Автоматическая оптимизация процесса сушки солода в высоком слое Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

663.434

АВТОМАТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СУШКИ СОЛОДА В ВЫСОКОМ СЛОЕ

И.Т. КРЕТОВ, A.A. ШЕВЦОВ

Воронежская государственная технологическая академия

В работе [1] обоснована возможность использования средней по времени прибыли, получаемой за высушенный солод, в качестве критерия оптимизации при выборе технологического режима горизонтальных солодосушилок с высоким слоем СОЛОДЭ.

Я = цс

max,

(о

тт.

(2)

Разделив выражение (2) на количество влаги, 1спаряемой в единицу времени, получим одну из юзможных модификаций критерия оптимизации ^ля зад^*:, в которых объем выпускаемой продукции не входит в состав варьируемых переменных. Гакой модификацией критерия (1) будут суммар-

ные энергетические затраты, приходящиеся на единицу массы испаряемой влаги:

R =

2 3 Цэ + Цщ Я т

и

и

'min,

(3)

где

Цэ~

электроэнергии,

где Цс, Ця — соответственно цена высушенного солода и ячменя, руб./кг;

Ос, Оя — количество высушенного солода и затраченного на его производство ячменя, кг;

2 3 — суммарные теплоэнергетические затраты на процесс сушки, руб.;

XК — время сушки, ч.

Однако для оптимизационных задач, в ходе эешения которых не все аргументы целевой фун-сции рассматриваются как варьируемые перемен-ibie, оправдано применение в качестве критерия штимизации частных вариантов показателя (1), сличающихся более узким составом аргументов. Гак, при проектировании солодовенного производ-ггва и, в частности, сушилок с высоким слоем голода ориентируются на заданную проектную мощность. При этом объем производства солода в феделах цикла сушки считается величиной посто-шной, следовательно, ЦсСс/гк - const и 1я0я/тк = const. Поэтому для выбора оптималь-шх решений при разработке технологических ре-кимов сушки в условиях жестко заданной загруз-;и солода на газораспределительную решетку час-ный случай обобщенного показателя (1) сводится l условию:

цена

руб./кВт • ч;

Цш — цена топлива (природного газа), руб./м" ;

Ыэ — потребляемая мощность электропривода вентилятора, кВт, затрачиваемая на преодоление аэродинамического сопротивления слоя солода ДР, Н/м ;

Цт — расход природного газа ка огневой калорифер, м°/ч; и — количество влаги, испаряемой в единицу времени, кг/ч.

Важен при постановке оптимизационной задачи выбор варьируемых переменных, основными из которых в процессе сушки являются режимные параметры — температура и скорость сушильного агента на входе в слой солода. Именно выбор закона их изменения в допустимых пределах позволит в конечном счете решить задачу оптимального управления процессом сушки с максимальной степенью достижения цели (3).

Известно [2], что для сохранения ферментативной активности и обеспечения требуемых биохимических превращений солод необходимо высушивать в переменном режиме, при котором температура сушильного агента к концу сушки должна повышаться, а скорость уменьшаться. В этой связи нами разработан метод расчета процесса сушки при программированном во времени режиме управления [3] и предложен алгоритм [4] определения температуры сушильного агента по текущим значениям температуры и влажности солода с учетом термовлажностных ограничений, гарантирующих получение продукта высокого качества. Отсюда следует, что свободному выбору подлежит только один варьируемый параметр — скорость движения сушильного агента на входе в высушиваемый слой солода. Покажем, что оперативное изменение этого параметра по ходу сушки в условиях реальных возмущений позволит обеспечить экстремум критерия (3). Для этого выразим (3) чергт-з гкорость сушильного агента.

Первое слагаемое в числителе (3) —затраты электроэнергии в единицу времени на создание массового потока сушильного агента

ЦЭЫЭ = кэЦэ&РИи, (4)

где — коэффициент перевода механиче-

ской энергии потока сушильного агента в электрическую энергию электропривода вентилятора, кВт • ч/Н • м;

Р — площадь сечения сушильной камеры, м ;

V — скорость сушильного агента на входе в слой солода, м/ч. Аэродинамическое сопротивление слоя солода будем определять по формуле Дарси—Вейсбаха [5], представленной нами в виде:

д Р = &1«2, (5)

где к\ — экспериментально определяемый коэффициент.

