CC BY
22
УДК 621.432
Канд. техн. наук Р.А. ЗЕЙНЕТДИНОВ (ФГБОУ ВО СПбГАУ, [email protected])
ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ
Изучение процесса преобразования теплоты в механическую работу и поиск условий, обеспечивающих улучшение топливно-экономических показателей поршневых двигателей, представляет важную проблему в развитии теории ДВС и имеет большое практическое значение в двигателестроении. В связи с этим анализ теплоиспользования в поршневых двигателях и разработка новых методов их оценки особенно актуальны в условиях, когда мировая экономика выходит на ресурсо- и энергосберегающий путь развития. Он позволяет оценить достигнутый уровень технического совершенствования в области двигателестроения и качество подведенной теплоты, а также ставить вопрос о степени термодинамического совершенства процесса тепломассообмена.
Цель исследования - повышение индикаторного КПД двигателя, который зависит как от совершенства рабочего процесса, так и тепловых потерь, связанных с теплоотдачей в стенку цилиндра. Поэтому исследование потерь теплоты во внутрицилиндровых процессах с учетом их необратимости позволяет более правильно организовать процессы подвода и отвода теплоты и, тем самым, повысить индикаторный КПД поршневого двигателя.
Материалы, методы и объекты исследования. Теплота, выделяющаяся при сгорании топливовоздушной смеси в цилиндре двигателя (?ВЬ[д, расходуется на нагревание
рабочего тела и на совершение работы, а определенная часть этой теплоты (0-,-) отводится в стенки в процессах сгорания и расширения, и теряется на необратимые внутрицилиндровые процессы. Теплота, подведенная к рабочему телу (РТ) , называемая использованной теплотой (2исп, равна:
QuC7l ФбЬ[Д Фпот ^ Фвыд Фднсс)' (1)
где — потери теплоты в стенки цилиндров Фгп— гидравлические потери на перетекание газов; 0.дисс диссоциацию.
В течение всего процесса сгорания сумма потерь теплоты обычно составляет О пот = (ОД) 8 — 0Д5)()ВЬ[д. В связи с чем количество теплоты, подведенное к РТ на
участке видимого сгорания, чаще всего оценивается по опытным характеристикам использования теплоты по формуле:
Qu.cn Свыд Слот Фвыд (Д
^zQ■зъщ ^гХ^идш.ц.!
где - коэффициент использования теплоты на участке видимого сгорания.
Коэффициент использования теплоты с_ учитывает потери теплоты в процессе теплоотдачи в стенки цилиндров и другие потери в процессе сгорания. При этом считается,
вследствие теплопередачи; потери теплоты на
что они являются обратимыми термодинамическими процессами.
Однако процессы преобразования теплоты в работу при сгорании топлива являются необратимыми термодинамическими процессами; критерием необратимости термодинамических внутрицилиндровых процессов является изменение энтропии. С учетом принципов неравновесной термодинамики скорость изменения выделенной теплоты для единицы объема РТ в цилиндре имеет вид [1]:
(3)
где & - скорость производства энтропии при теплопередаче через стенку
цилиндра.
Из выражения (3) следует, что элементарная использованная теплота равна:
где ^.н.п — коэффициент использования теплоты с учетом необратимости внутрицилиндровых процессов.
С другой стороны, скорость изменения использованной за цикл теплоты в цилиндре двигателя в единицу времени можно записать в виде [1]:
Последнее слагаемое характеризует диссипативные эффекты во внутрицилиндровых процессах. При этом, чем меньше производство энтропии тем будет меньше
диссипации введенной теплоты, следовательно, тем будет больше эффективность использования введенной топливом химической энергии.
Полная энтропия многокомпонентных продуктов сгорания 5ИСП от использованной теплоты является функцией независимых параметров состояния р, Т и 71 ^:
Тогда полный дифференциал энтропии 5КП можно записать в виде:
где Б^ — текущее значение парциальной энтропии к- го компонентов продуктов сгорания, = {[_дЗпг_/д'П^ ) Тр; 71 ^ — суммарная масса продуктов сгорания,
= -Ь с1вТ1к, причем (1гПк - бесконечно малое изменение массовой доли к-то
компонента продуктов сгорания только при сгорании топлива; - только за счет
массообмена с внешней средой (утечки через кольцевое уплотнение); N — суммарная масса газовой смеси, N = .
