ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ЭМПИРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ГРАДОСТРОИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (НА ПРИМЕРЕ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА) Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 711.5 DOI: 10.24412/1816-1863-2023-2-61-71 ^

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ЭМПИРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ О

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ р

ГРАДОСТРОИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 1

(НА ПРИМЕРЕ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА) Л

ь 1

О. Н. Дьячкова, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры технологии строительного о производства, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ), [email protected], г. Санкт-Петербург, Россия, А. Е. Михайлов, кандидат физико-математических наук, ст. преподаватель кафедры математики, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный

тз

университет (СПбГАСУ), [email protected], г. Санкт-Петербург, Россия в

к

п

Градостроительная деятельность анализируется в части деятельности лиц, принимающих решения по созданию в Санкт-Петербурге территорий зеленых насаждений общего пользования (ЗНОП) городского значения. Исходными данными являются количественные показатели территорий ЗНОП городского значения, представленные в законе Санкт-Петербурга № 430-85 от и 08 октября 2007 г. «О зеленых насаждениях общего пользования». Алгоритм исследования вклю- х чает три последовательно выполняемых этапа: построение эмпирических функций территорий н

О

ЗНОП городского значения для районов города и сравнение полученных эмпирических функции между собой; построение теоретических функций территорий ЗНОП городского значения ш

е

у

для районов города и сравнение полученных теоретических функции между собой; интерпретация полученных эмпирических и теоретических функций распределения вероятностей территорий ЗНОП городского значения районов. Очевидно, принятые в качестве исходных, данные не являются классической выборкой, то есть последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. Однако закон распределения вероятностей целесообразно применять для описания градостроительной деятельности. Определенное сходство распределений для к ряда районов, а также то, что распределения некоторых районов демонстрируют отклонения от т общей картины, может быть обусловлено градостроительными факторами. Апеллируя к резуль- § татам исследования, авторы полагают, образованию малых по площади территорий ЗНОП городского значения в Санкт-Петербурге характерно саморазвитие.

Modern cities are growing very fast. To make it comfortable for people to live in cities, it is necessary to create a sufficient number of convenient accessible public green spaces. We analyze the modern urban planning activities in St. Petersburg. The subject of our research are accessible public green spaces. And we study their indicators separately for each district. Stages of algorithm: definition of empirical functions, definition of theoretical functions, comparative analysis of empirical and theoretical probability distribution functions, interpretation of the obtained mathematical functions. In the territory of St. Petersburg located 18 districts. We have researched accessible public green spaces in each of them. At first we knew the number and area of accessible public green spaces. In the process of research we learned about difference between empirical distributions functions of territory for districts. Next we proved about similarity between empirical distributions functions with the lognormal distribution. We proposed a new method for evaluating urban planning activities. We think that accessible public green spaces in St. Petersburg evolve. And we think that the development of this system is characterized by self-development.

Ключевые слова: Санкт-Петербург, территории зеленых насаждений общего пользования, эмпирическая функция распределения, теоретическая функция распределения, логнормальное распределение.

Keywords: Saint Petersburg, accessible public green spaces, empirical distribution function, theoretical distribution function, lognormally distribution.

Введение

Градоэкологическое балансирование позволяет сохранять устойчивость развития современной урбанизированной системы1 [1—3]. Достижение баланса интересов участников градостроительной де-

ятельности и городского хозяйствования включает выполнение мероприятий по охране окружающей среды, в том числе посредством сохранения природных зеленых территорий в границах города2 [4—6].

1 Ивашкина И. В., Кочуров Б. И. Урбоэко-диагностика и сбалансированное развитие

Москвы. — М.: Научная мысль, 2018.

2 Краснощекова Н. С. Формирование природного каркаса в генеральных планах городов: учеб. пособ. для вузов. — М.: Архитекту-ра-С, 2010. — 184 с.

61

О

i-^

X

X с

X X

CD С CD U О

X

X ^

и

CD U

О ^

О ^

X

о

о

m I-

U

CD

IX

О ^

I-

и о а

о ^

Комплексное планирование городской системы озеленения зависит от региональных особенностей, географического расположения, природно-климатических условий и многих других факторов, своевременный учет которых обеспечивает эффективность принимаемых решений [7—9]. При формировании дизайн-кода современного города одним из ключевых элементов является его природный каркас [10—12].

