Вид-во "Будiвельник", 1983. - 256 с.
11. Жуковський С.С. Аеродинамша вентиляцп : навч. поабн. [для студ. ВНЗов] / С.С. Жуковський, В.Й. Лабай. - Львiв : Вид-во НУ "Львiвська полггехшка", 2003. - 370 с.
12. Жуковський С.С. Повггророзподшьник : патент Украши № 19497. вщ 15.12. 20006, Бюл. № 12 / С.С. Жуковський, О.М. Довбуш, Г.М.Клименко.
Жуковский С. С., Клименко Г.М. Особенности расчета короткокорпус-ного транзиторасходного воздухораспределителя постоянного размера с горизонтально-полочными выравнивателями статического сверх-давления
Разработан алгоритм расчета короткокорпусного панельного воздухораспределителя с постоянной площадью поперечного сечения и равномерным статическим давлением в его корпусе и соответственно равномерной начальной скоростью сформированной им струи. Принимая, что потери давления на трение в короткокорпус-ных воздухораспределителях неизменного поперечного сечения с горизонтально-полочными выравнивателями давления не являются определяющими, на основании уравнения Бернулли, учитывая равномерность статического давления в корпусе воздухораспределителя и начальной скорости сформированной струи, получены уравнения, позволяющие аналитически определить относительные длины горизонтально-полочных выравнивателей давления и коэффициент местного сопротивления воздухораспределителя и его составляющих элементов.
Ключевые слова: воздухораспределитель, горизонтально-полочные выранива-тели, коэффициент местного сопротивления.
Zhukovsky C.C., Klymenko H.M. Computation pekuliarities of constant-size short-casing тransit-flow air diffuser with horizontal- shelf static pressure equalisers
A computation algorithm for the short-casing panel-type air diffuser with constant cross-sectional square, uniform inside static superpressure and uniform initial velocity of the flow has been developed. Taking into account that pressure loss to friction in short-ca-
sing panel-type air diffusers with constant cross-sectional square and horizontal shelf pressure equalizers is not determinant, on the basis of Bernoulli Equation, on condition of uniform inside static superpressure and uniform initial velocity of the flow, equations have been obtained that allow defining analytically the relative lengths of horizontal shelf pressure equalizers as well as local resistance factor of the air diffuser and its parts.
Keywords: air diffuser; horizontal shelf pressure equalizers;
УДК 674.053.001 Доц. С.В. Зубик, канд. техн. наук -
1нститут менеджменту та економки "Галицька академш "
ОСНОВН1 Р1ВНЯННЯ TEOPIÏ КОЛИВАННЯ ДИСКОВИХ ПИЛ
Здшснено теоретичш дослщження роботи дискових пил, яю пщ час роботи пе-ребувають у динамiчному сташ тд дieю поперечних коливань. Дослщження вшьних коливань диска пили засвщчили, що при цьому можна застосувати як точш, так i наближеш методи розрахунку. Це дасть змогу в процес обчислень, внаслщок змiни дiаметра, товщини пили, отримати вщповщш динамiчнi навантаження полотном пили, прогин пластини (пили) ïï стшкють, що призводить до деформацп i прояву звуко-вих коливань дискових пил.
У процес роботи дисков! пили перебувають в динам1чному сташ, як визначаються здебшьшого поперечними коливаннями. Для управлшня режимами роботи i зниження ïхньоï стшкосл здшснено дослщження поперечних коливань дискових пил. Круглу дискову пилу можливо розглядати, як тонку пластину постiйноï товщини, твердо або пружно затиснуту по внутршньому контуру i вшьну по зовшшньому контуру. Тому теоретичш розрахунки роз-мщення температурного поля i напруги, як! виникають у процес роботи пили, а також дослщження стшкосп та поперечних коливань диска пили можливо здшснити на основ! р!вняння теорн пружних пластин.
Розглянемо однорщну пластину постiйноï товщини h, обмежену круглим контуром - !з зовтштм радiусом b i внутршшм a. Центральну площи-ну пластини вщнесемо до полярноï системи координат (r,e) (рис. 1). У разi
виведення основних р!внянь теорiï коливання дискових пил приймемо гшоте-зу Кiркгофа про незмшшсть нормального елемента, згщно з якою нормаль-ний до центрально!' площини елемент до деформацiï i шсля деформацiï мае початковi параметри, тобто не прогинаеться i не змшюе своеï довжини.
Позначимо радiальне i колове перемiщення i прогин середньоï площини пластин через U,V,W, а вщносне видовження ïï у радiальному i коловому напрямках i змщення через sr, se, sre. Зв'язок м!ж введеними деформацiями i перемщеннями у середнiй площиш пластини виражаеться вщомими !з теорiï пружност [1,2,3] формулами.
i зтл Л л f л схп зтл тлЛ
(1)
dU 1
—; £в=-dr r
dV + и
дв
1
Sr0= — 2
1dU dV V
r 30 dr
Згщно з прийнятою гiпотезою, визначаемо перемщення U,V,W i де-формацiï lr, l0, lr0 у будь-якiй точш пластини, яка розташована на вiдвалi z вiд центральноï площини. Маемо форму ли