Результаты исследований. В двигателе процессы взаимосвязанного тепломассообмена в процессе сгорания топлива осуществляются при различных полях температур и составе продуктов сгорания. Изменение полной энтропии для рассматриваемой системы (8) можно записать в виде [1]:
Последняя составляющая выражения (8) обусловлена изменением состава
рабочего тела в процессе сгорания топлива - непрерывным поглощением кислорода и выделением водяного пара, окиси и двуокиси углерода. Значение парциальной энтропии
продуктов сгорания в зависимости от массовой доли продуктов сгорания в надпоршневом пространстве можно выразить формулой [2]:
Продифференцировав уравнение (9), можно получить выражение текущего значения парциальной энтропии к- го компонента продуктов сгорания:
Основными надпоршневыми процессами, продуцирующими энтропию в термодинамических системах поршневых двигателей, являются неравновесные процессы топливоподачи и тепловыделения с теплоотдачей; теплопроводность; диффузия, диссипативные явления в пограничном слое камеры сгорания; диссипация механической энергии за счет трения в термомеханических системах; дросселирование газов. Следовательно, часть энтропии может быть вызвана необратимыми внутрицилиндровыми процессами, а часть - диссипацией механической энергии. В связи с этим локальная скорость производства энтропии в открытых термодинамических системах поршневого двигателя может быть представлена в форме:
где с1Ь
дис/
мощность диссипативных сил.
Диссипативные потери механической энергии при преобразовании энергии в работу обусловлены, в основном, наличием сил трения между сопрягаемыми поверхностями
цилиндропоршневой группы и деформационным изменением удельного объема
рабочего тела при взаимодействии с поршнем £7П.
Локальная скорость производства энтропии, возникающая вследствие трения между кольцами и стенкой цилиндров, определяется из выражения:
где
сила трения в зазоре между кольцом и стенкой цилиндра; ~ средняя
скорость поршня; •..,.,. — средняя температура стенки цилиндров в процессе расширения.
Процесс изменения объема рабочего тела, происходящий при перемещении поршня вследствие избыточного давления над поршнем в процессе расширения, также характеризуется производством энтропии. В данном случае его величину можно записать в виде:
где Рпор
площадь поршня; рг — избыточное давление газов в надпоршневом пространстве; 1-пор - скорость поршня.
Горение рассматривается как термодинамическая система, в которой имеют место необратимые процессы, в данном случае - теплопроводность, диффузия, химическая реакция. Выражение локального суммарного производства энтропии, вызванного
неравновесностью термодинамических процессов в надпоршневом пространстве, можно рассмотреть в виде нескольких независимых слагаемых [1]:
_п _ ^гШС | „О. | _Л |
+ С-; + + + сг/ + о^ > о,
где
соответственно производство энтропии в
процессах топливоподачи, тепловыделения, теплопроводности, диффузии, вязкого трения, диссипации механической энергии за счет трения и протекания неравновесных химических реакций сгорания топлива.
При тепловыделении в цилиндре двигателя продукты сгорания представляют сплошную среду с изменяющимся составом и температурой от точки к точке в камере сгорания. Горение топливовоздушной смеси происходит путем распространения пламени в потоке ее смеси с окислителем и продуктами сгорания. При сгорании жидкого топлива в цилиндре дизеля пламя фиксируется с момента резкого нарастания давления и продолжает светиться на линии расширений. Конец свечения пламени обычно соответствует положению коленвала 60-90°С после верхней «мертвой» точки.
Пламя представляет собой тонкую зону, в которой происходит химическая реакция горения и которая отделяет продукты сгорания от топливовоздушной смеси. Нарастание температуры пламени Тп происходит практически мгновенно. Очевидно, температура пламени отражает процесс горения и образование сажистых частиц, а температура газов Тг определяется суммарным эффектом, связанным с работой газов, диссоциацией, диффузией продуктов сгорания в объеме камеры сгорания и теплообменом через стенки.
В каждый момент времени в результате передачи теплоты от фронта пламени происходит воспламенение прилегающих слоев рабочего заряда, что воспринимается как распространение пламени. Передача теплоты от фронта пламени происходит теплопроводностью, следовательно, в соответствии с законом Фурье производство энтропии при этом можно выразить соотношением:
1 дТ Л , -Я—— = —(УТ)2, (15)
Т2 дг Т2
где X - теплопроводность газовой смеси в камере сгорания.
Вычисление коэффициента теплопроводности газовой смеси в зоне горения отличается от простого вычисления теплопроводности смеси, когда диффузионные скорости равны нулю. В нашем случае для определения истинного коэффициента теплопроводности газовой смеси можно использовать выражение [3]
где кТу — термодинамические факторы; Л' — теплопроводности газовой смеси при отсутствии диффузионных сил; — коэффициент термодиффузии многокомпонентной
газовой смеси; 71 — плотность числа частиц смеси; к — постоянная величина Больцмана.