Санкт-Петербург расположен на восточном побережье Финского залива в устье реки Невы, на 42 островах ее дельты. Территориальными единицами Санкт-Петербурга являются 18 районов: 1) Адмиралтейский, 2) Василеостровский, 3) Выборгский, 4) Калининский, 5) Кировский, 6) Колпинский, 7) Красногвардейский, 8) Красносельский, 9) Кронштадтский, 10) Курортный, 11) Московский, 12) Невский, 13) Петроградский, 14) Петродвор-цовый, 15) Приморский, 16) Пушкинский,^) Фрунзенский и 18) Центральный. Органы м естного самоуправления в городе представлены 111 муниципальными образованиями. По состоянию на 2021 г. доля площади зеленых насаждений в общей площади земель составляет 29,4 %. Общая площадь зеленых насаждений составляет 41 256 га, из них насаждения общего пользования (парки, сады, скверы) — 12 256 га. Согласно данным, опубликованным на официальном сайте Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации, в период с 2018 по 2022 г. Санкт-Петербург уверенно набирает больше половины от максимального количества баллов в категории «озелененные пространства» индекса качества городской среды3. Однако при относительно высоких удельных показателях озеленения в Санкт-Петербурге наблюдается недостаток благоустроенных зеленых территорий по сравнению с другими российскими и европейскими городами.

Структура территории Санкт-Петербурга формировалась в три этапа под влиянием моделей социально-экономическо-

62

3 Руководство по определению первоочередных направлений развития городской среды с помощью индекса качества городской среды. — URL: https://minstroyrf.gov.ru/upload/ iblock/133/rukovodstvo_index_compressed.pdf.

го и политического развития: планомерное формирование территории города в период с 1703 по 1917 г.; градостроительное развитие Ленинграда в условиях ц ент-рализованной модели экономики; новейший этап градостроительного развития Санкт-Петербурга, основанный на принципах рыночной экономики. На территории города выделяются исторически сложившиеся планировочные пояса: исторический центр (Адмиралтейский, Василеос-тровский, Петроградский и Центральный районы) и прилегающие к нему промышленные и селитебные территории, которые сформированы к началу XX в., затем пояс основного расселения, который формировался в период с 1960 по 2010-е гг. (территории Красносельского, Кировского, Московского, Фрунзенского, Невского, Красногвардейского, Калининского, Выборгского и Приморского районов); внешний пояс (в границах Приморского, Выборгского, Красногвардейского и Пушкинского районов); пояс пригородного расселения — территории бывших городских и сельских поселений, включенных в разное время в состав Санкт-Петербурга (города Петергоф, Ломоносов, Кронштадт, Пушкин, Павловск, Сестро-рецк, Колпино, поселок Стрельна, поселки на северном побережье Финского залива и др.).

Объект исследования — сложившаяся градостроительная ситуация Санкт-Петербурга с позиции обеспечения территориями зеленых насаждений общего пользования городского значения. Предмет исследования — особенности формирования территорий ЗНОП городского значения.

Цель работы заключается в создании и апробации математического метода для анализа деятельности лиц, принимающих решения в части формирования территорий ЗНОП городского значения. Задачи исследования:

• извлечь и проанализировать данные о территориях ЗНОП городского значения районов Санкт-Петербурга;

• выбрать и обосновать математический подход для анализа данных о территориях ЗНОП городского значения;

• применить закон распределения вероятностей для описания градостроительной деятельности лиц, принимающих решения в части формирования территорий ЗНОП городского значения;

• оценить сложившуюся градостроительную ситуацию Санкт-Петербурга с позиции распределения в границах города территорий ЗНОП городского значения.

Рабочая гипотеза основана на предположениях:

1) так как зависимость логарифма площади от ранга близкая к линейной может быть у разных распределений, то целесообразно изучать распределение логарифма площади;

2) поскольку оценивается деятельность лиц, принимающих решения, и, учитывая, что распределения принято классифицировать по характеру функций распределения, ожидаемыми являются непрерывные распределения: Парето, нормальное (гауссовское), экспоненциальное, Вейбулла и логнормальное.

Модели и методы

Исходную информацию для авторской методики составляют данные закона Санкт-Петербурга № 430-85 от 08 октября 2007 г. «О зеленых насаждениях об-

4

щего пользования» .

Авторская методика математического исследования сложившейся градостроительной ситуации в части обеспечения районов города территориями ЗНОП городского значения основана на законе распределения вероятностей, который описывает область значений случайной величины и соответствующие вероятности появления этих значений.

Алгоритм исследование состоит из трех последовательно выполняемых этапов.

1. Районы города сравниваются друг с другом по распределению вероятностей площадей территорий ЗНОП городского значения:

1.1 рассчитать эмпирическую функцию распределения — относительное распределение площадей:

где п — количество территорий; S¿ — площадь г'-й территории; I — индикатор множества, имеет вид:

1 n

F(S) = 1 Z /(-„; s)(S),

s)(z)

1 z < s ; 0 z > s;

4 Закон Санкт-Петербурга № 430-85 от 8 октября 2007 г. «О зеленых насаждениях общего пользования». — Вестник Законодательного собрания Санкт-Петербурга. — № 32. — 22.10.2007.

1.2 принять форму представления данных, например, в относительном количестве территорий или в процентном их выражении;

1.3 сравнить полученные эмпирические функции распределения территорий ЗНОП городского значения для разных районов города.

