CC BY
33
«ценности
ен его ам{1-пастиле с руктовыми іка больше,
незамени-ржанию в но состави-
Таблица 2
0,0266
0,0154
0,0245
0,0203
0,0340
0,0161
0,0045
0,0143
0,0660
0,0180
0,0546
0,0623
0,0147
0.0238
0,0049
0,70
34,7
-35,2%. ізцами мар-среднем на ІЄМ в рецеп-нокислот в 1ых, значи-
гении / Под 987. - 430 с.
Леман Н. - 328 с.
1од ред. М.Ф. ром-сть, 1979.
'Ългареки хра-7. - 90 с.
663.434:65.018.2
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СУШКИ СОЛОДА МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
И.Т. КРЕТОВ, А.А. ШЕВЦОВ Воронежский технологический институт
На оценку работы солодовенного производства, и прежде всего солодосушильной установки, как наиболее энергоемкого оборудования, существенное влияние оказывают, по крайней мере, три зависящие от технологического режима показателя: себестоимость, качество и объем выпускаемой продукции.
Цель данной работы — сформулировать критерий оптимизации в математической форме, как единое условие, выполнение которого обусловливает оптимальность решения с учетом перечисленных выше показателей, а также факторов, влияющих на процесс сушки солода в высоком слое. По мнению авторов, таким критерием может служить средняя по времени прибыль, получаемая за высушенный продукт:
/7= Цс
гН(тк)
Рс^К’У^У
- ия
?$,} К^Рс(хк'У) ёУ
^ т р А к? са(г-в) ш (т-в) ср (ТСд (г.0) ^сд) ^
о£7к ]о пт(гк) "
Уэ гткш(х,0) Рн(г)
— р Г ]0
Пэ('к)
йх,
(І)
Т/с
р
где
Цс Ця, Цт, Цэ — соответственно цена высушенного солода, ячменя, топлива, руб./кг, электроэнергии,
руб./ кВт-ч; время сушки, ч;
площадь сечения сушильной камеры, м ;
РС(Г’У) — насыпная платность солода в конце сушки, кг/м ; у — координата по высоте слоя, м; Н(*к) — высота слоя в конце сушки, м;
А — коэффициент потерь;
£$ — теплота сгорания топлива, кДж/кг; »
Рса{т,у) —■ плотность сушильного агента, кг/м ;
а>(т,0) — линейная скорость сушильного агента на входе в слой солода, м/ч; сСр — теплоемкость сушильного агента при постоянном давлении, кДж/кг-К;
Рн(г)
7э(г)
Тса(т,0), 7* — температура сушильного агента на входе в слой солода и перед калорифером, К; >
суммарный КПД топки и теплопередающих устройств; коэффициент перевода механической энергии потока сушильного агента в электрическую энергию электропривода вентилятора, кВт - ч/Н- м;
, О
напор вентилятора, Н/м ;
КПД вентилятора,
В левой части критерия (1) первая составляющая — выработка сухого солода; вторая — расходы на сырье (ячмень); третья и четвертая — затраты на создание теплового и массового потока сушильного агента, руб./ч.
Возможность использования средней по времени прибыли в качестве критерия оптимизации зависит от существования связи ее составляющих с •технологическим режимом сушки. На основе разработанных математических моделей, использующих материальные и тепловые балансы, баланс, энергии, а также с учетом известных эмпирических зависимостей, полученных по экспериментальным данным, предлагается подход к отысканию связи критерия (1) с параметрами, определяющими технологическую сущность процесса.
Согласно работам [1, 21, насыпную плотность солода находят из уравнения материального баланса по сухим веществам СВ в солоде:
Р&.у) = (1-«<0 ))//0
К
100+
где
/^(ї+т* .у»
*(0)
,(2)
100+ Гс(г .у)
начальная порозносгь в долях единицы;
Но начальная высота слоя солода, м; №н, (г,у) — соответственно начальная и те-
кущая влажность солода (в пересчете на СВ), %;
плотность абсолютно сухого солода, кг/м ;
коэффициент пропорциональности.
Изменение высоты слоя солода во времени с учетом его усадки следует вычислять по формуле:
Л
№>=^ *И£) г«
+ (1 -г)Н0, (3)
где — конечная влажность солода, %;
у — усадка слоя в долях; т •— текущий момент времени, ч;
£ > 1 — некоторая постоянная.