Нагреву топливовоздушной смеси способствует также диффузия между продуктами сгорания и свежей топливовоздушной смесью. Диффузионный поток вместе с компонентами продуктов сгорания переносит также и энтропию, а «движущей силой» диффузии при этом рассматривается химический потенциал [4]:
дг
= -($ -Амх-2 )
grad Т 2
Jr
grad ^ Т ''
(17)
где с! - тепловой поток, как от теплопроводности, так и от лучеиспускания продуктов сгорания; Д_2 — разности химических потенциалов первого и второго компонентов; диффузионный поток.
В цилиндре поршневого двигателя газовая смесь находится в турбулентном состоянии. Действительно, в ходе наполнения цилиндра турбулизация происходит за счет
прохождения воздуха по криволинеиным каналам в головке цилиндра и через впускные клапаны в четырехтактном двигателе. В ходе сжатия турбулизация поддерживается вследствие обтекания газом криволинейных поверхностей стенок рабочего цилиндра. При приближении к верхнеи мертвои точке происходит перетекание заряда цилиндра от наружной зоны камеры сгорания к центру. В цилиндре при сгорании топлива турбулизация газовой смеси усиливается за счет возникновения локальных очагов горения, которые характеризуются неравномерными полями давлений и скоростей по объему цилиндра.
Многие исследователи теплоотдачи в цилиндре поршневого двигателя показывают, что в цилиндре поршневого двигателя сохраняется ламинарный режим течения в пограничном слое [5]. Следовательно, протекание рабочего процесса обусловлено также необратимостью процессов переноса теплоты и переноса импульса в пограничном слое, толщина которого сильно изменяется в течение рабочего цикла. Максимальная толщина тепловых пограничных слоев на стенках гильзы цилиндра имеет место в конце процесса расширения, а на поверхности поршня и крышки цилиндра она в 2-3 раза превышает это значение [6]. Заслуживает внимания также тот факт, что при меньших частотах вращения толщина пограничного слоя <5у повышается, тогда как изменение нагрузок двигателя существенного влияния на изменение <5у не оказывает.
Если рассмотреть поверхности поршня и крышки цилиндра как пластину, то распределение температуры внутри пограничного слоя на этих поверхностях при условии, что трение не влияет на формирование поля температур, имеет вид [7]:
где Г0 — температура не возмущенного потока; Гст - температура поверхности; V — скорость газового потока; 5Т — толщина теплового пограничного слоя (считаем, что Рт = 1), тогда 8Т = 4,6Кех; Х,У — координаты вдоль и поперек потока.
Для определения суммарной величины производств энтропии в процессах переноса тепла а^ и импульса С^' " '' можно использовать следующее выражение:
где Т} = V-р— коэффициент динамической вязкости газовой смеси; V — коэффициент кинематической вязкости.
При Ке > 50 вкладом продольных изменений температур и скоростей по сравнению с поперечными можно пренебречь, и производство энтропии в пограничном слое на поверхностях поршня и крышки цилиндра (19) с учетом (18) принимает вид:
При оценке толщины теплового пограничного слоя на стенках цилиндра можно использовать соотношение [8]:
где аг — температуропроводность газа; Т — время.
Для расчета профиля температуры пограничного слоя в данном случае можно
использовать выражение [8]:
Аналогично с учетом (22) можно найти производство энтропии в пограничном слое на
стенках цилиндра:
Из полученных выражений (20) и (23) видно, что при протекании необратимых процессов теплопроводности и вязкости в тепловом пограничном слое на поверхностях камеры сгорания производство энтропии является положительной величиной.
Выводы. Таким образом, исследование процесса преобразования теплоты в механическую работу в поршневых двигателях с использованием методов термодинамики необратимых процессов позволяет не только выявить диссипацию теплоты, но заложить новые теоретические представления о кинетике тепломассообменных процессов в надпоршневом пространстве. Это обусловлено тем, что процесс тепломассопереноса по своей сути не локален, и этот процесс происходит не мгновенно, а требует конечного промежутка времени г. Поэтому здесь можно ставить вопрос о степени термодинамического совершенства процесса тепломассообмена при заданной его продолжительности и количестве подведенной теплоты.
Литература
1. Зейнетдинов Р.А. Энергодинамика поршневых двигателей: монография. - СПб: СПбГАУ, 2018. - 269 с.
2. Белов Г.В. Термодинамическое моделирование: методы, алгоритмы, программы. - М.: Научный Мир, 2002. - 184 с.
3. Физико-химические процессы в газовой динамике. Справочник. - Т.3./ Под редакцией С.А. Лосева. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. - 284 с.