Отсюда ЦЭЫЭ = кэк{ЦэРу*. (6)

Обозначим кэк\Цэ = В\, тогда ЦЭЫЭ = В,Ру3. (7)

Второе слагаемое в числителе критерия (3) — затраты топлива в единицу времени на создание теплового потока сушильного агента

Пт

ЦтЯп

0Рн

Рса

С°р Р А Тса V,

(8)

где Д Тс.

Т - Т

1 са 1 са

■ Т Т

> ‘ са< 1 а

соответственно

температура сушильного агента на входе в слои солода и перед калорифером, К;

■ *5# — гетто і а„И'ора«ия природного газа, кДж/ м' ;

- плотность (кг/м') и теплоемкость

рса, Ср

Обозначим

тогда

(кДж/кг К) сушильного агента.

^т „са , Т о„

~ рса Ср А і са — £>2,

<Ун

итЧт = В2Ру. (9)

Знаменатель критерия — количество испаряе-

мой влаги в единицу времени — выразим следующим образом:

и = (х2 ~ х{) Рсв Fv, (10)

где х\, Х2 — соответственно влагосодержание

сушильного агента (воздуха) на входе и выходе из слоя солода, кг/кг;

Рсв — плотность абсолютно сухого воздуха, кг/м' .

Для выполнения условия, согласно которому критерий оптимизации должен зависеть только от варьируемого параметра и известных (постоянных) величин, необходимо располагать зависимостью (х2 ~ = ¡(у). Она была получена по

экспериментальным данным в заранее известной области режимов сушки, где расположен оптимум, и аппроксимирована уравнением линейной регрессии вида:

(х2 ~ х{) = В3(Ау + 1), (11)

где В3, А — эмпирические коэффициенты.

Подставляя (11) в (10), а затем (10), (9), (7) в (3), получим:

В[Р Vі + В2 Ру В\у2 + В2

В$ (А V + І)/7 V Ві(и2 + В2/В[)

В3(А и + 1)

(12)

В3 А (о + 1/А) где А > 0, В\ > 0, В2 > #3 > 0-

Приведем формулу (12) к виду, удобному для исследования на экстремум, при следующих обоз-

начениях:

Ві/ВгА = 0, В2/В1

/? = О

= С, 1/Л

2 + с

V + Е

(13)

Необходимое условие экстремума: <Ш _ 2 2у(у + Е) - (у~ + С)

Е)

= О

= О

2и + 2уЕ - V

С

(у + ну 2уЕ - С

(V + Е)‘

(14)

Отсюда следует

V + 2уЕ - С = 0 =->

«1,2 = - Е ± V¿2 + £

Так как значение скорости сушильного агента есть величина положительная, то этому условию будет удовлетворять единственное решение:

V = - Е + 'Ір^"+ С ■ (15)

Условие экстремума выполняется как при максимуме, так и при минимуме функции. Поэтому необходимо убедиться, что решение, найденное в нашем случае, соответствует именно минимуму. Это можно установить по знаку второй производной критерия оптимизации:

= О

(2у + 2Е) (у + Е) (« + Е)4

= о

= £>

//?

¿/и2

*_________________________- (уг + 2Еу - С) 2 (у + Е)

2 (и + £)3 - 2 (у + Е) (V + 2 Е у - С)

(V + Е)А

2 (V + Е) (V2 + 2 Е V + Е2 - V2 -

(V + Е)

,_____- 2 Е у + С)

2 (£2 + С)

= О -------------------т-;- > 0 .

+ ЕУ

(16)

Следовательно, в точке экстремума (15) имеет место минимум.

Таким образом, обоснована возможность оптимального управления процессом сушки солода, при котором температура сушильного агента на входе в слой солода соответствует расчетному переменному режиму, а скорость сушильного агента выби-

рается из условия экстремума удельных теплоэнергетических затрат.

Для оценки эффективности управления процессом сушки доведем решение оптимизационной задачи до численных результатов, воспользовавшись характерным температурным режимом светлого солода в одноярусной сушилке [2].