2. Полученные для районов города распределения территорий ЗНОП городского значения сравниваются с логнормальным распределением:

2.1 определить параметры для л огариф-ма, в том числе среднее арифметическое, дисперсия, медиана;

2.2 построить теоретическую функцию распределения по данным параметрам;

2.3 сравнить полученные теоретические функции распределения территорий ЗНОП городского значения для разных районов города.

Шаги алгоритмов обоих этапов могут быть реализованы с помощью средств Microsoft Excel.

3. Интерпретировать результаты исследования.

Результаты и обсуждения

Разрабатывая авторские методики для оценки состояния градостроительной ситуации в части обеспеченности территории города зелеными зонами, в качестве исходных данных ученые используют: результаты натурного обследования и данные из официальных документов муниципалитета [13, 14]; the database of Urban Atlas [15]; данные дистанционного зондирования и статистические данные [16].

При моделировании распределения размеров явлений в той или иной области используются различные математические подходы, в том числе теория вероятности и закон распределения вероятностей [17, 18]. В частности для изучения размеров городских поселений в [18] предлагается рассмотреть распредление — the double Pareto-lognormal distribution, что, с нашей точки зрения, представляет интерес.

тз о m

о г>

-I

тз о s

-I

CD

О-

Г> -I 03

о

п

0

1 S

тз

о

03

О

с CD

О-

Г> S

X н

0

Г) CD

CD

1 I

У

I -I

О оз

63

О

IX

X с

X

X

ф

с

ф

и о

X

X ^

и

ф

и

о ^

О ^

X

о

о

т

I-

и

Ф

IX

о

I-

и о а

о ^

Учитывая, что под организационно -технологической надежностью городских озелененных пространств предлагается понимать способность организационных, технологических, управленческих, экономических решений обеспечивать жизнеспособность биоэкологического каркаса города в условиях случайных возмущений, присущих градостроительству и городскому хозяйству как сложным вероятностным системам [19], авторы данной статьи разработали методику для математического описания деятельности лиц, прини-

мающих решения по созданию в Санкт-Петербурге территорий ЗНОП городского значения, основанной на данных из закона Санкт-Петербурга № 430-85 от 08 октября 2007 г. «О зеленых насаждениях общего пользования» и реализованной с помощью закона распределения вероятностей.

Анализируя значения параметров районов (площадь территории и численность населения) и территорий ЗНОП городского значения по районам (количество территорий, минимальная и максимальная площадь территорий, медиана терри-

64

300 250 200 150 100 50 0

800 000 600000 400 000 200 000 0 200 150 100 50 0

350 300 250 200 150 100 50 0

0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0

2,5 2 1,5 1

0,5 0

Площадь территории района, кв. м

1 2 3 4 5 6 7 8 Численность населения района, чел.

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Количество территорий ЗНОП городского значения, шт.

13 14 15 16 17 18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Максимальная площадь территорий ЗНОП городского значения, га

15 16 17 18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Минимальная площадь территорий ЗНОП городского значения, га

15 16 17 18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Медиана площади территорий ЗНОП городского значения

13 14 15 16 17 18

1 2 3 4 5 6 7 8

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Рис. 1. Картограмма районов Санкт-Петербурга (рисунок авторов)

9

торий), получаем знание в виде, лишь отчасти пригодном для сравнения (рис. 1).

Из рисунка 1 видно, что в границах Санкт-Петербурга наибольшими по площади является Курортный (10) и Пушкинский (16) районы; максимальное количество населения проживает в Приморском (15) районе; максимальное количество ЗНОП городского значения создано в Петроградском (13) и Выборгском (3) районах; наиболее крупные по площади территории ЗНОП городского значения расположены в Выборгском (3), Петро-дворцовом (14) и Пушкинском (16) районах; наименее крупные по площади территории ЗНОП городского значения находятся в Адмиралтейском (1), Василеостров-ском (2), Пушкинском (16) и Центральном (18) районах. У всех районов города значение медианы для территорий ЗНОП городского значения не превышает 1 га, за исключением Колпинского (2,32 га) и Петродворцового (1,21 га) районов.

В теории вероятности и математической статистике распределение вероятностей является функцией, которая описывает вероятности наступления различных возможных исходов эксперимента. Отметим, что в нашем случае принятые д анные (количество и площадь территорий ЗНОП городского значения) не являются выборкой в классическом смысле. Тем не менее мы полагаем приемлемым применение для описания д еятельности лиц, направленной на формирование территорий ЗНОП городского значения, математическое описание случайного явления в терминах его пространства выборок и вероятностей событий, подмножеств выборочного пространства.