Уравнение материального баланса по влаге для сушильного агента используется в виде:
ЭрСа(т'У) д(рса(т-У) <°0Г-У))
дх
ду
уУу)
100 + V\х.у)
■ Рг(т-У)
дх
(4)
П‘т - сР‘и-
100 + Гс(т ,у)
дх
Примем
сс° + Рса(*'У) гп
Р —1 <30 «а. Р
Рса(Т-У)
Р св
(5)
(6)
где ср , Ср — теплоемкость соответственно абсолютно сухого воздуха и 'пара, кДж/ кг - К; рее — плотность абсолютно сухого воздуха, кг/м ;
ву — объемный коэффициент теплообмена, Вт/м - К;
Тс(г.у) — температура солода, К;
Ти — температура испарения, К.
Запишем уравнение теплового баланса для солода:
д(Рс(т-У) ср(*’У) Тс{х,у))
дх
а]АТса(т'У) ~ Гс(г.Ю)-
УС(г.У)
100 + ИУс(х ,у)
~РС(Х'У)
дг
(7)
Уравнение теплового баланса для сушильного агента представлено следующим образом:
фса{х'У) сСрТса{х,у)1 _ дт
д(Рса(х-У) сСрш^-У))Тса^'У)
= —---—......-------—---- ■ ..... —
<>У
аУ (Тса(т-У) - Тс(г'У )| -
' Гм
где г — теплота фазового перехода, кДж/кг.
Удельную теплоемкость солода обычно рассчитывают как средневзвешенную величину между теплоемкостью СВ солода и теплоемкостью воды £в [3]:
, \^(х ,у) ,оч
ср = с0 + --------- ----(св - со). (8)
и 100 + № (т ,у)
Заметим, что в трех уравнениях (4), (5) и (7) содержится четыре переменные рса(*.у). ТСа(т.у), Тс(г,у), ю(х,у). Чтобы замкнуть систему уравнений, добавим уравнение баланса энергии.
Согласно первому началу термодинамики, подведенные к газу тепловая энергия и работа сил давления расходуются на совершение технической работы, работы сил трения, а также на повышение запасов потенциальной, внутренней и кинетической энергии [4]:
<10 +
ЕЛ р і
Р2
Р2
йв « 41 + с11тр + (г2 - г^сІО + 2
(9)
2 2
(1} О ~ (О 3
+ (и2 - иі)(Ю + ——----------------------------сЮ,
Е± __
Р1 * Р2 (11 И СІІтр
2д
где (1() — подведенное количество тепла;
^ ЛО
— энергия приращения давления; энергия, расходуемая газом на выполнение технической работы и работы на преодоление сил трения; (22 ~ г\)(Ю —приращение потенциальной энергии (энергии положения);
(1)2 “ 1)1) <Ю — приращение внутренней (тепловой) энергии;
(а>$ — со?)
ЧС
—приращение кинетическом энергии.
Следуя первому началу термодинамики (закону сохранения энергии), составим баланс энергии в неподвижной системе координат, т е. рассмотрим преобразование энергии в одной и той же массе сушильного агента, заполнявшей вначале слой солода на высоте у, а через бесконечно малый промежуток времени йх переместившейся в положение у + ёу.
Преобразуем уравнение (9):
,2 2, , 2 ,, (<°2 * "1) , , ("2 ~ (11+ (I / т „ 4- --------~--------СІО = ( 1 + /)
тр
сЮ
(Ю)
где
Є 2
— Ашёсо рса(х,у)й V,
А, /— константы;
^ — ускорение свободного падения, м/с ; і
ю = <ц(г
Требуем1 пользовани ния аэроди да [3] и рас тивлении [!
Рп-
Тогда ур; ной силами
Р_1 Р Р\~ Р
Уравнен] гии предста
Уравнен! ставим сле|
где теплоем ном объеме давлении с, [4]: '
где И — га: Будем сч шильному ; счет теплое слоен соло, испаривше{
д
где ёу/<и(т, Подставл после несло
да ду ~
іДж/кг.
Ычно рассчи-ічину между костью воды
- Со). (8)
|х (4), (5) и временные бы замкнуть !ние баланса
яамики, под-1 работа сил технической а повышение и кинетиче-
'■2 ~ 21)^С +
(9)
зо тепла;
1Я давления; газом на вы-работы и ра-:ил трения; ;нциальной ожения); нней (тепло-
нетической
1ики (закону !С энергии В рассмотрим ой же массе начале слой [ечно малый [ейся в поло-
2 2, г - "О
Ч
(10)
го падения,
а» “ <ы(т,у).