Таблица 1

Кол-

во

ин-

тер-

ва-

лов

вре-

мени

Интервалы времени, ч

Параметры воздуха

V,

м/с

7'вЫХ

1 са '

кг/кг

По эмпирическим формулам (17)—(20), учитывая, что цена электроэнергии (на 01.01.94) Цэ = 34 рУкВт-ч, коэффициент перевода кэ — =0,278- 10 кВт-ч/Дж, коэффициент Дарси— Вейсбаха &1 =3-10 Дж-с /м‘ , цена природного газа Цт = 25000 р./м , теплота сгорания природного газа фн - 34000 кДж/м , средняя плотность воздуха ¿¡са = 1,0 кг/м , средняя теплоемкость воздуха с°р - 1, 035 кДж/кг - К, получена формула для расчета критерия оптимизации на каждом временном интервале процесса сушки:

щ 0,3 и? + «2 О.74 А Теш

(X2-XÜ* *10 , кг/ кг

Ri -

min,

(21)

ß3« (A-i Vi + *)

где / = (1,4) — количество интервалов;

П[ - 3,33; П2 = 0,0135 — поправочные коэффициенты.

1 0 - 10 313 0,20 290,5 80 10,1 5,0 Таблица

0,30 289,5 83 10,1 5,1

V, м/с

0,35 289,7 85 10,2 5,2 при 313 323 333 353

0,40 289,2 89 10,2 5,2 Tea.' К

2 10 - 14 323 0,20 295,5 60 10,1 5,1 0,10, 13,99 43,62 65,64 90,28

0,30 295,0 68 10,5 5,5 0,15 11,12 40,27 62,44 89,01

0,35 294,4 70 10,7 5.7 0.20 9,59 37,32 60,38 88,80

0,40 294,0 73 11.0 6,0 0,25 8,74 35,85 59,18 89,43

3 14 - 20 333 0,20 305,2 35 10.2 5,2 0,30 8,28 35,10 58,97 69,98

0,30 304,6 40 11,2 6,2 0,35 8,06 34,88 59,04 91,36

0,35 304,0 42 11,7 6,7 0,40 7,99 35.08 59,76 93,73

0,40 302,3 45 12,1 7,1 0,45 8,04 35,85 60,92 96,59

4 20 - 24 353 0,20 348,0 4,8 11,3 6,3 0,50 8,17 36,38 62,44 99,09

0,30 340,5 7,5 13,0 8,0 Результаты расчета критерия (21) при различ

0,35 333,0 11,0 14,1 9,1 ных значениях ТСа и V представлены в табл.2

0,40 332,8 12,5 15,0 10,0 Оптимальные значения скорости сушильного а ген та, обеспечивающие минимум критерия (21), на

В табл. 1 приведены результаты экспериментального исследования зависимости разности вла-госодержаний воздуха до и после сушки от его температуры и скорости на входе в слой солода высотой 1 м. Опыты проводились в летних условиях (июль) Воронежской области, для которых входные параметры свежего воздуха, забираемого из атафеферы, были усреднены и зафиксированы: Tea = 293К, х\ - 0,005 кг/кг. Влагосодержание отработанного воздуха Х2 определяли по значениям температуры ТСаьых и относительной влажности <рвых в соответствии с /-той диаграммой. В пределах интервалов времени процесса сушки методом наименьших квадратов найдены параметры линейной регрессии (11):

(х2 - *i)i = 5,0- 10~3(20,00ü + 1), VTcal = = 313К, Т е [о, 10]; (17)

(х2 ~ хх)2 = 5,1- 10-3(3_94ü + 1), VTca2^

= 322 К, т 6 НО. И]; (18)

U2 - *1>з = 5,2- 10''3{2,00i:-ri), VTca3--*

= ЗЗЗК. г г Ц-i. 20]; (19)

(х2 - У и - 6.Ü- Ю"3(0,72в + О, VTcai_.

= 353К,-г/: [?0,24]. (20?

14-20, 20-24 соответственно равны 0,4; 0,35; 0,3 и 0 2 м/с. При этом суммарное значение критерия (21) составляет

4

i = 1

7,99 + 34,88 + 58,97 + 88,80 =

= 190,64 р./кг. (22)

Данные табл. 2 позволяют построить зависимость = ¡(и), г = (1,4). Но для удобства представления об эффективности изменения скорости сушильного агента введена величина относительных теплоэнергетических затрат на единицу испаряемой влаги:

Ri - min Ri

Qi =

min R;

- 100, % i = (1,4) (23)

Зависимость от V при ТСа : 1 — 313; 2 — 323; 3 — 333; 4 — 353 К, представленная на рис. 1, позволяет ппозрряги ’’чувствительность” оптимума, т.е. установить, на сколько будут существенны эффективности при некоторых откленени-

Г;;; ОТ зядяи :К>ГО ОПТИМуМЗ Колебания СКОрОСТГ»

Рис. 1

воздуха в пределах ±0,1 м/с на каждом временном интервале процесса сушки приведут к увеличению энергозатрат на 1,5-3,5% и потерям прибыли за цикл сушки в 180-200 тыс. руб. для установок^ газораспределительной решеткой площадью 80 м . Потери эффективности могут быть более значительными, так как зависят от погодно-климатических условий и времени года.