Проведем сравнительный анализ эмпирических функций территорий ЗНОП городского значения по районам, сгруппировав районы в установленном порядке (рис. 2):

тз а ш

о г>

-I

тз

о

-I

а>

О-

Г> -I 03

о

п

а л

X

ТЗ

О

03 ^

а

с

а>

О-

Г> ^

X н

а

г> а>

а> т т

^ 100 5§ 90 §■ 80 £ 70 & 60 £ 50

§ 40

[3 30 £ 20 к 10

1) Админиралтейский район

2) Василеостровский район '13) Петроградский район

8) Центральный район

0

100 5§ 90 & 80 £ 70 Ё 60 £ 50

§ 40

[3 30

£ 20

§ 10 о

* 0

^ 100 5§ 90 & 80 £ 70 & 60 £ 50 § 40 30 8 20

1 2 3 4 5 6 Площадь территории, га

4) Калининский район ') Колпинский район 3 8) Красносельский

район 12) Невский район

1 2 3 4 5 6 Площадь территории, га

10

11) Московский район

12) Невский район 17) Фрунзенский ' район

0

100 90 80 70

1 2 3 4 5 6' Площадь территории, га

& 60 £ 50 § 40 30 20 10

% 100

90 ори80

о 70 60 50 40 30 20 10

: 100

! 90

5) Кировский район /11) Московский район /17) Фрунзенский район

1 2 3 4 5 6' Площадь территории, га

1 2 3 4 5 6Н Площадь территории, га

6) Колпинский район ^9) Крондштатский район /14) Петродворцовый / район

/16) Пушкинский район

& 60 £ 50-о 40 30 20 10

1 2 3 4 5 6 Площадь территории, га

.5) Кировский район 8) Красносельский

1 2 3 4 5 6 Площадь территории, га

У

-I

О

03

Рис. 2. Сравнение эмпирических функций распределения территорий ЗНОП городского значения районов Санкт-Петербурга по блокам (рисунок авторов)

65

0

0

0

О

IX

X с

X

X

ф

^

ф

и о

X

X ^

и

ф

и

о ^

т

О

СР

X

X

о

о

т

I-

и

Ф

IX

о

СР

I-

и о а о

• центр — Адмиралтейский (1), Василе-островский (2), Петроградский (13) и Центральный (18) районы;

• северная часть города — Выборгский (3), Калининский (4), Красногвардейский (7), Курортный (10) и Приморский (15) районы;

• южная ч асть города — Колпинский (6), Кронштадтский (9), Петродворцовый (14) и Пушкинский (16) районы;

• бывшая рабочая окраина — Кировский (5), Московский (11), Невский (12) и Фрунзенский (17) районы;

• современная периферия — Калининский (4), Красносельский (8), Колпинский (6), Невский (12) районы;

• соседние — Кировский (5) и Красносельский (8) районы.

При сравнении друг с другом эмпирических распределений территорий ЗНОП городского значения районов между функциями Курортного и Приморского районов получается максимальная разность — 0,13.

Распределения принято классифицировать по характеру функций распределения. Согласно результатам обзора и анализа научной литературы, ожидаемыми являются непрерывные распределения —

нормальное (гауссовское), логнормальное, экспоненциальное, Вейбулла или Парето. Нормальное (гауссовское) распределение (N(1, ст2)) имеет плотность распределения вероятности:

Дх) = 1

1 ^ 1п ( X) - I

хст

*]2П

(1)

где | — коэффициент сдвига; ст — коэффициент масштаба.

Логнормальное распределение

СЩ|, ст2)) —

Г(х) =

1 (1п ( X) - I 1 2 V ст

е

хст

л/2"П

(2)

Экспоненциальное распределение (Ехр(Х)) —

Дх) = Хе- 1{х > 0},

(3)

где X — коэффициент масштаба.

Распределение Вейбулла (Щк, X)) —

/(х) = XIX

где к — коэффициент формы.

(4)

е

1

е

Таблица

Данные для логарифма площади территорий ЗНОП городского значения по районам Санкт-Петербурга

66

Район Территории ЗНОП городского значения

№ Наименование Количество, шт. Среднее Медиана Стандартное отклонение

1 Адмиралтейский 119 -1,676 -1,897 1,498

2 Василеостровский 132 -1,549 -1,635 1,531

3 Выборгский 168 -0,734 -0,964 1,439

4 Калининский 88 -0,139 -0,622 1,626

5 Кировский 97 -0,630 -1,021 1,535

6 Колпинский 49 0,835 0,783 1,386

7 Красногвардейский 108 -0,726 -0,975 1,427

8 Красносельский 49 0,182 -0,403 2,006

9 Кронштадтский 35 -0,365 -0,186 1,315

10 Курортный 138 -0,155 -0,274 1,222

11 Московский 105 -0,533 -0,713 1,613

12 Невский 99 -0,058 -0,274 1,383

13 Петроградский 188 -1,811 -2,207 1,446

14 Петродворцовый 107 0,393 0,192 1,614

15 Приморский 88 -0,217 -0,341 1,664

16 Пушкинский 147 -0,928 -1,139 1,657

17 Фрунзенский 111 -0,634 -0,768 1,623

18 Центральный 156 -1,888 -2,120 1,309

1)

1

(

0,8

а

0,6 /

0,4

о

0,2

2)

1

/

3)

-6 -4 4)

-2 0 1

0,8

5®

0,6 {

0,4 0,2 0

-6 -4 5)