Требуемый напор вентилятора находим с использованием эмпирических формул для определения аэродинамического сопротивления слоя солода [3] и расчета потерь давления в местном сопротивлении [51:
Рн = а/^ ^[ю(т,г/)11-5</(/ + кш2(т,0). (11)
Тогда уравнение приращения энергии, внесенной силами давления, примет вид:
Р± _ Р2 Р1 Р 2
/
Уравнение приращения потенциальной энергии представляется в виде:
(*2 ~ гОйв = <1уРса(х,у)ейУ. (13)
Уравнение приращения тепловой энергии представим следующим образом:
(_и2- их)<Ю « Су<1Тса(х.у)Рса(х.у)с1У, (14)
где теплоемкость сушильного агента при постоянном объеме су и теплоемкость при постоянном давлении с„ связаны известным соотношением [4]: '
ёв- сІРсІУ* а[а,^,у)]и5йусіУ. (12)
су + ср = я,
(15)
где Я — газовая постоянная, Дж/кг- К.
Будем считать, что приток (отток) тепла к сушильному агенту за время ёх осуществляется за счет теплообмена между сушильным агентом и слоен солода, а также преобразования в тепло испарившейся из продукта влаги:
ё(2 = | -а^\Тса(х.у)- гс(т,у)1 -
- спТ ■
<7?і и
-Рс(г-У')
,100+ У? (X,у)
дт
(16)
<»0'У) где йу/а>(х,у) = йх.
Подставляя (10), (12), (13), (14), (16) в (9); после несложных преобразований получим:
да> _ ~ау(Тса(х,у)- Т^х.у)) -
ди
(Т>У) Рса^-У) А
П*г ~ срТи
-Рс^-У)
дт
су8 *тса(х'У)
А , ч • <17>
Аш(х,у) ду
Кинетика процесса сушки солода представлена эмпирической формулой, полученной в результате обработки и систематизации экспериментального материала [6, 71:
УУу) ~ Уср _
Кг К
- ехр
- 30
Ю-7 27- ю~б !.^(Тса(т.-0)), _ а>(т,у)
4
ха> (т,0)Гса(г.О)’
10у
где К
(18)
равновесная влажность солода, %.
Для уравнения (4) граничное условие рса(г.О) определяется уравнением состояния идеального газа:
Рса(г-°) =
0)
. (19)
■«Л КТса(х. 0)
Граничное условие уравнения (7), обеспечивающее необходимые биохимические превращения в солоде по ходу процесса сушки, определяется соотношением [/]:
Тп -
Я гН(т) Н{х) >0
Пт .У)
-*У, (20)
100 + Г '■(х.у)
где 7о. Я — постоянные коэффициенты.
Для уравнений (5) и (16) граничными условиями ЯВЛЯЮТСЯ управляющие воздействия 7са(т.0) и <и(х.0) соответственно.
Таким образом, средняя по времени прибыль (1), комплексно учитывающая как производительность, так и материально энергетические затраты, однозначно определяется технологическим режимом сушки. Действительно семь параметров рс(х,у). рса(х,у). <о(х,у). Рн,Тса(х,у),Тс(х,у),№с(х.у)< входящих прямо или косвенно в выражение прибыли, определяются семью уравнениями (2), (4), (5), (7), (11), (17), (18).
ВЫВОД
Методами математического моделирования обоснована возможность использования средней по времени прибыли, получаемой за высушенный солод, в качестве критерия оптимизации в задачах выбора технологического режима сушильных установок с неподвижным плотным слоем солода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Попов В.И., Балашов В.Е., Кириевскин Б.Н. Усадка солода при сушке / Тр. Воронежск. технол. ин-та, 1960. — 16. — С. 159-164.
А <а(х,у) рса(х.у) А а>(х,у)
ИЗВЕСТИЯ В'
2. Кашурин А.Н., Домарецкин В.А. Математическое моделирование процесса сушки зерна солода в стационарном режиме // Фермент, и спирт, пром-сть. — 1976. — № 7. “ С. 35—38.
3. Гавриленков А.М., Макаров А.П., Предтеченский В.К. Сушка солода и ее интенсификация. — М.: Пищ. пром-сть, 1975. — 232 с.
4. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1991. — 600 с.
5. Циборовский Я. Основы процессов химической технологии: Пер. с польск. / Под ред. П.Г. Романкова. — Л.: Химия, 1967. — 720 с.
6. КретоЕ И.Т., Сербулов Ю.С., Шевцов А.А. Расчет процесса сушки солода в высоком слое при переменном режиме // Изв. вузов, Пищевая технология. — 1987. — № 4. — С. 83—87.
7. Кретов И.Т., Шевцов А.А., Сербулов Ю.С. Расчет процесса сушки солода / / Изв. вузов. Пищевая технология. — .19Й9. — № 4. — С. 72—74.