Для реализации на практике автоматической оптимизации процесса сушки солода в высоком слое разработана схема, представленная на рис. 2. Она включает в себя сушильную установку /; огневой калорифер 2; вентилятор 3 с регулируемым приводом; микропроцессор 4; линию подго-

товки сушильного агента 5; датчики: 6,7 и 8,9 — соответственно температуры и относительной влажности сушильного агента до и после сушки, 10 — влажности солода, 11 — расхода сушильного агента на входе в слой солода; прибор 12 для измерения потребляемой мощности электропривода вентилятора; 13-19 — вторичные приборы; 20-26 — аналого-цифровые преобразователи АЦП; 27, 28 — цифро-аналоговые преобразователи; 29, 30 — исполнительные механизмы.

Схема работает следующим образом. С помощью датчиков 6, 11 и прибора 12 информация о факти-

ческом расходе тепловой и электрической энергии соответственно через вторичные приборы 16, 18, 19 и преобразователи 22, 21, 26 передается в микропроцессор 4, который вырабатывает сигнал отклонения расхода сушильного агента от экстремума и воздействует посредством исполнительного механизма 30 на число оборотов вентилятора, обеспечивающего соответствующее изменение расхода сушильного агента. С датчиков 6,7,8 и 9 через вторичные приборы 16, 13, 17, 14 и преобразователи 22, 25, 21, 23 в микропроцессор 4 непрерывно передается информация о количестве испаряемой влаги. Поэтому оценка суммарных теплоэнергетических затрат ведется в расчете на единицу испаряемой влаги [6]. В соответствии с алгоритмом [4], заложенным в микропроцессор, температура сушильного агента на входе в слой солода изменяется по расчетному оптимальному режиму с коррекцией по текущей влажности солода [7]. При этом влажность солода измеряется датчиком 10 и вторичным прибором 15, а изменение температуры сушильного агента осуществляется воздействием на расход природного газа в огневой калорифер посредством исполнительного механизма

Таким образом, автоматическая оптимизация режима подачи сушильного агента и температурного режима сушки позволяет вести процесс с минимальными энергетическими затратами и получением солода высокого качества. Использование схемы в производстве открывает реальные перспективы в решении проблем энергосбережения и рационального использования энергоносителей в пивобезалкогольной промышленности.

ВЫВОДЫ

1. Сочетанием аналитических и экспериментальных методов исследования обоснована возможность управления скоростью сушильного агента на входе в слой солода по величине суммарных теплоэнергетических затрат, приходящихся на единицу испаряемой влаги.

2. Предложена система автоматической оптимизации процесса сушки солода в высоком слое, в соответствии с которой выбирается закон изменения температуры и скорости сушильного агента, обеспечивающий минимум энергозатрат и получение готового солода высокого качества.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кретов И.Т., Шевцов A.A. К оптимизации процесса сушки солода по экономическому показателю / Гидродинамика, тепло- и массообмен в зернистых средах, — Иваново, 1983. — С. 72.

2. Технология солода: Пер. с нем. / Под ред. И.М. Грачевой. — М.: Пищевая пром-сть, 1980. — 504 с.

3. Кретов И.Т., Сербулов Ю.С., Шевцов A.A. Расчет процесса сушки солода в высоком слое при переменном режиме // Изв. вузов, Пищевая технология. — 1987. — № 4. — С. 83.

4. Кретов И.Т., Шевцов A.A., Сербулов Ю.С. Расчет процесса сушки солода / / Изв. вузов, Пищевая технология. — 1989. — № 4. — С. 72.

5. Циборовский Я. Основы процессов химической технологии: Пер. с польск. / Под ред. Г1.Г. Романкова. — Л.: Химия, 1967. — 719 с.

6. A.c. 1171656 СССР. Способ автоматического управления процессом сушки / Кретов И.Т., Шевцов A.A., Кравченко В.М., Остриков А.Н. — Опубл. в В.И. — 1985. — № 29.

7. A.c. 1070151 СССР. Способ управления процессом сушки солода / Фомин Н.Г., Шевцов A.A. — Опубл. в Б.И. — 1984. — № 4.

Кафедра машин и аппаратов пищевых производств

Поступила 18.04.94