-6 -4 7)

-2 0 1

0,8

0,6 (V

0,4 9'

0,2

У

-6 -4 8)

-6 -4 10)

-2 0 1

0,8

/

0,6

0,4 0,2

0

-6 -4 -2

^осккихкю

н

13)

1

0,4 0,2

г'4 I——

0

246

воооееее

-6 -4 16)

¿о

-6 -4 -2

-2 0 1

0,8 о,'

0,6

0,4 /

0,2 0

г-о

-О^) Ь и С«К>

0,8 /

/О

0,6

0,4 0,2 0

-2 0 1

0,8

0,6 V

0,4

0,2

о

0

1

0,8

(V

0,6 V

0,4 0,2

Н

I

0

вот>еео«««

246

ТСТ^ОО

-6 -4 6)

-2 0 1

0,8

0,6

0,4

0,2

-2 0 1

0,8

0,6 о 0,4

0

-6 -4 -2

0,2

* о

0

9)

0

1

0,8 0,6

0,4

о'

0,2

н

-+-

н

246

О^ЙОООООО

-6 -4 11)

-2 0 1

0,8

0,6 9

0,4 о

0,2

-6 -4 14)

0

246

-6 -4 12)

-2 0 1

0,8

V

0,6

/

0,4 0,2

н ь

0

роо"

-6 -4 15)

-2 0 1

0,8

0,6

0,4

0,2 л

0

46

с о о

-+-

Н

-6 -4 17)

-2 0 1

I

0,8 0,6 0,4 0,2

0

246

-6 -4 18)

-2 0 1

0,8

0,6

0,4

0,2 / 7 «

0

н

246

-2

024

1

о'1

/

0,8 0,6

о

0,4

*

0,2

0

6-6-4-2 0 2

-6 -4 -2 0 2 4 о Эмпирическая функция - - Теоретическая функция

ТЗ О Ш О Г> -I

ТЗ

о

-I

а>

О-

Г> -I

03 ,

п

0

1 X

тз

о

03 ^

О

с

а>

О-

Г> ^

X н

О

Г)

а>

а> т т

у

-I

О оз

0

4

6

2

4

6

6

6

2

4

2

4

0

0

2

4

6

2

6

0

4

2

4

6

6

6

6

0

2

4

4

Рис. 3. Сравнение для районов Санкт-Петербурга эмпирических функций распределения территорий ЗНОП городского значения с теоретическими функциями распределения

(рисунок авторов)

67

О

IX

X с

X

X

ф

с

ф

и о

X

X ^

и

ф

и

о ^

т

О

СР

X

X

о

о

т

I-

и

Ф

IX

о

СР

I-

и о а о

1 Адмиралтейский

2 Василеостровский

3 Выборгский

4 Калининский

5 Кировский

6 Колпинский

7 Красногвардейский

8 Красносельский

9 Крондштатский

10 Курортный

11 Московский

12 Невский

13 Петроградский

14 Петродворцовый

15 Приморский

16 Пушкинский

17 Фрунзенский

18 Центральный

Рис. 4. Локация районов Санкт-Петербурга на карте города и блоки из ряда районов со схожими данными для логарифмов (рисунок авторов)

Распределение Парето (Рагв1в(к, хт)) —

/(х) =

_ кхт

к + 1

(5)

х

68

где хт — коэффициент масштаба.

Определяем для территорий ЗНОП городского значения в каждом районе города параметры для логарифма (таблица).

Таким образом, при сравнении эмпирического распределения с теоретическим, например, степенного порядка убывания (Парето) и экспоненциального порядка убывания (Вейбулла) соответствие не выявлено. Обнаружено соответствие л огнор-мальному распределению. При рассмотрении аналогичных распределений в рамках города возникнет смесь логнормаль-ных распределений. Такого рода модели рассматривались в [18].

Проведем сравнительный анализ эмпирических и теоретических функций территорий ЗНОП городского значения по районам, преобразовав для наглядности графики функций (рис. 3).

Анализируя результаты, приведенные в табл. 1 и на рис. 3, группируем районы со схожими данными и получаем три блока (рис. 4):

• Адмиралтейский (1), Василеостровский (2), Петроградский (13) и Центральный (18) районы;

• Выборгский (3) и Красногвардейский (7) районы;

• Кировский (5), Московский (11) и Фрунзенский (17) районы.