Кафедра машин и аппаратов пищевых производств
Поступила 28.06.93
641.5:637.514,7
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ВЫВАРЕННОЙ КОСТИ ПРИ ГИДРОТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ
М.И. БЕЛЯЕВ! , А.А. ПРОСТАКОВ, П.Л. ПАХОМОВ, А.Н. БЫКОВ
Харьковский институт общественного питания
Технологии производства кормовых продуктов из кости основаны на процессах тепловой обработки и измельчения [1]. Для расчета мощности и конструктивных параметров измельчительного оборудования необходимы данные о прочностных свойствах перерабатываемого продукта [2]. Исследованы структурно-механические характеристики вываренной, кости животных, птицы, рыбы [3]. Однако при переработке в кормовую пасту вываренная кость перед окончательным измельчением подвергается гидротермической обработке [4]. Костная ткань при этом претерпевает значительные изменения в своих прочностных свойствах. Поэтому для расчета измельчителей вываренной кости, прошедшей тепловую обработку, необходимы исследования характера изменения ее прочностных свойств.
Цель работы — изучить динамику основных структурно-механических характеристик вываренной кости в процессе ее гидротермической обработки. Для этого использовали образцы вываренной свиной бедренной кости (среднюю часть диа-физа). Гидротермическую обработку осуществляли в водопаровой среде (при полном погружении образцов кости в жидкость) в четырех режимах с давлением пара в рабочей камере стерилизатора: 0,10—0,15; 0,15—0,20; 0,20—0,25 и 0,25—0,30 МПа, что соответствует температурам в интервалах 120—127, 127—132, 132—138 и 138—143°С. Продолжительность гидротермической обработки вываренной кости в указанных режимах варьировали в пределах 2—6 ч. Через каждые 0,5 ч гидротермической обработки отбирали образцы кости для исследования их структурно-механических свойств.
Экспериментальная установка включала модернизированный паровой стерилизатор ВК-75 с сетчатой корзиной, электроизмерительной аппаратурой, автоматической системой регулирования процесса. Согласно известной методике измерения
прочностных характеристик [5], предельное напряжение сжатия аСж и модуль упругости Е образцов кости определяли на универсальной машине МДК-0,25. Нагрузки фиксировали динамометром. Скорость нагружения составляла 8 мм/мин. С помощью тензодатчиков получали сигналы, описывающие деформацию образцов, которые фиксировали на самописце Н-326. На полученных деформационных кривых определяли участки деформации образца до момента его разрушения, соответствующие значениям предельного напряжения сжатия, находили величину относительной деформации и рассчитывали модуль упругости. Предельное напряжение сдвига осдв определяли на экспериментальной установке НИИКИМ 1231 у210, состоящей из силовой рамы и пульта управления ПУ-22, включающего регистрирующее и регулирующее устройства, панель управления. Ударную вязкость ан (образца в кости без надреза) исследовали на маятниковом двухопорном копре модели Б КМ 5-2 по ГОСТ 14703—73.
Рассмотрим теоретически возможный механизм размягчения костной ткани в процессе гидротермической обработки. Изменения прочности кости при воздействии на нее высоких температур (выше !00°С) в условиях непосредственного контакта с водной средой являются следствием ряда весьма сложных физико-химических процессов. Поэтому точное теоретическое описание наблюдаемых эффектов на основе полной математической модели процесса гидротермической обработки кости не представляется возможным. Однако для выяснения определяющего механизма изменения прочности кости при гидротермической обработке и получения приближенных количественных соотношений, позволяющих проводить инженерные оценки режима тепловой обработки кости в технологической практике, можно ограничиться построением упрощенной картины физико-химических превращений в кости, которая представляется в следующем виде.
Костная ткань представляет собой разновидность соединительной ткани. Приблизительно 50% ее объема образуют нерастворимые соли,
главным обр лостях расп остеоциты; плотноупакс верхности к роксилапати ридов. Моле липептидны. ная длина м 16].
Вываренн; физических ниями в ее кости при ai кое сокраще ние коллаг свойств. Пр незначитель так как колл укорочении, но уменьшаї от ’’объемн структуры,1 виях гидроте давлениях, ( шая де натур щение его і ченное явле рушению во нию ее про1 ключается і молекулярні липептидны: ских клубко потере прочі ковой струні объема незн в условиях і НЫ аеж, Е И шаться, а ве Описанные ставленням ное подтвер;
Нами уст; обработке в нотонное с ских харакі наибольший дельного наї ■— ударная і
Кроме тої хаоактерист; личением ср обработки.
Так, нап] Осж, соответ МПа за 6 ч пературе tcp tm = 140,5 осдв от сред уменьшаете; обработки п
