CC BY
54
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ТРЕНДОВЫХ И ПЕРИОДИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ В ПЕРЕМЕЩЕНИИ СЕВЕРНОГО ПОЛЮСА ЗЕМЛИ И НЕРАВНОМЕРНОСТЯХ ЕЕ ВРАЩЕНИЯ НА ТОЧНОСТЬ ИХ ПРОГНОЗОВ
Виктор Мартынович Тиссен
Сибирская государственная геодезическая академия , 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Пла-хотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры метрологии, стандартизации и сертификации, Сибирский научно-исследовательский институт метрологии, 630004, г. Новосибирск, ул. Димитрова 4, тел. (383) 229-75-30
В статье рассмотрены сложности, возникающие при расчете параметров гармонических моделей вращения Земли и перемещений ее северного полюса. В частности, рассмотрено влияние долгопериодических и трендовых составляющих в изменениях параметров вращения Земли (ПВЗ) на погрешности их прогнозов. Приведены оценки качества прогнозов ПВЗ, вычисляемых в СНИИМ/СГГ А за 3 летний период в сравнении с МСВЗ и другими службами, имеющих наилучшие результаты.
Ключевые слова: Земля, вращение, всемирное время, координаты полюса.
CORRELATION IN THE MOVEMENT OF THE EARTH'S POLES AND EARTH ROTATION SPEED WITH NATURAL FACTORS
Viktor M. Tissen
The Siberian state geodetic academy, 630108, Russia, Novosibirsk, Street Plahotnogo, 10, the senior lecturer of chair of metrology, standardization and certification, Siberian Scientific-Research Institute of Metrology, 630004, Novosibirsk, 4 Dimitrova UI., at.s., tel. (383) 229-75-30
The article discusses the difficulties in calculating the parameters of the harmonic models of the Earth's rotation and displacement of its North pole. In particular, the influence of the long period and trend components in the changes of parameters of the of the Earth (THP) on the accuracy of their forecasts. Provides assessment of the quality of the forecasts THP, computed in СНИИМ/SSGA for the 3 year period in comparison with the IERS records and other service-mi, who have the best results.
Key words: Earth, rotation, universal time, the coordinates of the pole.
1 Введение
Высокоточное определение и прогнозирование основных параметров вращения Земли (ПВЗ) - координат полюса х, у и разностей dUTl = UT\ - UTC между всемирным временем UT1 и координированным временем UTC в настоящее время актуально для многих наук о Земле. В частности, они используются:
- при построении геофизических моделей внутреннего строения Земли и моделей изменений климата на десятилетия вперед;
- в задачах эфемеридной астрономии при разработке теоретических основ определения координатных систем;
- при обработке результатов астрономических и геодезических наблюдений;
- при составлении эфемерид для наблюдений ИСЗ как оптическими, так и радиотехническими и лазерными средствами;
- в космической геодезии при решении задач спутниковой триангуляции и при проведении разновременных наблюдений ИСЗ с удаленных пунктов Земли.
Однако наибольшая потребность в данных ПВЗ и их прогнозах на различные сроки возникает в задачах координатно-временного (КВО) и эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) в беззапросных технологиях глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). Это связано с тем, что они используются при вычислении координат земных объектов в формулах перехода от спутниковых инерциальных систем координат к вращающейся земной системе координат.
В конечном итоге погрешности прогнозирования ПВЗ, накладывают принципиальные ограничения на предельно достижимую точность КВО и ЭВО, так как другие причины возникновения погрешностей можно свести к минимуму, за счет новых разработок измерительной аппаратуры и более полного учета факторов, влияющих на точность навигационных измерений.
Для разработчиков ГНСС представляют интерес потенциально достижимая точность прогнозов ПВЗ на сроки востребованные ЭВО. Соответствующие оценки могут быть получены только на основе статистической обработки длительных рядов наблюдений ПВЗ при использовании различных прогностических моделей. К настоящему времени на короткие интервалы времени 10-15 дней в ведущих мировых службах (МСВЗ и !РЬ КАБА) уже достигнуты точности близкие к предельным. Так, осредненная за трехгодовой период среднеквадратическая ошибка прогнозов на 10 дней параметра ПВЗ: всемирного времени в МСВЗ составила около 0,71 мс, а по данным лаборатории реактивного движения !РЬ около 0,69 мс. Это примерно в 2 раза превышает точности прошлого десятилетия. Однако, на более длинных интервалах 20-30 дней и более точность прогнозов для всех ПВЗ за последние 10 лет практически не изменилась. Наблюдающееся повышение точности краткосрочных прогнозов в первую очередь объяснятся существенным повышением точности определения срочных данных ПВЗ и во вторых разработкой все более изощеренных методов прогноза основных на более полном учете стахостических составляющих изменений ПВЗ. В то время как на точность долгосрочных прогнозов перечисленные причины не оказывают существенного влияния, поскольку определяющим фактором в данном случае являются неучитываемые изменения трендовых составляющих ПВЗ.
2 Особенности изменений координат полюса и неравномерностей вращения Земли
Рассмотрим факторы от которых в наибольшей степени зависит точность прогнозов ПВЗ. Динамика вращения Земли носит сложный характер. На ограниченных промежутках времени она может быть аппроксиммирована четырьмя возможными состояниями пребывания процесса (рис. 1).