Для оценки степени соответствия эмпирического распределения логнормаль-ному вычисляем максимальный модуль разности (или другими словами степень близости/расхождения эмпирического и теоретического распределений). По результату расчета максимальный модуль разности для районов составляет (районы города сгруппированы авторами в блоки с условными названиями, принятыми авторами в интересах исследования):

• центр — Адмиралтейский район (1) — 0,08, Василеостровский район (2) — 0,09, Центральный район (18) — 0,09 и Петроградский район (13) — 0,15;

• бывшая рабочая окраина — Фрунзенский район (17) — 0,06, Московский район (11) — 0,08 и Кировский район (5) — 0,11;

• север — Курортный район (10) — 0,07, Красногвардейский район (7) — 0,09, Приморский район (15) — 0,11, Вы-

к

боргский район (3) — 0,11 и Калининский район (4) — 0,13;

• формирующиеся — Колпинский район (6) — 0,09 и Красносельский район (8) — 0,19;

• аномалия 1 (остров) — Кронштадтский район (9) — 0,13;

• аномалия 2 (разнородные морфотипы застройки и д еление района на д ве ч ас-ти р. Невой) — Невский район (12) — 0,1;

• аномалия 3 (наличие в составе района крупных исторических зеленых зон) — Петродворцовый район (14) — 0,11 и Пушкинский район (16) — 0,11. Таким образом, минимальный модуль

разности — 0,06 получен для Фрунзенского района (17), а максимальный — 0,19 для Красносельского (8).

Авторы полагают, что при формировании в районах города малых по площади территорий ЗНОП городского значения реализуется процесс их самоорганизации, что выражается в близких распределениях для территорий районов, имеющих схожие характеристики морфотипов застройки.

К причинам, формирующим степень близости/расхождения эмпирического и теоретического распределений, а также отклонение от логнормального распределения, авторы относят:

• исторические особенности формирования территорий районов в границах города;

• доминирующий морфотип застройки;

• наличие в границах районов крупных по площади территорий ЗНОП;

• интенсивность современного освоения территории района.

Заключение

Разработанная авторами новая методика позволяет описать сложившуюся градо-

строительную ситуацию Санкт-Петербурга с позиции распределения в границах города территорий зеленых насаждений общего пользования городского значения. В частности, изучены исторические этапы освоения городской территории и аспекты морфотипов застройки, выявлены связи в градостроительной деятельности при создании территорий ЗНОП городского значения в том или ином районе города.

Рабочая гипотеза подтвердилась в части предположения о целесообразности изучения распределения логарифма от площади для математического описания данных из закона Санкт-Петербурга № 430-85 от 08 октября 2007 г. «О зеленых насаждениях общего пользования». В ч ас-ти сравнения эмпирического распределения с теоретическим установлено совпадение с логнормальным распределением.

Принятая авторами градация оценки выражена в относительных величинах и имеет вид:

• менее 0,1 — хорошее соответствие;

• 0,1—0,15 — удовлетворительное соответствие;

• более 0,15 — плохое соответствие.

Градация оценки определена из условия, что при изучении 100 объектов и более допустимым является отклонение в пределах 10 %.

Авторы, применяя закон распределения вероятностей для описания градостроительной деятельности лиц, принимающих решения в части формирования территорий ЗНОП городского значения, понимают, что имеют дело с определен -ными в законе значениями количества территорий и их площадей, которые, по сути, не являются выборкой в классическом смысле, и поэтому не используют различные критерии для проверки статистических гипотез.

тз о ш

о

Г) -I

тз

о

-I

CD

о-

Г> -I 03

о

п

0

1 X

тз

о

03

О

п CD

О-

Г> X

X н

О

Г) CD

CD X X

У

X -I

О

03

Библиографический список

1. Кочуров Б. И., Ивашкина И. В., Ермакова Ю. И., Фомина Н. В., Лобковская Л. Г. Эколого-гра-достроительный баланс и перспективы развития мегаполиса Москва как центра конвергенции // Экология урбанизированных территорий. — 2019. — № 3. — С. 65—72.

2. Котлярова Е. В., Смехота Л. А., Кожевникова Е. М. Анализ экологических принципов развития урбанизированных территорий // Инженерный вестник Дона. — 2019. — № 4 (55). — С. 48.

3. Kochurov B. I., Ermakova Yu. I., Ivashkina I. V. Self-organization and self-development of urbogeosys-tems // Geography and natural resources. — 2021. — Т. 42 (3). — С. 225—231.

4. Дьячкова О. Н. Принципы стратегического планирования развития «зеленой» инфраструктуры городской среды // Вестник МГСУ. — 2021. — Т. 16. — Вып. 8. — С. 1045—1064.

69

CQ

О

IX

5. Балтусова О. А., Дембич А. А., Муталлапова Г. А. Трансформация управленческих задач в ходе реализации градостроительного развития территории (на примере концепции развития г. Чистополь) // Известия КГАСУ. - 2021. - № 4 (58). - С. 90-96.

6. Котлярова Е. В. Научная концепция проектирования «зеленого каркаса» в городской среде как с основа обеспечения экологической безопасности и устойчивого развития урбанизированных тер-X риторий // Экономика строительства и природопользования. 2018. — № 2 (67). — С. 73—79.

х 7. Ахметшина А. Р., Киносьян Н. С. Анализ и перспективы развития озелененных территорий в

Ф г. Менделеевске // Известия КГАСУ. - 2020. - № 3 (53). - С. 74-83.

