CC BY
54
УДК 681.783.25 В.М. Тиссен, А.С. Толстиков ФГУП «СНИИМ», Новосибирск З.М. Малкин
ГАО РАН, Санкт-Петербург
ОПЫТ КРАТКОСРОЧНОГО И ДОЛГОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ
С развитием спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС и GPS задача высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли (ПВЗ) приобретает все большую остроту и актуальность, что связано с необходимостью постоянного повышения качества эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) передаваемого с борта космических аппаратов в режиме их автономного функционирования. Набор ПВЗ включает в себя параметр dUT1 = UT1-UTC - разность между всемирным временем UT1 и координированным временем UTC, характеризующий неравномерность вращения Земли и координаты текущего положения полюса X , Y .
Официальным поставщиком прогнозов ПВЗ в России является Государственная служба времени и частоты (ГСВЧ) в г. Москве. В международной службе вращения Земли (МСВЗ) г. Париж, вычисления прогнозов ПВЗ производятся ежедневно, а затем помещаются в Интернете на сайтах МСВЗ и других организаций [1]. Эти прогнозы в настоящее время считаются наиболее точными. Заявляемые МСВЗ погрешности прогнозирования dUT1 составляют 1 мс на 10 дней и до 25 мс на год. Реальные расхождения зачастую превышают заявленные в два-три раза. Такие точности оказываются неудовлетворительными для решения задач ЭВО.
В практике прогнозирования движения механических систем наиболее точные и устойчивые результаты обычно получают на основе использования физико-математических моделей, опирающихся на условия баланса сил и моментов, действующих на изучаемую систему. Для вращающейся Земли, из-за сложности самой системы и большого количества влияющих на процесс вращения факторов, такие модели [2] для целей прогноза ПВЗ к настоящему времени пока не удается использовать в полной мере.
Для прогнозов ПВЗ традиционно применяются эмпирические модели, представляющие собой интерполяции результатов измерений с помощью параметрических семейств известных функций или операторов. Задача идентификации таких моделей сводится к оцениванию параметров этих моделей теми или иными методами математической статистики.
Использование эмпирических моделей для целей прогнозирования ПВЗ всегда было проблематичным из-за возможных разладок принятой математической модели за пределами интервала интерполяции. Это происходит из-за перераспределения случайным образом весов многочисленных факторов, влияющих на процесс вращения Земли.
Чтобы адаптировать применяемые эмпирические модели к таким разладкам, приходится наращивать интервал интерполяции до десятков лет и
привлекать множество критериев адекватности принятых математических моделей. Часто такие критерии трудно формализуются, что не позволяет полностью автоматизировать процесс расчета прогнозов ПВЗ и требует участия в прогнозировании специалиста-аналитика.
Применительно к задачам формирования ЭВО спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС в ФГУП «СНИИМ» разработаны методики высокоточного прогнозирования ПВЗ и программные приложения этой методики.В качестве исходных данных, для построения эмпирических математических моделей ПВЗ, используются временные ряды наблюдений ПВЗ, предоставляемые МСВЗ и Ростехрегулированием.
Расчет прогнозов производится в несколько этапов. Необходимые для прогнозирования эмпирические математические модели ПВЗ строятся в классе гармонических функций, для которых оцениванию подлежат амплитуды, периоды и фазы гармоник.
На первом этапе непосредственному оцениванию параметров модели предшествует исключение из временных рядов исходных данных составляющих, природу которых принято считать детерминированной. Это приливные колебания, связанные с гравитационным воздействием на Землю Луны и Солнца. Расчет поправок за приливные гармоники производится по методике, принятой в МСВЗ [3].
Существующие в мире методы прогнозирования ПВЗ уже не удовлетворяют требованиям ЭВО. Поэтому, возникла необходимость в разработке новых методов, основанных на аппроксимации сложного физического вращения Земли суммой большого числа гармоник с периодами от 13 суток до 30 лет. Из практики прогнозирования временных рядов известно, что разложение сложной функции на гармонические ряды, в частности, на ряды Фурье не приводит к удовлетворительным результатам при ее экстраполяции в будущее. Поэтому, такие разложения применяются только для получения интерполяционной, аппроксимирующей модели на известных данных. Однако, с помощью численных экспериментов по моделированию динамики вращения Земли установлено, что при правильном подборе ряда формализованных и неформализованных критериев, используемых для одновременной минимизации аппроксимирующих функционалов, погрешности экстраполяции ПВЗ на 1 год и более, практически не отличаются от погрешностей интерполяции. Так, например, СКП прогнозирования dUT1 на 1 год не превышает 15 мс, а на 2 года - 40 мс. В то время как ошибки годового прогноза МСВЗ в несколько раз больше (до 100 мс).
Технология прогнозирования ПВЗ на короткие и средние интервалы (до 3-х месяцев) имеет ряд особенностей, обусловленных повышенными требованиями к их точности и надежности со стороны потребителей ЭВО: не более 1 мс для dUT1 и 0.01' для координат полюса на 15-дневном интервале. Для достижения этих требований в алгоритмы прогнозирования необходимо вводить большое число короткопериодических гармоник с небольшими амплитудами (менее 1 мс), параметры которых при этом
становятся трудно определяемыми. Несмотря на это критерии оптимизации модели краткосрочного прогнозирования ПВЗ постепенно уточняются.
На основе предлагаемого подхода в СНИИМ разработано программное обеспечение для кратко- и долгосрочного прогноза ПВЗ. На рис. 1 показано главное окно программы с графиками годовых прогнозов dUT1 СНИИМ и МСВЗ (IERS). На рис. 2 приведены среднеквадратические ошибки прогноза СНИИМ, МСВЗ и ИМВП, полученные по данным с ноября 2006 г., когда была введена в эксплуатацию последняя версия программы. Эти предварительные данные показывают, что точность метода, разработанного в СНИИМ, выше существующих для краткосрочных (несколько дней) прогнозов, которые являются наиболее важными для оперативной поддержки навигационных систем. Точность прогноза СНИИМ на срок более месяца также оказалась лучше, чем в МСВЗ.
Рис. 1. Годовые прогнозы СНИИМ и МСВЗ от 22.02.2007 г.
1
_ -
и a a
Рис. 2: Среднеквадратические ошибки прогноза dUT1, мс
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. http://maia.usno.navy.mil/
2. Dennis D. McCarthy. IERS Technical note 21 // IERS Conventions 1996, Central Bureau of IERS - Observatoire de Paris. 1996. P. 22-77.
© В.М. Тиссен, А.С. Толстиков, З.М. Малкин, 2007