4. Зейнетдинов Р.А. Особенности формирования оптимального закона тепловыделения в дизелях на основе принципа минимизации энтропии // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2014. - №37. - С. 226-231.
5. Кавтарадзе Р.З. Теория поршневых двигателей. Специальные главы: учебник для вузов. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 720 с.
6. Boulouchos K., Eberle M. Aufgabenstellungen der Motortermodinamik heute Beispiele und Losungsansatze//MTZ. 1991. - Nr. 11. S. 571-583.
7. Эккерт Э.Р., Дрейк Р.М. Теория тепломассообмена. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. - 681 с.
8. Lyford-Pike E.I., Heywood J.B. Thermal Boundary Layer Thickness in the Cylinder of a Spark-Ignition Engine // Int. J. Heat-Mass Transfer. 1984. Vol. 27. Pp. 1873-1879.
Literatura
1. Zejnetdinov R.A. EHnergodinamika porshnevyh dvigatelej: monografiya. - SPb: SPbGAU, 2018. - 269 s.
2. Belov G.V. Termodinamicheskoe modelirovanie: metody, algoritmy, programmy. - M.: Nauchnyj Mir, 2002. - 184 s.
3. Fiziko-himicheskie processy v gazovoj dinamike. Spravochnik. - T.3./ Pod redakciej S.A. Loseva. - M.: FIZMATLIT, 2013. - 284 s.
4. Zejnetdinov R.A. Osobennosti formirovaniya optimal'nogo zakona teplovydeleniya v dizelyah na osnove principa minimizacii ehntropii // Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - 2014. - №37. - S. 226-231.
5. Kavtaradze R.Z. Teoriya porshnevyh dvigatelej. Special'nye glavy: uchebnik dlya vuzov. - M.: Izd-vo MGTU im. N.EH. Baumana, 2008. - 720 s.
6. Boulouchos K., Eberle M. Aufgabenstellungen der Motortermodinamik heute Beispiele und Losungsansatze//MTZ. 1991. - Nr. 11. S. 571-583.
7. EHkkert EH.R., Drejk R.M. Teoriya teplomassoobmena. - M.-L.: Gosehnergoizdat, 1961. -681 s.
8. Lyford-Pike E.I., Heywood J.B. Thermal Boundary Layer Thickness in the Cylinder of a Spark-Ignition Engine // Int. J. Heat-Mass Transfer. 1984. Vol. 27. Pp. 1873-1879.
УДК 62-973.1.1
Канд. техн. наук Р.Т. ХАКИМОВ (ФГБОУ ВО СПбГАУ, [email protected])
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЫ ЭЛЕМЕНТОВ ТОПЛИВОПОДАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ГБО АВТОТРАКТОРНОЙ ТЕХНИКИ
Математическое моделирование процесса захолаживания топливного бака с криогенной жидкостью (сжиженного метана) при заправке представляет собой как трехмерную, так и двухмерную задачу, представленную в декартовой системе координат с учетом нестационарного тепломассообмена истечения двухфазного потока. Для решения данной краевой задачи необходимо учитывать теплофизические свойства метана и его показателей при турбулентном течении, особенности конструкции криогенного бака и специальных изоляционных материалов. Для реализации поставленной задачи изучались работы авторов по данному направлению [1, 2, 3, 5, 6].
Цель исследования - разработать математическую модель описания процесса нестационарного тепломассообмена в автотракторном криогенном топливном баке в режиме бездренажного хранения, при этом теоретически обосновать метод измерения теплоемкости изоляционных материалов в криогенном баке.
Материалы, методы и объекты исследования. В основе данного моделирования лежат уравнения, отражающие межфазный обмен в исследуемой однородной газовой смеси используя законы сохранения энергии, импульса и массы. В данном случае основные уравнения в декартовой системе координат (х, у, г) отдельно взятой цилиндрической части бака радиуса (/') и длины (/) представлены в следующем виде:
с'Тг * £ 1Г (оЫгТ ~ * В]+г ("ЛАД - * В
,
где Vg,r Уё,1, Г§,2, ¥ё,х, Уё,у - компоненты вектора осредненной (по Рейнольдсу) скорости; С - объемная теплоемкость; X - вспомогательная величина, принимающая значения X = X 8 в твердой стенке (в = 0) и X = (vt/Prt)•рog•Cpg в газе (в = 1); р - плотность метана; Т - температура газа; т - время; г - радиус резервуара; I - длина резервуара.
Данное уравнение можно представить для метана как уравнение энергии с коэффициентом в = 1; соответственно для твердой стенки исследуемой части емкости представим как уравнение теплопроводности с коэффициентом в = 0. При условии, что