Ф 8. Danilina N., Tsurenkova K., Berkovich V. Evaluating urban green public spaces: the case study of Kras-

nodar Region cities Russia // Sustainability. - 2021. - Vol. 13 (24). ^ 9. Латыпова М. С., Гафурова С. В. Политика комплексного планирования и развития городской

X системы озеленения на примере города-государства Сингапур. Материалы II Межрегиональной

^ научно-практической конференции - Современные общественные пространства как инстру-

мент развития городской среды. - СПбГАСУ. Санкт-Петербург, 2020. - С. 256-264. Ф 10. Файзрахманова Г. Р. Программа реконструкции старых и создания новых общественно-рекреационных пространств как важный элемент «зеленой» экономики города / Сборник докладов § XVI Международной конференции «Российские регионы в фокусе перемен». - УрФУ им.

§ Б. Н. Ельцина. Екатеринбург, 2022. - С. 8-10.

^ 11. Дьячкова О. Н., Михайлов А. Е. Управление городскими озелененными территориями общего х пользования // Строительство: наука и образование. — 2023. - Т. 13. - Вып. 1. - С. 11.

§ 12. Файзрахманова Г. Р., Закирова Ю. А., Кулакова Е. А. Методы и приемы формирования дизайн-с кода современной городской застройки (на примере Ново-Савиновского района г. Казани) // Ар-

О хитектон: известия вузов. — 2022. - № 4 (80).

¡^ 13. Данилина Н. В., Маджорзадехзахири А. Анализ состояния городского зеленого каркаса в Теге-¡£ ране // Вестник МГСУ. - 2021. - Т. 16. - Вып. 8. С. 975-985.

14. Дьячкова О. Н., Михайлов А. Е., Якунина Г. В. Опыт оценки привлекательности районных парков Санкт-Петербурга // Социология города. - 2022. - № 3. - С. 49-63.

Ф

15. Wolff M., Dagmar H. Mediating sustainability and liveability — turning points of green space supply in и European cities // Frontiers in environmental science. — 2019. — Т. 7. — P. 61.

a 16. Klimanova O., Illarionova O., Grunewald K., Bukvareva E. Green infrastructure, urbanization, and ecosystem services: The main challenges for Russia's largest cities // Land. — 2021. — Vol. 10. — P. 1292.

1— 17. Дьячкова О. Н., Михайлов А. Е. Математическая модель расчета рекреационной нагрузки на городские озелененные территории // Геоэкология. Инженерная геология, гидрогеология, геокриология. — 2023. — № 2. — С. 90—96.

18. Reed W. J., Jorgensen M. The double pareto-lognormal distribution — A new parametric model for size distributions // Communications in statistics — theory and methods. — 2006. — Vol. 33. — Iss. 8. — P. 1733—1753.

19. Дьячкова О. Н. Организационно-технологическая надежность городских озелененных пространств // Промышленное и гражданское строительство. — 2022. — № 7. — С. 61—67.

EMPIRICAL DISTRIBUTION FUNCTIONS IS MATHEMATICAL METHOD FOR TALK ABOUT URBAN PLANNING

O. N. D'yachkova, Ph. D. (Technical Sciences), Associate Professor, St. Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, [email protected], St. Petersburg, Russiа, A. E. Mikhailov, Ph. D. (Physical and Mathematical Sciences), Associate Professor, St. Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, [email protected], St. Petersburg, Russia

References

70

2.

3.

Kochurov B. I., Ivashkina I. V., Ermakova Yu. I., Fomina N. V., Lobkovskaya L. G. Ekologo-gradostroi-tel'nyj balans iperspektivy razvitiya megapolisa Moskva kak centra konvergencii [Ecological and urban planning balance and pros pects for development of the megalopolis of Moscow as the center of convergence[. Ecology of urban areas. 2019. No. 3. P. 65—72 [In Russian].

Kotlyarova E. V., Smehota L. A., Kozhevnikova E. M. Analiz ekologicheskih principov razvitiya urban-izirovannyh territorij [Analysis of environmental principles of development urban areas]. Ingineeringjournal of Don. 2019. Vol. 4. Iss. 55. P. 48 [In Russian].

Kochurov B. I., Ermakova Yu. I., Ivashkina I. V. Self-organization and self-development of urbogeosys-tems. Geography and natural resources. 2021. Vol. 42. Iss. 3. P. 225—231 [In Russian].

4. D'yachkova O. N. Principy strategicheskogoplanirovaniya razvitiya "zelenoj" infrastruktury gorodskoj sredy [Principles of strategic planning for the development of "green" infrastructure of the urban environment].

Vol. 2. Iss. 67. P. 73-79 [In Russian].

[Analysis and development prospects of green areas in the city of Mendeleevsk]. Izvestija KGASU. 2020.

chestvenno-rekreacionnyh prostranstv kak vazhnyj element "zelenoj" ekonomiki goroda [Reconstruction of old and creation of new public and recreational spaces as an important element of the "green" economy of the city]. XVI International Conference — Russian regions in the focus of change. Ural Federal Uni-

ya [Management of urban public green spaces]. Stroitel'stvo: nauka i obrazovanie. 2023. Vol. 13. Iss. 1. P. 11 [In Russian].