1) отсутствие изменений в динамике процесса;
2) скачкообразное изменение уровня;
3) скачкообразное изменение хода;
4) одиночное, случайное возмущение (импульс).
Рис. 1. Основные состояния процесса, генерирующего временной ряд
Для прогнозирования процессов приведенных на рисунке 1 используются различные адаптивные методы краткосрочного прогнозирования, в которых случайный процесс описывается кусочно-линейной моделью. Вероятности переходов из одного состояния в другое рассчитываются после получения измеренных значений в очередной точке по теореме Байеса. Используя эти апостериорные значения вероятностей, вычисляют искомые значения уровня и хода процесса в следующей точке. Такой способ обеспечивает нечувствительность, вычисляемых значений прогнозируемого ряда к большим случайным возмущениям в измеренных данных (грубым погрешностям), но быстро реагирующим на резкие изменения динамики процесса.
Другим важнейшим фактором влияющим на точность прогнозирования ПВЗ на различные длины являются нерегулярные изменения трендовых составляющих составлящих ПВЗ. При этом, ошибки в принятой модели изменения трендов являются доминирующими и независят от применямого метода прогнозирования. Вследствии этого, в прогностических моделях ПВЗ не менее, чем 3-4 раза в год требуется вносить переопределения параметров трендов и перерасчет ряда гармонических компонент [1].
Многообразие применяемых в мире методов прогнозирования ПВЗ, начиная от обычного Фурье анализа и заканчивая использованием нейронных сетей и моделей на основе нечёткой логики, лишний раз подтверждает сложность этой проблемы. Один и тот же метод может показывать хорошие результаты на одних участках прогноза и плохие на других, а другой прямо противоположные. Так, например, по результатам проводившейся с октября 2005 по март 2008 гг. международной компании по сравнению методов прогноза ПВЗ: ЕОР РСС (http://www.cbk.waw.pl/EOP_PCC), наилучшие результаты краткосрочного прогноза всемирного времени дало использование рядов атмосферного углового момента в сочетании с фильтрацией Калмана. В то время как движение полюса более качественно предсказывается с помощью экстраполяции полигар-монической модели, параметры, которой определяются по МНК и авторегрессионного прогнозирования.
Из всех рядов ПВЗ наиболее трудно прогнозируемым традиционно считается параметр <!ит 1, так как его динамику в наибольшей степени определяют глобальные изменения тренда. В то время, как в движении полюсов влияние
тренда пренебрежимо мало в сравнении с периодическими и квазипериодиче-скими составляющими. Так, в изменениях всемирного времени наблюдается значительное влияние долгопериодических составляющих, среди которых наиболее заметны колебания с периодами около 70, 30, 20, 13 и 6 лет, также периоды кратные основному чандлеровскому колебанию полюса: 2,4; 3,6 и 4,8 года. Можно предположить, что эти колебания вызываются соответствующими изменениями координат полюса и имеют с ними общие причины происхождения.
На рисунках 2 показаны трендовые составляющие изменений координат полюса и с января 2000 по декабрь 2012 г.
ой
/ \-/\ —
—"
о° у і гЦ Л г 11 \fo5C уу 56500 57500 58500
-02
эпоха, КиО
Рис. 2. Трендовые, периодические и квазипериодические составляющие
движения северного полюса Земли по координатам хр (нижний график)
и у (верхний график) с прогнозами тренда до 2019 г.
По результатам моделирования изменений координат полюса на 50 летнем интервале известных данных обнаружилось, что разделение основного Чандле-ровского периода 1,19 года на две составляющие с периодами близкими 1,18 и 1,21 года приводит к существенному улучшению качества их прогнозных значений. Также, выявлены гармоники с периодами: 1,23; 1,31; 1,15. Среди гармоник близких к годовому периоду наиболее заметны гармоники с периодами: 1,10; 1,02 и 0,95 года. Всего гармонические модели движения координат полюса насчитывают да 100 компонент.
3 Основные результаты
На рис. 4 в графическом виде приведены оценки СКП прогнозов ПВЗ за время 2-х годового участия СНИИМ в международном пилотном проекте ЕОРСРРР в сравнении с аналогичными оценками других участников, показавших лучшие результаты на глубину прогноза до 90 дней.
Приведенные на рисунке 3 данные показывают, что метод прогнозирования ПВЗ, разработанный в СНИИМ обладает высокой точностью и надежностью независимо от прогнозируемого параметра на различные глубины.
Рис. 3. Сравнение СКП прогнозов всемирного времени ит\ и координат полюса хр, ур на каждый день до глубины 90 дней (слева) с детализацией
до10 дней (справа) СНИИМ с лучшими мировыми результатами за период
с 1 октября 2010 по 1 февраля 2013 г.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Тиссен В.М. Опыт краткосрочного и долгосрочного прогнозирования параметров вращения Земли / В.М. Тиссен, А.С. Толстиков, З.М. Малкин // Сб. материалов III Международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2007», 25-27 апреля 2007 г., г. Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2007. - Т. 4, ч. 2. - С. 92-95.
© В.М. Тиссен, 2013