T3

Vestnik MGSU. 2021. Vol. 16. Iss. 8. P. 1045-1064 [In Russian]. Q

5. Baltusova O. A., Dembich A. A., Mutallapova G. A. Transformaciya upravlencheskih zadach v hode real- o izacii gradostroitel'nogo razvitiya territorii (na primere koncepcii razvitiya g. CHistopol') [Transformation of Q management tasks during the implementation of urban development of the territory (based on the example Q of the development concept of Chistopol)]. Izvestija KGASU. 2021. Vol. 4. Iss. 58. P. 90—96 [In Russian]. §

6. Kotlyarova E. V. Nauchnaya koncepciya proektirovaniya "zelenogo karkasa" v gorodskoj srede kak osnova e obespecheniya ekologicheskoj bezopasnosti i ustojchivogo razvitiya urbanizirovannyh territorij [Scientific con- ^ cept of designing of the "green frame" in the city environment as a basis for ensuring environmental safety Q and sustainable development of urban territories]. Ekonomika stroitel'stva i prirodopol'zovaniya. 2018. o

7. Akhmetshina A. R., Kinosyan N. S. Analiz i perspektivy razvitiya ozelenennyh territorij v g. Mendeleevske

Vol. 3. Iss. 53. P. 74—83 [In Russian].

8. Danilina N., Tsurenkova K., Berkovich V. Evaluating urban green public spaces: the case study of Kras- <° nodar Region cities Russia. Sustainability. 2021. Vol. 13. Iss. 24. DOI: 10.3390/sul32414059. £

9. Latypova M. S., Gaiurova S. V. Politika kompleksnogoplanirovaniya i razvitiya gorodskoj sistemy ozeleneni- Q ya na primere goroda-gosudarstva Singapur [Policy of integrated planning and development of the urban e greening system on the example of the city-state of Singapore] II International Conference — Modern ^ public spaces. SPbGASU. Saint Petersburg, 2020. P. 256—264 [In Russian]. K

10. Faizrakhmanova G. R., Fajzrahmanova G. R. Programma rekonstrukcii staryh i sozdaniya novyh obsh- u

X

X

versity named after the first President of Russia B. N. Yeltsin. Ekaterinburg, 2022. P. 8—10 [In Russian]. e 11. D'yachkova O. N., Mikhailov A. E. Upravlenie gorodskimi ozelenennymi territoriyami obshchegopol'zovani- i

x

O

03

12. Faizrakhmanova G. R., Zakirova Yu. A., Kulakova E. A. Metody ipriemy formirovaniya dizajn-koda sovre- y mennoj gorodskoj zastrojki (na primere Novo-Savinovskogo rajona g. Kazani) [Methods and techniques for x developing the design code of a modern urban development (on the example of the Novo-Savinovsky dis- T trict of Kazan)]. Architecton: news of universities. 2022. Vol. 4. Iss. 80. P. 1—14 [In Russian].

13. Danilina N. V., Majorzadehzahiri A. Analysis situation of urban green space framework in Tehran. Vestnik MGSU. 2021. Vol. 16. Iss. 8. P. 975—985 [In Russian].

14. D'yachkova O. N., Mikhailov A. E., Yakunina G. V. Opyt ocenki privlekatel'nosti rajonnyh parkov Sankt-Peterburga [Experience of assessment of the attractiveness of district parks in Saint Petersburg]. Sotsiologi-ya Goroda. 2022. No. 3. P. 49—63 [In Russian].

15. Wolff M., Dagmar H. Mediating sustainability and liveability — turning points of green space supply in European cities. Frontiers in environmental science. 2019. Vol. 7. Iss. P. 61.

16. Klimanova O., Illarionova O., Grunewald K., Bukvareva E. Green infrastructure, urbanization, and ecosystem services: The main challenges for Russia's largest cities. Land. 2021. Vol. 10. P. 1292.

17. D'yachkova O. N., Mikhailov A. E. Matematicheskaya model' rascheta rekreacionnoj nagruzki na gorodskie ozelenennye territorii [Mathematical model for calculation of recreational load on green open space in city]. Geoekologiya. Inzheneraya geologiya, gidrogeologiya, geokriologiya. 2023. No. 2. P. 90—96 [In Russian].

18. Reed W. J., Jorgensen M. The double pareto-lognormal distribution — A new parametric model for size distributions. Communications in statistics — theory and methods. 2006. Vol. 33. Iss. 8. Pp. 1733—1753.

19. D'yachkova O. N. Organizacionno-tekhnologicheskaya nadezhnost'gorodskih ozelenennyh prostranstv [Organizational and technological reliability of urban green spaces]. Industrial and civil engineering. 2022. Vol. 7. P. 61—67 [In Russian].

71